基于改进灰色模型的河南省水生态足迹分析与预测

贾璐璐，于国荣，张代青，王艺颐，谢梦晨，张粉霞，赵梓彤

(昆明理工大学电力工程学院，云南 昆明 650500)

0 引 言

近年来，随着河南省工业化的快速发展和城市化的不断推进，污染量和用水量在逐渐增加，打破了水资源自身的净化能力和动态平衡，加剧了水资源的供需矛盾[1]。因此，准确计算并预测出该省的水生态足迹有助于掌握水资源的动态变化，以便制订节水措施、选择合理的水资源配置方案，对维持该省水资源可持续健康发展具有重大战略意义。

生态足迹是由加拿大生态经济学家Rees[2]在1992年提出的研究水资源可持续程度的重要指标，1996年其博士生Wackernagel对这一概念做了进一步的完善[3]。由于该方法计算简单，数据获取方便，逐步得到推广。目前，我国已围绕生态足迹做了大量的研究与探索。在模型改进方面，黄林楠等人创建水资源账户，并确定了全球水资源平均生产能力、均衡因子和产量因子三个关键参数的计算[4]；张义引入水污染生态足迹模型，弥补了水生态足迹模型的不足[5]；在模型应用方面，韩佳等利用水生态足迹模型计算出临汾市水生态足迹[6]；在模拟预测方面，李坦等利用灰色预测模型，对合肥市2015年～2020年人均水生态足迹做出估计[7]；张义等利用灰色神经网络预测广西未来几年的水资源状况[8]。本文利用水生态足迹模型计算河南省的水生态足迹、水生态承载力等评价指标，以此来分析河南省水生态足迹的动态变化和可持续利用情况，并结合赵玲萍[9]等人的研究成果，采用改进的灰色预测模型对河南省未来几年的水生态足迹进行预测，以期为相关部门做出决策提供参考依据。

1 研究区概况和数据来源

河南省位于我国中东部、黄河中下游，全年降水多集中于夏季，多年平均水资源总量约为403.53亿m3，人均水资源占有量仅为全国平均水平的1/5，是公认的缺水地区[10]。省内水资源时空分布不均，呈现南多北少的趋势，黄河沿岸及以北地区年降水较少，水资源短缺；中东部地区地势平坦，旱涝并存；南部地区降雨量充沛，是全省主要暴雨中心之一[11]。本文数据来源于2006年～2016年《河南统计年鉴》和2005年～2015年《河南省水资源公报》。由于从2011年开始，河南省污染物排放量的统计指标增加了农业用水污染物和集中式治理设施污水污染物排放量；故，采用同比例数据变换法对2005年～2010年污染物排放量的数据进行处理，以便计算结果更具纵向可比性[12]，2016年及以后的污染物统计口径和统计制度进行调整后与前年不可比，作舍去处理。

2 研究方法

2.1 水生态足迹模型

2.1.1 水生态足迹

水生态足迹是将区域发展所消费的水资源量和吸纳生活、生产废弃物需要的水资源量转化为相应的生物生产性土地面积[13]。水生态足迹主要包括水量生态足迹和水质生态足迹。其中，水量生态足迹由工业、农业、生活和生态环境用水量4个子账户构成；而水质生态足迹目前还没有统一的核算标准。本文根据对环境影响有重叠效应的各类污染物取其中最大值，无重叠效应取各类污染物之和的原则[14]，选择COD和氨氮排放量对水质生态足迹进行测算。计算公式为

EFw=EFwr+EFwq

(1)

EFwr=rw×W/Pw

=rw×(W1+W2+W3+W4)/Pw

(2)

EFwq=EFCOD+EFNH3

=rw×(UCOD/PCOD+UNH3/PNH3)

(3)

式中，EFw为水生态足迹，hm2；EFwr为水量生态足迹，hm2；EFwq为水质生态足迹，hm2；rw为全球水资源均衡因子，取值为5.19[4]；W为区域用水总量，W1、W2、W3、W4分别为农业、工业、生活和生态环境用水量，m3；Pw为全球水资源平均生产能力，取值为3 140 m3/hm2[4]；EFCOD、EFNH3-N分别为COD和氨氮的水质生态足迹，hm2；UCOD、UNH3-N分别为COD和氨氮的排放量，t；PCOD、PNH3-N分别为全球水域对COD和氨氮的平均吸纳能力，本文采用GB 3838—2002《地表水环境质量标准》规定的Ⅲ类水质标准，计算得到河南省内单位面积水域对COD和氨氮的吸纳能力分别为0.062 9 m3/hm2和0.003 1 m3/hm2[15]。

2.1.2 水生态承载力

水生态承载力是水资源供给量对该区域资源、环境和社会可持续发展的承受和支撑能力[16]。计算公式

ECw=(1-60%)rwφQ/Pw

(4)

式中，ECw为水生态承载力，hm2；φ为区域水资源产量因子，取值为0.78[4]；Q为区域水资源总量，m3；(1-60%)为水资源总量中需扣除60%用于维持生物多样性和生态系统自身发展[4]。

2.1.3 水生态盈余/赤字

水生态盈余/赤字是评价水资源可持续利用情况的指标[17]。即

水生态盈余/赤字=ECw-EFw

(5)

当ECw

2.1.4 水资源负载指数

水资源负载指数被用来表示区域水资源的开发难易程度及利用前景，分为5个等级(见表1)。计算式为

表1 水资源负载指数分级[18]

(6)

式中，C为水资源负载指数；N为总人口数，万人；Z为国内生产总值GDP，亿元；Q为水资源总量，亿m3；k为与降水有关的系数，其取值为

式中，R为年降水量，mm。

2.1.5 万元GDP水生态足迹

万元GDP水生态足迹是衡量水资源利用效率的指标，其数值越小，说明水资源利用效率越高；反之，则越低[19]。计算公式如下

EFGDP=EFw/Z

(7)

式中，EFGDP为万元GDP水生态足迹，hm2/万元。

2.2 预测模型

灰色预测模型的原理是通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，进行关联分析，并对观测到的数据进行灰色生成处理，形成规律性较强的新数据序列，然后建立相应的微分方程模型，对原始数据序列进行预测[20]。GM(1，1)模型是灰色预测模型最基本的一种形式，使用简单但对适用条件要求较高，只有在原始数据非负、波动性小、具有明显递增趋势的情况下才会有较高的预测精度[21]。为了提高预测效果，本文采用结合马尔可夫链的残差灰色预测模型来对河南省水生态足迹进行应用研究，即先构建水生态足迹的残差灰色GM(1，1)模型，再使用马尔可夫模型对预测的残差符号进行修正[22]。

2.2.1 残差灰色预测模型

该微分方程解为

(8)

还原得

(9)

设ε(0)(k)为原始数列与预测数列之差，令g(0)(k)=|ε(0)(k)|，对g(0)(k)建立GM(1，1)模型，解得

(10)

将式(9)、式(10)合并，建立残差灰色预测模型

(11)

2.2.2 马尔可夫预测模型

马尔可夫预测模型系统在t+1时刻所处的状态只与t时刻的状态有关，与t时刻之前的状态无关[22]。本文利用这一原理求残差正、负号状态转移概率，进而确定sgn(k+1)的符号。步骤如下[23]：

(1)状态划分。本文根据正负号，确定为+1、-1两种状态。

(2)根据残差数据状态(+1，-1)求出状态转移矩阵P。

(3)确定初始状态向量m(0)。

(4)根据状态转移公式m(t)=m(0)×Pt求出第t期状态转移的结果，取出现概率大的状态，如果出现正负号的概率相等，此时一般取上期确定的符号。

3 结果分析

3.1 水生态足迹动态分析

根据式(2)计算出2005年～2015年河南省4个水资源账户的水生态足迹见图1。从图1可以看出，农业用水生态足迹在河南省水资源生态足迹中占比最大，约为57%，最高年份可达0.246亿hm2。究其原因，该省处于农业生产条件较好的华北平原，拥有大量的种植面积和劳动人口，总水资源量向农业方面倾斜；其次，是工业用水生态足迹呈先增加后下降的趋势，在2013年达到峰值0.100亿hm2后递减。这说明随着产业结构调整和工业转型升级，各部门注重引进新工艺、新设备，环境友好型和资源节约型企业逐渐占领市场。河南省生活用水生态足迹在0.043亿～0.070亿hm2之间波动，变化幅度不大。这和研究期间该省常住人口数量基本不变以及人们较强的节水意识有关。生态环境用水生态足迹呈波动上升的趋势，截至2015年该账户在总水生态足迹中占比增加到4%，说明随着政府环境治理意识的增强，生态环境建设以及污水排放管理等方面的用水量逐渐增加。

图1 河南省2005年～2015年各水资源账户用水生态足迹

由式(1)～(5)得出2005年～2015年河南省水生态足迹、水生态承载力和水生态赤字等指标的变化趋势见图2。从图2中可以看出，水质生态足迹是导致水生态足迹变化的主要因素，两者变化趋势基本一致。研究期间，水质生态足迹波动下降，降幅约为26%，表明河南省颁布的一系列环境治理措施小有成效。水生态承载力在下降过程中略有回升，但总体呈下降趋势，从2005年的0.288亿hm2下降至2015年的0.148亿hm2，下降了49%。对河南省水生态承载力与降雨量进行相关分析发现两者呈正相关关系，相关系数高达0.922，表明水生态承载力的变化主要受降雨量的影响。水生态赤字在波动中下降，2015年与初始年份相比下降了22%，但赤字程度依然很大；从而表明河南省的水资源供需矛盾一直未得到缓解。

图2 河南省2005年～2015年水资源状况变化趋势

由式(6)求出河南省水资源负载指数(见图3)，可以看出该指数波动上升，最低年份是最高年份的6.137倍，变化幅度较大，除2005年水资源负载指数为Ⅱ类外其余年份均为Ⅰ类。这表明随着河南省人口的增加和GDP的指数型增长，地下水超采严重，需要从外流域调水来维持该省水生态和社会经济的稳定发展。

图3 河南省2005年～2015年水资源负载指数

由式(7)求出万元GDP水生态足迹(见图4)。由图4可以看出，河南省万元GDP水生态足迹逐年递减，由2005年的最高值4.512 hm2/万元下降至2015年的最低值0.983 hm2/万元，下降幅度高达78%。这表明河南省水资源利用效率在不断提高，与河南省坚持的绿色发展理念相呼应。

图4 河南省2005年～2015年万元GDP水生态足迹

3.2 水生态足迹预测结果

为检验预测模型的效果，本文将传统灰色预测模型和残差灰色—马尔可夫耦合模型的预测结果进行对比。经计算，前者水生态足迹和水生态承载力的预测精度分别为96%、86%，后者的分别为98%、90%，后者的预测效果更好，因为后者综合考虑了数据序列的波动性以及历年水生态足迹对未来年份水生态足迹的影响。故本文采用残差灰色—马尔可夫耦合模型对河南省2016年～2025年水生态足迹、水生态承载力进行预测，建立的预测模型分别为

(12)

(13)

河南省未来年份水生态足迹的预测结果见表2，由预测结果知，该省水生态足迹呈下降趋势，年均下降0.045亿hm2，水生态承载力也在逐年递减，年均下降0.004亿hm2，水生态赤字程度有所缓和，降幅为12%，说明人们的节水意识逐步提高，各种节水产业所占比重逐渐增加，资源节约型的社会发展模式在逐渐完善。但截止到2025年，水生态足迹的数值仍然很大，水资源短缺的问题仍未得到有效的解决。

表2 河南省水资源状况预测结果 亿hm2

4 结 论

(1)2005年～2015年，河南省水生态足迹总体呈下降趋势，2011年水生态足迹突然回升与氨氮排放量的增加有关，在河南省政府出台最严格水资源管理制度后，该省水生态足迹逐年递减，降幅比其他年份增加1个百分点；水生态承载力均值为0.18亿hm2，年际差异不大。结合数据可知，水质生态足迹是对水生态足迹影响最大的因素；因此，降低水生态足迹、缓解水生态赤字最有效的途径就是减少工业、农业和生活的污染物排放量。

(2)基于残差灰色—马尔可夫耦合模型的预测结果，河南省在2016年～2025年间，水生态足迹逐年下降，水生态承载力的下降幅度小于水生态足迹。整体而言，该省一直处于水生态赤字状态且赤字程度很大，水资源供需矛盾未得到实质性解决，经济和社会发展面临水资源短缺的制约，如何对水资源进行合理有效的利用成为了河南省可持续发展路上需要解决的问题。

(3)本文在分析水质生态足迹时，对污染物的种类考虑不足，可能导致水质生态足迹结果存在微小误差，但总体变化趋势是有实际意义的；在计算河南省水生态足迹和水生态承载力时仍采用全球范围下的均衡因子和产量因子，参数不具有针对性，今后可对这些模块深入研究。