季调节水电站日水位控制的多目标优选方法

雷源 潘永旗 武新宇 罗锡斌 刘本希 程春田

摘要：对于调节能力较弱的水电站，汛期水库水位在月内变幅较大，常规的以月或旬为计算时段的水位控制方式难以滚动调整实时调度过程。为使实时调度能根据水位控制规则合理确定月内下泄流量，在保证防洪安全的前提下提高综合效益，提出了一种综合考虑发电、弃水、调峰的多目标日水位控制方法，即引入最大不弃水概率描述多种来水情景，以水库水位上限反推在不同来水情景下不弃水的最高日水位控制过程，从其中优选符合调度目标的日水位控制过程，并以重庆市江口水电站为例进行了验证。结果表明：采用该方法根据不同日水位控制过程进行模拟调度可以得到满足不同调度要求的日水位控制结果，表明当水电站在不同时期其调度目标发生变化时，该方法能够生成适用于多种调度要求的日水位控制过程，可以有效指导实际调度操作。

关 键 词：水电系统; 日水位控制; 水库调度; 多目标; 不弃水概率; 江口水电站

中图法分类号： TV697

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.05.036

0 引 言

水电站调度规则是指导水电站调度的重要理论依据[1]，调度规则优化方法包括确定性优化方法[2]、显随机优化方法[3]和隐随机优化方法[4]等，规则形式包括调度图[5]、调度函数[6]、库水位控制方式等。其中，水库水位控制方式与水电站综合效益密切相关，是影响调度结果的重要因素之一。通过调度规则控制水库水位变化过程，在保证库区及下游防洪安全的前提下，提高水电站经济效益，对提高水电能源的利用率、减轻调度人员工作复杂度和响应电网不同调度任务都有着重要的现实意义[7-8]。

近年来，由于中国水电站面临着水库群联合调度、多能互补调度等复杂的运行环境，采用库控制水位的方法来进行当前与长远调度效益、发电量与控制弃水风险之间的协调，成为很多水电站的重要运行方式[9]。国内外学者面向不同的调度需求，采用多种方法进行了水电站水位控制规则的研究。Turgeon[10]和Wang[11]分别采用ORT和NSCA求解多个水电站的最优水位运行轨迹;张双虎等[12]基于决策树技术构建了多年调节水库的发电量最大模型，对乌江上游梯级年末消落水位进行了研究;张睿等[13]以发电量最大和弃水最小为目标，研究了溪洛渡和向家坝两座水电站不同消落深度对金沙江梯级运行的影响，提出了在枯期分旬控制消落的方案;张粒子等[14]构建了跨年随机优化调度模型，第1年来水以确定性描述，第2年来水以不确定性描述，采用Benders分解策略确定多年调节水库年末水位，并与混合整数线性规划方法进行对比分析;王金龙等[15]分析多年调节水库年发电量和年末蓄能关系，采用改进逐步优化算法求解年末最优水位;李基栋等[16]以雅砻江下游梯级水库为例，在不同来水频率下分别研究了单库和梯级水库的水位控制方式;曹瑞等[17]引入“基尼系数”，兼顾梯级蓄能消落均衡和发电量最大目标优选多来水情景下梯级水库汛前消落控制方式;夏致远等[18]构建了年末消落水位优选专家系统总体框架，提出多年调节水库的消落水位优选方法;蒋志强等[19]利用多维动态规划方法，对比分析了3种不同的多年调节水库年末消落水库控制方法，并提出一套最佳水位控制方法。

但是目前，关于水电站水位控制方式的成果在实际应用中仍存在一些不足，主要表现在：

（1） 已有研究主要以多年调节、年调节水电站为研究对象，以月、旬为控制时段，对于调节能力相对较差的季调节水电站，其库水位在月内波动大，汛期可能出现集中弃水，采用月、旬时段的水位控制方式不足以对实际调度提供充分的指导。

（2） 缺乏适用于全年各时段的水位控制规则。目前研究多聚焦于推求关键时间节点（如汛前、汛后、年末等）的水位控制方式，在整个调节周期内各时段水位应如何控制还并不明确。

（3） 已有研究多以发电量最大为目标构建单目标模型进行求解，对于水电站的调峰需求，部分研究以最小出力的形式加入到约束条件当中处理，并未充分考虑电网系统负荷调节要求。

本文以重庆市江口水电站日水位控制问题为背景，提出了一种考虑单一水电站在多种情景来水下的多目标优化调度方法。该方法引入了最大不弃水概率，结合不同时间尺度描述未来一段时间可能出现的多种来水情景组合，生成日水位控制过程可行解集，并根据调度目标从中提取最优解。

1 日水位控制优化模型

实时调度过程应根据当前库水位、历史来水及预测来水情况，参考水位控制过程，进行滚动优化调整，特别是当汛期来水波动较大时，应合理确定下泄流量，在不影响库区及下游防洪安全的基础上尽可能满足实际调度要求。

水电站实际调度要求往往需要站在多方面角度统筹考虑，是一个典型的多目标优化问题。站在水电站角度上，通常需要在减少弃水的同时尽可能提高发电量，获得最大的发电效益。站在电网角度，响应电网的调峰需求势必要求水电站考虑到系统电力电量平衡问题，不能一味追求发电效益。因此，实用的日水位控制模型需要综合考虑不同方面的需求，权衡把握好各目标之间的关系。

1.1 目标函数

（1） 发电量最大。

G1=maxTt=1（ptΔt）（1）

式中：G1为调度期内的最大发电量;T为计算周期，这里考虑以1 a为控制期，以日为时段;pt为水电站在第t时段的出力;Δt为第t时段的小时数。

（2） 弃水量最小。

G2=minTt=1（QdtΔt）（2）

式中：G2为最小弃水量;Qdt为水电站第t时段的弃水流量;Δt为第t时段的秒数。

（3） 剩余负荷均方差最小。

G3=min1TTt=1（Ct-pt）2（3）

式中：G3為最小剩余负荷均方差;Ct表示第t时段的系统负荷。

本文考虑发电量最大、弃水量最小、剩余负荷均方差最小3个目标，通过在不同情况下对目标优先级进行排序，确定各目标的权重组合值，采用相对隶属度的模糊优选方法[20]，将多目标问题转化为单目标问题，转换后的目标函数如式（4）所示。

maxF（w1，w2，w3）=1+Ii=1wi（1-ri，j）2Ii=1（wiri，j）2-1（4）

式中：wi为目标i的权重;ri，j为可行解j目标i的相对优属度，当目标函数值越大越优时，ri，j=Gi，j-GiGi-Gi，当目标函数值越小越优时，ri，j=Gi-Gi，jGi-Gi;Gi，j、Gi、Gi分别为可行解j目标i的函数值以及可行解集中目标i函数值的最大、最小值。

1.2 约束条件

（1） 水位约束。控制期内每个时段水库上游水位应满足：

Zt≤Zt≤Zt（5）

式中：Zt、Zt、Zt为水电站第t时段的水位及其上、下限，m。

（2） 电站出力约束。控制期内各个时段电站出力应该满足：

pt≤pt≤pt（6）

式中：pt、pt、pt为水电站第t时段的出力及其上、下限，MW。

（3） 库容约束。控制期内每个时段的水库库容应该满足：

Vt≤Vt≤Vt（7）

式中：Vt、Vt、Vt为水电站第t时段末的库容及其上、下限，亿m3。

（4） 发电流量约束。各个时段的发电流量应该满足：

qt≤qt≤qt（8）

式中：qt、qt、qt为水电站第t时段的发电流量及其上、下限，m3/s。

（5） 水量平衡约束。各个时段应该满足水量平衡约束，即：

Vt+1=Vt+（Qt-qt-Qdt）Δt（9）

式中：Vt和Vt+1分别表示t时段的初末水位对应的库容;Qt为t时段入库流量，m3/s。

（6） 泄流量约束。各个时段的下泄流量应该满足：

Q′t≤Q′t≤Q′t（10）

Q′t=qt+Qdt（11）

式中：Q′t、Q′t、Q′t为水电站第t时段的下泄流量及其上下限，m3/s。

2 求解方法

2.1 多情景来水描述

在缺少径流预报数据的情况下，考虑来水不确定性问题是研究工作中最基本，也是最重要的部分。长期优化调度问题中可以用历史资料进行处理，绘制水库历史流量频率曲线，经均匀离散后得到多种对应不同频率的来水过程。这类历史数据以月尺度居多，而对于日尺度的流量数据很难用同样的方法处理，其原因是：① 水电站的月度流量数据可能长达几十年，而中小型水电站往往只有几年的日流量数据，达不到长系列的标准;② 日流量数据的不确定性远高于月流量数据，所以研究日水位控制过程需要更大的流量样本容量。

为计算方便，假定相邻2 d的来水流量为相互独立的随机变量，选择某一天在N年历史资料同期前后共30 d中的任意一天的流量作为这一天可能的来水情况，即在日水位控制过程中，每一天的来水都有30N种不同的情况。比如2月1日的来水情况可能是历史资料中所有1月17日至2月15日的任意一天的来水情况。获取来水资料原理如图1所示。

按照水文频率分析方法，对30N种来水情况从大到小进行排序，可得到不同频率下的来水状态。同理，对于连续多天的来水情况也可类似得到排序后的不同频率来水情景。

2.2 最大不弃水概率

水电站产生弃水的原因众多，本文主要考虑在水电站遇到集中来水时由发电能力限制和最大库容限制产生的弃水问题。现有的研究通常以增加约束的方式加入弃水惩罚项来考虑，本文引入最大不弃水概率概念，定义为在某种水位控制规则下不产生弃水的最大可能性，公式如下：

P（W=Wk）≤1-kP（W>Wk）=0（12）

式中：P为不弃水概率;W为区间来水总量;Wk为来水频率k下的来水总量。

考虑到来水的不确定性影响，水电站在多种来水条件下运行方式各不相同，对应不同的水库水位过程。本文引入的最大不弃水概率与来水频率表现为一一对应的关系，即来水频率为k情景下对应水电站最大不弃水概率为1-k的水位控制过程。

由于可能存在集中来水、水电站系统检修等情况，不能保证机组一直处于高负荷率发电状态，故来水频率为k的水位过程对应的不弃水概率可能小于1-k;当来水再增加时，若水电站水位过程不变继续运行，则一定产生弃水。

2.3 基于水位上限的日水位控制过程推求

在水电站调度运行过程中，为产生更大的发电效益，库水位应尽量维持在比较高的位置。理论上当水库保持在水位上限运行时，水电站充分利用高水头，降低耗水率，使能量损失达到最小，同时可兼顾发电量最大的目标。但考虑到防洪安全问题，也不能一味追求高水位运行。

为得到发电效益尽可能大的水位过程，以减少弃水和保证电站安全为原则，考虑在一定时间预见期内，水电站以全天24 h 80%负荷率运行，时段末达到水库水位上限时，则可由不同频率来水、水库水位上限和水电站出力上限，根据水量平衡方程反推时段初的水库水位，即当前来水条件下可能不产生弃水的最高水位，然后遍历每个时段，可得到全年最高日水位变化过程。该过程即为水电站在不同来水频率下不弃水的最高水位运行方式。状态转移方程如下：

Vt=Vt+T-t+Tt（Qt-qt）Δt（13）

式中：T为预见期，T=1，2，3，…，7;水库水位可由水位-库容关系曲线Zt=f（Vt）换算得到。

预见期确定了按照水位控制过程进行实时调度时可以保证多长时间不产生弃水，是影响求解结果精确程度的关键因素之一。预见期如果太长，远超一场洪水的持续时间，则会出现在预见期内的某个区间产生弃水，而在总体平均值上无法观测到弃水的现象;预见期如果太短，则计算结果应用于实际调度中可能会频繁出现弃水，无法达到实际工程应用标准。实际调度操作希望水位可以适当降低，能够考虑到之后连续几天不发生弃水的情况。特别是在日水位控制中，预见期不宜取太长，本文以1～7 d為预见期，即研究水库在连续1～7 d不弃水的最高水位控制过程。

综上，可以得到单个水电站在不同来水频率条件下考虑连续几天不弃水的水位过程的可行解集。对于不同频率来水条件A1，A2，A3，…，Am和考虑不同时间尺度预见期B1，B2，B3，…，Bn的组合方式产生的水位控制过程有m×n种。

具体计算流程如下：

（1） 设考虑连续不弃水预见期T=1;

（2） 设计算时段数t=1;

（3） 获取水电站在t时段考虑预见期内不弃水情况的30N种来水序列;

（4） 将水电站在t时段按连续T天考虑的来水情况总入库排序，确定不同最大不弃水概率下的来水过程。设T天后水位达到上限，反推t时段初水位;

（5） 令t=t+1，重复步骤（3）～（4）直至t>tmax，得到预见期为T时不同不弃水概率下的日水位控制过程;

（6） 令T=T+1，重复步骤（2）～（5），分别得到预见期1～7 d时不同不弃水概率下的日水位控制过程。

2.4 日水位控制过程提取和应用

为从水位控制过程可行解集中提取更合理有效的方案，分别对各可行解进行模拟调度，用改进后的目标函数计算各可行解产生的综合效益值，以此作为评价可行解优劣性的标准。根据不同的调度目标，在水位过程可行解集中筛选目标函数最优者作为该调度目标下的水位控制过程。

具体求解过程如图2所示。

由于来水过程的不确定性，实际调度过程几乎不可能完全按照计算得到的水位控制过程来操作。对于日尺度水位控制过程而言，实际调度应以计算得到的水位过程为基础，结合实际来水情况和水电站生产运行情况合理确定下泄流量，对水位过程进行滚动调整。

3 实例分析

3.1 工程背景

芙蓉江是乌江下游最大的支流，其流域末端的江口水电站装机容量400 MW，具有季调节能力，是重庆市电网的主力电站之一。重庆市电网统调水电站中，季调节以上且发电能力强的水电站只有乌江干流末端的彭水水电站和芙蓉江末端的江口水电站，而彭水水电站承担防洪任务较重，在汛期调节能力十分有限，故掌握江口水电站的日水位控制方式对重庆市电网的正常平稳运行起到非常关键的作用。江口水电站特性参数如表1所列。

3.2 结果分析

为考虑来水不确定性的影响，现对江口水电站历史来水资料均等划分为5%，10%，15%，…，100%共20种不同来水频率，分别考虑预见期1～7 d的水位控制方式，由此可得到140种水位控制过程。用不同的目标函数权重组合来表示不同的调度目标，在140种水位控制方式中选择综合效益最高的作为该目标下的日水位控制规则。

此处将日水位控制过程解集中的所有可行解从预见期长度（1～7 d）和不弃水概率（来水频率）2个维度进行分析，结果如图3所示。

由图3可知：江口水电站日水位控制过程有2个明显的消落过程，分别为主汛期和秋雨期，在这2个时期来水明显增多，为响应减少弃水要求，水库水位在汛前开始消落，在没有弃水风险的时段则保持高水位运行。当预见期相同时，不弃水概率高的水位控制过程相对较低，这是因为不弃水概率越高水位过程相对应的来水频率越小，表现为在预见期范围内的总水量越大，为保证不发生弃水，需要适当降低水位运行。不弃水概率相同时，预见期长的水位控制过程更低。

本文针对发电、弃水和调峰3个目标，给出多组权重组合，以江口水电站2014～2019年历史入库流量为来水条件，对可行解集中的所有水位控制过程进行模拟调度。对于每种目标权重组合，采用模糊优选方法评价140种可行解的优劣程度，筛选出综合效益最大的水位控制过程。各种权重组合如表2所列，各组合模拟调度结果如表3所列，其中发电量和弃水量为6 a模拟调度結果总和。

由表2和表3可知，不同目标权重组合下最优水位控制过程的模拟调度结果差异很大。当水电站只需考虑调峰目标，没有发电和减少弃水的需求时，可采用最大不弃水概率较小的水位过程，此时日水位控制过程线波动比较小，可以较好的满足均匀发电的调峰需求。对于考虑发电和弃水目标的方案都优先选择最大不弃水概率较大的水位过程，证明减少弃水在一定程度上有利于增大发电量。

该方法对弃水量的区分度比较明显，对发电量和调峰能力的区分度不大。可以通过调整不同目标的权重组合控制目标函数对不同目标的敏感程度。图4为设置不同调度目标权重组合后生成的最优日水位控制过程。

由图4可得到以下结论：① 由于在枯水期和平水期基本没有弃水风险，所有调度目标的水库水位都保持在正常高水位300 m，对于只关注调峰要求的日水位控制过程，因为不考虑弃水因素，故全年都保持在最高水位。实际调度过程中需要考虑弃水因素，但也应在此基础上尽量保持高水位运行。② 水库水位受弃水风险影响变化明显，对侧重于减少弃水的调度目标会预留更多的可用库容。③ 水库水位一般在4月底开始消落，到5月中旬左右在280～295 m上下稳定一段时间，之后继续消落，到6月下旬达到最低水位260～275 m左右，并在7月上旬开始蓄水，当考虑弃水因素占比更大时会相对更早开始消落并且更晚开始蓄水。④ 不同调度目标下的日水位控制过程各不相同，实际调度操作中可以选择多种目标并调整各目标所占权重，比较选择更满足调度需求的日水位控制过程。

4 结 语

针对季调节水电站在汛期月内水位波动大的特点，本文提出了日尺度水位控制优选方法。该方法通过构建综合考虑发电、弃水和调峰要求的多目标优化调度模型，从多种不弃水概率的水位控制过程解集中优选满足目标的日水位控制规则。实例结果表明：采用该方法由不同调度目标生成的日水位控制过程可以满足相应的调度需求，同时能够很好地捕捉季调节水电站在月尺度调度上难以观测到的月内弃水现象，有利于调节性能较差的水电站在短时间内充分发挥各自的补偿调节作用。在操作层面上，调度人员可以根据实际情况自行拟定调度目标，由优选方法得到相应的最优日水位控制过程，对保证季调节水电站安全平稳运行具有参考和指导作用。

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（编辑：谢玲娴）

Multi-objective optimization method of daily water level control for seasonal regulating hydropower station：case of Jiangkou Hydropower Station in Chongqing City

LEI Yuan1，PAN Yongqi2，WU Xinyu1，LUO Xibin2，LIU Benxi1，CHENG Chuntian1

（1.Institute of Hydropower System& Hydroinformatics，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China; 2.State Grid Chongqing Electric Power Company，Chongqing 400015，China）

Abstract：

For hydropower stations of weak regulation capacity that usually have large variation of reservoir levels in a month during the flood season，it is difficult to realize real time-update operating process by the conventional water level control method that takes month or ten days as the calculation period.In order to determine the intra-month discharge flow reasonably according to the water level control rules，and to improve the comprehensive efficiency while ensuring flood control safety，a multi-objective daily water level control method was proposed by integrating power generation，water abandonment and peak regulation.In the method，the maximum non-abandonment probability is introduced to describe various incoming water processes，and the upper limit of reservoir water level is used to invert the highest daily water level control process without abandonment under different incoming water scenarios.Finally，the daily water level control process that meets the operating objectives can be selected in the water level process set.Taking Jiangkou Hydropower Station in Chongqing City as an example for verification，the results show that the proposed method can give water level control processes that meet various dispatch requirements，indicating that the method can generate daily water level control processes suitable for various operating requirements when the operating objectives change at different times，thus it can effectively guide the actual scheduling operation.

Key words：

hydropower system;daily water level control;reservoir operating;multi-objective;non-abandonment probability;Jiangkou Hydropower Station