基于小波协方差变换的大气边界层高度反演及季节性分析

摘要：文章基于COSMIC数据的折射率廓线，采用小波协方差变换法成功反演了大气边界层高度（atmospheric boundary layer height， ABLH），并给出了2015—2018年折射率反演获得的ABLH全球分布特征，进一步分析了ABLH的季节性变化。结果表明，南北纬高纬度区域，ABLH高度在1～2 km范围;中低纬度区域即副热带高压区域，其ABLH值明显高于高纬度区域。ABLH的空间分布在不同纬度带以及海洋和陆地区域呈现显著的大气边界层与地形的耦合关系。对于季节性分析，南北纬高纬度区域呈现显著的差异，北半球夏季北纬高纬度区域ABLH达到最大值，南半球冬季南纬高纬度区域达到ABLH最大值。

[作者简介]祁洪宇（1991—），男，硕士，工程师，从事工程测量、大地测量学和铁路勘察等技术工作。

大气边界层（atmospheric boundary layer， ABL）是直接受地表强迫影响，对地表强迫响应时间小于 1 h 的对流层低层大气[1]。大气边界层高度可以表征大气边界层特性，是大气数值模拟、自然灾害监测、环境质量评估的重要参量，精确确定ABLH对于对流层、数值天气预报、自然灾害、气候监测等相关研究具有重大意义[2]。

传统的ABLH反演手段主要有激光雷达、微波辐射计、无线电探空等，但这些反演手段存在探测高度、垂直分辨率及空间分布不均匀等局限性[3]。随着GNSS无线电掩星技术的发展，其高垂直分辨率、全球覆盖、全球分布、全天候等特点，掩星资料成为进一步开展ABL研究可靠的数据来源[4]。掩星资料包括各级原始数据及产品数据，其中折射率廓线是进行ABLH反演的主要参量，Ao等利用COSMIC折射率廓线2006.11—2009.11的折射率廓线反演获取了全球ABLH数据[5]。Basha等对Gadanki探空站及其相应时空匹配的COSMIC折射率廓线反演获取的ABLH进行了相关性分析[6]。徐晓华等利用COSMIC掩星折射廓线分析了全球的ABLH高度、温度及气压等参量的时空变化特性[7]。朱洲宗等利用FY-3C掩星廓线资料反演获取了ABLH数据[8]。各位学者的研究表明，GNSS掩星资料对于ABL的研究具有广泛的可行性及可靠性。

本文采用的数据为COSMIC公布的2015—2018年折射率廓线数据，首先介绍了COSMIC折射率廓线数据及小波协方差变换方法，并通过反演示例验证了该方法的可靠性;在此基础上对2015—2018年数据进行了全球ABLH分布分析，并针对季节性变化进行了进一步的讨论;最后对本文的工作进行了总结及讨论。

1 数据与方法

1.1 数据介绍

本文采用的数据为CDAAC数据处理中心提供的COSMIC的atmPrf廓线数据（https：//data.cosmic.ucar.edu/gnss-ro/），其中atmPrf提供了掩星时间的经度、纬度、折射率、时间等信息，折射率垂直分辨率约100 m，其高度范围为0～60 km。选取的时间廓度为2015—2018年，共计1 045 245个掩星事件。图1给出了2015—2018年，共计4年的折射率廓线全球数量分布，其格网大小为2°×2°，廓线数量中纬度地区明显高于低纬度地区及高纬度地区，其中低纬度区域廓线数量明显低于中纬度区域南北高纬度区域廓线数量趋近于0，这是由于卫轨道所决定基本呈全球均匀分布。ABLH一般位于地表高度1～2 km范围，其具体值由于地形等因素会有所差异[6]。本文选取的最低高度不大于0.5 km，最高高度大于5.0 km的折射率廓线[9]。图2给出了可利用廓线的数量及全球分布，满足该条件的掩星事件共计443 806条廓线，其数据可用率为42.45 %。可以看出，在南、北极区、亚欧大陆以及美洲西部山脉地区出现明显的数据空白区域。

1.2 小波协方差变换方法

利用掩星折射率廓线确定ABLH的方法主要有最小梯度法和小波协方差变换法（wavelet covariance transform，WCT）。最小梯度法是根据掩星折射率指数的一阶导数的最大负梯度值来确定相应的ABLH[10]。当折射率变化剧烈时，该方法可有效反演获取ABLH高度，但折射率变化平缓时，该方法无法获取有效的ABLH。本文采用Gamaga等提出的WCT方法来确定ABLH[11]。该方法最初被应用于掩星弯曲角廓线的对流层顶高度确定[12]。Ratnam等提出利用该方法应用于掩星折射率廓线反演ABLH，且更有利于变化相对平缓的折射率廓线的确定。小波协方差变换Wf定义为：

式中：a为小波变换的尺度因子（窗口宽度），理论上应等于边界层顶部过渡区间的厚度[13]，b为小波变换的平滑中心，N（z）为折射率廓线，zt、zb分别为参与积分的高度上限和高度下限，h为小波变换母函数（Haar基函数），定义为：

在给定小波变换窗口宽度a值，在对应的折射率廓线上进行滑动取值，WCT值取得最大值时所对应的高度即该折射率廓线反演获得的ABLH。Ratnam等发现a值过大会影响最低反演ABLH的高度，a值过小会显著受到折射率廓线中噪声的影响，因此本文采用普遍文献中采用的a=200 m[9]。

2 结果与分析

2.1 掩星大气边界层高度反演示例

本节为证实WCT方法的可靠性，给出了图3、图4折射率廓线的计算结果。图3为事件（atmPrf_C001.2015.003.15.58.G24_2014.2860_nc）左图为折射率廓线示例，右圖为通过WCT方法计算获得的对应的WCT值，五星代表ABLH高度，为1.515 km。图4为事件（atmPrf_C001.2015.003.01.44.G29_2014.2860_nc），反演获得的对应ABLH为1.568 km。图4事件较图3折射率变化更为平缓，均可反演出有效的ABLH值。

2.2 掩星大气边界层高度反演统计

对于ABLH的全球分布，本文按照2°×2°格网大小将全球分为90×180个单元网格，每个单元网格中ABLH的年均值给出ABLH的全球分布。网格年均值的计算公式如下：

式中：Am，ni为单元格网中第i条折射率廓线的大气边界层高度;k为该格网内折射率廓线反演的大气边界层总数量;（λm，n，φm，n）为该格网的中心地理坐标，dλ、dφ分别表示全球格网的纬度及经度分辨率，dλ=dφ=2°。

图5给出了2015—2018年各年反演的ABLH全球分布图，子图中空白区域表示该区域没有合格的COSMIC掩星折射率廓线。南北纬高纬度区域，ABLH高度在1～2 km范围;中低纬度区域，其ABLH值明显高于高纬度区域，该区域属于副热带高压区域，气温相对较高，大气层活动范围高于高纬度区域。整体而言，COSMIC反演的2015—2018年ABLH的空间分布在不同纬度带以及海洋和陆地区域呈现显著的大气边界层与地形的耦合关系。该ABLH分布特征与文献[7]采用COSMIC获取的全球ABLH分布特征基本一致。从2016年、2017年及2018年可以明显看出，陆地ABLH值明显高于海洋值，其中非洲撒哈拉沙漠区域、澳大利亚大部分区域以及南美洲中部该现象尤为显著。上述区域ABLH值普遍高于2 km，主要原因是由于高温干燥且降水较少，其大气含水量较少导致发生大气湍流的位置偏高。此外，图5中ABLH数据空白区域主要分布于南、北两极地区、亚欧大陆中部、美洲阿拉斯加山脉以及非洲中南部，造成该现象的主要因素是纬度过高或高原、山脉地形导致的COSMIC资料缺失。

2.3 掩星大气边界层高度反演季节性分析

为进一步分析ABLH的变化特征，本文给出了2015—2018年折射率反演的全球ABLH分布结果。圖5分别给出了春（3—5月）夏（6—8月）秋（9—11月）冬（12月、1—2月）四个季节的ABLH分布特征，格网均值计算方法同式（3）。在陆地区域，北纬30°以北的欧洲北部以及北美洲东北部夏季达到最大值，冬季达到最小值;在南纬30°以南的澳大利亚大部分区域以及南美洲东南部区域，冬季达到最大值，夏季达到最小值。30°S～30°N区域属于南北副热带高压区域，ABLH全年呈现较高值。在海洋区域，大西洋北部以及太平洋北部区域夏季达到最大值、冬季达到最小值;太平洋南部区域靠近南美洲南部区域冬季达到最大值、夏季达到最小值，春秋两季平稳过渡。由于南北副热带高压带全年温度较高，海域温度受季节及纬度影响较小，海面接受的热辐射大多应用于蒸发过程，与空气的热量交换较弱，且大量的云层覆盖减少了太阳辐射对海面的作用。

3 总结

本文利用COSMIC数据的折射率廓线，采用小波协方差变换法成功反演了ABLH，给出了WCT方法的有效算例，并给出了2015—2018年折射率反演获得的ABLH全球分布特征，进一步分析了ABLH的季节性变化。发现ABLH的空间分布在不同纬度带以及海洋和陆地区域呈现显著的大气边界层与地形的耦合关系，南北纬高纬度区域，ABLH高度在1～2 km范围;中低纬度区域即副热带高压区域，其ABLH值明显高于高纬度区域。对于季节性分析，南北纬高纬度区域呈现显著的差异，北半球夏季北纬高纬度区域ABLH达到最大值，南半球冬季南纬高纬度区域达到ABLH最大值。

随着无线电掩星的进一步发展，COSMIC-2、FY系列及更多掩星系列产品可用于大气边界层的反演，数据的空间及事件分辨率将会极大提高，届时掩星资料将会在大气边界层的研究中发挥更大作用。

致谢：感谢CDAAC数据中心提供的COSMIC数据。

参考文献

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[8] 徐晓华， 朱洲宗， 罗佳. 利用IGRA2探空数据和COSMIC掩星资料对FY-3C掩星中性大气产品进行质量分析[J]. 2020， 45（3）：384-393.

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