薄层单元厚度对堆石混凝土重力坝施工纵缝仿真的影响研究

陈兴梅，邹 爽，曾令福，梁亦辉

(贵州大学土木工程学院，贵州 贵阳 550025)

0 引 言

近年随着堆石混凝土(RFC)技术的不断实践与发展，其施工工艺越发成熟，正逐步向高重力坝和拱坝领域发展。但RFC大坝的许多设计理念仍存在较大的分歧和争议。实际工程中RFC重力坝的防渗设计主要参考传统大坝，在坝体上游面设计防渗层，所采用的防渗方案有常态混凝土浇筑防渗层、自密实混凝土浇筑防渗层和堆石混凝土一体化浇筑[1- 4]。当采用常态混凝土浇筑防渗层时，坝体材料需进行分区，无论是先浇筑常态混凝土防渗层还是先浇筑堆石坝体，防渗层和堆石坝体间一定会存在一条施工纵缝。目前，RFC重力坝中常态混凝土防渗层施工纵缝的存在并未得到关注和重视，而采用常态混凝土浇筑防渗层的RFC重力坝已不在少数。因此，对该施工纵缝展开研究十分必要。

1 RFC重力坝防渗层施工纵缝仿真方法探讨

混凝土结构中的接触面仿真方法整体可分为连续介质模型、不连续介质模型和接触模型三大类[5- 6]。连续介质模型主要采用接触面单元法[7]进行接触面处理，在接触边界上引入一种特殊的单元进行过渡和构造面的模拟，具有较高的代表性。Goodman界面单元[8-9]模型和Desai薄层单元[10-12]模型是接触面单元法最典型且应用最多的模型。Goodman单元模型是用缝面间的相对位移来表征接缝的张开和滑移，能较好地模拟接触面的张开、错动情况，但其法向刚度取值较大导致了计算结果偏大。薄层单元模型则假设接触面具有一定的厚度，采用了与实体单元相同的位移模式，因厚度很薄略去了某些高阶微量，认为εx=εy=τxy，简化了单元的应力、应变矩阵，但其扁平的单元形状会影响分析的精度。比较而言，Goodman界面单元在水工大坝的接缝分析中应用更广泛、研究更丰富[13]，而Desai薄层单元的应用研究相对较少。

有研究者指出，接触分析中采用有厚度的Desai薄层单元比无厚度的Goodman界面单元更为合理[14]，但薄层单元合理的厚度有待进一步研究[15]。目前薄层单元厚度的定义比较宽泛，Desai提出薄层单元厚度与长度的比值应控制在0.01～0.1之间，殷宗泽等[16]也认为该范围合理，并提出在保证计算误差下使单元厚度尽可能小的原则。在以往水工大坝接触问题的三维数值模拟中，薄层单元的厚度一般定义在30～50 cm[17-18]。

RFC重力坝坝体受力状态是一个典型的平面应变状态，二维数值模拟在一定程度既能保证重力坝的计算精度也能减少计算量[19]。采用薄层单元模型对RFC重力坝的防渗层施工纵缝进行二维数值仿真时，薄层单元的厚度如何选取，不同厚度的薄层单元对模拟结果的影响如何，是亟待解决的问题。本文以某RFC重力坝为例，设计了不同厚度的二维薄层单元模型对坝体防渗层施工纵缝进行模拟研究，以期得到合适的薄层单元厚度，供相关研究参考。

2 工程概况和计算方案

案例大坝位于贵州境内，大坝为堆石混凝土重力坝，坝体防渗体系由上游C25W6F100钢筋混凝土防渗层和坝基防渗帷幕构成，上游防渗层均厚3.0 m。坝体横断面见图1。坝体上游防渗设计采用了常态混凝土浇筑防渗层，坝体防渗层和堆石坝体间存在一条施工纵缝。

图1 坝体横剖面(单位：m)

本文共设计了薄层单元厚度为2、5、10、15、20、25 cm和30 cm 7个方案。为尽可能地控制其他因素对研究结果的影响，不同厚度的薄层单元计算模型均采用相同的网格剖分方案。薄层单元厚度与长度的比值都控制在0.01～0.1之间，保证能够满足文献[10]和文献[16]所提出的原则。ANSYS计算模型如图2所示。模型共计17 175个单元、17 480个节点，其中，坝体单元4 125个(薄层单元84个)，坝体节点4 250个。

图2 有限元计算模型

计算工况为正常蓄水位情况，忽略其下游水位的影响。计算荷载组合为：静水压力+泥沙压力+扬压力+坝体自重。有限元计算参数按原设计取值，模拟纵缝的薄层单元的弹性模量、泊松比取值皆接近于0[17]。

3 结果分析

3.1 薄层单元厚度对缝面结果的影响

各方案纵缝缝面的变形情况如图3所示。从图3可知，不同厚度的薄层单元方案下的缝面变形趋势大体一致，薄层单元厚度对纵缝上游侧变形结果影响显著。随着薄层单元厚度的增加，纵缝上游侧变形结果整体增大，非线性逐步突出。纵缝上游侧的顺河向变形结果对薄层单元厚度的变化更加敏感。

图3 纵缝缝面变形结果

各方案纵缝缝面的应力情况见图4。从图4可知，薄层单元厚度对纵缝缝面上的应力结果影响显著，尤其对纵缝底部的应力影响较大。但随着高程

图4 纵缝缝面应力结果

向上，薄层单元厚度对应力的影响逐渐减弱，纵缝顶部的应力基本不受薄层单元厚度的影响。

对比纵缝上游侧应力可知，上游侧顺河向应力沿高程的变化趋势以15 cm为转折点；当薄层单元厚度大于15 cm时，下部顺河向应力会出现较大波动；除2 cm外，其余方案铅直向应力沿高程的变化趋势均保持一致。

对比纵缝下游侧应力可知，下游侧铅直向应力沿高程的变化趋势不受薄层单元厚度的影响；除2 cm 外，其他方案的顺河向应力变化趋势相同；单元厚度达到5 cm时，缝底上、下游端的应力差距逐步减小，15 cm时缝底应力基本趋于稳定。

综上，薄层单元厚度对缝面结果的影响具有一定的规律性。从缝面应力、应变结果来看，当采用薄层单元模型对RFC重力坝的施工纵缝进行二维模拟时，薄层单元厚度控制在5～15 cm比较适中。

3.2 薄层单元厚度对坝基面结果的影响

根据结果分析，薄层单元厚度对坝基面的变形结果的影响很小，基本可以忽略，所以成果图未给出。对坝基面应力的影响见图5。由图5可知，坝基面上游防渗层底面和纵缝附近的应力受薄层单元厚度的影响比较显著。但不同方案的坝基面上的应力变化规律相同，说明坝基面的应力分布规律不受薄层单元厚度的影响。同时，坝基面纵缝上下游端存在严重的应力集中现象，坝踵与纵缝附近的应力结果对薄层单元厚度的变化十分敏感。

图5 坝基面应力结果

3.3 坝体典型点结果分析

为进一步明确薄层单元厚度对堆石混凝土重力坝施工纵缝二维仿真的具体影响，本文针对大坝一些特殊位置点的应力、应变进行了分析，结果如图6所示。其中，A为坝顶上游端点、B为坝踵点、C为坝顶下游端点、D为坝趾点，E为纵缝上游侧顶部端点、F为纵缝上游侧底部端点、G为纵缝下游侧顶部端点、H为纵缝下游侧底部端点。薄层单元厚度对各典型点的变形影响基本可忽略不计，所以典型点的变形结果并未给出。

由图6可以看出，B点顺河向应力、铅直向应力结果与薄层单元厚度呈正相关，2～5 cm范围内铅直向应力比较平缓，随后开始线性增加；F点顺河向应力、铅直向应力与薄层单元厚度呈负相关，5 cm 时铅直向应力下降速率开始减缓随后基本呈线性变化，15 cm时顺河向应力变化速率才有所降低；H点顺河向应力与薄层单元厚度呈负相关，薄层单元厚度达到15 cm时应力变化速率较小，基本趋于稳定；H点的铅直向应力与薄层单元厚度呈正相关，单元厚度达到10 cm时应力基本稳定，而其余位置点的应力结果与薄层单元厚度的相关性较弱，基本上不受薄层单元厚度的影响。

图6 典型点应力结果

综上，薄层单元厚度对坝体一些特殊位置的应力影响十分复杂。在RFC重力坝防渗层施工纵缝的二维模拟中，合理地选择薄层单元的厚度十分重要。坝踵点(B)、坝底纵缝上下游端点(F、H)的应力结果对薄层单元厚度变化十分敏感，这与本文3.2节的结论一致。为此，本文对不同薄层单元模型下B、F、H点的主应力结果做了进一步研究，如图7所示。

由图7可知，B点主应力随薄层单元厚度的增加而增大，5～15 cm之间第一应力变化相对比较平稳；F点的主应力随薄层单元厚度的增加而减小，当单元厚度达15 cm时第一应力趋于稳定；H点的第一主应力随薄层单元厚度的增加而降低，单元厚度小于10 cm时应力变幅较小，大于10 cm时应力开始线性下降。

图7 B、F、H点主应力结果

综合考虑，笔者认为，在RFC重力坝的二维仿真中，薄层单元厚度控制在5～15 cm时，单元厚度对坝体敏感位置点的应力结果的综合影响相对较小。

4 结 论

(1)薄层单元厚度对坝体施工纵缝上下游侧缝面的应力结果、上游侧缝面的变形结果影响较大，对下游侧缝面的变形结果无影响。

(2)坝基面的位移结果基本不受薄层单元厚度的影响，坝基面上游防渗层底部以及纵缝附近的应力结果受薄层单元厚度的影响较大。

(3)薄层单元厚度的变化对坝踵以及纵缝底部端点的应力结果影响十分敏感。坝踵处应力与薄层单元厚度呈正相关，纵缝底端应力整体与薄层单元呈负相关。

(4)在堆石混凝土重力坝的二维模拟中，采用薄层单元模型对坝体防渗层施工纵缝进行仿真时，二维薄层单元模型的厚度控制在5～15 cm比较适中。