民航旅客行李托运差异化安检设备联合响应研究*

赵振武，张 怡，唐百慧

(1.中国民航大学 安全科学与工程学院，天津 300300；2.福建水利电力职业技术学院 电力工程学院，福建 永安 366000)

0 引言

由于，恐怖分子试图在托运行李中引入爆炸物进行袭击的航空不安全事件所带来的安全问题逐渐凸显[1]，行李托运安检面临巨大压力。为有效落实“提升服务品质”的民航改革要求，基于旅客风险的旅客差异化安检模式应运而生，可有效解决机场旅客流量增长的客运保障问题[2]。然而，在行李托运安检中依然使用传统安检模式，确保行李安全性的同时却降低安检效率。

为了在有效利用行李托运安检资源的情况下提高航空运输安全性和安检效率，国内外学者针对机场行李托运差异化安检策略开展研究。针对性能指标计算主要从设备独立响应和设备联合响应2方面进行分析。设备独立响应是指用于检查托运行李的设备在判断行李中是否含有违禁物品时相互独立，只要行李响应值超过预先设定的报警阈值就会触发设备报警；设备联合响应是指直接对多个检查设备的响应值建立函数关系，从而建立基于数据融合的报警体系。文献[3-4] 建立安全访问控制系统架构的概率模型，并进一步分析设备间的依赖关系对系统错误概率的影响；Kemp[5]通过回顾数据融合技术相关研究，总结得到在爆炸物探测方面数据融合能够提高系统的潜在性能；Nie[6]使用二元正态分布对安检设备响应值进行建模，通过成本效益模型进行双设备系统设计及设备阈值设置，但并未考虑旅客风险分类情况。目前,国内学者基于旅客风险分类角度对安检系统性能开展研究[7-8]，将数据融合技术应用于多设备系统设计中[9-10]，但与机场行李托运差异化安检系统性能相关的研究较少。

综上，与行李托运安检系统性能相关的研究以设备独立响应为主，实际设备间的依赖关系是评估系统性能的另一关键问题。由于行李托运差异化安检模式在安检系统安全性上比传统安检模式更为严谨[11]，因此，本文通过结合数据融合理念，分析设备联合响应对行李托运安检系统安全性的影响。

1 行李托运差异化安检

行李托运安检系统一般为双设备系统，由AT安检机和CT安检机组成。由于这2种安检设备检测速度存在较大差异，机场通常选择AT安检机(设备1)进行初步安检，所有行李通过AT安检机之后，视情况决定是否进行CT安检机(设备2)检查。行李托运安检系统存在Case1和Case2 2种安检流程，在Case1流程下，每个设备都具备检测违禁物品的能力，任何1个设备报警即触发系统报警；在Case2流程下，设备之间可以互相检查，当所有设备均报警时触发系统报警。Case1检查更严格，Case2检查效率较高，国内行李托运安检多采用Case2。

行李托运差异化安检是指根据旅客风险属性，对其托运行李进行不同程度检查的安检策略。在行李托运差异化安检模式下，将旅客按照其风险属性分为高风险旅客和普通旅客，将高风险旅客的行李应用Case1进行检查，普通旅客的行李应用Case2进行检查。

2 设备的数据融合

数据融合可分为决策-数据融合和参数-数据融合[12]。决策-数据融合是指将多个来源的二进制决策结果通过一定逻辑组合成1个状态估计，参数-数据融合是将多个来源的数据通过一定的数据融合算法生成1个整体的状态估计。行李托运安检系统的参数-数据融合如图1所示。

图1 行李托运双设备安检系统参数-数据融合Fig.1 Parameter-data fusion of double devices security check system for baggage consignment

3 模型构建

3.1 2种类型的错误

托运行李存在含有违禁物品和不含违禁物品2种状态，分别记为T和NT，而每1级安检可以发出报警和不报警2种信号，分别记为A和NA。因此,安检设备将出现2种类型错误，当对不含违禁物品的行李报警时，发生Ⅰ型错误，记为A|NT；当允许含有违禁物品的行李通过时，发生Ⅱ型错误，记为NA|T。与Ⅰ型错误相比，Ⅱ型错误将严重影响航空运输安全性，可能造成巨大损失。

3.2 设备联合响应

多维正态分布已在航空安全领域相关研究中用于模拟多个检查设备的响应，假设行李将从其通过的每个设备获得1个响应值，记为x1和x2，x1，x2∈[0,20]。通过条件概率密度函数得到托运行李2种状态下的设备联合响应值，记为f(x1,x2|T)和f(x1,x2|NT)。由于行李托运安检系统一般为双设备系统，因此假设f(x1,x2|T)和f(x1,x2|NT)为二维正态概率密度函数[6]，如式(1)～(2)所示：

(1)

(2)

式中：μT1，μT2分别表示行李中含有违禁物品时，设备1，2响应值的均值；μNT1，μNT2分别表示行李中不含违禁物品时，设备1，2响应值的均值；σ1，σ2分别表示设备1，2响应值的标准差；ρ是指2个设备的相关系数，ρ=0表示相互独立，0<ρ<1表示2设备呈正相关，-1<ρ<0表示2设备呈负相关。由于AT安检机和CT安检机均利用X射线扫描行李，因此ρ>0。

Case1，Case2安检流程中2种类型错误概率分别如式(3)～(6)所示：

(3)

(4)

(5)

(6)

3.3 设备独立响应

安检设备独立工作时的响应值服从二维正态分布的边缘分布。针对托运行李存在的2种状态，安检设备响应值的概率密度函数如式(7)～(10)所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

与AT安检机相比，CT安检机能够实现被探测物体轮廓的三维立体成像，识别被探测物体的准确性更强，检查精度更高。基于安检设备性能的差异性，假设μT1=13,μT2=10,μNT1=8,μNT2=6,σ1=2,σ2=1，代入式(7)～(10)，得到2个安检设备的响应分布，如图2～3所示。

图2 AT安检机响应分布Fig.2 Response distribution of AT security check device

图3 CT安检机响应分布Fig.3 Response distribution of CT security check device

(11)

(12)

(13)

(14)

Case1，Case2安检流程中2种类型错误概率分别如式(15)～(18)所示：

(15)

(16)

(17)

(18)

3.4 系统错误概率

行李托运差异化安检系统的2种类型错误概率分别如式(19)～(20)所示：

(19)

(20)

令N表示托运行李的数量，N1、N2分别表示高风险、普通旅客的托运行李数量；PT，1-PT分别表示托运行李中含有、不含违禁物品的概率；β表示高风险旅客与普通旅客托运行李中含有违禁物品的比例；PT1和PT2可采用式(21)～(22)进行计算[13]：

PT=(PT1N1+PT2N2)/N

(21)

PT1=βPT2

(22)

将式(22)代入式(21)可得式(23)～(24)：

(23)

(24)

因此，行李托运差异化安检系统的错误报警、错误通过概率如式(25)～(26)所示：

(25)

(26)

4 实例分析

4.1 设备独立响应

4.2 相关系数ρ对系统性能的影响

表1 系统错误率和随相关系数ρ变化Table 1 Change of system error rates with correlation coefficient ρ

4.3 设备阈值对系统性能的影响

在设备联合响应的情况下，将式(19)～(20)代入式(25)～(26)。假设ρ=0.3，观察系统错误概率随设备阈值的变化，分别如图4～5所示。

图4 PFC随2设备阈值变化Fig.4 Change of PFC with thresholds of two devices

图5 PFA随2设备阈值变化Fig.5 Change of PFA with thresholds of two devices

4.4 应用ROC曲线分析系统性能

为了在安检设备联合响应下找到使系统性能最好的设备报警阈值组合，需要借助受试者操作特性曲线(Receiver Operating Characteristic，ROC)进行分析，ROC曲线是可视化特定传感器系统在给定条件下进行性能权衡的有效方法[14]。用不同的设备报警阈值组合构建ROC曲线，最靠近坐标图左上方的点表示令系统性能最优的阈值组合[15]，由约登指数确定，为PA|T与PA|NT之差。由式(19)～(20)计算PA|NT和PA|T，绘制2设备阈值变化ROC曲线，如图6所示。

图6 2设备阈值变化下的ROC曲线Fig.6 ROC curves of two devices with threshold change

由图6可知，实线表示当α1=9时，α2在0～20之间变化时系统PA|NT和PA|T的关系，由最大约登指数确定的设备最优阈值组合为α1=9，α2=8；虚线表示当α2=7时，α1在0～20之间变化时系统PA|NT和PA|T的关系，由最大约登指数确定的设备最优阈值组合为α1=12，α2=7。

5 结论

1)在行李托运安检系统中，基于行李托运差异化安检模式，即将旅客按照风险属性划分为高风险旅客和普通旅客，并对其托运行李采取不同检查措施。在此基础上提出安检设备联合响应，通过数据融合得到设备联合响应在提高系统安全性方面优于设备独立响应。

2)在设备联合响应的基础上，通过分析2设备间的相关系数ρ得到，随着ρ增加，系统PFC和PFA均随之增加。基于平衡安检效率和安全性的考虑，考虑安检设备报警阈值对系统性能的影响，得到安检设备报警阈值的初步取值范围。随后引入ROC曲线，通过约登指数得到最优的设备阈值组合，即当α1=9时，α2=8系统最优；当α2=7时，α1=12系统最优。