快递箱的秘密

阮征

啦啦啦，啦啦啦，我是播报的小行家，一边走一边报。今天的热点真正好，快来组队看报道。

你喜欢网购吗？只需点击手机屏幕，快递员们就能从千里之外，将你心仪的物品送到你的手中。对图形比较敏感的同学可能会发现，快递箱大多很“眼熟”，它们不是正方体形状的，就是长方体形状的。

下面我们就一起来看看快递箱中的数学秘密吧！

最节约的包装法

在给长方体物品包装时，你知道怎样包装才能做到最节约包装纸吗？以两个长、宽、高分别为12 cm，6 cm和3 cm的长方体为例。

（1）当两个长方体的上下面重叠时，这样的包装方式可以节约6×12×2=144（cm²）的包装纸。

（2）当两个长方体的前后面重叠时，这样的包装方式可以节约3×12×2=72（cm²）的包装纸。

（3）当两个长方体的左右面重叠时，这样的包装方式可以节约3×6×2=36（cm²）的包装纸。

选择合适的包装方式，商家就可以减少包装纸的用量，大大节约成本。但这还不能解决快递箱的“眼熟”之谜。

对于长方体和正方体来说，它们都有自己的表面积和体积计算公式。

我们依旧以长、宽、高分别为12 cm，6 cm和3 cm的长方体为例，其体积为3×6×12=216（cm³），表面积为144+72+36=252（cm²）。体积相同的正方体边长为6 cm，表面积为6×6×6=216（cm²）。

这时，就有小读者要舉手说了：“我知道，我知道。长方体的体积一定时，长方体的长、宽、高越接近，表面积越小。体积相同的情况下，正方体表面积小于长方体表面积。所以，我们只要选择正方体快递箱，就能减少快递箱的纸板用量，降低成本。”

实际上，我们看到的快递箱大多是长方体形状的，这又是为什么呢？

特制快递箱

其实，现在很多快递箱并不是只有六个面。为了更好地将物品密封，快递箱都会增加一些扩展面，在快递箱的左右两面再增加一层。

以有四个扩展面的快递箱为例，其相当于增加了两个最小的底面。以长、宽、高分别为 12 cm，6 cm和 3 cm的长方体快递箱为例，扩展后的快递箱纸板面积为252+36=288（cm²）;以边长为6 cm的正方体快递箱为例，扩展后的快递箱纸板面积为6×6×8=288（cm²）。

因此，当长方体快递箱的长、宽、高成2倍关系时，其需要的纸板面积和同体积的正方体快递箱是一样的。

如果统一选择正方体快递箱，会降低快递箱的空间利用率，导致货物底部不能固定在快递箱中，在运输过程中容易被摔碎，难以保证货物的完好性。所以商家大都采用特制的长方体快递箱，这样既能节省成本又能保护货物，一举两得。

这些特制的长方体快递箱大多是“亲戚”，它们在外形上非常相似，这也是许多小读者觉得它们“眼熟”的原因。A372DB7D-5E8D-4FE2-B36F-7AA81FC73141