基于感觉亮度的脉冲耦合神经网络模型

潘 改，王 菲，丁 琦，崔兆华

（1.江苏师范大学 电气工程及自动化学院，江苏 徐州 221116；2.32126 部队，辽宁 沈阳 110113）

关键字：感觉亮度；衰减时间常数；脉冲耦合神经网络模型

0 引言

由于脉冲耦合神经网络模型参数众多[1-2]，参数的选择影响到脉冲耦合神经网络模型的分割效果。如何选择最佳参数，成为脉冲耦合神经网络模型研究的难点之一。

为了寻找脉冲耦合神经网络模型算法的最佳参数，WEI 等人提出图像灰度均值与衰减时间常数成反比，根据图像灰度均值确定衰减时间常数[3]；WU 等人提出图像灰度值均方误差作为内部活动项的连接系数[4]；HE 等人提出布谷鸟搜索算法解决参数的设定问题[5]；GUO 等人根据斯蒂文思幂定律定义衰减时间常数，基于侧抑制产生动态阈值，不需要人工参与，用于红外图像的分割[6]。

虽然文献[3-6]提出了不同的参数设置方法，改进了传统的脉冲耦合神经网络模型，但分割含有弱边界、对比度低的图像目标时，依然难以得到理想的分割效果。

1 脉冲耦合神经网络模型

在神经元模型的基础上，JOHNSON 和PADGETT 将神经元构建成非线性动态神经网络，神经元之间互相连接、互相影响，提出脉冲耦合神经网络（Pulse Couple Neural Network，PCNN）模型[1-2]，该模型的数学公式描述如下：

式中：n为迭代次数，Iij为像素(i,j)的灰度值，Fij为反馈输入，Lij为连接输入项，VL为耦合连接域的放大系数，Wijkl为耦合连接域中神经元Fij与Fkl的连接权值，Uij为内部活动项，β为内部活动项的连接系数，描述神经元与邻域神经元之间互相影响的程度；θij为动态阈值，描述神经元的衰减特性；αθ为衰减时间常数，影响神经元的衰减速度；Vθ为放大系数，Yij为脉冲信号，将图像分割为目标和背景。

图像中像素点与邻域像素点互相连接、互相影响，符合模型中神经元的特性，将像素点的灰度值作为神经元的内部激励项，给定系数β，Wijkl及VL，描述神经元与邻域神经元之间互相影响的程度。当内部活动项大于动态阈值，脉冲信号输出为1；当内部活动项小于动态阈值，脉冲信号输出为0。根据脉冲信号将图像分割为目标和背景。

由于脉冲耦合神经网络模型的参数众多，参数的选择往往影响图像的分割效果，特别是对于弱边界、对比度低的图像目标进行分割时。

2 基于感觉亮度的脉冲耦合神经网络模型

脉冲耦合神经网络模型参数较多，其中动态阈值的衰减时间常数的设置直接影响脉冲信号的输出结果，影响图像的分割效果。为了寻找最优的衰减时间常数，根据图像自身特点，使神经元的衰减速度不宜过快或过慢，衰减速度应符合人眼的视觉感受。本文基于韦伯-费赫涅尔定律，考虑到人眼的感觉亮度与实际亮度对数之间的线性关系，提出将人眼的感觉亮度作为动态阈值的衰减时间常数，使神经元动态阈值的衰减速度更符合人眼的亮度感觉，理论上更符合神经元的衰减特性。韦伯-费赫涅尔定律如式（6）所示：

式中：k为线性系数，k0为常数。

将感觉亮度Sij代替传统脉冲耦合神经网络模型中的衰减时间常数αθ，得到新的动态阈值：

在改进模型里，像素点的灰度值越大，神经元的衰减速度越快；像素点的灰度值越小，神经元的衰减速度越慢。神经元的衰减速度与人眼的感觉亮度的大小有关，符合人眼的视觉习惯。

3 仿真实验

为验证本文算法的有效性，在Matlab 2014a软件上进行仿真对比实验。实验主要涉及传统的脉冲耦合神经网络模型算法和本文提出的改进衰减时间常数的脉冲耦合神经网络模型算法。要分割的目标具有对比度低、弱边界的特点，图像来源于天堂图片网网站。在仿真实验中，脉冲耦合神经网络模型算法的主要参数设置为：β=0.1，αθ=1.0，Vθ=20，VL=0.2，，本文提出的改进算法的主要参数k=0.2。

图1（a）是要分割的腊梅灰度图像，要分割的图像目标是腊梅和腊梅枝，其余是背景。图像背景简单，目标存在边界模糊、不清晰、目标和背景的像素点的灰度值存在重叠区域的特点，特别是小部分的腊梅花瓣和大部分的腊梅枝的像素点的灰度值更接近背景像素点，容易误分割为图像背景，成为目标分割的难点。图1（b）是采用传统的脉冲耦合神经网络模型算法得到的分割效果图，可以看出绝大部分的腊梅花瓣被准确分割出来，小部分被误分割为背景区域，而腊梅枝基本上被误分割为背景区域。图1（c）是采用本文提出的改进算法得到的分割效果图，可以看出腊梅花瓣被很好地分割出来，小部分腊梅枝也被分割出来。虽然没有完整地分割出腊梅枝区域，但是与传统的脉冲耦合神经网络模型的分割效果相比，本文提出的算法效果优于传统的分割算法。

图1 对腊梅图像的分割

图2（a）是要分割的夜晚月牙的灰度图像，要分割的图像目标是月牙，其余是图像背景。可以看出，图像背景简单，月牙边界模糊，部分像素点更接近背景。图2（b）是采用传统的脉冲耦合神经网络模型算法得到的分割效果图，可以看出远离背景像素点灰度值的月牙部分被分割出来，而接近于背景像素点灰度值的月牙部分被误分割为背景区域，属于欠分割现象，说明传统的脉冲耦合神经网络模型算法难以准确分割出弱边界、对比度低的图像目标。图2（c）是本文提出算法的分割效果图，可以看出月牙区域大部分被很好地分割出来，效果优于传统算法。

图2 对月牙图像的分割

通过对图1 腊梅灰度图像和图2 月牙灰度图像的仿真对比实验，说明本文提出的改进算法优于传统脉冲耦合神经网络模型，更适用于背景简单、目标与背景的对比度低、边界信息模糊的图像分割，主要原因是传统脉冲耦合神经网络模型算法的衰减时间常数采用固定值，动态阈值的衰减速度过快或过慢于实际要分割图像目标需要的衰减速度时，影响神经元的内部活动项与动态阈值的比较结果，发送错误的脉冲信号，产生误分割现象。而本文考虑到感觉亮度与实际亮度对数之间的线性对应关系，将人眼的感觉亮度作为衰减时间常数，更符合人眼的视觉特性。

4 结语

为了寻找动态阈值的衰减时间常数的最优参数，根据图像自身特性，使神经元动态阈值的衰减速度不宜过快或过慢，基于韦伯-费赫涅尔定律，考虑到人眼的感觉亮度与实际亮度对数之间的线性关系，本文提出将人眼的感觉亮度作为动态阈值的衰减时间常数，使神经元动态阈值的衰减速度更符合人眼的亮度感觉，理论上更符合神经元的衰减特性。