比色测温系统钨丝灯标定实验

韩泽岩， 纪 冲， 王 昕， 王钰婷， 张 龙， 吴 港， 朱浩杰

（陆军工程大学野战工程学院， 江苏 南京 210007）

0 引言

爆炸温度场测量是评估爆炸热毁伤效应的核心步骤，然而由于爆炸瞬间会产生温度和压强的剧烈变化，常见的接触式温度测量方法难以满足爆炸场环境适应性的要求。 基于黑体辐射理论的比色测温法是非接触测温法的一种，利用高速成像系统获得图像，对图像进行数据处理即可计算出温度。 该方法在抗干扰能力和响应速度上具有明显优势， 为解决爆炸场温度测量的难题提供了一条可行方案。

近年来， 比色测温技术在一些领域已经获得了初步的应用尝试。 M.Sugiura 等[1]使用单色CCD 相机测量处于流动状态的铁水和矿渣混合物，根据其物理特性的差别，同时得到了温度和混合物中二者的比例；L.Bünger 等[2]使用安装了窄带滤光片的相机，对系统进行了黑体标定，实现了1200K 以上温度的测量；王一乔等[3]使用相机拍摄固体火箭发动机火焰，获得了精度较高的温度测量结果；周东东等[4]按照比色测温法的思路，使用彩色CCD 相机对高炉风口燃烧带的温度场进行了测量， 并使用形态学边缘检测算法识别风口的边缘，实现了测量精度的提高；孙华杰等[5]利用比色测温技术构建了熔池温度测控系统，通过激光熔池温度测量实验验证了该系统的有效性。 但是到目前为止， 比色测温技术的应用大多是停留在准静态过程测温， 适用于瞬态过程测温的系统如何搭建并且如何保证测温精度，这些问题还有待进一步研究。

为此本文使用基于FASTCAM SA-Z 型高速相机搭建的测温系统， 在室内无光照条件下采集不同温度下钨丝灯的灰度图， 利用插值计算程序解算出灰度图中钨丝所在像素点的G/R 值， 经过曲线拟合处理建立了G/R 计算值与温度实际值的映射函数关系， 完成了此测温系统的标定工作， 并对其余温度下的钨丝灯进行温度反演验证了此系统标定结果的准确性。

1 比色测温相关基础

测量物体在两个不同波长下辐射亮度的比值， 利用辐射定律来计算出物体的温度， 这是比色测温的基本思路。具体到本文中的比色测温系统，设定两个波长分别为三 基 色 中 红 光 和 绿 光 的 波 长 （λ1=λr=700nm，λ2=λg=546.1nm），测量物体在红光和绿光下辐射亮度的比值，即灰度图中物体的G/R 值，最终可以实现温度重构。

1.1 比色测温原理

黑体的光谱辐射亮度L（λ，T）与热力学温度T 和波长λ 的关系，可用普朗克黑体辐射定律确定[6]：

式中：c—电磁波在真空中的传播速度，可取299792458m/s；h 是普 朗克常数，h=6.6260755×10-34J·s；k—玻尔兹曼常数，k=1.380658×10-23J/K。

在低温下，即C2/（λ，T）>>1 或者hc/k>>λT 时，普朗克公式可以简化为维恩公式[6]：

从式（7）可以看出，温度与两个波长的光谱辐射亮度比呈线性变化。因此，通过比色测温系统标定实验获得二者的线性映射关系， 只要能测量出物体在红光和绿光下辐射亮度的比值，就可以映射得到温度值。

1.2 比色测温系统与流程

比色测温系统由高速相机、镜头、衰减片、计算机以及温度重构程序组成。 利用高速相机获得被测温物体的灰度图，在温度重构程序中对灰度图进行数据处理，最终获得被测温物体的温度分布，其工作流程为：

（1）利用高速相机拍摄得到被测温物体的灰度图。将高速相机的对焦面设置到物体被测温位置所在的平面上，在保证图像清晰的情况下，尽可能的让钨丝在图像中占据更多的像素点。关闭相机的自动增益，输出的图片选择灰度格式， 即可采集到能符合计算要求的被测温物体的灰度图。

（2）对灰度图进行插值计算，获得被测温物体在灰度图中各个像素点的G/R 值。 插值计算由温度重构程序的部分代码实现， 首先对被导入程序中的灰度图进行边缘检测，分析出物体被测温位置在图片中的所在区域，这个区域是由一个个像素点组成的； 然后对该区域中所有像素点进行逐点的插值计算，从而获得每个像素点的R、G、B 值以及G/R 值。

（3）利用G/R 计算值与温度实际值的映射函数关系，得到各个像素点对应的温度值。 二者映射的函数关系可利用标定实验得到， 再将第二步计算出的每个像素点的G/R 值代入该映射关系， 即可计算出每个像素点的温度值，再用具备构图功能的部分代码进行处理，最终重构出被测温物体的温度分布图。

2 标定实验系统构建

比色测温系统标定实验的目的是：获得适用于该系统的G/R 计算值与实际温度值的映射关系。整个实验系统包括：高速相机、相机镜头、衰减片、钨丝灯、直流稳压电源、高精度万用表、铜线、计算机、标定程序、曲线拟合软件。

在室内无光照条件下进行标定实验， 图1 是实验场景示意图，标定系统所有硬件设备如图1 所示。 其中钨丝灯的温度T 与电阻值R（T）的函数对应关系为[7]：

图1 标定实验场景示意图

式中：R0—钨丝灯自身电阻，经实际测量，本实验所使用的钨丝灯R0=0.02Ω。

通过测量钨丝灯在不同温度下的电流和电压值，计算得到钨丝灯的电阻R（T），经钨丝灯电阻与温度的对应关系即可得到钨丝灯在不同电压电流时的温度。 任何电路在实际情况下都会存在内阻， 在钨丝灯灯座短路的情况下经小电流测试， 本文中的标定电路内阻为0.007Ω，因此钨丝灯的实际电阻为R（T）=U/I-0.007。

图2 为标定程序的计算流程，在拍摄的钨丝灯灰度图导入标定程序中，首先对灰度图进行边缘检测，确定钨丝灯在图片中的所在区域；然后对该区域的每个像素点逐点进行插值计算，以获得每个像素点的G/R 值；然后对所有计算出的G/R 值取平均数，该平均数就是每个温度下的钨丝灯所对应的G/R 值；最后对不同温度下钨丝灯的灰度图进行重复操作，获得温度值与G/R 值的映射关系式。

图2 标定计算流程

3 标定实验过程及结果

对钨丝灰度图进行插值计算， 获得温度值与灰度值的映射函数关系， 这个过程就是比色测温系统的钨丝灯标定实验，具体步骤是：将高速相机按照比色测温的拍摄格式进行设置，记录下此时电压表和电流表的显示数值，并采集不同温度下钨丝的灰度图像。

如图3 所示， 图片中像素点的亮度过高会产生过饱和现象，过饱和点的R、G、B 三种光会偏离真实的比例分布， 为避免某一温度组下钨丝灰度图像上的某些像素点存在过饱和的情况， 应减小镜头的光圈或者增大中性衰减片的衰减系数以降低镜头的进光量。

图3 亮度过饱和示意图

拍摄六种不同温度下的钨丝灯， 采集到的灰度图见图4， 根据每张图片对应的电压和电流值即可算出各种工况下钨丝灯的真实温度值。 使用基于边缘自适应算法的Python 计算程序对图4 中的六张灰度图进行插值计算， 通过插值计算获得灰度图中钨丝所在区域像素点的G/R 值，计算结果如表1 所示。 对于本文的比色测温系统来说，其计算出的G/R 值与实际温度值呈线性关系，具体的映射函数关系式为：T=4969.91671×G/R-855.43901。

图4 钨丝灰度图

表1 不同温度下钨丝灰度计算结果

图5 温度值与G/R 值的拟合曲线

4 钨丝灯反演验证

为验证获得拟合曲线的准确性，对不同温度的钨丝灯进行温度反演验证，具体流程如下：改变直流稳压电源的输出电流，让钨丝灯的温度与标定实验中的六组温度均不同，记录下此时的钨丝灯实际温度T1，在室内无光照条件下用高速相机采集钨丝的灰度图像。用标定实验获得的G/R 计算值与温度实际值的映射函数关系式对新拍摄的钨丝灯灰度图进行计算，可以得到温度T2，对比T1和T2的数值差异，即可对比色测温系统的标定精度进行验证。

在实际使用时， 钨丝灯灯丝的温度在不同的位置会出现不同程度的变化，但是钨丝的实际体积很小，温度的变化幅度相比于钨丝的高温来说可以忽略不计， 因此在钨丝温度重构时选择用钨丝的平均温度来表示整体温度，见图6。

通过钨丝温度的反演过程， 验证了本文的比色测温系统经过钨丝标定实验后已经具备了实用性， 对其拍摄得到的灰度图像可以完整地进行温度重构，并且从钨丝的实际温度T1与计算温度T2的对比结果上看，其温度的计算误差不超过3%，完全可以满足温度测量的需要。

图6 钨丝温度重构图

5 结论

针对本文的比色测温系统进行了标定实验， 采集了温度在1400～2700K 范围内钨丝灯的灰度图，获得了适用于本文中比色测温系统的G/R 计算值与温度实际值的映射函数关系式，通过对实验结果的拟合曲线进行分析，发现二者呈线性关系， 与温度与光谱辐射亮度之比的理论公式相一致。

用标定实验得到的映射函数关系式对不同温度的钨丝灯进行了反演验证， 将钨丝灯的计算温度和实际温度相对比， 得到本文中比色测温系统的计算误差不超过3%，为该系统的进一步应用打下了良好的基础。