混凝土仓面喷雾的LES-DPM数值模拟

张 华，吴国华

(华北电力大学水利与水电工程学院，北京 102206)

1 概述

在水利水电工程施工过程中，混凝土仓面控温是重要环节之一。尤其在夏季，由于环境温度较高，会使得浇筑温度超标，同时高温对施工人员也具有一定影响[1- 2]。近些年来，喷雾降温作为一种有效的降温方式，能够同时满足降低混凝土仓内温度和控制局部环境温度的要求，逐渐成为水利水电工程施工过程中的一种较为良好的降温方式[3]。但混凝土仓面浇筑过程多处于峡谷地带，喷雾过程会受到环境风的作用[4]，导致雾滴发生飘移运动。因此，研究不同风速情况下混凝土仓面喷雾特性尤为重要，且对提高喷雾降温效率具有重要意义。

对于单喷嘴雾化特性的研究，许多科研工作者进行了大量的研究，说明了减小雾滴大小有利于增加喷雾降温效果[5- 6]。Estes等[7]针对全锥喷雾器液滴SMD(Sauter Mean Diamete)影响因素进行了研究，指出全锥喷雾器的索特直径取决于孔板直径、液体破碎前孔口流动的韦伯数和雷诺数。Whitlow等[8- 9]对不同喷嘴进行实验研究，证明了随着喷嘴入射压力的增加，喷雾雾滴SMD将变小。杨继雅等[10]对横风环境中燃油雾化的微观特性进行了研究，指出横风条件下的液滴直径的集中性更好，并说明了存在风场时可加强喷雾雾滴的破碎效果。

当降温范围较大时，单喷嘴不能满足理想的喷雾效果，需要采用多喷嘴进行喷雾。相对于与单喷嘴，多喷嘴喷雾雾滴分布更均匀进而降温效果更好[11]。针对多喷嘴喷雾过程，刘秋生[12]研究了双喷嘴间距离对雾化效果的影响，指出喷嘴间距较小时，喷雾间相互干涉较大，喷雾液滴分布均匀性较好。Hou[13]建立了多喷嘴三维CFD(Computational Fluid Dynamics)模型，对喷雾场内流场与温度场做了数值模拟，讨论了进口压力、入口流量对雾化特性的影响，得出了雾滴SMD随进口压力的增大而减小，随入口流量增大而增大。Pereira[14]采用九喷嘴，通过改变喷嘴与喷嘴之间的间距和喷嘴高度，研究多喷嘴喷雾特性，并建立了努塞尔特数与雷诺数、普朗特数和喷嘴几何高宽比的经验关系式。

上述多喷嘴喷雾场的研究，是针对一个喷嘴组是位于同一条直线且喷嘴的轴线竖直向下而进行的，而混凝土仓面喷雾控温施工采用两喷嘴组分别位于仓面两侧对称设置的，其布置方式不同于上述喷嘴组的布置方式[15- 17]。同时，位于河谷地段混凝土仓面喷雾施工过程中，风场会对喷雾雾滴运动造成漂移，进而改变落于仓面的雾滴颗粒大小分布。因而，有必要研究风速变化时，混凝土仓面喷雾雾滴运特性。

为研究施工过程中喷嘴采用对称排列方式时，喷雾的雾化特性以及由于风速导致喷雾效果的变化。本文应用欧拉-拉格朗日方法，针对喷雾场进行数值模拟，采用SMD和降雨强度作为评价指标，重点研究喷嘴数量变化及风速变化时，雾滴大小分布及降雨强度的变化。研究结果为混凝土仓面喷雾传热过程的数值模拟奠定基础。

2 混凝土仓面喷雾的数学模型

混凝土仓面浇筑施工处于峡谷地带，仓面喷雾过程是一种传质传热的两相流过程。因此，本文采用LES-DPM(Large Eddy Simulation-Discrete Phase Model)研究混凝土仓面喷雾的雾滴运动特性，将雾滴相视为离散相，采用DPM模型获得雾滴的运动方程。而将气相视为连续相，使用大涡模拟方法来描述空气的流动。

2.1 大涡模拟

LES通过滤波函数将大尺度的涡和小尺度的涡分离，对大尺度运动直接模拟求解，而对小尺度运动通过建立亚网格尺度模型进行计算[18]。LES相对于采用RANS(Reynolds Average Navier-Stokes)，能够精细刻画空气湍流拟序结构，同时LES的计算量要远小于DNS(Direct Numerical Simulation)[19- 20]。

(1)

气相连续性方程和动量方程进行空间滤波后，得到大涡模拟数学方程：

质量守恒方程:

(2)

式中,ρg—密度，kg/m3;ui—速度，m/s。

动量守恒方程：

(3)

定义亚网格张力为：

(4)

式中,p—压力，Pa；μ—气体粘度，kg/(m·s)；Smi—源项，N/m3。

2.2 雾滴离散相模型

将雾滴视为离散相，雾滴的运动方程[21]如下所示：

(5)

(6)

(7)

式中,Fd—雾滴单位质量的拖曳力，N/kg；Fgi—雾滴单位质量的重力与浮力之差，N/kg；udi—雾滴速度，m/s；ρd—雾滴密度，kg/m3；d—雾滴直径，m；gi(i=1，2，3)大小分别为0，0，9.80m/s2；CD—曳力系数；Red—相对颗粒雷诺数，其定义为：

(8)

离散相与连续相之间的动量交换：

(9)

同时，考虑雾滴的破碎，破碎模型使用泰勒类比破碎模型(Taylor Analogy Breakup)[22]。球形雾滴的控制方程：

(10)

式中,y—液滴最大直径无量纲变形量；d0—雾滴未变形前的直径，m；μd—液体黏性，kg/(m·s)；σ—表面张力系数，N/m；CF，Cb，Ck，Cd—模型常数。

当液滴的变形量超过1时，大雾滴变成小雾滴。通过破碎前后能量的守恒得出破碎后雾滴的稳定直径：

(11)

式中,K—变形总能量与1阶模态能量之比。

2.3 雾滴的索特平均直径和降雨强度

索特平均直径SMD，指的是颗粒的总体积与其总表面积的比值[23]，即：

(12)

式中,di—雾滴直径，m；Ni—直径di的雾滴数。

对于喷雾降温来说，SMD越小，液滴与空气接触的表面积越大，其降温效果越明显。

降雨强度公式[24]:

(13)

式中,n(di)—直径di的雾滴空间数密度,m-3。ud3(di)—直径di的雾滴降落末速度,m·s-1。

3 混凝土仓面喷雾的数值计算模型

3.1 混凝土仓面和计算域的设置

将混凝土仓面概化为六面体固体A1，大小为10m×6m×5m。在六面体A1底面中心点O，建立坐标系Oxyz，y轴指向河流的上游，z轴垂直向上，如图1(a)所示。为使计算域大小对结果影响较小[25]，设置长方体A2，大小为20m×40m×20m，则计算域为:

Ω={x，y，z丨x，y，z∈A2，x，y，z∉A1}。

采用结构化六面体网格，对计算计算域行网格划分，网格数为1004800。网格划分的左视图与前视图如图1(b)和(c)所示。计算域空气压强为标准大气压，将A2中的ABCD面设置为速度入口，将底面ABEF设置为固壁，而将其余各面设置为压力出口。

图1 计算域的设置和网格划分

3.2 喷嘴布置及工况设计

混凝土仓面进行喷雾时，所需要喷雾的范围较大，仅仅采用一个喷嘴喷雾不能满足要求。现选用雾化锥角为30°、孔径为1mm、喷嘴压强为3MPa、流量为0.08kg/s的喷嘴。喷嘴布置方式如图2所示，喷嘴坐标见表1：

图2 喷嘴布置方式

表1 喷嘴的坐标

(1)在图中A1左侧，布置奇数号的喷嘴，3个子图对应的喷嘴号码分别为a1、b1-b3、c1-c3-c5，喷嘴坐标见表1；

(2)在A1右侧，布置偶数号的喷嘴，3个子图对应的喷嘴号码分别为a2、b2-b4、c2-c4-c6，喷嘴坐标见表1；

综合考虑喷嘴布置方式和风速的情况，设置如下计算工况，见表2：

(1)对于图2中3种喷嘴布置方式，在无风的条件下，分别设置了2w0、4w0和6w0等3种计算工况。2w0，4w0和6w0等3种工况分别采用喷嘴布置方式a，b，c。

(2)对于图2(c)喷嘴布置方式，在均匀风速分别为0.1m/s、0.2m/s和0.4m/s的条件下，又设置了6w01、6w02和6w04等3种计算工况，同时采用喷嘴布置方式c。

表2 计算工况

3.3 单喷嘴喷雾的模型验证

如图3所示，建立长0.2m、宽0.2m和高0.10m的喷雾场模型，在顶面中心A1处设置喷嘴向下喷雾。分别针对喷雾压强为4MPa、5MPa和6MPa等4种情况进行模拟计算，将底面ABCD的SMD作为指标。模拟结果见表3，模拟结果与相同条件下文献26中实验结果进行对比可知，各个工况下的误差均在10%以内，在合理范围内，验证了模型的可靠性。

图3 单喷嘴喷雾的几何模型

表3 单喷嘴喷雾的计算结果

4 计算结果和分析

采用LES-DPM数学模型，针对表1中的6个工况，进行混凝土仓面喷雾过程的数值计算。研究无风条件下，喷嘴数量变化对混凝土仓面上的雾滴颗粒大小分布和仓面SMD的影响，以及风速对雾滴颗粒大小分布及仓面降雨强度的影响。

4.1 静风条件下，喷嘴数量对雾滴颗粒大小分布和雾滴SMD的影响

混凝土仓面整体雾滴粒径大小分布如图4所示。在喷嘴对称排列情况下，工况2w0呈双峰分布，而4w0和6w0雾滴粒径成趋于单峰分布。3种工况的极值点皆位于70μm处，它们在极大值处占比分别为20.5%、25.5%和29.8%。同时，增加喷嘴数量可以提高液滴直径分布的集中性。3种工况滴直径范围在60～80μm的占比分别为51%，57%及62%。

图4 雾滴直径百分比分布

在3种工况下，喷嘴参数设计相同，因此单个喷嘴喷出的雾滴分布是相同，增加喷嘴数量会增加喷雾场内雾滴的碰撞的几率。结果表明，小粒径雾滴聚合要比大雾滴粒径分裂效果更加明显。因此产生以下结果：

(1)对于2w0和6w0的SMD曲线，大致有2个交点，交点横坐标位于55μm和80μm附近。两处交点将图形分成3个区间，即红色虚线所分成的3个区域。6w0相对于2w0，两侧雾滴占比有所减小，而位于中间的占比增加了。

(2)6w0与4w0的SMD相比，二者SMD曲线被蓝色虚线分成3个区域，且6w0相对于4w0，位于交点中间部分的雾滴占比有所增加。

(3)3种相比，随着喷嘴数量的增加，极值点70μm处的雾滴占比逐渐增多，同时雾滴分布更加集中于60～80μm。

工况2w0，4w0和6w0等3种条件下的整体仓面雾滴粒径大小分布，如图5所示。3种工况下，SMD分布多处于60～80μm，平均值分别为76.6μm、74.7μm和78.6μm，可见增加喷嘴数量对混凝土仓面索特平均直径影响不大。如图5(a)所示，2w0工况下的SMD分布不均匀，特别是沿x轴方向，等高线较为密集，SMD变化较大。2w0，4w0和6w0 3种工况下，标准差分别为4.8μm，4.0μm，3.1μm。因此6w0工况时相对仓面雾滴分布较为均匀。

图5 仓面雾滴索特直径分布

4.2 微风条件下，风速对雾滴谱和仓面降雨强度的影响

混凝土仓面浇筑施工处于峡谷地带，会存在沿河道的风速。为研究实际工程时，风速对喷雾场的影响，本文对存在风速为0～0.4m/s情况下的喷雾场进行模拟。

不同风速下，混凝土仓面雾滴大小分布如图6所示。随着风速增加雾滴直径较小的颗粒占比逐渐减少，而直径相对较大的雾滴占比逐渐增加。直径位于最小值40μm处的雾滴，随着风速增加趋近于0，而位于最大值120μm处的雾滴逐渐增加。同时，随着风速增加雾滴分布的集中性逐渐减小，对于6w0，6w01和6w02等4种工况，直径位于60～80μm附近的雾滴占比分别为69.5%，60.6%，56.7%和44.8%。

图6 雾滴分布

为了进一步说明风速变化会使得大粒径雾滴相对小粒径雾滴更容易落于仓面，采用反映全部雾滴的特征参数作为评价指标。因此，对SMD和几个常用的累积体积分布DV0.1，DV0.5，DV0.9进行研究。其中DV0.1，DV0.5和DV0.9表示落于仓面总雾滴的体积从小到大顺序累积，其累积值分别等于雾滴体积总和的10%、50%和90%的雾滴粒径。

如图7所示，随着风速的增大，雾滴索特直径随着风速的增大而增大。风速从0.1m/s增加到0.4m/s过程中DV0.5和DV0.9随之变大，但是DV0.1变化微小，说明风速逐渐变大的过程中，使得直径较大的颗粒较直径较小的颗粒更容易落于混凝土仓面。

图7 风速对雾滴分布的影响

4.3 风速对降雨强度的影响

水利水电工程施工过程中，水工建筑物多处于河道上，易受风速的影响，从而导致仓面喷雾效果不佳的结果。本文针对风速为0～0.4m/s时，仓面上降雨强度情况进行分析。6w0，6w01和6w02等4种工况的混凝土仓面雨强如图8所示。

图8 降雨强度

(1)如图8所示，静风场条件下工况为6w0时，仓面降雨强度图。环境风速为0m/s时，落在仓面的降雨强度最大为0.725mm/h，最大值出现在y=0轴线上。并且，仓面内的降雨强度要高于仓面边缘的降雨强度，此时平均雨强为0.64mm/h。

(2)环境风速为0.1m/s时，降雨强度沿风速方向先增大，后平稳。环境风速造成降雨强度峰值沿风速方向偏移。仓面降雨强度最大值为0.675mm/h，与静风场相比减少6.9%，平均降雨强度为0.56mm/h，减少12.5%。

(3)环境风速为0.2m/s时，降雨强度在x轴方向上，沿着风速方向逐渐增加。最大值出现在，远离风速来流边界上。降雨强度最大值与0.1m/s风速时降雨强度最大值基本相同。平均降雨强度为0.53mm/h，与风速为0.1m/s时相比，减少5%。

(4)环境风速为0.4m/s时，落在仓面的降雨强度最大为0.63mm/h，仓面平均降雨强度为0.47mm/h，与风速为0.2m/s时相比，仓面降雨强度减小0.04mm/h。

如图9所示，降雨强度随着风速增大，而逐渐减小。风速从0增大到0.2m/s时降雨强度减小速率要比，风速从0.2m/s增加到0.4m/s时大。其原因是由于风速的存在使得雾滴集中碰撞的区域沿风速风向移动，进而使得距离风速入口较远的喷嘴，对雨强的贡献逐渐减小。

图9 风速对平均降雨强度的影响

5 结论

本文采用LES-DPM方法针对不同喷嘴数量及不同风速情况下，雾滴落在混凝土仓面的分布情况进行模拟，得出以下结论；

(1)针对水利工程中，喷嘴对称排列时，喷嘴数量增加对索特平均直径的影响微小，但对雾滴直径分布具有显著影响。随着喷嘴数量的增加，直径较小的雾滴减少，峰值点附近的雾滴，数量增加，整体分布趋势趋于单峰分布。

(2)风速增加使得具有相对大直径的雾滴更易于落在混凝土仓面，从而造成索特平均直径逐渐增加，降雨强度逐渐减小。同时，受到风速影响风速从0.1m/s增加到0.4m/s过程中DV0.5，DV0.9值变大，而DV0.1变化较小。

(3)远离风速入口方向的喷嘴，对落于仓面的雾滴贡献量变小。造成平均雨强随着风速减小而减小，减小速率先大后小。