基于皮尔逊相关系数的旋转机械不对中故障诊断方法研究

宫云庆 佟立臣 于 泽 张 旭

（沈阳鼓风机集团测控技术有限公司，辽宁 沈阳 110869）

0 引言

石油化工行业的大型旋转机械设备通常为核心设备，具有造价高、产值大等特点，一旦发生故障会严重影响整个生产流程，损失巨大。旋转机械常由多个转子组成，各个转子之间用联轴器连接构成轴系，传递运动和转矩。据统计，旋转机械故障的60%与转子不对中有关。发生不对中故障的设备在其运转过程中常常会产生有害设备的动态效应，例如引起联轴器部件的损伤、轴承的破坏、油膜失稳、转子弯曲变形等问题，使设备振动升高，触发联锁停机，甚至引发安全责任事故。传统检测手段须将机组设备停机，拆开联轴器护罩，进行打表测量，这会使工艺流程中断，影响生产。如果能在设备运行过程中发现异常，就可以提前协调上下游生产，安排检修计划，准备检修工具和备件，避免设备损坏和严重的生产安全责任事故。

1 不对中故障产生的原因

转子不对中故障指机器在运行状态下，转子与转子之间的连接对中数据超出正常范围，或者转子轴颈在轴承中的相对位置不良，不能形成良好的油膜和适当的轴承负荷，从而引发机器振动或联轴节、轴承损坏的现象。引起转子不对中的原因主要有以下7点：1）轴系初始安装对中数据超差；2）联轴器损伤；3）轴承座热膨胀不均匀导致运行设备热态对中不良；4）与设备相连的管道应力作用；5）设备机壳变形或移位；6）地基不均匀沉降或变形；7）转子产生弯曲，同时存在不平衡和不对中故障。

2 转子不对中故障机理

图1为2个半联轴器发生水平不对中时状态，O、O分别为2个轴系回转中心线上的点，P为联轴器螺栓轴线上的一点，e为两轴中心线间的偏心距。

图1 水平不对中示意

当轴进行旋转运动时，在螺栓力的作用下有将2根轴心拉到一起的趋势。由于PO大于PO，因此PO方向上受压缩，PO方向上受拉伸，如图2所示。

式中：θ是螺栓受力方向与径向夹角，以与轴系相同的转动频率进行周期性变化。由式（4）、式（5）可知当发生不对中时，转子径向和轴向上会产生2倍于转动频率的周期性激振力。

2 皮尔逊（Pearson）相关系数介绍

在统计学中，通常使用协方差反映2个随机变量之间的相关程度。

但是协方差值的大小并不能很好地度量2个随机变量的关联程度，其值的大小受到2个变量量纲的影响，不适合直接比较。为了更好地度量2个随机变量的相关程度，引入了皮尔逊（Pearson）相关系数，来度量2个随机变量之间的线性相关程度，其在协方差的基础上除以了2个随机变量的标准差，消除了量纲在数值上的影响。

式中：X,Y为2个随机变量，r为2个随机变量的相关系数。皮尔逊（Pearson）相关系数的取值范围是[-1,1]，r的绝对值越大说明相关程度越强。当r＞0时，表明两个随机变量是正相关，即一个变量值越大则另一个变量值也会越大；当r＜0时，表明两个随机变量是负相关，即一个变量值越大则另一个变量值反而会越小；当r=0时，表明两个随机变量线性不相关。

3 模型构建与调试

基于不对中故障的机理和皮尔逊（Pearson）相关系数的性质，可以构建不对中故障的识别模型。由于联轴器的受力情况直接与机组转速相关，因而在设计模型时，选择二倍频幅值和转速2个参数作为关键参数进行皮尔逊（Pearson）相关系数计算。从已验证存在不对中故障的机组中挑选转速波动的数据段。在数据段长度选择时，要选择合适的数据量。数据段长度过短转速变化不够明显，计算出的相关系数数值可信度不高；数据段长度过长，会导致计算量过大，影响计算效率，报警延迟也会比较大。经过测试最终确定每段数据时长约2h，大约100组数据。每组数据中提取设备下振动测点的2倍频幅值与转速做相关系数计算，每个设备单轴下通常有4个振动测点，最后将各设备相关系数做加权算术平均，得到表1。

表1 不对中故障设备平均相关系数

为验证算法准确度，选择对中数据良好机组的同标准的数据段，使用相同计算方法，计算皮尔逊（Pearson）相关系数，结果如表2。其中后5组使用的是表1中故障机组故障前或修复后的健康数据，用做数据对比。

表2 正常设备平均相关系数

从对比数据可知，故障组设备的加权相关系数普遍在0.5以上，平均值为0.638，中位数为0.635。而正常设备的相关系数一般在0.3以下，平均值为0.1335，中位数为0.115。从数值上看具有较好的区分度。后经过多组数据训练，得出模型最优参数。

4 验证案例

催化裂化是石油炼制过程之一，是在热和催化剂的作用下使重质油发生裂化反应，转变为裂化气、汽油和柴油等的过程。催化裂化装置是石油化工行业的常见装置，也是核心装置。以某炼化公司 2# 催化裂化装置主风机 1202-B-101A为案例进行验证。

从左至右依次是电机、齿轮箱、压缩机和烟机，各设备报警值如表3。

表3 催化装置各设备报警、联锁值

该机组自2021年启机以来，运行平稳，各个振动测点传感器通频值低于45μm。

将机组振动数据接入转子不对中故障模型后，模型开始进行实时计算，2021年12月12日07:29:26系统推送出催化裂化装置主风机 0202-B-101A齿轮箱和压缩机存在不对中故障，查看后台数据，齿轮箱高速轴测点加权算术平均相关系数为0.86；压缩机测点加权算术平均相关系数为0.41。

对机组运行数据进行复查，如图3所示。上半部分是波形图像，横坐标是采样点序号，纵坐标是幅值；下半部分是频谱图，横坐标是倍频，纵坐标是幅值。通过频谱分析，发现振动以工频为主，2倍频有一定的能量分布，幅值大约6μm。

图4是转子轴心轨迹图，横纵坐标是2个正交方向上的涡动范围，单位是μm。从轨迹上看，呈较为明显的“8”字形，不对中故障特征较为突出，人工诊断与模型推送结论一致。

在停机检修时，检修人员使用激光对中仪复查对中数据时发现，机组在垂直方向偏差0.62mm，在水平方向偏差0.46mm，超出对中误差标准近10倍，可验证模型判断准确。

图3 波形频谱图

图4 轴心轨迹图

5 结语

该文将不对中故障机理与统计学中的皮尔逊（Pearson）相关系数计算方法相结合，通过构建不对中故障模型，选取转速和2倍频幅值作为核心参数，实现旋转机械不对中故障的自动诊断识别。通过多组数据的模型训练，得出区分度较高的相关系数参数。通过实际案例验证该方法具有良好的识别效果，并已开发应用于日常的诊断工作当中，提高了诊断准确率和诊断效率。