基于声—固耦合算法考虑液体晃动的日用油箱的抗震分析

罗欢 韩娟 陈雪瑶 施少波

摘要：为了分析核电厂日用油箱在承受地震载荷时液体晃动对支座、支座螺栓的结构强度影响，本文基于声-固耦合算法，建立了日用油箱在空罐、30%液位、50液位、80%液位、100液位的有限元模型，采用ANSYS软件对各模型进行模态分析，输入SSE工况地震反应谱，采用谱分析法进行抗震计算。分析结果表明：模态分析各模型的一阶频率分别为28.36Hz、27.99Hz、26.06Hz、22.03Hz、18.32Hz，流体的附加质量效应大幅度降低了结构的固有频率值，下降幅度高达35.3%;谱分析SSE工况50%液位模型支座的应力最大，承受地震载荷时液位高度对支座应力的影响并不是线性的，其与结构的一阶频率、地震谱最大加速度对应频率区段有关。最后按RCC-M评定准则对支座及支座螺栓进行了评定，其应力满足标准限值要求。

关键词：声-固耦合液体晃动模态分析谱分析

Seismic Analysis of Daily Fuel Tank Considering Liquid Sloshing Based on Acoustic-Structure Coupling Algorithm

LUO Huan， HAN Juan， CHEN Xueyao， SHI Shaobo

（China Nuclear Power Operation Technology Corporation， Ltd.， Wuhan， Hubei Province， 430223 China）

Abstract： To analyze liquid sloshing on the support， support bolt of nuclear power plant fuel daily tank under the seismic load， this paper based on acoustic-structure coupling algorithm， establishes finite element model in the empty cans， liquid level of 30%， 50%， 80%， 100%.ANSYS software was used for modal analysis， and seismic analysis of SSE condition was carried out by spectral analysis method. The analysis results show that the first-order frequencies of five models are 28.36Hz， 27.99Hz， 26.06Hz， 22.03Hz， and 18.32Hz. The additional mass effect of fluid reduces the natural frequency of the structure by 35.3%. The largest stress of the support is in 50% liquid level model， and the influence of liquid level on support is not linear under seismic load， which is related to the first-order frequency and segment corresponding to the maximum acceleration of the seismic spectrum. Finally， the support and bolts are evaluated according to RCC-M evaluation criteria， and the stress meets the standard limit requirements.

Key words： Acoustic-structure coupling; Liquid sloshing; Modal analysis; Spectrum analysis

儲液容器中的液位高度随着系统运行一般不会维持固定值，而会在一定范围内变化，进行抗震分析时，由于地震载荷作用，除了容器自身的惯性力，液体的晃动对容器会产生压力载荷并引起附加质量效应，其对结构的自振特性影响较大，进而影响容器的地震动力响应[1-3]。

此类问题属于流-固耦合动力分析问题，目前结构的动力分析比较成熟，但如何考虑结构中流体作用目前还没有成熟的方法，有研究[4]将结构中流体等效为一个质量单元，并未考虑液体晃动效应影响。

近年来，声-固耦合算法并应用于储液容器动力分析。陈炜彬[5]基于声-固耦合理论建立了充液管道模型，将管道内流体简化为声学介质，计算了模型的湿模态并与姚煜中[6]试验结果进行对比，验证了声-固耦合模拟结构湿模态的准确性。杨鸣[7]基于声-固耦合算法对储液容器的湿模态进行了分析，结果表明，液体的惯性效应使得容器固有频率明显下降。

声-固耦合算法是将结构中流体简化为声学单元即一种弹性介质，不考虑流体的粘性作用，将结构和流体单元交界面节点耦合，当承受地震载荷时容器壁在流固交界面上对流体产生负载，同时声压也会对结构产生一个附加力，以此来模拟流体对结构的动力作用。

为分析核电厂日用油箱在不同液位高度下，承受地震载荷时液体晃动对支座结构强度的影响，本文采用ANSYS软件，基于声-固耦合理论，将油箱中流体简化为声单元，对不同液位模型施加地震载荷进行了模态及谱分析。

1 结构参数

日用油箱为RCC-M[8]核三级设备，卧式容器，由2个鞍座支撑，通过地脚螺栓紧固，几何模型如图1所示，主要结构包括筒体、封头、接管、支座、支座螺栓等部件，主要设计参数如表1所示，液位高度在空罐至溢流口位置变化。BEE19C3B-A6A0-4F19-BD83-66E6CB31160A

2 、模型及边界条件

为分析日用油箱在承受地震载荷下最大响应时的液位高度，分别建立空罐、30%、50%、80%、100%液位（溢流口处）抗震计算有限元模型，如图2所示。建模时对设备部分部件进行简化，忽略接管法兰、安装板，且设备内筒体扣除腐蚀裕量，同时筒体腐蚀裕量和外筒体的重量以附加密度的形式附加到筒体、封头上。支座采用SOLID185单元建模，支座螺栓采用BEAM188单元建模，螺栓与支座采用MPC184单元进行连接。设备中的液体采用FLUID30流体单元进行建模，材料赋予声速及燃油的密度，流体单元与固体单元的交界面节点耦合。设备通过螺栓与安装板连接，而安装板与预埋板进行焊接，故模型约束螺栓端点处所有自由度。

3 地震载荷

抗震计算输入反应谱取设备安装楼层的反应谱，取阻尼比0.03，对谱值进行包络处理，X、Y、Z3个方向安全停堆地震（SSE）工况反应谱加速度值如图3所示。

Z向为竖直方向，由图3可知，水平方向反应谱低频区谱值较高，若结构固有频率较低，则容易引起共振。

4 计算结果

分别对各模型进行模态分析，分析一阶固有频率及振型，并采用谱分析法进行抗震计算，最终将抗震计算结果与压力、自重、接管载荷等计算结果进行组合并按RCC-M相关评定准则进行评定。

4.1 模態分析结果

分别对5个模型进行模态分析计算50阶模态，空罐、30%、50%、80%、100%液位模型的一阶频率分别为28.36Hz、27.99Hz、26.06Hz、22.03Hz、18.32Hz，随着液位的升高，结构的一阶频率逐渐降低，由于流体的附加质量效应，结构的固有频率值大幅度降低，下降幅度高达35.3%。由图4可知，液位越高，设备越柔，则结构更容易在低频载荷作用下发生强烈振动。

各模型前25阶频率如下图5，差异百分比如图6，由图5可知，随着阶数的增加，液位越高，模型频率较空罐模型差异值越大[9]，则对后续抗震计算结果影响也会很大。

4.2  谱分析结果

采用谱分析法进行抗震分析，输入SSE工况地震反应谱，各模型支座最大应力分别为157.5MPa、226.9 MPa、354.1 MPa、304.9 MPa、325.7 MPa，50%液位模型支座应力最大，位于支座螺栓孔附近，见下图7，可见液位高度对支座应力的影响并不是线性的，地震工况结构的最大应力与结构的一阶频率，地震谱最大加速度对应频率区段有关。

4.3 结果评定

将50%液位模型抗震计算结果与D级工况压力、自重、接管载荷等计算结果进行组合，按RCC-M H3300采用C级准则对支座取路径进行应力线性化及评定，按RCCM ZVI 2461对螺栓的拉剪组合应力进行评定，结果如表2、表3所示，支座及螺栓应力均满足标准限值要求。

5 结论

本文基于声-固耦合算法，建立了日用油箱在空罐、30%、50%、80%、100%液位的有限元模型，采用ANSYS软件对各模型进行模态分析，输入SSE工况地震反应谱，采用谱分析法进行了抗震计算。

分析结果表明，模态分析各模型的一阶频率分别为28.36Hz、27.99Hz、26.06Hz、22.03Hz、18.32Hz，由于流体的附加质量效应结构的固有频率值大幅度降低，下降幅度高达35.3%;谱分析50%液位模型支座的应力最大，可见承受地震载荷时液位高度对支座应力的影响并不是线性的，其与结构的一阶频率、地震谱最大加速度对应频率区段有关;最后按RCC-M评定准则对支座及支座螺栓进行了评定，其应力满足标准限值要求。

参考文献

[1] 核电厂抗震设计规范：GB 50267-2019[S].2019

[2] 翁羽，邓志安，刘佳伦，等.基于流固耦合法的储罐地震响应分析[J].机械工程与自动化，2020（3）：3.

[3] 秦小勇.储液罐静力与地震动力响应有限元数值分析[D].大连：大连理工大学，2002.

[4] LAY K S. Seismic coupled modeling of axisymmetric tanks containing liquid [J].ASCE J Eng Mech，1993，119（9）：1747-1761.

[5] 陈炜彬，段浩，王云.基于声固耦合算法的发射模拟试验承压结构湿模态分析[J].水下无人系统学报，2017，25（4）：365-370.

[6] 姚煜中.充液管道动力学建模与振动特性分析[D].上海：上海交通大学，2011.

[7] 杨鸣，王辉，段玉康，等.基于声-固耦合算法的储液容器湿模态分析[J].四川兵工学报，2015，36（5）：3.

[8] AFCEN，Design Rules for Mechanical Components of PWR Nuclear islands（RCCM），2007.

[9] 丁多亮，朱幼君，葛磊.核电厂储液容器抗震鉴定方法研究[J].发电设备，2020.BEE19C3B-A6A0-4F19-BD83-66E6CB31160A