芝加哥雨型与城市灾害性降水的比较研究

韩亚静 吴泽宁 郭元 胡钰鑫

摘要：目前城市洪涝研究中较多采用以芝加哥雨型为主的设计降水作为输入，该方法存在一定概化，实际防洪排涝应用和水文过程研究中需要进一步探索芝加哥雨型法表征灾害性降水存在的相关问题和缺陷。以郑州市城区2011～2018年发生的致灾降水事件为研究对象，总结了致灾降水的年内演变趋势;比较了芝加哥雨型设计降水与致灾降水峰值分布、强度等过程信息;基于雨洪模型（SWMM）分析了研究区不同成因的城市洪涝过程发生发展的差异，并与芝加哥雨型法输入的雨洪过程进行比照。结果表明：① 郑州市城区年内致灾降水存在从雨强致灾发展为双致灾，再过渡到雨量致灾的趋势;② 研究区2 a一遇芝加哥雨型洪涝过程与雨量致灾降水近似，5 a一遇及更高标准的芝加哥雨型具有双致灾降水的洪涝特征;③ 雨强致灾所致的洪涝过程积水历时短、程度小，雨量致灾洪涝过程持续时间长，双致灾洪涝过程兼具雨强、雨量致灾机理，影响范围更广。研究结果对城市内涝防治、海绵城市建设和地区防涝减灾具有一定意义和参考价值。

关 键 词：城市洪涝; 芝加哥雨型; 致灾降水; 雨洪模型; 防洪减灾; 郑州市

中图法分类号： P426.62;TP391.1

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.05.006

0 引 言

全球气候变暖和城市化快速发展的背景下极端降水频繁发生[1]，城市地区面临着不同程度的洪涝灾害，区域经济发展和居民的生命财产安全受到威胁。降水是洪涝的直接驱动因素，分析灾害性降水的特征规律及其所致城市洪涝过程发生发展变化的过程，对中国城市洪涝预警预报研究和相关防洪减灾方案的编制具有重要理论意义和较大实用价值。

近年来围绕城市雨洪模拟的降水输入和内涝积水的演变特征，有着相当丰富的代表性研究成果。如黄国如等[2]采用芝加哥雨型分配不同频率的设计暴雨，模拟海口地区洪涝过程以评估和优化城市排水功能;刘家宏等[3]使用不同重现期和雨峰系数的设计暴雨，分别输入至TELEMAC-2D模型中模拟厦门市内涝积水特征变化;Balbastre-Soldevila等[4]分析了常见设计暴雨的最大雨强、累积降雨深度等定量特征，通过降雨径流模型探讨多种设计暴雨所致城市地表径流流量的差异;Ng等[5]使用Huff雨型对随机生成的降水事件进行过程分配;闫磊等[6]选取了多个重现期的芝加哥雨型法设计降水作为降水输入，运用SWMM模型对武汉市排水管网的运行状况进行模拟和评估;郑恺原等[7]联合SWMM模型与二维水动力学模型建立了响水县城内涝模型，并模拟3种重现期芝加哥雨型降水的洪涝过程。

前述研究尽管采用的城市雨洪模型有所不同，但降水输入除个别选取典型实测降水外，多采用的是设计雨型。尤其根据本地暴雨公式计算指定频率的时段雨量，以芝加哥雨型法进行时程分配。这在资料缺乏地区或者城市管网规划阶段行之有效，但从防洪排涝和科研角度，存在对降水过于概化，多峰降水限定为单峰等诸多问题。因此，本文依据郑州市城区较为充分的灾害性降水资料，尝试比较芝加哥雨型法设计降水与实际致灾降水过程的差异，研究不同类别致灾降水的峰值分布、强度和时间等信息，总结各类别降水所致洪涝过程的特征，为提高城市防灾减灾能力、制定防洪除涝措施提供一定的参考依据。

1 资料及研究方法

1.1 研究区概况及數据来源

郑州市位于中原地区，市区面积约1 010.3 km2，为河南省省会，地处华北平原南部、黄河中下游，是目前9个国家中心城市之一。城区由惠济、金水、中原、二七、管城5个市辖区组成，如图1所示，包含大小河流35条，属暖温带大陆性季风气候，年平均温度在12.7～15.6 ℃之间，多年平均降雨量约695 mm。65%的降水集中在夏季，且多为短历时高强度降水，洪涝灾害频繁发生。本次研究选择位于郑州市城区的13个分布均匀的雨量站，统计各个站点2011～2018年10 min间隔汛期雨量数据，结合现有城市洪涝信息得到8 a全部26场致灾降水事件，按前期研究得出的致灾标准[8]，将本地区的灾害性降水划分为3种类型，即雨强致灾、雨量致灾和双致灾，分类结果如表1所列。

1.2 芝加哥雨型

芝加哥雨型也称为K&C雨型，是由Keifer和Chu于1957年提出的一种非均匀的设计雨型[9]，基于暴雨强度公式以及雨峰位置系数推求指定历时与重现期下的短期降水过程[10]。暴雨强度公式采用（1）式表示：

i=167A（1+ClgP）（t+b）n（1）

式中：i为平均暴雨强度，mm/min;A为重现期为1 a的设计降雨量，mm;C为雨量变动参数;P为暴雨重现期，

a;t为暴雨历时，min;b、n分别为时间参数和暴雨衰减指数。郑州市地区取A为32.9 mm，C为0.965，b、n分别为24.8和0.929，代入公式（1）可得到郑州市的暴雨强度公式[11]。

将地区多场降水过程的雨峰位置系数平均后得到综合雨峰位置系数r[12]，表示降雨的峰现时间与总历时的比值，随r增大，雨峰位置逐渐后移，本次研究中r取0.4。降水过程峰前、峰后的瞬时暴雨强度ia、ib分别为

ia=a（1-c）tar+b

tar+b1+c（2）

ib=

a（1-c）tb1-r+b

tb1-r+b

1+c

（3）

式中：ta为峰前降雨历时，min;tb为峰后降雨历时，min;a为常数，为式167A（1+ClgP）的简化;c为常数，与b共同反映重现期的设计降雨强度随历时延长而递减变化的情况。

1.3 雨洪管理模型（SWMM）

SWMM是由美国环保署（EPA）开发的城市雨洪模型，能够模拟单一或者连续状态下的降雨径流过程和管网水流过程，多应用于城市区域的暴雨洪水研究及排水系统的规划设计[13-14]。本次研究中模型采用霍顿（Horton）下渗公式计算入渗量，按照非线性水库处理子汇水区地表径流，使用动力波进行流量汇流演算，在有压流下使用Darcy-Weisbach公式计算圆形管流量。研究使用团队已建立的郑州市区雨洪模型，通过20110726、20120827等洪涝事件完成了模型校准[15-16]。本文分别模拟了实际致灾降雨和芝加哥雨型法生成降水所致的城市洪涝现象，总结不同类型致灾降水引起的城市积水和变化过程的规律。4E3DB378-B6A4-4F9C-BB46-B50B76E7AABD

目前城市雨洪研究由于观测条件和资料不足，较多采用模型模拟法。基于水动力学理论的城市雨洪模型模拟方便高效，能够全过程、全局化研究和判断城市洪涝的发生、发展和消退，从成因角度分析致灾降水在雨洪过程中的演化趋势，可为实际的研究和应用工作指明方向。

2 降水过程对比

2.1 致灾降水年内发生趋势

分析致灾降水年内分布（见图2），可以看出夏季初期（6月至7月上旬）以雨强致灾为主，于7月下旬至8月上旬过渡到以双致灾为主，到夏季末期（8月中下旬）则主要表现为雨量致灾。结合相应的气象知识分析认为：夏季初期太阳直射点向北回归线移动，此时黄淮地区季节转暖，气温上升，大气对流作用较强，但水汽供给可能还不充分，故此时致灾降水雨量有限，多为雨强致灾降水;7月水汽充裕，积温升高，西太副高北跳，副高边缘雨带由中国的长江流域和华南地区移至黄淮流域，西南气流和东南季风从太平洋上空输送暖湿气流至河南地区，在雨量和对流双重作用下容易导致双致災降水的出现;至夏季末期太阳直射点南移，温度气压条件较盛夏有所不同，3种类型致灾降水次数均有所减少，但此时副高尚未南撤，水汽条件依然较充足，以雨量致灾降水为主。

2.2 降水过程对比分析

各类型致灾降水中分别选取4场典型降水，以10 min为时段绘制降水过程图，与同样时段划分的芝加哥雨型降水过程对比。从图3（a）可以发现：雨强致灾降水呈单峰形态且峰值明显、骤涨骤落，降雨历时相对较短，雨量集中，一次降水过程中最大10 min降雨量甚至在20 mm以上且占总雨量的比重大，与之相比，芝加哥雨型降水对称性明显，峰值雨量及占总雨量的比重均明显小于雨强致灾降水，但总雨量更大;图3（b）中雨量致灾降水存在双峰降水或峰值特征不明显的特点，降雨过程起伏缓慢且形态矮胖，最大10 min降雨量多位于15 mm及以下，雨量分布均匀、历时相对较长，2 a一遇芝加哥雨型总雨量上与其相似，但不符合雨量均匀的特征;图3（c）双致灾降水中单峰、双峰型降水均存在，雨量过程历时较长，强度较大，场次降水有较多时段降雨量位于10～15 mm之间，表现出双重灾害的特征，虽可通过频率、历时的设置使芝加哥雨型的峰值类似于双致灾降水，但很难呈现实际降水的涨落变化和双峰特征，例如芝加哥雨型能表现出20170812场次的前半场降水过程，但该实际降水在后期70 min处又出现了强降水时段。

芝加哥雨型仅存在单峰降水，雨峰发生时段取决于综合雨峰位置系数，峰值两侧降水过程基本对称，峰值雨量由重现期与历时决定。历时越短、重现期越长，降水事件发生的频率越低，总雨量和峰值雨量越大。与实际降水过程相比，其单峰、涨落迅速的特点与雨强致灾降水相似，总雨量虽大但2 a一遇芝加哥雨型设计降水峰值仍未达到雨强致灾降水的标准，同时无法反映雨量致灾与双致灾降水分布均匀或存在双峰降水、历时差异明显等过程波动起伏特征。当增大重现期至5 a一遇时，最大20 min和60 min的雨量分别为31 mm和53 mm，达到双致灾降水的标准，此时具有一定的可取之处。现有研究通常采用1 a重现期下的芝加哥雨型法设计降水，检验所建立的雨洪模型基本排水能力，更高标准的芝加哥雨型降水用于测试易涝区域或检验海绵城市设施的效果，此时由于反映的是双致灾降水的规律，往往难以充分贴合实际致灾降水的雨强分布与持续时间。

3 基于SWMM的城市雨洪过程模拟

分别选择20140619、20110721、20160719场次降水作为雨强致灾、雨量致灾和双致灾降水的典型案例，输入率定好的SWMM模型进行洪涝过程模拟，并与2 a一遇和5 a一遇重现期下总历时为2 h的芝加哥雨型法降水所致城市内涝过程模拟结果进行对比，结果如图4所示，所选场次降水的相应雨量过程见图5。

3.1 不同类型致灾降水的雨洪过程对比

雨强致灾降水以20140619场次为例，该场次降水雨洪过程历时短，积水点出现迅速且消退快，在雨峰到来10 min后开始出现明显积水，再经过20 min达到峰值，t=1 h 30 min时积水点已逐渐消退并于2 h时基本消失。此过程城市河渠积水程度小，有足够的空间容纳雨水，管网汇流较快，能够发挥排洪作用。发生局部积水主要是由于受到局地管道排水能力以及地形的限制，处理好河道附近的排洪和泄流能力，使水能够进入周边河道，能够尽可能地减小该类型降水造成的城市洪涝影响。

以20110721场次为典型的雨量致灾型降水，其导致的洪涝过程积水点出现时间较晚且历时长，地表及管网积水在雨峰后20 min开始出现，又经过40 min达到峰值，此时积水大量由管网向河渠转移，在2 h 30 min管网积水逐渐消退，河渠仍维持高水位状态，直至降雨结束后2 h局部地区地表仍存在积水。此过程积水覆盖范围广，较多管渠出现满管现象，持续性积水导致排水不畅最终造成逐级回灌或溢出等洪涝过程。在关键节点建立溢流缓冲区域，减少有压管网产生的溢流现象，增设透水砖等措施均可有效缓解径流的产生。

双致灾型降水以20160719场次降水为代表，积水点出现较早，地表积水严重且持续时间较长。降水开始后50 min积水点达到峰值，此时亦有大量管网中的雨水排入河渠，至t=2 h 10 min流至下游排放口。排水管网及河渠水量大，直至降水结束1 h后管网水流才逐渐消退，但城市内部河道以高水位运行，在6 h时仍保持较高深度。此类型降雨所致洪涝灾害严重，需规划快速排水干线，将过量积水提前排到出口，或采用沿程湖泊水体持续滞纳洪水，增设河道泵站，加大河道排水力度等方法可缓解此类型洪涝灾害。

3.2 芝加哥雨型与致灾降水雨洪过程对比

2 a一遇芝加哥雨型降水所致雨洪过程的积水点在降雨高峰到来30 min后达到峰值，并于20 min后开始逐渐消退，管段积水在2 h 20 min到达高峰后逐渐退去，此过程的节点超载率和管渠满管率分别为46.46%和60.89%，与所选取的典型雨量致灾降水相应指标值46.92%和60.23%相近，整个洪涝过程中地表积水峰值出现较晚且持续时间较长、覆盖范围大。尽管是单峰降水，降雨强度明显不足，而最大60 min降雨量为41.1 mm，超过雨量致灾降水的标准，因此表现出雨量致灾降水的特征。4E3DB378-B6A4-4F9C-BB46-B50B76E7AABD

分析5 a一遇芝加哥雨型降水的雨洪过程。该过程地表积水出现较早，自雨峰到来后20 min到达峰值，持续高程度积水20 min后开始消退，管段积水自雨峰到来40 min后达到峰值，又经过40 min水流流至排水出口才开始明显消退。整个过程地表与管段积水严重，节点超载率和管渠满管率分别为62.83%和72.60%，20160719场次降水相应指标值分别为72.40%和77.88%，因此5 a一遇芝加哥雨水型降水的雨洪过程表现出双致灾降水的特征，但积水持续时间较20160719场次短，节点与河道积水程度小于该场次实际降水，这是由于降水总量上的差异所致。

推求城市设计洪水的常用方法除了芝加哥雨型法外，Huff雨型法、Pilgrim & Cordery雨型法和三角雨型法等多种方法也被广泛认可[17]。相比之下，芝加哥雨型峰现时间由雨峰位置系数r决定，计算简便，灵活性高，因此应用最为廣泛。但该方法仍存在一定局限，需要持续改进设计暴雨雨型以满足气候变化背景下城市极端降水复杂多变的现状。另外，根据实测资料研究不同类型致灾降水的雨型集合，结合不同雨型发生的概率分布确定最可能设计雨型，可作为城市设计洪水计算的一个重要思路。

4 结 论

本文分析了基于郑州市城区实测资料划分的3类致灾降水年内发展趋势，比较了致灾降水与芝加哥雨型法设计降水在峰值分布、降水强度和时段雨量上的差异，总结了不同类型降水的雨洪过程模拟特征，得出以下结论。

（1） 受热力条件和水汽输送影响，郑州市城区致灾降水在夏季表现出从雨强致灾发展为双致灾，再过渡到雨量致灾的趋势。

（2） 研究区2 a一遇芝加哥雨型在雨强上不及雨强致灾降水，雨量上接近雨量致灾降水，5 a一遇及更高重现期的芝加哥雨型能够满足双致灾降水的标准。

（3） 雨强致灾降水地表积水程度较小，历时较短，雨量致灾降水洪涝过程时间较长，双致灾降水所致城市洪涝过程持续时间也较长，影响范围较广，需要更彻底分级的城市防洪排涝规划以应对不断演化中的城市雨洪问题。

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（编辑：谢玲娴）

Comparative study on Chicago rainstorm pattern and urban disastrous precipitation

HAN Yajing1，2，WU Zening2，GUO Yuan2，HU Yuxin2

（1.School of Water Resources and Hydropower Engineering，Wuhan University，Wuhan 430071，China; 2.School of Hydraulic Science and Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China）

Abstract：

At present，design precipitation especially Chicago rainstorm pattern，has been widely used as the input in current urban flooding researches.Due to the generalization of this method，in the actual flood control applications and urban hydrological processes research，it is necessary to further explore the related problems and defects when using Chicago rainstorm pattern to characterize disastrous precipitation.Based on the flood-causing precipitation events that occurred in Zhengzhou City from 2011 to 2018，this paper summarized the annual evolution trend of flood-causing precipitation，and then compared the process information of Chicago rainstorm pattern design precipitation and actual flooding-causing precipitation in terms of peak distribution，intensity and so on.Based on the storm water management model （SWMM），emergence and development distinctions of actual urban flooding with different formation causes in the study area were analyzed，and they were compared with that of floods input by Chicago rainstorm pattern.Results indicated that：① During a year，the transition of flood-causing precipitation in Zhengzhou City urban area was from intensity-caused precipitation to dual-caused precipitation，and then to volume-caused precipitation.② The flooding process of 2-year Chicago rainstorm pattern in study area was similar to the volume-caused precipitation，while floods caused by 5-year and higher standard Chicago rainstorm pattern had the characteristics of dual-caused precipitation.③ The flooding process of intensity-caused precipitation had short duration and incomprehensive impact，and that of volume-caused precipitation had long duration，while dual-caused precipitation had both above disaster-inducing mechanisms with more wide influnces.The research results have certain significance and important value for urban waterlogging control，sponge city construction and regional flood mitigation.

Key words：

urban flood;Chicago rainstorm pattern;flood-causing precipitation;storm water management model （SWMM）;flood control and disaster mitigation;Zhengzhou City4E3DB378-B6A4-4F9C-BB46-B50B76E7AABD