基于水波算法-因子分析-长短时记忆网络的重要输电通道风险评估预测

2022-06-22张小军许永新庄文兵王永强刘杰赵蓂冠

现代电力 2022年3期

张小军，许永新，庄文兵，王永强，刘杰，赵蓂冠

（1.国网新疆电力有限公司电力科学研究院，新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市 830011；2.河北省输变电设备安全防御重点实验室（华北电力大学），河北省保定市 071003）

0 引言

重要输电通道是电网运行的主干，保障其安全性至关重要。一旦出现灾害天气就可能会影响重要输电通道甚至整个电力系统的可靠性及安全性，给社会经济带来极大损失[1]。文献[2]指出，自然灾害和气候因素是造成我国架空线路非计划停运的重要因素。因此，为保障复杂地形及气象条件下重要输电线路的正常运行，必须加强线路本体、周边环境以及气象参数的监测工作，对重要输电通道进行合理化风险评估及预测，对风险较高的区域提前进行预防工作，将电网缺陷和故障防患于未然。

目前对重要输电通道的风险评估和预测主要是通过采集气象信息和电网的运行工况信息，结合设计资料，对电网的当前状态以及未来风险水平进行预测和评估。在这方面，文献[3]通过采用层次分析法将输电线路风险因子进行整合，建立输电线路山火预警评估模型；文献[4]基于卫星和气象信息，采用动态回归神经网络和马尔科夫链模型开发输电线路灾害监测与风险评估平台；文献[5]通过采用贡献权重模型对500 kV典型输电通道进行地质灾害危险性评价，得到了输电通道地质灾害危险性分区图；文献[6-7]基于多维云模型建立输电线路综合风险评估体系和线路保护装置的故障预测方法；文献[8-10]提出了包括灰色模糊理论、灰色聚类法、动态权变层次分析法等方法在内的灾害评估方法。

随着对重要输电通道气象灾害、电网缺陷以及故障数据的积累，可通过深度学习等方法，对样本数据进行充分挖掘，建立数据驱动的灾害评估预测模型。文献[11-15]分别通过采用支持向量机、径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络、朴素贝叶斯、多层前馈（back propagation，BP）神经网络等机器学习模型对输电通道进行风灾、雷电灾害、火灾预测和评估；而对于大量具有时序特征数据的重要输电通道监测数据，LSTM神经网络展示出较强的处理能力以及学习能力，如文献[16-17]中，均采用传统长短时记忆（long and short-term memory，LSTM）神经网络构建了输电线路覆冰灾害的预测模型，并在一定程度上，达到了较为理想的预测效果。

由此可见，目前大部分风险评估和预测方法虽有一定的优势，但仍有一些局限性：一是评价时具有较强的主观性；二是仅考虑气候因素的影响或单一致灾因子灾害预测模型，未整合多重因素对风险的影响；三是传统评估模型需要依靠人工巡检，虽评估较准确，但耗时费力，不易实现快速评估和预测。

为此，文中提出基于水波优化-因子分析-长短时记忆（water wave optimization - factor analysis -long and short-term memory，WWO-FA-LSTM）的重要输电通道风险评估和预测方法。

1 LSTM神经网络模型

LSTM神经网络是一种深度学习方法，它对具有时序特征的数据进行充分挖掘分析来进行状态预测，因此，在时间序列预测方面开始起着越来越重要的作用[18]。LSTM神经网络通过遗忘门、记忆门和输出门来控制相关数据信息的保留和传递，避免了梯度的连乘，从而解决了传统循环神经网络梯度消失和梯度爆炸等问题[19-20]，其结构如图1所示。

LSTM网络预测的实现过程分为以下几步。

Step1：遗忘门。在遗忘门中接收t时刻的输入信号xt和t-1时刻的输出信号ht-1，将这2个信号拼接后共同输入到sigmod层中，得到输出信号ft

式中：σ表示sigmod激活函数。

Step2：记忆门。记忆门将保留有价值的信息，包含2个部分。

1）用于接收xt和ht-1作为输入，通过式(3)计算输出信号it来判断被更新信息。

2）通过tanh层来创建一个新的向量C~t。

式中：tanh函数为激活函数。

将遗忘门的输出ft与上一时刻细胞状态Ct-1相乘选择遗忘信息；将记忆门的输出与从遗忘门选择后的信息叠加，得到新的细胞状态Ct。

Step3：输出门。将xt和ht-1经过sigmod层输出ot

Ct经过一个tanh函数后，得到一个[-1, 1]的数值，与ot相乘得到输出信号ht

随后继续将ht作为下一时刻的输入进行下一阶段的训练，在训练过程中不断调整权重W和偏置项b，完成网络训练。

2 改进的WWO算法

2.1 WWO算法基本理论

WWO算法是郑宇军教授于2015年提出的一种新型优化算法[21]，相对于其他智能算法，该算法具有更强的局部搜索和全局搜索能力。WWO优化算法的核心操作过程分为传播、折射和碎浪3个阶段。

1）传播阶段。位置和波长更新公式为

式中：w(d)为w个体在d维度的位置；w′(d)为更新后的水波在维度d的位置；rrand(-1,1)为范围是[-1, 1]的随机数；λ为更新水波前的波长；L(d)是第d维度变量的搜索长度；fmin和fmax分别是水波中适应度最小和最大的值（文中认为最大为最优）；ε为较小常数；φ为波长衰减系数。

在传播过程中，当新水波的适应度优于原始水波适应度，即f(w′)＞f(w)时，用w′取代w，并将波高设为pmax；反之，则原始水波不变，将原始波高减1。

2）折射阶段。波高为0时，更新位置和波长

式中：w*为当前最优解；N(μ,σ1)是均值为μ、方差为σ1的高斯随机数。

同时，将新水波波高继续重新更新为pmax。

3）碎浪阶段。在w*附近随机选取k维（1≤k≤kmax）继续进行密集搜索，产生孤立水波w′

式中：ρ是碎浪系数；L(d)是d维度变量搜索长度。

当孤立波适应度值优于w*的适应度值时，用孤立波代替w*；反之，w*保持不变。

2.2 WWO算法的改进

根据2.1节，WWO的3个阶段中，传播阶段的搜索方式为随机搜索，效率较低，容易产生局部最优；在碎浪阶段，只在当前个体周围进行密集搜索，也容易产生局部最优，使算法性能降低。为提高算法性能，文中对基本WWO算法进行改进。

改进1：为避免算法由于随机搜索导致过早收敛，文中在基本WWO算法的传播阶段中引入Levy飞行。Levy步长计算公式为

式中:WWO-FA-LSTMs表示Levy飞行的随机搜索路径LLevy(β)；β取1.5；u和v分别为服从u～N(0,σ22)，v～N(0,1)分布的随机数，σ2满足

得到步长s后，在传播操作中引入LLevy(β)，并根据实际优化数据引入修正步长α对步长进行优化，优化后的传播操作位置更新公式为

改进2：为避免碎浪阶段只在最优个体周围进行密集搜索，在碎浪操作中引入高斯-柯西变异算子γGC[22]。

式中：C为柯西分布函数中t=1产生的随机数；G为服从均值为0、标准差为1的高斯分布产生的随机数。

在碎浪操作时，除原有产生孤立波的位置更新公式不变外，增加最优水波w*的变异操作，即随机产生M个变异最优水波，更新公式为

式中：wvary为变异最优水波；ξ为变异系数，用于调整变异程度大小。

计算变异最优水波适应度，比较最优水波、变异最优水波和式(11)产生的孤立水波的适应度，取适应度最好水波替代最优水波。

改进3：线性波高递减，即随着更新次数的不断增加，波高逐渐变小，在迭代后期更容易进入折射阶段，在全局最优附近搜索，提高全局搜索能力，其波高更新公式为

式中：pstart为初始波高；pend为结束波高；titer为当前迭代次数；Tmax为最大迭代次数。

3 基于WWO-FA-LSTM的重要输电通道风险评估和预测方法

3.1 考虑自然灾害综合风险的评估策略

重要输电通道灾害影响因素众多，如气象因素、地理环境、杆塔和线路本身结构等都会对其风险评估造成影响，同一灾害对不同线路和杆塔造成的风险影响是不同的。因此，文中首先根据重要输电通道风险评估导则提取重要输电通道m维致灾因子[23]，建立如图2所示的致灾因子风险层次结构图。

对各致灾因子之间的相对重要程度进行专家打分，利用层次分析法得到准则层致灾因子的主观权重ws=[ws1,…,wsm]，其中ws1+ws2+…+wsm=1。

仅采用层次分析法极具主观性，需根据致灾因子历史数据计算客观权重，以各致灾因子超出正常范围的次数为概率进行划分，其中各致灾因子的正常范围划分标准如表1所示。

表1 各致灾因子正常范围Table 1 Normal range of disaster causing factors

将主观权重和客观权重结合，得到组合权重wi

随后，将各维历史数据映射至[0,1]，公式为

式中：si*为标准化后的数据；simax和simin分别为各维数据的最大值与最小值；si为各维原始历史数据。

以各致灾因子标准化后的值与权重的乘积计算致灾因子风险Rme，即

根据灾害理论，相同致灾因子对不同的承灾体造成的灾害损失可能是不同的，需考虑孕灾环境敏感性以及承灾体的脆弱性对致灾因子风险进行修正。以待评估线路所获取的历史数据中发生大风、山火、覆冰、雷击、鸟害、外力破坏等6种灾害的次数表征孕灾环境对重要输电通道造成的影响，以待评估线路历史跳闸次数表征承灾体易损性，计算单个线路的风险修正指数rCI，即

式中：rCI表示风险修正系数；Nj表示j种灾害发生次数（j=1,2,···,6）；N表示获取的历史数据总次数；Ntrip为跳闸次数。

对致灾因子风险进行修正，计算得到风险指数Rc，即

事实告诉我们，今日之嘉善，与原生态嘉善田歌的田园风光已经不可同日而语；科技发展可以让人们知道如何去“保存”音乐，可是历史却没有告诉人们如何复制渔舟晚唱和男耕女织的诗情画意，更难以有效克隆和保真彼一时受众的真情实感。这意味着保护传承嘉善田歌音乐文化，归根到底还是人的问题，是文化氛围营造和民俗艺术再植以及文化生存环境的重建。

3.2 多维致灾因子的因子分析降维

根据3.1节可得到重要输电通道评估时刻为t的评估结果Rct，对于重要输电通道的风险预测可采用文中所述基于改进WWO算法优化的LSTM神经网络，以t时刻标准化后的m维致灾因子作为输入，t+1时刻的风险值作为输出，进行有监督学习。但输入向量维度较多，会降低神经网络学习效率。为减少模型输入变量个数，但不影响模型的预测精度，文中采用FA方法将多维致灾因子转变为少数几个主成分变量，降低输入向量维数。

因子分析的具体理论知识以及计算公式可参考文献[24]，文中不再赘述。其流程如下：

1）获取m维致灾因子历史监测数据，计算相关系数评判矩阵；

2）进行KMO检验和巴特利特球形检验，判断是否适合做因子分析；

3）若检验通过，计算累计方差贡献率，选取累积方差贡献率在85%～95%中排名较靠前的r（r＜m）个指标作为主因子；

4）进行因子旋转，得到原始变量对于每个主因子的因子载荷，即原始变量的线性组合。

经以上步骤，在保证原始数据特征信息不变的情况下，可将原始变量中的m维数据降维至r维，将降维后的r维数据作为LSTM神经网络的输入，对网络模型进行训练。

3.3 基于WWO-FA-LSTM的风险评估和预测模型

文中提出的基于WWO-FA-LSTM的重要输电通道风险评估和预测方法的整体流程图如图3所示。

具体步骤如下：

Step1：按时间序列获取待评估线路N个m维致灾因子历史数据，并进行标准化。对标准化后的m维数据进行KMO和巴特利特球形检验，判断能否进行因子分析；若能，则对m维数据进行因子分析降维至r维；若不能，则保持原有维度m不变；同时，计算相同时刻线路风险指数。

Step2：对上述数据以80%:20%划分训练集Ntrain和测试集Ntext。

Step3：初始化改进WWO算法相关参数。总种群数量P；波长λ；初始波高pstart；结束波高pend；碎浪系数ρ；最大碎浪维数kmax；Levy分布系数β；Levy步长修正系数α；变异系数ε；最大迭代次数Tmax。初始化LSTM网络相关参数，设定隐含层神经元初始个数为h0；初始学习率为η0；初始迭代次数n0。

Step4：根据Step2获得的训练集，以r维（或m维）t时刻致灾因子数据为输入，以t+1时刻线路风险值作为输出进行训练，构造适应度函数

式中：Ntrain为数据量；Rcact为计算的实际风险指数；Rcpre为LSTM预测风险指数。

Step5：判断是否达到终止条件，若达到，则输出全局最优解，得到LSTM最优参数；否则，进行水波优化，根据初始化参数，进行传播、折射、碎浪操作，更新水波，并返回Step4。

Step6：将测试集数据输入优化后的LSTM网络，进行风险预测，输出结果。

Step7：根据评价指标进行模型评价和误差分析。

对风险预测后，按照重要输电通道风险评估导则的风险划分标准，形成风险划分等级标准，如表2所示。运维人员有一定的时间裕度可进行状态检修，将灾害风险降到最低。

表2 风险等级及检修策略Table 2 Risk level and maintenance strategy

3.4 模型评价指标

为验证文中所述算法性能，将测试集数据输入LSTM网络后，选取预测数据与实际数据之间的平均绝对误差百分比(MMAEP)和拟合优度可决系数(R2)作为评价指标。MMAEP越小，预测值和真实值之间的误差越小，表示预测结果越好；R2越接近1，拟合优度越好，模型预测结果越准确。指标计算公式为

式中：Ntext为测试集数据量；Rcmean为实际风险的均值。

4 算例分析

4.1 数据获取及降维

为验证模型的可行性以及模型在重要输电通道风险评估和预测方面的有效性，文中选取新疆电网750kV重要输电通道中某段线路2014—2020年杆塔在线监测数据以及微气象监测数据，形成致灾因子时间序列数据共10维（用X1—X10表示）36885条，每条数据间隔为1h，如某日监测的极大风速曲线如图4所示。

在SPSS25.0中对上述10维数据进行因子分析。进行KMO检验和巴特利特球形检验的结果分别为0.869和0.000，表明因子分析降维后不会影响原有数据的特征。根据因子分析结果，在第5维度时，累计方差贡献率达到85.542%，且特征值接近1，已基本不再变动，因此，将原有数据降至5维，每个维度的成分系数如表3所示。

表3 各维度成分系数Table 3 Ingredient coefficients of each dimension

4.2 模型优化结果

数据降维后，初始化算法关键参数：问题维度d=3；最大碎浪维度k=min(12,d/2)，并取整；总水波数量Nwwo=12；初始波高pstart=10；结束波高pend=2；波长λ=0.5；碎浪系数ρ=0.2→0.001；Levy步长修正系数α=0.05；初始隐含层神经元个数h0=10，h取值范围为 [1,100]；初始学习率η0=0.001，η取值范围为[0.0001,0.01]；初始迭代次数n0=100，n取值范围为[10,1000]。将训练集5维t时刻致灾因子数据作为特征参量输入LSTM神经网络，将t+1时刻灾害风险值作为输出，不断迭代寻优，优化结果为h=55，η=0.078，n=332。

为验证改进WWO算法的性能，将文中提出的改进WWO优化LSTM算法与未改进WWO优化LSTM和粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法优化LSTM、遗传算法优化的LSTM算法进行对比，各算法迭代曲线如图5所示。从图中可看出，改进的WWO算法收敛性更强，且能够更好地找到全局最优解，适应度更好。

4.3 模型评价分析

选取2020年某月10 d中相同时间评价预测点绘制预测曲线，将文中所述风险评估方法计算风险、实际线路得到的真实风险值结果进行比较，如图6所示，表明文中提出的计算方法得到的风险值与线路真实值之间差异较小，绝对误差百分比为2.3%，因此文中评估方法可适用于风险评估。

为验证算法性能，将WWO-FA-LSTM预测值与传统LSTM模型、最小二乘支持向量机（LSSVM）、BP神经网络模型进行对比。在传统LSTM模型中，设置学习率为0.001，根据经验选取神经元个数为30个；设置LSSVM惩罚因子C=100，核宽ð=40；BP神经网络隐含层节点为20，学习因子为0.1，得到各个模型的预测结果如图7所示。

由图7可以看出，文中所述WWO-FA-LSTM方法预测的线路风险值与用文中方法计算的线路实际风险值变化曲线基本一致，为更准确评价各个模型准确性，计算各模型评价指标如表4所示。

由表4可看出，WWO-FA-LSTM相比较于未优化的LSTM模型、LSSVM模型、BP神经网络模型，MMAEP得到了进一步降低，相对于未优化的LSTM，其MMAEP降低了2.3%；从R2上看，文中所述方法更接近1，即模型的预测结果最好。