GPS 控制测量外业实施及数据处理方法

邢建国

（陕西省煤田物探测绘有限公司，陕西 西安 710005）

1 概况

为了加快铜川市资源转化型城市建设和铜川市耀州区的经济发展，适应煤炭工业发展的需要，铜川市人民政府决定进行渭北石炭二叠纪煤田铜川矿区关庄勘查区的勘探工作，前期进行了D 级GPS控制测量工作，为即将开展的地质勘探任务提供基础测量成果。文中主要介绍了埋石经验、联测方法。摘录的基线处理结果、同步环闭合差等列表均在数据检核、处理时进行了引用，给出了公式项解释，计算过程，完整阐述了作业流程及数据处理方法。

关庄勘查区位于铜川矿区西部，南距铜川市约4.5 km。行政区划属铜川市耀州区关庄镇、寺沟镇、城关镇等管辖。地理坐标东经108°49′09″-108°59′57″，北纬34°53′12″-34°59′58″。区内各乡镇间均有公路相通，交通便利。

此次作业主要依据是《全球定位系统（GPS）测量规范》和技术设计书。D 级GPS 控制网精度规定见表1。

表1 D 级GPS 控制网精度规定Table 1 Accuracy regulation of grade D GPS control network

2 外业实施

2.1 选 点

根据测区地形和居民地及道路情况，本次选点13 个，均匀分布于测区。点位主要设在乡间大车路口，山梁荒地。地基稳固，易于点的保存。GPS点名均以所选点位附近的地名、村名进行命名，点号在流水号前冠以字母GPS，即GPS01、GPS02…，最终编至GPS13。

选点遵守的主要原则：①易于安装设备、视野开阔；②目标显著，视场周围15°以上无障碍物；③远离大功率无线电发射源，其距离不小于200 m，远离高压输电线，其距离不得小于50 m；④交通方便，有利于其他观测手段扩展与联测的地方。

2.2 标石埋设

（1） 下标石放置。D 级GPS 点分上下2 块标石，下标石放置稳固后，将三脚架架设在下标石标志的上方，利用天线基座光学对点器进行严格的对中整平，钢尺量取基座标识到下标石标志中心高度后，铺设大于20 cm 的土石层，并捣实。

（2） 上标石放置。放入上标石，利用杠杆轻轻撬动上标石，使上标石标志中心与对点器中心在同一垂线上，钢尺量取基座标识到上标石标志中心的高度。

（3） 高差计算。两次高度之差即是上下标石标志中心之间的高差，一般上标石的预制高度为40 cm，两次高度之差减去上标石的预制高度，即是土石层的厚度。如果上标石被破坏，则可使用下标石，选埋后对各点作了详细的点之记。D 级GPS点标石规格及埋石断面图如图1 所示。

图1 标石规格及埋石断面Fig.1 Standard stone specification and buried stone section

2.3 GPS 观测

（1） 拟定观测计划。埋石工作结束后，间隔了7 d（经历了一次降雨，标石得到了很好的沉降稳定） 进行了观测。在作业前，每天拟定观测计划，通过GPS 卫星可见性图、可见卫星数分布图及PDOP 值图选择最佳观测时间。观测时，严格按照观测计划和《规范》要求进行。具体要求如下：卫星截止高度角≥15°，有效观测卫星总数≥4，同时观测有效卫星数≥4，采样间隔5 ～15 s，观测时段长度≥60 min，观测时段数≥1.6，GDOP 值≤6。

（2） 已知点选择。测区周边有国家C 级GPS 成果点F146（柳林镇）、F155（耀县）、F163（洪水），经踏勘，标志完好，成果可靠，作为起算数据。

（3） 确定网形连接方式。根据不同的用途，GPS 网的图形布设通常有点连式、边连式、网连式、点边混连4 种连接方式。此次为D 级控制网，应以边连式布设，如图2 所示。

图2 联测网图Fig.2 Joint survey network diagram

观测时，GPS 天线架设在三角架上，并安置在标志中心的正上方，天线基座的圆水准气泡严格整平。架设天线高度距地面均大于1 m。天线架设好后，在圆盘天线间隔120°的3 个方向分别量取天线高，3 次测量结果互差不超过3 mm，取均值记入观测手簿中。在一个时段观测过程中，不允许进行以下操作：关闭又重新启动；进行自测试（发现故障除外）；改变卫星高度角；改变天线位置；改变数据采样间隔。填写观测记录手簿，妥善保存。

3 数据处理

3.1 基线解算

对于2 台及以上接收机同步观测值进行独立基线测量（坐标差） 的平差计算即为基线解算。

（1） 新建项目。使用中海达HDS2003 数据处理软件，选择控制网等级为D 级，1980 年西安坐标系，中央子午线为108°。

（2） 导入数据。对观测数据输入点名、仪器高，数据载入后在软件窗口中会生成数据网图。

（3） 基线解算。每条基线均采用固定双差解，方差比＞3。点【静态基线】、【处理全部基线】选项，软件自动处理全部基线，在主界面的网图里，算合的基线显示为黑色，不合的基线显示为灰色。在计算区对话框显示基线的精度，若有不合格则显示出不合基线的条数，点击基线列表，显示所有基线的观测时间、精度等信息。不合的基线显示红色叹号。Ratio 值小于3，整数解误差过大（达到厘米级或更大） 是基线不合的主要原因。（若不合的基线可有可无，可将其删除）。

处理不合基线可查看基线残差图，残差图中围绕中线起伏跳动小的卫星信号好，反之则不好。删除起伏跳动大的卫星或某段时间内起伏跳动大的卫星数据，重新解算，提高基线精度。若还有不合基线，则点【选定基线处理设置】，修改数据采样间隔、截止角(通常静态观测的采样间隔以15 s 为宜，高度截止角默认以15°为好），在数据量足够的情况下，采样间隔大些好，点【处理选定基线（O）】选项，重新处理不合基线。

基线处理全部合格后，点【搜索重复基线】、【搜索基线闭合差】、【搜索闭合环】选项，查看是否有超限（一般整数解误差不大于厘米级都不会超限），若有超限的则找出那条基线，重新处理使误差尽量减小。

此次工程部分基线处理结果见表2。

表2 基线处理结果（部分）Table 2 Baseline processing results（part）

Ratio 即为方差比，是GPS 基线解算中单位权中误差最小值，实质是反映所确定的整周模糊度参数的可靠性，数值越大可靠性相对越好。由表2 可见，同步观测时间均大于60 min，Ratio 均大于3。

3.2 观测成果质量检核

（1） 同一时段观测值的数据剔除率小于10%。

（2） 重复观测边检核。规范中规定对于重复观测边的任意2 个时段的成果互差，均应小于相应等级规定（按平均边长计算） 精度的倍。具体计算公式如下。

标准差：

式中：σ 为GPS 基线向量的弦长中误差，亦即等效距离误差，mm；a 为GPS 接收机标称精度中的为固定误差，mm；b 为GPS 接收机标称精度中的比例误差系数；d 为GPS 网中相邻点的距离，km。

复测基线较差限差：

经统计复测基线最大较差为基线F146～G01，两次基线边长见表2，边长较差为37 mm，边长平均值为7997.70 m，根据表1 中D 级GPS 控制网精度规定，本次计算a 取值10 mm，b 取值10，代入式（1） 可得σ 为80.6 mm，代入式（2） 可得dS=228.0 mm。可见，最大复测基线较差ds=37.0 mm≤228.0 mm（限差）。

（3） 同步环闭合差检核。

规范中规定同步环坐标分量闭合差限差和同步环坐标闭合差限差：

式中：n 为闭合环边数，取值3。

经统计，同步环最大闭合差为F146→G03→G02 →F146，环长25016.2459 m，平均边长为8338.75 m，X 增量28.2 mm，Y 增量24.8 mm，Z增量2.2 mm，闭合差37.6 mm，代入式（1） 可得σ 为84.0 mm，依次代入限差计算公式可得限差值Wx 为±29.1 mm，Wy 为±29.1 mm，Wz 为±29.1 mm，Ws 为±50.4 mm。未超限。部分同步环闭合差统计见表3。

表3 同步环闭合差统计（部分）Table 3 Statistics of synchronous ring closure difference（part）

（4） 异步环闭合差检核。

异步环坐标分量闭合差限差和异步环坐标闭合差限差

经统计异步环最大闭合差为F146→G05 →G01 →F146，环长23637.1989 m，平均边长为7879.07 m，X 增量47.1 mm，Y 增量-108 mm，Z增量-47.9 mm，闭合差127.2 mm。代入式（1）可得σ 为79.4 mm，依次代入限差计算公式可得限差值Wx 为±275.1 mm，Wy 为±275.1 mm，Wz为±275.1 mm，Ws 为±476.5 mm，未超限。部分异步环闭合差统计见表4。

表4 异步环闭合差统计（部分）Table 4 Statistics of asynchronous ring closure difference（part）

综上所述，本次GPS 数据质量可靠，满足《规范》要求。

3.3 GPS 网平差及精度统计

3.3.1 无约束平差及精度统计

基线处理合格后，在WGS-84 坐标系下进行无约束平差计算。为全面衡量GPS 基线向量网的内部精度，使用网中各点的平均坐标值来控制坐标平移，用内部约束以满足网中方位角和尺度的约束条件。根据参考因子的数值修改协方差比例系数，经加权平差，全网参考因子为1.00，自由度为120，通过了x2(α=95%)统计检验，平差收敛。从观测量闭合差和方差分布图上分析，通过置信度95%以上检验和τ 值检验，网内各项精度指标符合要求，无超限观测值。精度统计见表5。

表5 无约束平差精度统计Table 5 Statistics of unconstrained adjustment accuracy

3.3.2 约束平差及精度统计

无约束网平差通过后，进行约束平差计算。平面坐标系统选择1980 西安坐标系，高斯投影3°带第36 带，中央子午线为108°，高程系统采用1985 国家高程基准。先固定F146 和F163 两个已知点进行了网平差初步计算，将F155 平差值与已有成果值进行比较，X、Y、H 方向较差分别为+2.16、-2.73、-13.01 cm。平面坐标检验良好，高程拟合较好。固定3 个已知点进行整体网平差。精度统计见表6。基线最弱边相对中误差统计见表7。

表6 约束平差精度统计Table 6 Statistics of constrained adjustment accuracy

表7 基线最弱边相对中误差统计Table 7 Statistics of relative median error of baseline weakest edge

最弱点点位中误差为G04，最弱边相对中误差1/370706，远小于规范要求的1/45000。

以上精度统计及检验结果表明此次D 级GPS控制网平差精度良好，满足《规范》和项目技术设计要求。

4 结论

根据GPS 测量精度分级，D、E 级GPS 测量适用于中小城市、城镇以及测图、地籍、土地信息、房产、物探、勘测、建筑施工、矿井隧道贯通等，在工程建设中发挥着重要的向导作用，因此，应积极探索创新，根据设计要求选择切合实际的施工方案，合理优化联测网形及数据处理方法，提高工作效率和测量精度。在实际应用中应注意以下几点。

（1） 控制点范围及分布要均匀合理，数量不应少于3 个，便于检核控制点成果质量。

（2） 若检核较差较大时，主要考虑控制点本身精度、控制点是否属于同一时期成果、引入了不合理的控制点（如点位移动）、控制点成果输入有误等。

（3） 基线解算优化处理时，个别不良基线如不影响图形强度，可不参与平差计算。

（4） 一般平原或丘陵地区，高程拟合方式最好采用曲面拟合，若几何水准点分布均匀、数量足够，其拟合精度可达到四等水准精度。

（5） 量测天线高应避免错读，否则对测站高程拟合结果影响较大。

（6） 利用平差报告中的WGS-84 坐标和地方坐标可室内计算点校正坐标转换参数，无需外业架设基准站。