考虑用户效用评价的园区多能供给服务能量管理及定价策略

2022-06-22付悠然李华强

现代电力 2022年3期

付悠然，李华强

（四川大学电气工程学院，四川省成都市 610065）

0 引言

随着能源技术创新、能源系统形态升级，传统的能源服务已难以适应我国新市场环境的需求[1-2]。实现能源与信息等领域新技术深度融合，立足于能源的互联、互补和服务的定制化与集成化的综合能源服务（integrated energy services，IESs）已成为能源市场转变的必然选择[3]。一方面，作为最基础的一类IESs，针对用户的基本用能需求，涵盖区域多元化能源供应[4]等方面的多能供给服务（multi-energy supply service，MESS）日益得到重视，成为IESs的发展趋势之一；另一方面，园区作为一种负荷集中的新型能源生产与消费体系[5]，在可再生能源消纳和多种能源梯级利用方面极具潜力[6]，已成为我国IESs试点落地的主要对象[7]。因此，对园区展开多能供给服务的研究具有重要的价值，有利于IESs未来的进一步推广。

园区多能供给服务开展的前提在于园区IES的调度优化，目前，国内外学者在此方面已取得了不少研究成果。多数文献以能源集线器（energy hub, EH）模型[8]为出发点，主要的研究思路包括考虑多阶段多时间尺度的优化[9]、与规划问题相结合进行联合优化[10]等，求解方法则包括数学规划、智能算法以及多目标转换成单目标再求解[11]等。总的来说，上述的研究为园区多能供给服务商（以下简称服务商）对能源设备直接管理、对用户负荷间接管理的能量管理策略建立了重要的理论基础，但对于服务商管理下园区各市场主体的主动性市场行为，如能源定价等考虑还不够周全。

能源定价不是由服务商单方面控制，而是由多利益主体所形成的市场决定。为了处理在此过程中多利益主体交互带来的利益冲突问题，博弈理论得到了广泛的应用。文献[12-13]以实现分布式能源高效整合为目标，构建了多能源服务商与批发能源市场和本地能源系统之间的互动模型；文献[14]以包含服务商、含分布式光伏的用户、电动汽车充电代理商的园区IES模型为基础，研究了园区IES内部的3方博弈竞价模型，其用户侧目标函数主要考虑用能成本；文献[15]则建立了包含产能基地、系统管理商和综合能源用户3方主体模型，其用户侧目标函数除了用能成本以外还涉及到了用户偏好满意度等。整体来看，目前针对园区多能供给服务能量管理及定价的研究已逐渐成型，但对用户侧的考量及相关模型还不够完善，影响用户优化目标的各因素没有得到充分量化。

基于以上分析，与现有研究相比，本文从能量管理及定价的角度，首先引入包含基础效用和增值效用2方面的用户综合效用评价指标体系，量化多因素对用户基本及增值用能需求的影响，并通过组合赋权法确定不同因素的权重；其次，将用户综合效用评价指标纳入博弈优化模型中，通过优化求解得到用户综合效用。并通过算例仿真分析验证所提方法的有效性。

1 多能供给服务商收益优化模型

园区多能供给服务商是园区IES的管理者，采用EH的方法对本文中的园区IES建模，如图1所示。服务商的能量来源包括上级配电系统、上级天然气系统及园区风电机组（wind turbine generator, WTG）。园区的能流耦合设备主要包括热电联供机组（combined heat and power unit,CHP）、燃气锅炉（gas boiler, GB）、空调（air conditioner, AC）、溴化锂吸收式制冷机（lithium bromide absorption chiller, LBAC）。此外，为给服务商能量管理提供支持、提高能源交易的自由度[16]，园区IES内还配置了多种储能设备，包括电储能（electrical energy storage, EES）、热储能（thermal energy storage, TES）、冷储能（cold energy storage, CES）、气储能（gas energy storage,GES）。

在本文的收益优化模型中，服务商通过能量管理，从能量来源获取电能、气能并控制园区IES中的各类设备进行能源转换，最终制定能源价格，向园区能源用户供给电能、热能、冷能、气能4种能源。根据能量冗余情况，在部分时段还可向外部系统售能。

1.1 目标函数

服务商在一天内进行能量管理、制定能源价格的优化目标为净收益最大化，目标函数表示如下

式中：GSE表示服务商一天内的净收益；T为一天的时段数，T=24；A为用户的负荷种类，即电、热、冷、气的集合，A={e,h,c,g}；为t时段服务商制定的i类能源的价格；为t时段服务商向用户出售i类能源的功率；OSE表示服务商与外部系统交换能量的成本；B为服务商的能源来源，为配电系统-电能、园区风电机组-电能、供热系统-热能、天然气系统-气能的集合，B={e-pd,e-wd,h,g}。表示t时段各能量来源电能、气能、热能的价格，对于风电机组则表示其发电的单位成本；表示t时段服务商与各能量来源交换电能、气能、热能的功率（正为购买，负为出售）,对于风电机组则表示其发电的功率。

1.2 约束条件

1）能量来源约束。

2）功率平衡约束。

式（4）—（7）分别为电、气、热、冷功率平衡约束。式中：、、、分别为t时段EES、GES、TES、CES的交换功率，其值为正时表示放能状态，为负时表示蓄能状态；、分别为t时段CHP输出的电功率和热功率；为CHP由气转电的转换效率；为t时段AC输出的冷功率；为 AC的能效比；为t时段GB输出的热功率；为GB的转换效率；为t时段LBAC输出的冷功率；为 LBAC的制冷系数。

3）能量耦合设备出力约束。

式中： E ={CHP-e,CHP-h,AC,LBAC,GB}，表示园区内能量耦合设备的集合，在集合中CHP分为产电和产热的部分；、分别为t时段各设备输出功率的下限和上限。

4）多元储能约束。

以EES为例，假设储能装置在某一时段内只能处于蓄能或者放能中的某一状态，且功率在该时段内保持不变，则约束条件可描述为

式中：Se(t)、Se(t+1)为t时段、t+1时段EES的储能量； γe、 φe为EES的自损耗系数及放能效率；Se,min、Se,max为EES的储能量下限和上限；、为EES的功率下限和上限。

其他3类储能设备约束构建方法与EES相似，在此不再赘述。

5）多能定价约束。

服务商在制定面向园区能源用户的能源价格时，需要受到一定的约束，以避免服务商过度抬高定价以获取高额利润，其约束可描述为

2 园区能源用户效用优化模型

园区能源用户是园区多能供给服务商的服务对象，受到服务商的间接能量管理，会根据服务商制定的各类能源价格调整自身的初始负荷以优化自身综合效用。需要指出，本文中的用户假定为具有相似负荷特性的园区用户的集合体。

2.1 用户综合效用评价指标构建

本文以综合效用函数作为用户优化的目标函数。效用通常用于度量商品或服务满足消费者需求的能力，是消费者从消费一种物品或服务中得到的满足和付出的差值。从经济和用户心理角度出发分析影响用户效用的因素，构建包含综合用能成本(B1)、供能可靠度(B2)、用能舒适度(B3)、满意度损失(B4)4个指标的用户综合效用评价指标体系。其中，前2项指标属于基本效用指标，后2项指标则属于增值效用指标[17]。

2.1.1 基本效用指标

基本效用指标表征了多能供给服务满足用户基本用能需求的程度。一方面，用户希望尽可能地降低用能成本；另一方面，用户也希望在此基础上服务商能够保证可靠的能量交付。

结合前文所述服务商模型，用户的综合用能成本如式(14）所示，成本属于越小越优型指标，是效用体系中“付出”的部分，故取其负数。

供能可靠度则是效用体系中“满足”的部分，可以直观地反映服务商的供能水平，供能水平的高低会直接影响用户的基本效用。服务商的有效供能时间越长，其供能可靠度越高，本文将其表示如下

式中： λi为服务商供应i类能源的平均失能时间，可根据考虑设备故障率及修复率的序贯蒙特卡洛模拟方法评估[18]；Hi为i类能源的总供给时间，选取服务交易日前30 d的数据。

2.1.2 增值效用指标

增值效用指标表征了多能供给服务满足用户增值用能需求的程度。一方面，用户希望进一步提高自身的用能体验，而对于不同能源的偏好会影响用能的舒适程度；另一方面，针对某类能源，用户希望在优化过程中负荷产生偏移带来的损失尽可能地小。

综上所述可得到增值效用指标。第一部分为用户的用能舒适度。用户对于各类能源存在消费偏好，根据偏好用户可得到舒适度[19]，表示如下

第2部分为满意度损失。一般情况下，用户的初始负荷量为其最为满意的负荷量。由于用户将在优化过程中调整自身的负荷量，使得实际负荷量偏离了初始负荷量，用户将产生满意度损失，如式（17）所示。损失属于越小越优型指标，故取其负数

2.2 基于组合赋权法的用户综合效用函数

用户综合效用函数的构建考虑了多个指标，建立了指标集Bp（p=1,2,3,4），因而有必要通过权重系数来确定各指标对于综合效用函数的影响。为了兼顾专家依据其知识、经验的主观重要性判断，以及指标原始数据包含的客观信息对总体评价贡献的大小[20]，本文采用主客观结合的组合赋权的思路来计算权重指标。

2.2.1 基于层次分析法的主观权重计算

层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是一种常见的主观赋权方法，能有效解决专家评价过程中的不一致性问题。首先依照专家经验对上文所述4项指标进行评估，建立判断矩阵（p,q=1,2,3,4），采用1-9标度法记录对应的标度值。层次分析法计算权重的公式如下

式中： λmax为判断矩阵的最大特征根；n为判断矩阵的阶数；I为随机一致性指标；Q为检验系数，小于0.1时表示矩阵具有良好的一致性；Mp为每一行元素的积； ωahp,p为第p项指标的主观权重值。

2.2.2 基于熵值法的客观权重计算

与层次分析法不同，熵值法充分利用了原始数据信息，根据各指标的熵值所提供的信息量的大小来决定指标权重，是一种客观的赋权方法[21]。其计算权重的公式如下

式中：E(p)为第p项指标的熵值，其值越大表示该指标对目标的贡献越小；常系数 R的值越小表示研究对象越少，本文中取 R =-1/ln3；Fhp表示对于第h（h=1,2,3）个评价对象，第p项指标出现的频率；Dhp为指标原始数据归一化形成的判断矩阵； ωent,p为第p项指标的客观权重值。

2.2.3 基于组合权重的用户综合效用函数

结合层次分析法得到的主观权重以及熵值法得到的客观权重，设2者的距离函数为d(ωahp,p,ωent,p)，其表达式如下[22]

设组合权重为 ωp，其表达式如下

式中： χ、 ψ为分配系数，满足如下条件：

由式（14）—（18）计算各指标值。为了消除各指标量纲不同带来的影响，需进行数据标准化处理。根据式（26）得到的组合权重进行加权运算，则用户综合效用函数UEU的表达式如式(29)

2.3 约束条件

2.3.1 电、气负荷约束

以电负荷为例，将电负荷分为可移动负荷及不可移动负荷2部分。可移动负荷对电价敏感，可以根据用户需要从高电价时段转移到低电价时段；不可移动负荷为满足用户各时段基本需求的电负荷，不能在各时段之间进行移动。受到服务商间接能量管理的影响，用户在调整自身负荷时需满足如下约束

气负荷约束构建方法与电负荷相似，在此不再赘述。

2.3.2 热、冷负荷约束

本文中的热负荷主要考虑为热水负荷。用户对水温有一个舒适范围，可由上下限值约束。进一步地，约束条件可由维持某个水温所需的热负荷功率表示如下[23]：

式中：Cw、 ρw分别为水的比热容及密度；Vcold(t)表示在t时段加入冷水的体积；Tws,min、Tws,max、Tws,str分别为用户可接受的最低水温、最高水温及用户的初始水温；Hws,min(t)、Hws,max(t)分别为t时段用户可接受的热水负荷功率下限和上限；Hws(t)为t时段用户的实际热水负荷功率。

冷负荷约束的方法与热负荷类似，用户对供冷温度同样有一个舒适范围，可由上下限值约束。因此，维持此温度的冷负荷功率需满足如下约束

式中：Rtr表示房屋建筑材料的热阻；Tis,min、Tis,max分别为用户可接受的最低室温、最高室温；Tos(t)为t时段的室外温度；Cis,min(t)、Cis,max(t)分别为t时段用户可接受的制冷负荷功率下限和上限；Cis(t)为t时段用户的实际制冷负荷功率。

3 园区多能供给服务主从博弈模型

3.1 主从博弈互动能量管理及定价机制

服务商以主从博弈机制提供多能供给服务，其机制如图2所示。在每个时段的主从博弈中，服务商为领导者，以实现自身净收益最大化为目标，通过进行能量管理，与外部交换一定的能源，并调整自身拥有的设备运行状态，制定面向用户的能源价格；而用户为追随者，根据服务商给出的能源价格改变用能负荷，其改变后的实际负荷又会反过来影响服务商的策略。双方不断进行博弈互动，当博弈达到纳什均衡（nash equilibrium,NE）解时，任何一方市场主体博弈策略的单方面改变，都不能使其他市场主体改变策略，即所有市场主体均无意偏离均衡状态。博弈均衡解存在且唯一的证明见附录A。

3.2 主从博弈模型求解流程

园区多能供给服务主从博弈模型求解流程如图3所示。模型采用自适应粒子群嵌套yalmip优化算法进行求解。

4 算例及分析

本文选取西南地区某园区为对象，来说明提出的基于主从博弈的园区多能供给服务能量管理及定价策略的合理性及有效性。以1 h为一个时段，一天共24个时段进行相关策略的制定，仿真计算基于MATLAB r2016a软件实现。配电系统、天然气系统的能源分时价格见附录B图B1，园区内各能源耦合设备的参数见附录B表B1；热、冷负荷的相关具体参数见附录B图B2，用户的舒适室内温度设定为22～26 ℃，舒适水温为65～75 ℃，用能偏好参数及分配系数见附录B表B2。每个时段服务商向配电系统购售电功率的上限均为1500 kW·h，向天然气系统购气功率的上限为3000 kW·h，向供热系统售热功率上限为150 kW·h，并假定价格恒定为0.18元/kW·h。服务商制定的能源价格以外部系统价格的1.1倍为上限，0.9倍为下限，由于几乎不存在大型供冷网络，故不对冷能源进行约束；取平均售电价格约束、平均售热价格约束、平均售冷价格约束、平均售气价格约束分别为0.93，0.30，0.30，0.35 元/kW·h。

4.1 用户综合效用评价

基于2.2节给出的组合赋权法计算各指标对用户综合效用函数的贡献。层次分析法所使用的判断矩阵由专家打分获得；对于熵值法，由于其计算要求必须有多个评价对象，否则公式不成立，而本文中的评价对象为西南地区某园区，故另取2个特性相似的园区。判断矩阵Dhp按2.1节方法计算各评价对象对应各指标的值，再标准化后得到。

最终得到3类权重值如表1所示。综合2种赋权法得到组合权重，从组合权重的分布可以看出，用户最为重视综合用能成本，其次为服务商的供能是否可靠，由两者组成的基础效用占据了约60%的权重；在增值效用中，用户对用能舒适度和满意度损失的重视程度相当。

表1 用户综合效用指标权重Table 1 User comprehensive utility index weight

4.2 服务商定价分析

服务商24 h的定价情况如图4所示。服务商的电价、气价高峰均出现在各自的用户用能高峰时段，热价、冷价高峰则与各自的负荷高峰有所偏移，这是因为电、气的主要来源是外部系统，其价格受能量耦合的影响相对较小；而热、冷的主要来源是园区内部的能量耦合设备，在其影响下多类型能源价格相互联系，热价、冷价呈现出一定变化。

图5给出了服务商售电价格、售气价格与各自外部系统价格的对比。可以看出，各自的走势与外部系统相似。服务商为了获取更大的收益，在高峰时段将电价定在上限值附近，相比配电系统价格略高的位置，由于受到平均价格的约束，服务商会在其他时段降低电价。计算得到外部配电系统的平均电价为0.700元/kW·h，而服务商平均售电价格为0.718元/kW·h，服务商收益水平较为合理。服务商制定气价的策略与电价基本相同，计算得到天然气系统的平均气价为0.316元/kW·h，而服务商平均售气价格为0.307元/kW·h，较外部价格略有降低，这是因为气能是园区能量耦合设备的重要能量来源，同时用户气负荷占整体负荷比重较小，所以服务商在气能上投入的成本大部分通过耦合转换后的其他能源收回，因而对于气能价格的要求相对宽松。

4.3 服务商和用户收益情况

在服务商定价的基础上，为了从服务商和用户的收益角度说明本文考虑用户综合效用评价的能量管理及定价策略的合理性，本节设置以下3种对比方案。

方案1：服务商按主从博弈的规则进行能量管理、制定能源价格，用户则积极响应，调整自身的用能负荷，即本文提出的方案；

方案2：不考虑主从博弈机制，服务商采用最为常规的园区IES优化方法，即仅以净收益最大为单目标进行最优化能量管理，能源价格采用方案1中的价格；

方案3：在方案1的基础上，取消对于服务商每时段能价的约束，仅对其所有时段平均售能价格单独约束，博弈机制与方案1相同。

经过计算，各方案的对比结果如表2所示。由于经过数据标准化处理，用户综合用能效用的值在[0,1]区间，不同方案间可以进行相互比较。

表2 各方案对比结果Table 2 Comparison results of each plan

方案1在方案2的基础上增加主从博弈机制，服务商通过主从博弈进行能源定价和能量管理后，由于计及了用户综合效用及博弈互动过程，其收入相比方案2虽略有下降，但同时成本也下降了867元，最终净收益反而上升了447元；用户的用能成本下降了1208元，同时用户的综合效用大幅提高。由此可见，本文所述的主从博弈模型使得服务商更科学地管理设备并制定价格，用户也通过参与博弈的过程调整自身的负荷，获得了更高的综合效用。通过用户的效用评价，服务商可以更好地把握用户需求，服务商和用户的双赢得到实现。

方案3与方案1相比，减少了对服务商价格的约束，服务商定价上限更高，从而收益自然有所提高。但这种情况下其收益提升量并不大（约4.1%），反而是用户综合效用较大幅下降（约11.8%）。由此可见，对于服务商而言，定价约束并不一定对自身不利。在价格上做出一定的让步，提升用户的综合效用，从而用户对服务商所提供的多能供给服务更加满意，这有利于服务商巩固用户群体并进一步推广其他综合能源服务。

4.4 服务商能量管理分析

园区IES在主从博弈优化过程后的电、热功率平衡情况如图6所示，反映了服务商直接能量管理的效果。冷、气功率平衡情况见附录C。

夜间（时段22—时段7）园区风电出力较大，同时外部配电系统电价较低，服务商主要通过风电机组向用户供电，不足部分从配电系统购买，冗余部分存入储电装置中。CHP机组几乎不工作，这是因为用户电负荷需求不大，靠更为低廉的风电及配电系统电能即可满足需求。在这个时间段，园区的热能需求、制冷机的进热需求主要由燃气轮机满足，冗余的热能则存入储热装置中。

随着外部电价的逐渐增加及风电出力的降低，白天（时段8—时段18）CHP机组开始投入工作，由于电、热负荷均有大量需求，得益于其对电、热的较强耦合性，同时服务商向天然气系统购气成本较向配电系统购电成本更低，CHP的输入功率始终处于较高水平，而燃气轮机则作为CHP出力不足时段的补充参与能量管理。在时段16、20、21，服务商还向外部系统售卖了多余的电能、热能，这为服务商带来了额外的收益。

图7则给出了受到服务商间接能量管理影响前后用户的电、热、冷、气负荷的对比。对于电、气负荷，图中给出了用户平均负荷线，可以看出，在经过主从博弈优化过程后，2类负荷的波动都明显放缓，整体负荷曲线更加贴近平均负荷线；对于热、冷负荷，图中给出了博弈前后用户的平均负荷线，可以看出，博弈过程不仅使得负荷的波动放缓，也让整体负荷量得到了削减。综上所述，服务商的间接能量管理效果明显，为用户节省用能成本、提升综合用能效用的同时，也减轻了自身的供能压力，实现了双赢。