基于改进物元可拓模型的水工混凝土耐久性影响因素分析

张娇艳，贡 力，贾治元，李义强，康春涛

(兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070)

0 引 言

我国西北地区位置特殊，常年干旱缺水，昼夜温差大，加上不合理灌溉导致地下水位上升，土壤盐渍化程度加剧。近年来修建的一系列长距离输水工程如引大入秦、引洮工程等，其输水隧洞、明渠、分水闸、节制闸等都是以水工混凝土为主要材料的水工建筑物。在盐渍干寒的环境下，水工建筑物的正常服役易出现如冻胀、沉陷、衬砌脱落等问题。因此，研究盐渍区水工混凝土耐久性的影响因素对水工建筑物的安全使用具有重要意义。

综上所述，众多学者研究水工混凝土耐久性的影响因素时，多以制备混凝土的原材料、施工过程中的工序为主，较少开展实验研究西北盐渍干寒地区水工建筑物在服役过程中影响混凝土耐久性的因素。本文在众多学者研究基础上，结合室内加速试验，运用改进物元可拓模型，以实际工程为背景，综合分析服役过程中西北干寒盐渍地区水工混凝土耐久性影响因素的大小、排序，以期为西北地区长距离输水工程的安全运营提供参考。

1 实 验

1.1 原材料及配合比

根据引大入秦施工组织设计，结合国家标准相关要求，加速试验选取符合《通用硅酸盐水泥》(GB 175—2007)[12]品质的甘肃省祁连山水泥集团股份有限公司生产的P·O 42.5普通硅酸盐水泥，细骨料为兰州市安宁区普通河砂，粗骨料采用兰州华陇商混凝土公司提供的二级配碎石，拌合水采用符合国家标准的饮用水，无水硫酸钠、氯化钠选择符合相关规范。

在设计试验方案前，对引大入秦工程现场邓家嘴渡槽以及庄浪河渡槽附近的水和土取样分析，并结合工程附近天堂水文站的水文气象资料，根据日平均最低温度设置干湿-冻融循环，依据《水工混凝土试验规程》(SL/T 352—2020)[13]并结合现场水样分析设置质量分数为5%的复盐溶液(m(Na2SO4) ∶m(NaCl)=7 ∶3)，并设置清水对照组，引气剂选取从天然野生植物果实中提取制成的SY-5型粉状引气剂，其主要成分为三萜皂苷，参照引大入秦工程施工组织设计，确定水灰比(W/C)为0.45。混凝土配合比见表1。

表1 混凝土配合比设计Table 1 Mix proportion of concrete

1.2 试验方案及结果分析

依据《普通混凝土长期性能及耐久性能试验方法》(GB/T 50082—2009)[14]，现场浇筑试块，制备100 mm×100 mm×400 mm的长方体试块和100 mm×100 mm×100 mm的立方体试块，前者用来测量混凝土动弹性模量和质量损失，后者用来测量混凝土的抗压强度。根据《水工混凝土结构耐久性评定规范》(SL 775—2018)[15]，主要测定质量、抗压强度、动弹性模量三类数据，试验流程如图1所示。

图1 干湿-冻融(-盐侵)循环流程图Fig.1 Flow chart of dry-wet-freeze-thaw (-salt invasion) cycle

测得数据后，按照规范[15]将三类数据处理得到质量损失率、抗压强度损失率以及相对动弹性模量，参照规范[15]，若8次大循环试验完成前，若出现试块的质量损失率超过5%或抗压强度损失率超过25%或相对动弹性模量下降至60%三者之一现象时，即评定试块破坏，提前停止试验[14]。耐久性指标数据如图2(清水)、图3(复盐溶液)所示,其中a线表示添加40%的矿粉，b线表示添加30%的粉煤灰，c线表示添加0.016%的引气剂，d线表示添加0.9 kg/m3的聚丙烯。

如图2所示，掺合料、外加剂在规范规定范围内时，随着大循环次数的增加，矿粉、粉煤灰、引气剂、聚丙烯都会不同程度地影响混凝土的耐久性，但质量损失率、抗压强度损失率、相对动弹性模量并不会同比例上升或下降，b线在图2的(a)、(b)两图中上升最快，在图2的(c)图中下降最快，说明在清水中对于混凝土的耐久性影响最大的是粉煤灰，同理可得聚丙烯仅次于粉煤灰。影响因素大小排序为粉煤灰>聚丙烯>矿粉>引气剂。如图3所示，与在清水中类似，在复盐溶液中，矿粉、粉煤灰、引气剂、聚丙烯会不同程度地影响混凝土的耐久性，不同的是，在3个指标中，d线聚丙烯上升或下降最快，对其影响最大，也证明了聚丙烯对复盐较敏感，影响因素大小排序为聚丙烯>粉煤灰>矿粉>引气剂。

图2 清水中试样耐久性指标变化Fig.2 Changes of durability index of samples in clean water

图3 复盐溶液中试样耐久性指标变化Fig.3 Changes of durability index of samples in composite salt solution

2 改进物元可拓模型

2.1 模型简介

基本物元可拓模型在运算过程中有两点不足：一是根据最大隶属度计算关联度，待评价对象的模糊性难以反映，且容易损失信息；二是计算过程中，若某物元的某指标值超出节域范围时，将无法计算关联函数，无法确定结果。

针对以上不足，采用改进物元可拓模型有以下优点：一是用贴近度替换最大隶属度，得到更准确的结果；二是对于指标值超出节域时，规格化处理模型的指标和经典域，可以克服原有模型缺点。

2.2 模型构建

改进物元可拓方法的基本步骤是：确定待评定对象的指标等级及其划分范围，即经典域和节域；对待评价物元、经典域、节域进行规格化处理；确定指标的权重；构建贴近度，计算贴近度值；等级评定。

改进物元可拓模型基本步骤如下：

步骤1：确定待评定物元及其经典域、节域。

耐久性影响因素物元可用有序三元组来表示，R=(事物，特征，量值)=(P,C,V)。其中R代表物元，P代表耐久性影响因素，C代表特征，V代表C的量值。令：

(1)

式中：R0为待评定物元；c1,c2,…,cn为P的几个不同特征；v1，v2，…，vn分别为P0关于指标的实测值。

令：

(2)

式中：Rj为第j个评价等级;c1，c2，…，cn为P的n个不同特征；v1j，v2j，…，vnj为Pj对应于c1，c2，…，cn的取值范围，即经典域；vij的取值范围边界为aij和bij。

令：

(3)

式中:P为待评价对象等级的全体；vp1，vp2，…，vpn分别是P对应c1，c2，…，cn的取值范围，即节域。

步骤2：规格化处理。

当评价指标的实测值超过节域界限时，需对实测值规格化处理。以实测值为例，极大型指标规格化公式为：

(4)

极小型指标规格化公式为：

(5)

式中：v′i为实测值规格化后的值。

步骤3：确定权重。

采用变权理论来确定评价指标权重，计算评价指标权重的公式为：

(6)

式中：β为变权因子;为体现各评价指标的均衡性，文中β取-1;dimax=max{|vi-aip|,|bip-vi|}；dimin=min{|vi-aip|,|bip-vi|}。

步骤4：构建贴近度并计算。

(7)

式中：N为贴近度；D为距离；wi为权重。因此待评定物元对应于各等级的贴近度为：

(8)

步骤5：等级评定。

由Nj′(R0)=max{Nj(R0)}可得，待评定物元属于j′等级。令

(9)

可得：

(10)

式中:j*为待评定物元R0的等级变量特征值。通过j*可以判断待评定物元R0偏向相邻等级的程度。

3 模型计算及结果分析

3.1 研究区概况

以引大入秦工程作为研究背景，该工程位于西北干寒盐渍区，该工程由于输水距离长，建筑物种类、数量繁多，地质条件复杂，长时间运行后，部分以混凝土材料为主的水工建筑物如引水隧洞、明渠、水闸等已经出现沉陷、冻胀、止水老化、衬砌脱落等问题[16]。

3.2 指标等级划分

各指标的级别标准参考相关文献和标准[3,17]，对水工混凝土耐久性按照缺陷程度划分为五级，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级，如表2、表3所示。

表2 水工混凝土耐久性等级Table 2 Durability class of hydraulic concrete

表3 耐久性等级标准Table 3 Class standard of durability

3.3 指标实测值规格化处理

一级指标的选取来源于室内加速试验实测值：质量损失率、抗压强度损失率、相对动弹性模量。二级指标的选取如表1所示，例如粉煤灰掺量15%、30%，需在干湿-冻融和干湿-冻融-盐侵两种工况下试验，且每种工况下实测3个数据，共12个二级指标，其余类似；12个二级指标单位不统一，需对指标实测值和等级标准按式(4)、式(5)进行规格化处理。在二级指标中，质量损失率、抗压强度损失率属于极大型指标，相对动弹性模量是极小型指标。在计算8次大循环实测值及规格化值时，根据规范要求没有实测数据时，则耐久性指标取临界值，即质量损失率取5%，抗压强度损失率取25%，相对动弹性模量取60%。4次大循环实测值原值及规格化值见表4。

表4 4次大循环实测值及规格化值Table 4 Measured values and normalized values of the fourth times

3.4 待评价物元、经典域、节域的建立

根据步骤(1)和步骤(2)中的公式，首先由规格化后的指标值建立待评价物元R0再由规格化后的指标等级标准建立经典域Rj(j=1,2,3,4,5)，最终由指标的取值范围建立节域RP，结果如下：

3.5 变权法确定权重

根据公式(6)，β为变权因子，反映指标的均衡性，文中取β=-1，体现各评价指标的均衡性。根据待评价物元和节域，由式(6)计算得到指标权重，4次大循环矿粉等级距离Dj(vi)和指标权重见表5，其余的算法类似，因篇幅原因未列出。

表5 4次大循环矿粉等级距离和指标权重Table 5 Grade distances and index weights of the fourth times about slag powder

3.6 结果分析

贴近度函数值N(R0)用式(8)计算，等级变量特征值用式(9)、式(10)计算，计算结果如表6、表7所示。

表6 4次大循环等级贴近度和等级变量特征值Table 6 Grading closeness degree and eigenvalues of grade variables of the fourth times

由表6可知，经历4次大循环后，等级变量特征值位于2～3.5之间，根据表2判断，混凝土有劣化，同时伴有剥落，但发展较慢。由表7可知，经历8次大循环后，等级变量特征值位于3.5～4之间，类似地，混凝土劣化较重，稍有外力或震动，即会有掉块[18]。对表6中4次大循环后得到的等级变量特征值根据数值大小依次排序，得到在干湿-冻融以及干湿-冻融-盐侵环境综合作用下，影响水工混凝土耐久性的因素重要程度为：聚丙烯(3.450 9)>粉煤灰(2.509 0)>矿粉(2.447 2)>引气剂(2.232 5)；对表7中8次大循环后的等级变量特征值进行排序，其重要程度依次为：聚丙烯(3.936 9)>粉煤灰(3.916 8)>矿粉(3.843 3)>引气剂(3.535 2)；4次与8次大循环等级变量特征值排序一致，相互验证其结论的正确性。

表7 8次大循环等级贴近度和等级变量特征值Table 7 Grading closeness degree and eigenvalues of grade variables of the eighth times

4 结 论

(1)通过试验发现，在清水中，粉煤灰对于混凝土耐久性影响较聚丙烯、矿粉、引气剂较为显著，而在复盐溶液中，聚丙烯对混凝土耐久性影响最大。

(2)4次大循环后，依据等级变量特征值可得，混凝土试块稍有劣化，并伴有剥落，但发展较慢，模型判断结果与实际情况相符；历经8次大循环，混凝土试块劣化较重，稍有外力或是震动，便会有剥落；并且模型中8次大循环的等级变量特征值整体大于4次大循环的等级变量特征值，符合试验实际情况。

(3)运用改进物元可拓模型，考虑西北干寒盐渍地区的特点，结合室内加速试验，建立了12个典型的二级指标，采用变权法和贴近度克服了信息易损和指标值超出节域的问题。综合评价后，得到4次大循环后影响水工混凝土耐久性因素的重要程度为：聚丙烯(3.450 9)>粉煤灰(2.509 0)>矿粉(2.447 2)>引气剂(2.232 5)。