基于T2WELL的U型地热井供暖潜力数值模拟

2022-06-23崔振鹏胡子旭

吉林大学学报（地球科学版） 2022年2期

冯波 ,崔振鹏 ,赵璞,刘鑫,胡子旭

1.地下水资源与环境教育部重点实验室(吉林大学)，长春 130021 2.地热资源开发技术与装备教育部工程中心(吉林大学)，长春 130021 3.中国煤炭地质总局水文地质局，河北邯郸 056004

0 引言

近年来，随着冬季供暖过程中对传统化石燃料的大规模使用，我国北方地区冬季雾霾天气等环境污染问题日趋严重[1]。针对这一现状，合理采用替代能源进行供暖，减少传统化石燃料的使用，已经势在必行。地热资源是指储存于地球内部的可再生热能，其清洁环保且储量巨大，开采和利用具有稳定、连续、高效的优势，大多数情况下不受到天气、季节、地形等因素限制，是替代传统化石燃料进行供暖的理想清洁能源[2]。我国的地热资源丰富，可用于供暖的中低温地热资源更是几乎遍及全国[3-5]。近年来我国在地热资源的开发和利用上发展较快，年增速超过10%，综合利用总量居于世界前列[6-8]。

在地热能的具体开发过程中，根据循环工质是否与储层产生直接的接触，可以将地热系统划分为开循环系统和闭循环系统[9]。传统的地热资源开发方式多为开循环系统，即将低温水注入到储层当中，使其在储层空隙中流动的同时与储层围岩进行热交换而被加热，再通过生产井对其进行回收[10]。该种地热系统在长期运行情况下可能引发裂隙堵塞、地面沉降等相关问题。闭循环地热系统是指在运行过程中，循环工质不与储层直接接触，仅通过井壁的导热作用提取储层热量的地热系统。与传统的开循环系统相比，闭循环系统以其对储层的要求低、影响小，长期运行过程中问题少，自身产热能力稳定，抗干扰能力强的独特优势[11-12]，正受到越来越多的关注。闭循环系统按照布井方式和循环结构可分为U型井式(图1a)、单井同轴式[13](图1b)和多段井式[14](图1c)3种。其中，U型井式设计是将相隔一定距离的垂直注入井与抽出井通过位于高温地层的封闭水平井段相连接(图1a)。相较于其他两种闭循环地热系统，U型井结构简单，循环流体在整个系统中单向流动，使其具有较强的注入能力和更低的循环压耗，且循环流体在高温地层中的流动距离和滞留时间更长，整体换热面积更大。因此，U型井具有相对较高的产流温度和提热功率，且能在更广范围上进行场地内地热资源的充分开采[15]。2008年，Schulz[16]提出新型U型井式闭循环地热系统的概念，其后Sun等[17]又在此基础上进行了改良，但由于水平井段造价较高、注入井和抽出井对接难度较大等问题，该设计在实际工程中较少被采用。近年来，随着在关键技术问题上取得的进展和突破，利用U型井式闭循环系统开采中深层地热资源的方法正逐渐受到越来越多的关注，相关的模拟及实验研究在国内也已经展开[18-22]。

a. U型井式；b. 单井同轴式；c. 多段井式。

邯郸东部平原地区某场地内计划建造一个U型井式闭循环地热系统，开采中深层地热资源用于场地供暖，功率要求600～800 kW。为判断该地热系统可持续利用的能力，设计合理的地热能开采方案，本文采用数值模拟方法，基于多相多组分井筒-储层耦合流动模拟程序T2WELL建立数值模型，采用研究区内试验井的短期实测数据校正数值模型，模拟预测U型地热井在20 a长期运行下的产能状态，并探究其水平井段长度、注入温度和循环流速对地热井产能状态的影响作用规律，以期为实际工程设计和实施提供理论支撑。

1 研究区概况

研究区位于河北省邯郸市东部平原区，属华北平原冀南凹陷，安阳—邯郸断裂东盘，西邻太行山区[23]。邯郸市东部平原区地理位置如图2所示。该区是邯郸市地热资源的主要分布区域，具有良好的地热资源开发利用前景[24]。区域地层由老到新分别为寒武系、奥陶系、石炭系、二叠系、三叠系和第四系。

根据大量钻孔温度测量统计分析，华北平原的地温梯度一般2.00～4.00 ℃/hm，平均为3.49 ℃/hm，最高为12.60 ℃/hm，高地温梯度值多位于盆地基底隆起区。500 m深的地温为26.00～32.00 ℃，最高为75.00 ℃；1 000 m深的地温为40.00～50.00 ℃，最高为84.20 ℃[25]。研究区内试验井井深1 500 m,地温曲线如图3所示。测温结果显示区内地温梯度较为稳定，约为2.50 ℃/hm，井底温度为62.50 ℃。本次研究井深2 500 m，深至奥陶系，该深度范围内地层岩性主要为砂岩、泥岩等沉积岩类，上覆300～500 m巨厚层第四系沉积物，主要成分为黏土。

2 数值模型建立

2.1 模拟工具

本次研究所选用的模拟工具为多相多组分井筒-储层耦合流动模拟程序T2WELL[26]。T2WELL在井筒-储层部分针对不同过程采用了不同的流动控制方程，并考虑到流体在井筒内的迅速流动，采用瞬时动量平衡方程代替稳态压力损失方程，以此求解混合速度，具有较高的模拟精度[27-28]。因为T2WELL能够有效模拟水和CO2循环工质相态之间的转化及在地层和井筒中的流动，目前被广泛应用到地热工程、CO2地质储存等研究领域的模拟工作中,模拟结果具有较高的可信性[29-31]。T2WELL在模型计算过程中所需的质能平衡方程和速度控制方程见表1。其中，速度控制方程分为储层和井筒两部分。

图2 邯郸东部平原区地理位置图

图3 邯郸市东部地区地温曲线

2.2 概念模型建立

U型井式闭循环地热系统在运行过程中，循环工质自一端注水口处定流量注入，在沿井筒内部流动至另一端的过程中被储层加热，在另一端抽水口处抽出，以此达到提取储层热量的目的。考虑到U型井结构本身在空间上所具有的不对称性，本次模拟采用三维模型，并进行三维网格剖分。概念模型示意图(图4a)中，地热井直井段长度为2 500 m，井筒外径为200 mm，水平井段长度在分析其对地热井产热能力的影响时分别设置为300、400、500、600 m。地热井运行时的产热性能主要通过其产流温度和提热功率来体现。

表1 T2WELL质能平衡方程及速度方程[32]

图4 概念模型示意图(a)及网格剖分图(b)

为消除储层边界带来的影响，模型内所包含的储层边界在x、y、z三个方向上都向外做适当的延伸。参考相同规模地热井筒对所处地层温度场的影响范围[11,19-21]，并在该基础上进行适当的增加，x方向上向两侧各延伸160 m，y方向上向两侧各延伸301 m，z方向上自井底向下延伸300 m。因此，水平段长度为600 m时，模型x、y、z方向长度分别为920、602、2 800 m。在进行网格剖分时，考虑到地热井对于井筒周围地温场的影响是由远及近逐渐变强的，近井处储层温度场变化较为复杂，因此对直井段附近进行加密剖分。图4b为模型网格剖分图。

概念模型的各边界条件和初始温压条件参照实际情况进行设置和计算。其中：U型井井壁导热性能良好，可视为隔水导热边界；储层边界在x、y、z方向上进行充分延伸，可视为定温边界。井内初始压力设置为随深静水压力，地层温压条件依据研究区实际地层条件进行设置。

2.3 地层参数确定

研究区之前已有一口深度为1 500 m的试验井。为提高模拟精度，需要利用试验井短期试运行结果的实测数据，对模型所处地层的相关岩性参数进行校准。通过调试相关参数，进行模拟结果与试运行结果的数据曲线拟合。

由于试验井试运行过程中的注入温度为11 ℃，循环流速为20 m3/h，故调参模拟过程中的注入温度和循环流速也需依此进行设置。研究区内地表以下至365 m为黏土，365 m以下主要为砂岩、泥岩等沉积岩，因此可将地层概化为黏土和沉积岩两层。两层的参数各不相同，参考相关资料和前人取值，确定了模型的初始参数[21-24,27,33-35]，并在此基础上进行调试。图5为实测数据曲线与模拟数据曲线的拟合结果。

图5 产流温度拟合结果

从图5可以看出，模拟结果与实测数据的拟合效果总体上较好，仅在运行初期的15 h内有所差别，15 h后实测数据曲线与模拟数据曲线基本一致。这是由于试验井试运行开始阶段的循环流速较大，造成产流温度下降较快，而数值模拟过程中的设置的循环流速值为试运行后期的稳定值。因此，本次拟合所得的地层参数取值具有较高的可信度，同时也说明数值模型与实际地热井吻合程度较高，模型的运行结果能够可靠地预测地热井长期运行的产能状态。模型参数取值见表2。

3 模拟结果及分析

地热系统在实际运行过程中，其采热性能受到循环流速、注入温度等因素的显著影响[29]。为探究不同因素对U型地热井产热能力的影响作用规律，设计适宜的地热能开发利用方案，使U型地热井能在产热能力满足实际供暖需求的同时还可实现可持续利用。现对其在不同水平井段长度、循环流速、注入温度条件下的长期运行状况进行模拟预测，并对模拟结果进行总结分析。

3.1 水平井段长度对产能的影响规律

U型井水平井段长度直接影响着流体在高温地层内的流动距离及换热时间，如前文2.2中所述，本次模拟将模型水平井段长度分别设置为300、400、500、600 m。考虑到实际工程设计中对于供暖能力的最低要求，令循环流速为40 m3/h，注入温度为10 ℃，运行时间设置为20 a。4种不同水平井段长度下的模拟结果如表3所示，其中，1 a和20 a时的提热功率值为自运行开始时刻至该时刻的平均值。产流温度曲线与提热功率曲线见图6。

模拟结果显示，U型井的产热能力随着水平井段长度的增加而升高，水平井段长度为600 m时与水平井段长度为300 m时相比，1 a和20 a时的产流温度分别高出5.45%和5.00%，1 a内和20 a年内的平均提热功率分别高出8.33%和8.39%。因此，水平井段更长有利于获得更高的产热能力，但增幅并不明显，推测是因为整个水平井段位于同一地温层内，而循环工质在水平井段内向前流动的过程中，其温度不断接近最终产流温度，井壁内外温度梯度逐渐缩小，相同距离内的温度增幅逐渐降低，进而导致地热井的产热能力无较大提升。实际工程设计过程中，U型地热井的水平井段长度应综合考虑场地面积与经济效益，合理进行设置。本文建议场地内U型地热井水平井段长度设置在400～500 m之间。

表2 模型参数取值

表3 不同水平井段长度下的模拟结果

3.2 循环流速对产能的影响规律

利用3.1中水平井段长度为600 m的数值模型进行循环流速对U型井长期运行时产热能力的研究。注入温度为10 ℃，循环流速分别为40、60、80、100、120、140、160 m3/h条件下的模拟结果见表4和图7。

模拟结果显示，当注入温度一定时，循环流速越大，地热井的提热功率就越高，但相应的产流温度就越低。循环流速为160 m3/h时与循环流速为40 m3/h时相比，20 a内的平均提热功率高出49.12%，相应的产流温度却低38.34%。此外，循环流速越大时，其提高相同幅度所能获得的功率增幅就越小。这是由于循环流速增大时，地热井在一定时间内所能加热的工质体积增大，但相同体积工质被加热的充分程度降低，循环流速越大，这一现象就越为明显。

图6 不同水平井段长度下的产流温度(a)和提热功率(b)

表4 不同循环流速下的模拟结果

综上，提高U型井运行时的循环流速能有效提高其提热功率，但一味提高循环流速来提高地热井产热能力的做法并不可取。在实际工程设计中，应适当控制循环流速，使地热井的产流温度和提热功率维持在较为理想的水平。综合考虑模拟结果与实际供暖需要，本文建议场地内U型地热井循环流速设置为80 m3/h左右。

3.3 注入温度对产能的影响规律

利用3.1中水平井段长度为600 m的数值模型，进行注入温度对U型井长期运行时产热能力影响规律的研究。现将循环流速为40 m3/h，注入温度分别为10、20、30、40 ℃条件下的模拟结果整理绘制为表5和图8。

模拟结果表明，当循环流速一定时，U型井长期运行时的产流温度随着注入温度的升高而升高，但与之相对应的温度增幅和提热功率明显降低。这是由于注入温度的提高缩小了井壁内外的温度梯度，导致地热井换热能力的降低。注入温度为10 ℃时，1 a和20 a时的产流温度与注入温度相比，增幅分别为197.90%和158.20%，而当注入温度为40 ℃时，1 a和20 a时的产流温度与注入温度相比增幅仅为19.18%和15.68%，20 a时的产流温度虽然高达46.27 ℃，但平均功率却仅为312.26 kW。可见，过高的注入温度虽然可以保证理想的产流温度，却并不能带来理想的产热状态。实际工程设计过程中，在确保地热井的提热功率满足供暖需求的同时，也要保证产流温度维持在一定水平，因此注入温度不宜过低。本文建议场地内U型地热井注入温度应尽量维持在20 ℃左右为宜。

综上可知，地热井的产热能力在运行开始后短时间内达到峰值，而后迅速下降，但下降速率逐渐趋缓，8～10 a后一定时间内的变化几乎可以忽略不计，此时地热井的产热性能可以视为稳定。这是由于地热井的运行会对所处地层温度场造成一定影响，井筒周围地温场在地热井运行初期变化较为剧烈，其后随运行时间的增长而逐渐缓和，最终趋于稳定。为进一步了解地热井长期运行情况下周边温度场的变化，结合上述模拟结果与分析讨论，利用理想产能方案下(水平井段长度500 m、循环流速80 m3/h、注入温度 20℃)的模拟结果，绘制近井地层温度场变化图(图9)。

图7 不同循环流速下的产流温度(a)和提热功率(b)

表5 不同注入温度下的模拟结果

考虑到U型地热井所引发的温度场变化在x方向上具有不对称性，因此将整体三维温度场图沿水平井段进行剖分并展示其剖面，并对注入井和抽出井所在的z-y平面及水平井段所在的y-x平面进行切片展示。由图9可知，与初始温度场相比，U型地热井运行20 a后，注入井与抽出井附近降温区域扩展至径向距离90 m处，水平井段附近降温区域在y方向上扩展至68 m处，在z方向上扩展至约60 m处，均未影响至储层边界。由前文产流温度曲线可知，此时的产流温度已经接近稳定。因此认为，U型井式闭循环地热系统能在长期产能过程中实现对地热能的可持续开采和利用，满足场地的供暖需求。