独立微网下频率和电压自恢复的二次调节及功率分配控制方法

马俊杰，李永刚，李建文，李广地，贺鹏康

（1.华北电力大学电气与电子工程学院, 河北省保定市 071003；2.东北大学信息科学与工程学院, 辽宁省沈阳市 110819）

0 引言

在“碳达峰、碳中和”双碳目标的指导下，国家电网公司推出了“碳达峰、碳中和”行动方案[1]。在此背景下，以风电、光伏发电等为主的分布式新能源发电必将得到快速跨越式发展。

现有新能源发电所采用的变流器控制策略主要有P/Q控制[2-3]、V/F控制[4-6]、下垂控制[7-9]和虚拟同步机控制[10-16]等方法。根据新的IEEE标准1547—2018[17]要求可再生能源发电系统既能运行在并网状态下，也能运行在独立微网状态下，还应实现两种状态之间的无缝切换，确保微电网中关键负荷的供电质量。然而，虚拟同步机控制策略在独立微网运行时，当系统出现大容量负载投切时，系统频率、电压偏离额定值，严重时会发生频率越限，危害系统的稳定性，因此需要引入二次调频和二次调压以增强其在独立微网运行下频率和电压的调节能力。

在传统虚拟同步机控制的基础上增加频率和电压调节环节实现二次调节的研究方面，文献[18-19]分别在下垂控制和虚拟同步机的基础上加入了频率二次调节策略，使频率在独立微网运行的情况下能够自主恢复到额定值，然而二者都仅考虑了有功功率-频率的二次调频问题，没有考虑到无功功率-电压的恢复控制；文献[20]提出一种改进的无功功率-电压下垂控制策略，相对于传统的无功功率-电压下垂控制，文中提出的控制方法在独立微网运行的情况下可以提高电压的控制精度，然而系统电压无法实现恢复到额定值。

根据文献[13-21]中分析，采用虚拟同步机控制的变流器输出的有功功率和无功功率和输出电压的相角和幅值相关；在独立微网中分布式电源的分布较为分散，因此各分布式电源之间的线路阻抗不可忽略；由于分布式电源之间输出阻抗的差异会导致输出功率之间存在误差；变流器间不均匀的功率分配会严重影响到系统的正常运行。文献[22-23]分析得出，变流器的线路阻抗会影响变流器间输出功率的分配；文献[24]在下垂控制策略的基础上加入了有功功率和无功功率的分配控制策略，文中提出的功率分配策略可以补偿由于线路阻抗参数不一致引起的功率分配不均的问题。以上的文献中多研究线路阻抗对有功功率和无功功率分配的影响，而对于频率和电压恢复的二次调节及调节方法对有功功率、无功功率分配的影响及其分配控制方法却鲜有研究。

本文提出一种在独立微网运行状态下频率、电压恢复的二次调节方法；分析提出的控制策略在线路阻抗参数不一致情况下对有功功率、无功功率分配的影响，进而提出有功功率、无功功率的分配控制策略，可以实现变流器的频率和电压在独立微网运行下的自治恢复调节。最后通过仿真算例对提出的控制策略进行验证，证明文中提出的控制方法的有效性和通用性。

1 变流器的虚拟同步机一次调节策略及频率-电压特性分析

1.1 变流器的虚拟同步机控制策略

针对独立微网中高比例电力电子设备引起的系统惯性低的问题，本文采用虚拟同步机控制方法向系统提供虚拟的转动惯量和阻尼，提高系统的转动惯量，增加系统的抗干扰能力。虚拟同步机控制是在电力电子变流器的控制上模拟同步发电机的运行特性，使变流器获得类似同步发电机的电压和频率的基本特性，利用直流储能设备为系统提供虚拟转动惯量及阻尼，提高系统的频率稳定性。

图1为本文研究的变流器的控制示意图。图中：Vin为直流输入电压；变流器采用LCL型滤波器，Lf为变流器侧滤波电感；Cf为滤波电感；Lg为网侧电感。图1包含变流器的电压环、电流环及虚拟阻抗环，其中Guc(s)和Gic(s)为电压环和电流环的表达式，如式(1)—(2)所示。

式中：kpi为电流环的比例系数；kii为电流环的积分系数；kpv为电压环的比例系数；kiv为电压环的积分系数。

1.2 有功–频率、无功–电压控制器

图2为本文研究的有功-频率、无功-电压的控制策略示意图，在有功-频率控制器中，本文旨在使分布式电源具有同步机的基本特性，而不期望引入过多同步发电机的暂态过程，因此采用同步发电机二阶模型；在无功-电压控制器中，采用无功-电压下垂控制策略。控制策略的表达如式(3)所示

式中：J为同步发电机的转动惯量；D为阻尼系数；Pm为原动机的机械功率；Pe为输出电磁功率；ωN、ω分别为转子的额定转速和实际转速。

为了模拟同步发电机像电力系统中同步发电机一样对电力系统中的变化幅度小、周期短的负荷进行一次调节，设计的虚拟调速器如式(4)所示

结合式(3)和(4)，可以得到本文采用的有功-频率、无功-电压的控制策略如式(5)所示

由式(5)可知，当系统达到稳态时，有

式(6)表明，虚拟同步机的有功功率和频率之间存在下垂特性，如图3所示，当系统的频率下降时，变流器调整自身出力、增加有功功率输出，从而实现一次调频功能，此时从A点移动到C点；反之，当系统频率上升时，变流器调整自身处理、减小有功功率输出，此时从A点移动到B点。可以看出，虚拟同步机控制在变流器独立运行的情况下，当输出功率无法在额定值运行时，系统的频率会偏离额定值。当系统中出现变化幅度较大的负荷时，仅靠一次调频往往不能将频率偏移量限制在合理的范围之内，这时需要引入二次调频。

与有功-频率的下垂特性相似，无功-电压控制同样利用下垂控制的一次有差调节，其调节方式如图4所示。当系统中出现变化幅度较大波动时，仅靠一次调压不能将电压偏移量限制在合理的范围之内，这时需要引入二次调压。

2 频率、电压二次自恢复调节方法

通过在虚拟同步机控制基础上加入频率、电压自治恢复调节环节，实现频率和电压的二次调节，在独立微网运行的情况下，频率和电压可以实现自主恢复到额定值。提出的控制方法如图5所示，其中通过加入εFre(s)调节环节实现频率的二次恢复调节，在频率偏离额定值时，通过εFre(s)的调节将频率恢复至额定值；通过加入εVol(s)调节环节实现电压的二次恢复调节，在电压偏离额定值时，通过εVol(s)的调节将电压恢复至额定值。

频率、电压二次调节的表达如式(7)所示

式中：εFre(s)和εVol(s)分别为频率和电压调节项，表达式如式(8)所示

式中：kp_Fre为频率调节的比例系数；ki_Fre为频率调节的积分系数；kp_Vol为电压调节的比例系数；ki_Vol为电压调节的积分系数。

3 对有功、无功功率分配的影响分析及功率均分方法

在线路阻抗参数不一致的情况下，本文中提出的有功-频率、无功-电压自治调节策略会影响到有功功率和无功功率的精确分配。因此，为了解决功率的分配问题，基于本文提出的频率、电压二次调节策略，提出有功功率和无功功率的均分方法。

图6为由多台变流器并联组成的交流微电网系统，其中第i台变流器的输出阻抗为Ri+jXi。第i台变流器的输出视在功率Si可以表示为

根据式(9)，第i台变流器输出的有功功率和无功功率可以表示为

结合式(5)和式(10)，及δ小角度的线性化（ si nδi≈ δi， c osδi=1），可以得到第j台变流器和第i台变流器之间有功功率和无功功率之间的差值分别如下。

1)线路阻抗对有功功率的分配影响分析。

式中：Pi和Pj分别为第i台和第j台变流器输出的有功功率；Xi和Xj分别为第i台和第j台变流器的输出阻抗；δi和δj分别为第i台和第j台变流器的输出相角。根据式(11)可以看出，有功功率的误差ΔPerr主要与变流器的输出角度δ和线路的阻抗X有关。

2)线路阻抗对无功功率的分配影响分析。

式中：Qi和Qj分别为第i台和第j台变流器输出的无功功率；Xi和Xj分别为变流器的输出阻抗。根据式(12)可以看出，无功功率的误差ΔQerr主要与变流器的线路阻抗X和下垂系数有关。

本文在提出的频率、电压自治调节的基础上加入有功功率和无功功率均分控制策略，控制策略如图7所示。在有功功率-频率、无功功率-电压二次自治调节的基础上加入了有功功率和无功功率均分控制部分，如式(13)所示。

式中：P*、Q*分别为并联系统的输出功率的平均值，其求解方法如式(14)所示；Pi、Qi分别为第i台变流器输出的有功功率和无功功率。

4 算例分析

为了验证文中提出的频率、电压二次调节和功率分配方法的有效性和通用性，本文搭建了2台变流器并联的单母线结构和4台变流器并联的网状结构的交流微电网，变流器组成的交流微电网的结构如图8所示，其中图8(a)所示为2台变流器并联组成的单母线结构，图8(b)所示为4台并联组成的网状结构。在2种结构中，变流器均采用了本文提出的控制方法且控制参数相同，变流器的主要参数如表1所示。

表1 变流器的主要参数Table 1 Key parameters of the converter

4.1 阻抗参数一致时的仿真结果

图9、图10所示为当变流器的线路阻抗参数一致时的仿真波形，图9所示为2台变流器并联组成的单母线结构的频率和电压仿真波形图，在图9(a)中有功功率-频率控制器采用虚拟同步机控制，在t=1 s时系统投入负荷，系统的频率和电压会偏离额定值。当t=2 s时加入频率二次调节控制，可以看到频率恢复到额定值；在图9(b)中无功功率-电压控制器采用下垂控制，同样会与电压额定值之间产生误差，当t=2 s时加入电压二次调节控制，可以看到电压恢复到额定值。

图10所示为4台变流器并联组成的网状结构的仿真波形。在t=1 s时系统中的负荷发生变化，系统的频率和电压会偏离额定值。在图10(a)中，当t=2 s时加入频率二次调节控制，频率可以恢复到额定值；在图10(b)中当t=2 s时加入电压二次调节控制，电压可以恢复到额定值。

4.2 变流器的线路阻抗参数不一致时的仿真结果

根据前文的分析，当变流器的线路阻抗不一致时，会引起有功功率和无功功率的分配不均，进而在并联的变流器之间产生环流。文中采用图8中所示分别为2台变流器并联组成的单母线结构和4台变流器组成的网状结构对提出的功率均分方法进行了验证。

1）2台变流器并联的单母线结构仿真结果。

在图11(a)中，由于变流器的线路阻抗参数不一致，2台变流器输出的有功功率存在偏差，当t=2 s时加入有功功率分配控制策略，可以看到2台变流器输出的有功功率可以实现均分控制；在图11(b)中，由于变流器的线路阻抗参数不一致导致输出的无功功率存在偏差，当t=2s时加入无功功率分配控制策略，可以看出2台变流器输出的无功功率可以实现均分控制；图11(c)所示为2台变流器输出的A相电流，可以看到在没有加入有功、无功分配控制策略之前，2台变流器输出的电流值之间存在差值，而当加入有功和无功功率分配控制策略之后，可以补偿由于线路阻抗不一致引起的电流之间的偏差。

2）4台变流器并联的网状结构仿真结果图。

为了验证本文提出的有功、无功分配控制方法的通用性，采用4台变流器并联组成的网状微电网进行验证。图12为输出的有功功率、无功功率和电流波形。在图12(a)中，当t=2 s时加入有功功率分配控制策略，可以看到当加入有功功率分配控制策略后可以实现有功功率的均分控制；在图12(b)中，当t=2 s时加入无功功率分配控制策略，可以看到加入无功功率分配控制策略后可以实现无功功率的均分控制；文中提出的有功、无功功率分配控制策略可以弥补由于参数不一致导致的变流器输出电流偏差。

5 结论

针对在独立微网运行时，虚拟同步机控制在负荷投切情况下系统的频率和电压偏离额定值，和由于线路阻抗参数不一致引起的有功和无功分配不一致的问题，本文提出了一种基于虚拟同步机控制的频率和电压二次调节，和有功、无功功率的均分控制策略。实现了变流器频率和电压的二次调节和多个变流器之间功率分配的功能。最后通过两种仿真算例对提出的控制策略进行了验证，仿真结果证明了所提控制策略的有效性。