高校学生家庭经济困难等级认定的层次模型定量化探究

伍 伟，董 旭,杨 劼,任卓隽,董 娟,尹 琼

(昆明冶金高等专科学校 a.冶金与矿业学院；b.商学院；c.人事处;d.计算机与信息学院, 云南 昆明 650033)

0 引 言

随着脱贫攻坚工作的完成，我国对高校学生的资助政策体系不断完善，经费投入、资助规模等方面都在不断提高和扩大，尽量避免了在校学生因为家庭经济困难而难以顺利完成学业的情况，很大程度上实现了教育的公平、健康发展[1]。为了提高资助的精准性，确保资助费用有效落实，对困难学生的等级认定是各高校学生资助工作的重要任务，而客观、便捷、合理有效是对家庭经济困难学生进行等级认定资助工作的关键节点。

1 现有模式分析

目前家庭经济困难学生等级认定常采用的主要方式有如下几种。

1.1 传统模式

首先班级按照学校的文件要求成立贫困生认定评议小组；其次由学生填写家庭收入情况表，当地民政部门出具贫困证明或者由学生本人承诺并签字认可交到学生所在班级的评议小组[2-3]；再次，评议小组在规定时间内收集完所有学生材料后，按照各个等级的比率要求，组织所有成员进行集体评议，并将结果报所在学院；最后， 学院根据班级评议小组意见及学生所提交材料进一步审核后在学院内进行公示，最终将评定结果上报学校[3]。这种方式主要是通过申请学生提交的材料与文件材料进行比对和评定，认定的依据单一，因为所有认定基础都是申请学生填报的家庭信息，信息有误也难以识别。

1.2 改良的模式

在传统工作模式的基础上，将所填报材料的项目进行细分，如将家庭自然情况大项目细分为：1)是家庭收入低且需学校给予资助才能完成学业，或为贫困地区、父母无固定收入；2)家庭负担重且父母没有工作或家庭特困，父母残疾或重病，家中上学子女多等3方面的内容，并增加了日常生活表现和其他情况等内容，且给予每个细项一定的分值区间，形成“家庭经济困难学生等级认定测评表”，再由学生互评、班级测评、学院评定3级依次组织评议，通过得分情况确定困难学生等级[4]。该方法用数字区间替换评选指标，使评选结果更加直观，但是由于未明确规定各个指标分值，造成不同评选者就同一指标给出的分数不尽相同，也会造成评议结果的偏差。

因此，构建一个科学客观且合理的学生家庭经济困难等级认定方法，对于资助工作具有重要意义。本文旨在通过引入层次分析法，构建层次分析模型，对评选指标的量化分析，客观确定贫困学生的得分，最终按照得分确定学生困难等级，为高校家庭经济困难学生等级量化评价提供新的思路。

2 层次分析法介绍

2.1 层次分析法基本特点

美国运筹学家T. L. Saaty教授提出了层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)，该方法能有效将主观的专家意见同客观实际有机结合起来，在符合客观实际的前提下，综合了专家主观认识，从而实现应用定量方法分析定性问题。主要手段是把复杂的问题分解出所有能对该问题产生影响的控制因素，随后把各因素进行分类、分级处理，形成一系列存有隶属关系的层次分析模型；通过对各要素两两之间重要程度的对比分析，对其重要性进行定量描述，运用构建的比较矩阵模型，计算各要素的权重值并进行排序，为决策者的决策提供依据。该方法简易、灵活且实用，被运用到越来越多的学科和领域[5]。

2.2 层次分析法的工作步骤

2.2.1 工作程序

层次分析法是把一个对象当作一个系统来看待，随后对该系统进行分解，将有可能对实现该系统的各个影响因素分别罗列出来，并形成有隶属关系的不同层级即构建层次模型。这些层级包括目标层、基准层、方案层等内容，结合所有列出因素间的优劣关系，形成多层次分析结构模型，在模型基础上，确定同一层级内不同元素之间的重要性，并对其赋值，最后计算出各元素的权重值，解决各个元素、各个分层的排序问题[5],最终为决策提供定量依据，其工作程序如图1所示：

图1 层次模型构建程序Fig.1 Hierarchical model construction program

表1 判断比较矩阵赋值及其含义Tab.1 Judgment comparison matrix assignment and its meaning

2.2.2 构建成对比较矩阵并计算权重

创建成对比较矩阵的基本方法是通过将同一基准层下所包括的方案层中的不同元素ai和aj间的重要性进行两两对比，对比分析完成后对元素之间的重要程度(表1)赋值，就可以构建出该方案层中所有元素的成对比较矩阵，如下[6]：

将构建出的成对比较矩阵中各行指标值进行相乘，得到乘积Mi后；再对其方根Di做归一化处理，可得出基准层或方案层各指标对应的权重向量Wi(也即权重值)。

2.2.3 一致性检验

表2 不同判断矩阵阶数所对应的RI值[6]Tab.2 RI values for different judgment matrix

2.2.4 构建等级层次结构模型

把计算出的综合权重值引入，得出等级层次结构模型为：Y=W1X1+W2X2+…+Wn-1Xn-1+WnXn

2.3 层次分析法的应用

经过多年的研究与发展，AHP已经运用到决策、评价、分析、预测等类问题的处理上，运用领域包括教育发展、人力资源管理、能源政策与资源分配、交通运输、卫生与保健等[7]，能大大提高决策的有效性、可靠性和可行性。

3 高校学生家庭经济困难等级认定体系的建立

3.1 家庭经济困难学生等级认定评价层次模型

在建立层次模型前，首要的是对决策问题进行结构化分析即层次化处理，包括总目标、基准层和方案层。其中总目标就是指最终要解决的问题；基准层则指的是总目标和选择方案进行评价时所需要的属性即考虑的因素、决策的准则；而方案层则表示在确定的决策准则条件下，所选择的对象或方案。

本文中需要解决的最终问题是对家庭经济困难学生等级进行定量认定，故将其确定为总目标。而要达成总目标，对其评价需综合考虑学生家庭经济因素、家庭人员因素、地区经济因素和学生消费因素4个方面，即以这4个方面作为达成总目标的评价准则；而将各评价准则所对应的选择要素或方案确定为方案层。

图2 家庭经济困难学生等级评定层次模型Fig.2 A hierarchical model of the economic difficulties level of college students’ families

3.2 构建成对比较矩阵

在图2中确定了家庭经济困难学生等级评定层次构造，即建立了递阶层次结构模型，确定了上下层指标间的隶属关系后，便可以按照AHP的评价基准和原理对层次模型中涉及的各项指标实施评价，通过将同一基准层下属方案层中的不同元素之间进行分析，对这些元素的重要性开展两两对比，最后构建出成对比较矩阵。

笔者将家庭经济困难学生等级的认定确定为总目标，首先需要对基准层的评价指标进行成对比较评价，在几个指标中根据收集到的资料以及在开展相关工作过程中的经验总结，得出家庭经济因素比家庭人员因素稍微重要、比学生个人消费因素明显重要、比地区经济因素强烈重要；家庭人员因素比学生个人消费因素稍微重要、比地区经济因素明显重要；学生个人消费因素比地区经济因素稍微重要——以此作为基础构建出成对比较矩阵(表3)。

表3 基准层各项指标的成对比较矩阵Tab.3 Pairwise comparison matrix of indicators in the base layer

1) 将构建出的4阶成对比较矩阵中各行指标赋值进行相乘，得到乘积Mi，分别为M1=105；M2=5；M3=1/5；M4=1/105。

2) 本文共选取了4个基准层指标构建比较矩阵，故按照Mi的4次方根来计算其特征向量Di，分别得出D1=3.2；D2=1.5；D3=0.66；D4=0.31。

3) 基于得到的特征向量Di，经归一化处理后，可得到基准层4个控制指标各自对应的权重向量Wi，分别为W1=0.56；W2=0.26；W3=0.12；W4=0.06。

特征向量W=(0.56,0.26,0.12,0.06)即为比较矩阵中对应各项指标的权重值。

4) 进行CR一致性验证，其中CR=CI/RI，由于本文中基准层确定了4个控制指标，故成对比较后得到的是一个4阶矩阵，经计算得出CI=0.065，通过表2查得RI=0.89，运用一致性验证公式求出CR=0.07<0.1，为满意一致性矩阵，说明选取的成对比较矩阵合理，所得的权重向量可用，即得到了基准层各指标的重要度。

其次，就需要开展基准层下各选择对象之间的成对比较，按照以上步骤，得出各评价项目下选择对象之间的成对比较矩阵及对应因素权重结果，见表4～7。

表4 家庭经济因素下的选择对象间的成对比较Tab.4 Pairwise comparisons between the selected objects under the family economic factors

表5 家庭人员因素下的选择对象间的成对比较Tab.5 Pairwise comparisons between the selected objects under family member

表6 地区经济因素下的选择对象间的成对比较Tab.6 Pairwise comparisons among selection objects under regional economic factors

表7 学生消费因素下的选择对象间的成对比较Tab.7 Pairwise comparisons between the selected objects in the consumption factors students

第三，在各个子因素相对于整个模型确定的权重计算完成以后，就可计算出各个子因素相对于总目标即家庭经济困难学生等级确定的综合权重值，具体结果见表8。

表8 各子因素的综合权重值Tab.8 Comprehensive weight value of each sub factor

计算出各个评价子因素的综合权重之后，将其代入困难经济学生的等级模型中得出定量评价模型计算公式如下：

Y=(0.231X1+0.116X2+0.116X3+0.058X4+0.02X5+0.02X6+0.136X7+0.076X8+0.029X9+

0.018X10+0.075X11+0.011X12+0.034X13+0.038X14+0.016X15+0.006X16)×100

(1)

随后引入二态(0,1)变量赋值方法，只要学生有符合方案层中的一个条件计“1”，没有的则计“0”，并对相应的数值求和，计算出学生的综合得分。最后按照学生的综合得分进行排序，确定学生经济困难等级。

3.3 示 例

基于上述学生家庭经济困难等级认定的层次模型，本文根据所列学生的情况及层次模型中的因素，结合二态(0,1)对变量赋值，具体层次模型因素赋值规则为：人均年收入(X1)<2 000 元计“1”，其余情况计“0”；家庭财产(X2)<50 000 元计“1”，其余计“0”；家庭债务(X3)高于家庭财产50%的计“1”，其余计“0”；家庭重大疾病医疗年支出(X4)>50 000 元计“1”，其余计“0”；家庭遭受重大自然灾害损失(X5)的计“1”，未遭受的计“0”；家庭发生重大突发意外事件(X6)的计“1”，未发生计“0”；家庭成员人数(X7)超5人计“1”，其余计“0”；家庭劳动收入成员占家庭总成员比率(X8)低于50%的计“1”，其余计“0”；家庭患重大疾病占总家庭总人数比率(X9)超60%的计“1”，其余计“0”；家庭非义务教育人数占总人数比例(X10)高于40%的计“1”，低于40%的计“0”；校园地经济发展水平(X11)高于生源地的计“1”，其余情况计“0”；学校收费标准(X12)高于平均水平的计“1”，其余情况计“0”；学生生源地居民最低生活保障标准(X13)低于全国平均水平的计“1”，其余计“0”；学生日常消费(X14)低于学校普通学生标准的计“1”，其余计“0”；奢侈消费品(X15)学生没有计“1”，拥有计“0”；不良嗜好(X16)，没有不良嗜好计“1”，有则计“0”。该规则可有效对影响贫困等级评定的各因素进行赋值，具体结果见表9。

表9 学生家庭经济困难等级评定因素赋值情况Tab.9 The evaluation of factors for the the economic difficulties level of students’ families

将表9中的赋值结果代入式(1)，依次计算出学生的得分情况为：A=79.2；B=65.9；C=73.2；D=84.5；E=85.6。

本例中得分≥85的划为困难一等，75≤得分<85的划为困难二等，60≤得分<75的划为困难三等，可快速得出困难一等为E同学，困难二等为A、D同学；困难三等为B、C同学。因此利用层次模型可以有效地对学生家庭经济困难等级进行定量化计算，并依据各校困难等级人数比例确定出等级划分基数，能按照得分快速直观地排列学生家庭困难等级情况。

4 结 语

本文依次对基准层、方案层中的各元素进行两两对比，结合客观实际以及专家对各要素间的重要性进行判别，构建出经济困难学生等级模型后，随后引入极为方便的(0,1)方法对不同的学生情况进行评价，最终实现定性与定量的有机结合。该方法不仅能更加直观便捷地评定经济困难学生等级，同时也体现出在评价过程不再以主观判断为主，而是结合客观信息进行综合考虑，使得整个评价过程清晰有序，评价结果有据可依。

高等学校可以根据本校的学生情况，对基准层和方案层的因素进行调整后再作出相应的定量评价，所得的结果将更符合学校学生的实际情况，也更能做到精准助学，保障经济困难学生顺利完成学业。