基于安全结构理论的系统外部扰动演化规律研究*
2022-06-17郭力萌金智新王延生邓存宝
郭力萌，金智新，王延生,2，赵 彬，邓存宝，乔 玲
(1.太原理工大学 安全与应急管理工程学院，山西 太原 030024；2.晋能控股集团有限公司，山西 大同 037000；3.太原市轨道交通发展有限公司，山西 太原 030002)
0 引言
安全系统把安全本身作为系统，是分析安全问题的重要研究对象[1]，通过全面研究安全系统内、外部影响因素对安全事件发生发展及演化的影响，可为安全事件的主动防控奠定基础。
目前的研究多集中在安全系统内部因素对安全事件的影响，如吴成伟[2]提出的物联网智能监测系统主要监测建筑物内部消防设施；Zhang等[3]采用车辆安全报警系统检测内部环境以确保人员安全。在安全工作中常常由于较重视系统内部变化，对系统外部影响因素考虑偏少，导致即使进行了严密调控后仍存在较高的事故概率。近年来，学者们开始研究对安全事件演化具有扰动影响的系统外部因素，如刘志宏[4]针对城市轨道交通信息系统内外部的入侵建立信息安全综合防护机制；Wang等[5]结合内外部因素评价矩阵来分析公司的内外部安全环境。虽然探讨了系统外部影响，但依旧是以内部影响因素为主，连带考虑外部影响，并未揭示外部影响因素对系统内部的作用机制。随着对安全问题中外部因素扰动作用认识的不断加深，学者们逐渐开始把外部影响因素作为分析安全问题的重要对象，如Harolds[6]认为改善外部环境可以减少卫生诊断系统的错误；刘韵[7]从高速铁路的外部因素入手，研究重庆高铁外部环境安全监测系统。虽然以系统外部影响为研究主体，但依旧未能对外部影响因素的变化规律及扰动机制有深入研究，而且缺乏对扰动特性的系统性梳理，导致安全领域至今仍没有能够揭示系统外部扰动对安全事件发生和演化影响共性规律的理论。因此，亟需揭示外部扰动过程中安全事件的演化规律，建立事故主动安全防控机制，从而为建立具有完整数学逻辑分析体系的系统外部扰动安全防控理论奠定基础。
金智新等[8]提出并构建了安全结构理论，为主动安全防控奠定较为完备的理论基础，但关于系统外部扰动作用并未深入研究。鉴于此，在安全结构理论的基础上，从系统外部入手，依据工程学扰动概念及因素空间的数学表述，分析系统内部受外部扰动的响应机制及规律，提出外部扰动调控思路。将系统的内外部作用融合归纳，优化调控方法，以期为主动安全调控提供更完备的理论指导。
1 理论基础
1.1 工程学外部扰动理论概述
1974年，美国学者Desai提出扰动状态概念，为工程材料提供统一的本构模拟方法[9]。主要思想是变形材料单元在外部荷载作用下，材料自调整导致内部微结构变化，引起观测响应的扰动，使初始时刻相对完整状态转化为完全调整状态。
安全系统可以分为系统内部和系统外部，将扰动状态思想应用于安全领域，认为系统内部在受到外部影响后发生变化，导致安全事件结果与预期发生偏差。将扰动概念融入安全科学领域，明晰外部作用机制与内部响应规律，提出扰动调控思路，以丰富扰动作用下的安全调控理论内涵。
1.2 安全结构理论概述
安全结构理论将安全定义为活动与活动环境作用形成的结构形态。安全事件是安全系统内活动状态变化引发环境状态变化的结果，活动状态的改变是安全事件演化的内在动力。事故是活动对环境的作用导致环境因素状态偏离正常区域的结果，即安全事件朝着不被期望方向的演化结果[10]。基于安全结构理论分析外部扰动问题，涉及如下基本概念：
1)因素与因素状态[11]
因素是构成事物的要素；因素的“取值”为因素的状态；导致事故发生的因素状态集称为因素关于事故的因素属性。如形状是因素，形状的取值方形、圆形等为因素状态。
2)活动因素与活动环境因素
活动是为实现既定目标而进行的行为动作的总和，活动形态可由活动因素表征。活动环境因素指受活动影响其因素状态发生改变的环境因素。
3)安全事件演化链条
即活动因素—活动环境因素—演化结果。当演化结果即活动环境因素状态处于安全区域时，安全事件正常发展。
2 安全系统外部因素结构表达
2.1 系统划分
对安全问题的研究，若未界定清晰的安全系统边界，研究过程中易将系统内外部的影响因素杂糅，甚至缺少对系统外部影响的研究。为阐明安全事件的发展演化过程，给出系统与外部影响因素的概念：
定义1活动环境系统：给定区域内各级活动集及活动致变因素集合，记作E。
外部扰动导致系统内部变化，易使安全事件演化失去控制。为研究外部扰动作用机制，明晰外部因素概念，给出因素划分条件。
因素划分条件：根据因素间的主被动作用关系，将对活动因素作用的因素称为主动作用因素，受活动因素影响的因素称为被动响应因素。即活动环境系统内的活动致变因素为被动响应因素。
定义2外部因素：给定区域内对活动因素产生动态扰动影响的主动作用因素，记作d。
如马路人行道场景中，行人穿过马路视为活动，行人速度等为活动因素；马路上的行车为环境，行车速度等为活动环境因素；光照强度对活动产生扰动作用，可作为行人活动环境系统的外部因素。
定义3安全管控空间：将活动环境系统E、外部因素d以及相关关系R组成的动态空间称为安全管控空间P，P=(E，d，R)。包含安全事件演化的全部因素，是安全事件的演化和调控空间。
2.2 外部因素拓扑结构
结构决定事物的属性，是研究事物的前提。将外部因素关系网中各因素抽象为点，因素间的相关关系抽象为线，由点和线组成外部因素拓扑结构[12]。如图1所示，以安全管控空间为根节点逐级划分，得到可直接测得因素状态的原子外部因素，后续研究均为原子外部因素，简称为外部因素。
图1 外部因素拓扑结构有向图Fig.1 Directed graph of external factor topology
拓扑结构图直观地展现外部因素的相关关系及层次结构，可作为各类分析中外部因素的基础架构，为后续外部因素状态演化研究提供结构理论基础。
2.3 扰动域
外部因素在活动环境系统的整个生命周期内产生持续的扰动作用，然而由于系统稳定性，外部因素状态达到一定值时才会使系统产生扰动响应。将对活动因素状态造成影响的外部因素状态称为外部因素扰动状态s(d)。当扰动作用点属于活动环境系统时，可以等价表示为对活动因素状态的扰动。
定义4扰动域：外部因素扰动状态的集合为外部因素关于活动因素的扰动属性，称活动因素的所有外部因素的扰动属性组合为外部因素扰动域P(w)，如式(1)所示：
(1)
式中：w为活动因素，dk为w的外部因素；Bk为dk关于w的扰动属性，k=1,2,…,m，m为正整数。
图2以3个同级外部因素构成的三维坐标架为例说明扰动域的几何形态。长方体为外部因素所有状态构成的集合域，椭球体为系统不受外部因素影响的稳定域，长方体去掉椭球体的区域即为此3个外部因素的扰动域。s(td1,td2,td3)曲线为某刻外部因素综合扰动状态的变化轨迹。
图2 3个外部因素扰动域Fig.2 Disturbance domain of three external factors
基于扰动域的概念，安全事件的外部失稳演化过程如图3所示。当外部因素综合扰动状态处于稳定域时，活动因素状态不变，事件保持正常演化；当综合扰动状态在扰动域内变化时，活动因素状态受扰动影响变化，且扰动状态处于不同位置导致不同程度的扰动，安全事件演化过程也随扰动程度加剧由安全转为危险；当活动因素状态失稳，事故发生。
利用外部因素扰动域，根据某时刻外部因素的综合扰动状态，判断活动因素状态变化，推断安全事件的演化结果，以此对外部因素进行分类调控。
3 外部因素状态动态演化规律
外部因素状态改变导致活动因素状态变化，影响安全事件的正常演化过程。为全面分析安全事件，须了解外部因素状态随时间的演化特性，给定初始时刻外部因素状态s0，将各类演化形式视为连续变化的特殊类别并分为以下几类。
3.1 临界状态演化
外部因素临界状态演化指外部因素状态随时间变化存在最大临界状态，给出如下阈值定义。
定义5：设外部因素状态为s(d)，∃sr∈s，使得时刻t取任意值时，均有st≤sr成立，称sr为外部因素的临界状态。
如图4(a)～(c)所示，sr作为外部因素的阈值，各类波动趋势的状态最大值均无限趋近阈值。如马路人行道场景中，光照强度总在阈值范围内波动。
图4 外部因素状态临界状态演化规律Fig.4 Evolution law of critical state of external factors
3.2 临界时刻演化
外部因素临界时刻演化指外部因素状态在某时刻达到极值，即外部因素状态在临界时刻发生剧变，给出如下阈值定义。
定义6：设∃tr∈t，趋近tr时外部因素状态迅速增加到极大值，称tr为外部因素的临界时刻。
如图5(a)～(c)，临界时刻tr作为外部因素状态演化的阈值，表示外部因素拥有固定的寿命周期，需预留一定时间进行调整优化。如马路人行道场景中，行人密度在某时刻达到最大值，属周期性因素。
图5 外部因素状态临界时刻演化规律Fig.5 Evolution law of critical time of external factor state
3.3 无临界阈值演化
外部因素无临界阈值演化指外部因素状态变化无任何极值，始终呈自由波动变化，给出如下定义。
定义7：当外部因素状态无规律变化时，称这类外部因素为无临界阈值的外部因素。
外部因素状态s(d)随时刻t变化如图6(a)～(c)所示，无临界阈值说明外部因素状态无极值，如马路人行道场景中，噪声变化无极值。此类因素需设置安全阈值，及时进行调控，避免造成严重的后果。
图6 外部因素状态无临界演化规律Fig.6 Non-critical evolution law of external factor state
根据以上外部因素状态随时间的演化规律，可用数学逻辑方法表述演化过程，从演化曲线中预判因素状态，及时采取措施以减少事故的发生。归纳各类外部因素状态的演化特征和阈值，可证明外部因素状态随时间变化存在一定的必然性和可控性。
4 活动因素的外部扰动响应
外部因素扰动使活动因素状态发生动态变化，为降低事故发生概率，引导安全事件正向发展，对活动因素状态受外部因素扰动的响应机制及二者间的扰动响应规律进行分类分析。
4.1 活动因素的外部扰动响应机制
扰动响应机制是研究外部扰动问题的根本出发点，如图7所示，外部因素d通过对活动因素w产生扰动，导致活动环境因素f发生变化，最终影响安全事件的演化进程。
图7 外部因素的扰动响应过程Fig.7 Disturbance response process of external factors
设初始时刻的活动因素是无扰动状态z0，则有活动因素响应状态z(t)，如式(2)所示：
z(t)=H(s(di))
(2)
式中：s(di)为外部因素状态；H为扰动响应函数，i=1,2,…,n，n为正整数。
在活动的生命周期内，外部因素对活动因素产生持续的扰动作用，将活动因素的状态变化值与无扰动状态叠加，可得到某时刻活动因素的响应状态。基于系统稳定性的概念，初始时刻后的一定时间内活动因素将保持无扰动状态。设活动失稳临界状态zr，对应的外部因素状态s1，有如下扰动响应形式。
4.2 活动因素状态的外部扰动响应形式
4.2.1 临界状态sr形式
外部因素状态随时间以临界状态形式变化时，存在状态阈值sr。已知si≤sr，活动因素状态的外部扰动响应曲线如图8(a)～(c)所示。当s1
图8 临界状态扰动—响应规律Fig.8 Disturbance-response law of critical state
根据活动因素状态进入失稳临界状态时，外部因素状态与阈值的关系，可采取不同的调控方法，通过最便捷的方法达到最优的调控效果。
4.2.2 临界时刻tr形式
当外部因素状态随时间以临界时刻形式变化时，存在时刻阈值tr，因素的生命周期为0～tr。如图9(a)，设外部因素状态在时刻t1后迅速增加，称t1时刻的曲线斜率kr为极限斜率，将t1时刻的外部因素状态s2作为活动因素状态受外部扰动的重要响应状态。活动因素状态的外部扰动响应曲线如图9(b)～(d)所示。当s2
图9 临界时刻扰动—响应规律Fig.9 Disturbance-response law of critical time
kr与s2是此类演化形式的重要阈值，安全调控工作若在曲线变化斜率到达kr前完成，可及时控制外部因素状态突变，降低事故发生概率。
4.2.3 无临界阈值形式
当外部因素状态随时间以无阈值形式变化时，外部因素状态变化无阈值，活动因素状态的外部扰动响应曲线如图10所示。虽然外部因素状态演化不存在阈值，但活动因素状态必在时刻t2进入zr，t2时刻的外部因素状态s1是活动因素失稳的临界状态和安全调控时决定安全裕量的重要参数。如路口噪声不存在阈值，但当噪声为s1时，行人速度为失稳状态zr，存在如图10的变化形式，需要进行实时监控，及时采取控制措施。
图10 无临界扰动—响应规律Fig.10 Non-critical disturbance-response law
对各类外部因素状态演化形式下活动因素状态演化趋势的分析，为制定外部扰动调控方法指明方向。分析扰动响应曲线的变化趋势，根据数学逻辑关系预判活动因素状态，对外部因素进行主动调控，可从源头改变安全事件的演化方向和进程，降低事故发生概率，提高整体安全性。
5 结论
1)外部扰动问题研究的是活动环境系统和外部因素及二者作用关系。活动环境系统是安全事件发展演化的主体；外部因素是对活动环境系统产生持续动态扰动影响的主动作用因素；二者间的作用关系推动了安全事件演化进程。
2)拓扑结构是证明外部因素相互独立性和层级关联性的整体架构。外部因素时变特性是外部因素状态随时间的演化规律，呈现波动渐近的2类渐近变化形式和始终平稳波动的自由变化形式。
3)外部因素对安全事件演化过程的扰动通过外部因素—活动因素—环境因素构成的安全事件演化链条逐级体现。活动因素的外部扰动响应规律是活动因素状态受外部因素扰动呈规则曲线波动，并受临界状态、临界时刻等阈值限制。特别地，无临界形式为特殊的线性变化且不受阈值限制。
4)在安全科学领域中，对于安全系统外部扰动问题的研究尚处于初步阶段，外部因素与活动因素的作用机制、演化机理及响应效果等方面有待进一步完善。后续将在继续完善外部扰动分析方法的基础上融合安全调控思想，对安全结构调控展开分析。
