握了多少次手？

陈永

“数学医院”来了一位“急症患者”。

问：呜呜呜，这道题想得我头疼。我也不知道“病根”在哪儿。 莉莉和她的3个好朋友握手，难道不是握1+1+1=3（次）吗？如果每两人互送1次礼物，不应该送3×2=6（次）吗？为什么判我错误呢？

“病情”诉说完毕，开始“诊断”！

“醫生”开始“诊断”：

答：这位同学陷入了解题的误区。在第1题中，他误解了握手的规则。根据题目要求，除了莉莉本人，3个好朋友之间也要互相握手。这时我们可以利用画图连线的方式帮助解题。

我们姑且称这种方法为“发射法”，每发射1次，就代表每两人握1次手。按从左到右的顺序一共发射了6次，所以共握了6次手。从图中我们还可以看出，莉莉的发射次数正好是端点间的间隔数，朋友的发射次数依次递减。因此，我们可以找出规律，列出算式：3+2+1=6（次），正确答案是C。

在第2题中，这位同学忽略了“握手”与“互送礼物”的不同。“握手”是两人之间握1次就行，而“互送礼物”则是两人之间每人各送1次。所以用“发射法”画图时，注意要向反方向再发射1次，列算式为：（3+2+1）×2=12（次）。所以，正确答案是C。

考考你

1. 下面3张扑克牌上分别有2、6、8这3个数，请你从这3个数中任意选取2个数求和，得数有几种可能？

2. 从5幅国画、3幅油画、2幅水彩画中选取2幅不同类型的画布置教室，有几种选法？

警钟长鸣

我们在解决此类搭配排列问题时，要注意两点：一要找准顺序，做到不重复、不遗漏，找到规律，才能正确求解;二是认真地分析题意，做到审清关键词，避免“中招掉坑”，例如第2题中对“互送”一词的理解。只有理清题意，灵活地运用方法，才能得到正确的答案。

错题征集

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上期《小熊探险记》答案：1. 288元或316元。2.1

10。3. 29平方厘米。

上期《跳格子》答案：L-G×F÷C+O÷E=E，即[（12-7）×6÷3+15]÷5=5。

上期《特殊取值妙解题》答案：1. 34千克。2. 11.8%。3. 31∶9。