谁是国王_参考网

谁是国王

2022-06-19马小白

数学大王·趣味逻辑 2022年6期

马小白

夏日炎炎，图书馆内的风扇慢悠悠地转动着，李小明正站在一排书架前翻找和数学有关的书。这时，一位老者手中拿着一本稍显残破的书，看得津津有味。这引起了李小明的注意，他很好奇老者看的是什么书，为什么看得那么入迷。老者也注意到了李小明，就在他合上书本的一瞬间，李小明看到“数学”两个字。李小明走上前和老者打招呼：“您好，请问您看的是和数学相关的书吗？”老者笑了笑，说：“小家伙也喜欢数学吗？那我先考考你吧！”

老者随即递给李小明一张纸，李小明接过纸，发现纸上的数字竟然跳跃了起来，1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字正围着一辆大客车，叽叽喳喳吵个不停。原来它们想要上车，但是需要满足一个规则：客车有一大一小两个车廂，乘坐大车厢的数字之和必须是乘坐小车厢的数字之和的3倍，客车才能启动。

李小明笑着说：“这还不简单！”可是，话音没落，他突然意识到：想要大车厢的数字之和是小车厢的数字之和的3倍，那么总数应当是4的倍数，可是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，根本不满足条件！李小明看着蹦蹦跳跳的字，突然灵光一闪，他把6倒立，变成了9。1+2+3+4+5+9+7+8+9=48，正好可以分成12与36。他把3、4、5分配进小车厢，剩下的1、2、7、8、9和倒立着的6分配进大车厢，正好符合条件。

老者看着聪明的李小明，拍了拍他的头，把手中的书递给了他，书里讲了一个数学故事，数学王国在选举新任国王，这位新任国王要满足一些条件。一位大臣拿出了一张羊皮纸，羊皮纸上写着：

（1）为了保持数的纯洁，国王必须是一个两位数的质数;

（2）国王的个位数与十位数之积，必须能被至少3个不同的平方数整除;

（3）如果有多个符合条件的数，要选择最大的那一个。

书里的故事演到这里就没有了，变成了空白的纸张。这时，老者说话了：“小家伙，请你帮选出一个合适的数吧。选对了，你还可以继续看故事。”

李小明开始思考，提示看上去非常模糊，但并非没有突破口。个位上的数与十位上的数之积，最大不超过9×9=81，那么只看100以内的平方数，1、4、9、16、25、36、49、64和81，问题就变简单了。因为任何数都能被1整除，所以我们只用考虑剩下的2个平方数。

若平方数为4和9，则4×9=36，36可以拆成4×9和6×6，两种情况都无法凑出两位数的质数。

若平方数为4和16，则4×16=72，72可以拆成8×9，89刚好是一个两位数的质数。

若平方数为4和25，因为4×25=100，而个位上的数与十位上的数之积不可能得到100，这种情况排除。

同理可以排除9和16，以及其他更大的数的情况。

通过以上的分析，李小明最终得出结论，符合要求的新国王就是89。

再翻开书，李小明看到大臣在得到答案后，马上开始了登基典礼的准备。不到半天的工夫，典礼就准备完毕了，而李小明将作为特别嘉宾出席。89声礼炮响起，新任国王89缓缓走入大殿，李小明为它加冕。正当他想要把王冠放在89的头顶上，他突然感到一阵眩晕，脚下一软，感觉地面仿佛变成了无底的深潭，陷入了无尽的黑暗……