不同侧压系数下复合地层变形破坏特征数值模拟

2022-06-14尚彦军蒋毅赵斌魏思宇

科学技术与工程 2022年13期

尚彦军，蒋毅，赵斌，魏思宇

(1.中国科学院地质与地球物理研究所页岩气与地质工程重点实验室, 北京 100029;2. 中国科学院大学地球与行星科学学院,北京 100049; 3. 新疆地质灾害防治重点实验室(新疆工程学院), 乌鲁木齐 830023;4. 中冶建筑研究总院(深圳)有限公司, 深圳 518055; 5. 中国石油塔里木油田分公司勘探开发研究院, 库尔勒 841000;6. 中国地质调查局油气资源调查中心, 北京 100083)

深部岩体所受地应力往往超过其抗压强度而在内部形成很高地应力场，同时积聚大量变形能量[1]。地应力的增加会抑制岩体裂纹的发育，压碎区贯穿主裂缝变为局部损伤裂缝，岩体的裂纹数量在明显减少，且地应力为3～6 MPa 时抑制效果最明显[2]。对狮子山铜矿地应力分析发现垂直主应力和最小主应力随埋深的增加速率要远小于最大主应力的增加速率，证实了矿区最大主应力的影响具有明显的主导性[3]。不少学者研究得出一些地应力随深度变化的统计公式[4]。

中国中西部中新生代造山带与盆地构成盆山格局，包括秦岭造山带与南北两侧四川盆地与鄂尔多斯盆地，天山造山带与南北两侧的塔里木盆地和准格尔盆地[5]。造山带构造应力一般大于非造山带，尤其在主造山期。造山带演化期间，构造应力大小与造山作用强度呈正相关关系[6]。燕山造山带中新生代造山作用及构造-岩浆活动强度以燕山期最强(最大主应力100～140 MPa)，印支期较强(最大主应力20～40 MPa)，喜马拉雅期较弱(4.8～17.6 MPa)[7]。采用有限元法对西部砂砾岩储层现今三维地应力场反演表明，地应力整体处于压应力作用下，表现为西北向东南方向逐渐增大的趋势[8]。

对地应力参数国外一般用侧压比k即两个水平地应力的平均值与垂向应力的比值来刻画水平地应力和垂向地应力的关系变化，中国一般用侧压系数λ即最大水平主应力与垂向应力比值来分析两者的关系，很大原因在于中国两个水平主应力差别较大。例如，秦岭造山带最大水平主应力与最小水平主应力比值大于1.4，随埋深增大呈缓慢衰减趋势，在埋深500 m范围内，最大比值达到3.5，埋深继续增大时，最大水平主应力与垂向应力比值变化梯度减少，保持在1.4左右[9]。由于构造应力面[10]存在构造活动强烈的高山峡谷区如高黎贡山，650～700 m深度上下侧压系数分别小于1.0和大于1.0[11]。张波[9]通过收集秦岭造山带29 个钻孔101 组地应力实测数据为统计样本，分析了秦岭地区最大水平主应力、最小水平主应力以及侧压比随埋深分布特征。侧压比k主要分布在1.5～2.5，随埋深增大，k逐渐减小。造山带复杂的地质环境导致越岭隧道建设中常出现一系列复杂工程地质问题, 其中岩爆在造山带地区尤为突出[12]。位于秦巴造山带中的大巴山城口-黔江公路通渝隧道最大埋深超过1 000 m, 隧道轴线方向最大地应力超过40 MPa[13]，隧道施工中出现不同程度岩爆，且表现出地应力方向和量值与所处构造位置和构造型式有密切关系。

在复合地层隧道稳定性评价方面，需要丰富和完善复合地层隧道稳定性评价理论，建立系统的复合地层隧道稳定性量化评价方法[14]。程建龙等[15]采用FLAC3D建立完整的岩石隧道掘进机(tunnel boring machine，TBM)模型，研究复合地层中TBM掘进时围岩变形及护盾所受接触力和摩擦阻力影响，得到复合地层围岩纵轴向剖面位移曲线形态不同于均匀地层。陈登国等[16]采用FLAC3D数值模拟结果表明，侧压系数越大隧洞帮部集中应力降低，拱顶集中应力增大。有学者通过物理模型实验结果发现,隧洞开挖后围岩变形不是瞬时发生而是随围岩应力及变形调整而逐渐演化，一定程度上表明深埋复合岩层中隧洞开挖后围岩变形具有一定时间效应。隧洞围岩软岩变形程度远大于硬岩，软岩区围岩收敛位移约为硬岩部分的2～6倍，洞周变形最大值出现在洞周 60°～120°处，该处位于软岩区右侧，洞周变形最小值出现在洞周180°处，该处位于隧洞底部[17]。

在对比中国造山带侧压系数随深度变化基础上，借鉴前人成果，现取800 m作为深度界限，用有限差分程序FLAC3D模拟在挤压型造山带或越岭隧道该深度TBM复合地层掘进时，不同侧压系数条件下围岩位移变化、主应力和塑性区分布特征。

1 计算模型与参数

根据经验数值，计算模型范围至少为隧道直径的3～5倍。由于对称隧道模型各项模拟结果对称，故为提高计算效率，实时观察隧道内部应力、位移等变化，模型只取对称的一半。X轴方向是模型宽度方向，Y轴方向是隧道掘进方向，Z轴方向是垂直深度方向。模型边界条件为在模型左右边界同时施加X轴方向水平约束；在前后边界同时施加Y轴方向位移约束；对模型底面节点施加Z轴方向竖向约束。由于埋深较大，为高效建模，对其周围一定范围内岩石进行模拟。模型尺寸设计为X轴方向长25 m，Y轴方向长40 m，Z轴方向长30 m。TBM开挖直径为8 m。模型顶部施加垂直载荷模拟上覆岩层重量，按实际埋深产生的自重应力作为顶部端面荷载，水平方向施加上部自重应力乘以侧压系数λ的荷载，模拟初始地应力。隧道岩体密度为2 700 kg/m3。

根据软、硬岩空间关系，分为上软下硬型、前软后硬型、上硬下软型3种类型(图1)，绿色表示软岩，黄色表示硬岩。为保证网格分布合理，隧道处网格精细，而远离隧道处稀疏。隧道采用柱形，隧道外围渐变为放射网格单元，围岩采用六面块体单元。模型单元6 240个，节点7 182个。

岩体设定为理想线弹塑性材料，采用摩尔-库仑本构模型。据工程中软、硬岩强度分级与前人相关研究，选取计算参数如表1所示。弹性模量和泊松比结果来自人工制备样品[18]。为分析构造地应力作用下深部复合地层力学性质，利用不同侧压系数(λ=0.5、1.0、1.5、2.0)开展TBM掘进数值模拟。

图1 不同类型复合地层计算模型示意图Fig.1 Schematic diagram of calculation models for different types of mixed ground

表1 深部复合地层围岩物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of surrounding rock in deep mixed ground

2 围岩位移变化

不同侧压系数下TBM掘进时围岩的位移分布如图2所示。强烈构造运动往往造成岩层陡立。前软后硬型复合地层围岩位移沿洞线长度分布如图3所示。上软下硬型复合地层顶板处的位移最大，底板处的位移相对较小。随侧压系数升高，顶、底板处位移均有所减小，而边墙处位移有所增大。前软后硬型复合地层位移云图清晰显示出软岩区与硬岩区位移变化差异：软岩位移明显比硬岩大。

围岩位移随洞线长度分布曲线表明：随侧压系数增大，边墙处位移逐渐增加，直到超过顶、底板处位移。顶、底板处位移差异越来越小，直到互相接近[图3(d)]。上硬下软型复合地层位移云图显示：底板处的位移比顶板处大，边墙处位移随侧压系数增加而增大。λ>1.5后顶板或底板软岩位移出现起伏的似藕节状分段。

综上所述，侧压系数变化显著影响隧道围岩位移的变化，这表明构造应力对围岩稳定起着重要作用。当侧压系数异常高时，构造应力影响会超过自重应力对围岩稳定的影响。

据圆形洞室弹性解析解计算得到的洞壁径向位移曲线[图3(e)]显示，随侧压系数增加顶拱位移降低，而拱腰或边墙的位移线性增加，软岩边墙位移在侧压系数为2.0时可达到6.9 cm，远小于图3(d)中边墙和顶拱的25 cm。随侧压系数增加边墙和顶拱位移的变化分别表现为一致的上升和下降趋势，只不过前者为平面应变条件下，后者为三维开挖条件下的位移。

这里软岩、硬岩的弹性模量分别为5.77 GPa和12.72 GPa，泊松比分别为0.28和0.12。800 m埋深垂向(这里用自重)应力σv为21.6 MPa[18]。如果用侧压系数为1.0的情况下弹塑性解[19]，均质软岩和硬岩的径向位移分别为7.45 cm和1.29 cm，而弹性解析解的计算结果分别为2.76 cm和1.34 cm。比较两种解析解计算结果，软岩的弹塑性解数值较大，而硬岩的计算结果基本一样。虽然它们的绝对值有一定差别，但相对关系是一致的。

3 围岩应力场分布

详细分析不同侧压系数下隧道围岩最大、最小主应力分布特征(图4、图5)，主应力云图中负值代表压应力、正值代表拉应力，由于FLAC3D是按数字大小定义主应力大小，因此图中带负号的最大主应力实际代表最小主应力，而带负号的最小主应力实际代表最大主应力。从图4、图5可看出，最大、最小主应力均为负值，表明只有压应力存在。不同侧压系数下上软下硬型复合地层围岩主应力云图表明：随侧压系数增加，最大主应力最高值由边墙偏下的位置逐渐向底板处转移，最大主应力最低值则由顶板处均匀分布于软岩洞周部分。

图2 不同侧压系数下隧道围岩位移云图Fig.2 Displacement nephogram of tunnel surrounding rock under different lateral pressure coefficients

不同侧压系数下前后型复合地层围岩主应力云图表明：随侧压系数增加，对于硬岩部分，最大主应力最高值由边墙处逐渐向顶、底板处转移；最大主应力最低值则由顶、底板处逐渐向边墙处转移。

不同侧压系数下上硬下软型复合地层围岩主应力云图基本与上软下硬型呈对称方式分布，所遵循的规律仍然是软岩的主应力小，硬岩富集的主应力高。

3种计算模型的模拟结果均表明：侧压系数能显著改变最大、最小主应力分布特征。

4 围岩塑性区分布

隧道围岩塑性区分布如图6所示。侧压系数越高，塑性区分布范围越大，发生塑性变形、破坏区域越大。这是因为侧压系数越高，构造应力影响越强烈，破坏区域增加。对于上软下硬型复合地层，侧压系数低时，塑性区主要分布在上部软岩区域；当侧压系数增加后，塑性区逐渐向下部硬岩区域扩展。软岩区域塑性区比硬岩区域塑性区分布多。对于前软后硬型复合地层，以及上硬下软型复合地层，塑性区也是由软岩区域向硬岩区域逐渐扩展。硬岩中多拉张破坏，软岩中多剪切破坏单元。在侧压系数为2.0的情况下，前软后硬型复合地层中软岩部分的塑性区接近12.0 m，上硬下软型复合地层的软岩塑性区可达6.67 m。

图3 前软后硬型复合地层和均质软岩硬岩沿隧道轴线在不同侧压系数下变化曲线Fig.3 The variation curves of front soft back hard mixed ground and homogeneous rock under different lateral coefficients along tunnel axis

依据计算圆形洞室塑性区半径的修正芬纳公式[20]，在800 m埋深下围岩分别为均质软岩和均质硬岩的塑性区半径分别为6.97 m和4.04 m。通过对比发现6.97 m的值大于上下型复合地层的塑性区半径。蒋邦友[21]用FLAC3D数值模拟发现，TBM在上硬下软地层施工时，上部坚硬岩层破坏范围明显少于下部软弱岩层。据自定义重力作用下本构模型计算，上部硬岩破坏深度一般在0.3 m左右，下部软岩拱底位置破坏深度最大，为4 m左右。李天勇[22]通过离散元 PFC2D软件对四面山隧道软硬互层岩体开挖模拟发现，当隧道在硬层之下时，隧道围岩最薄弱处在拱腰，当隧道穿过硬层时，隧道围岩最薄弱处在拱脚；隧道开挖时，软层岩体破坏程度大，岩体呈细碎状，硬层岩体破坏程度小，在拱腰及以上位置处硬层岩体断裂，可能发生较大范围的塌落。

图4 不同侧压系数下隧道围岩最大主应力云图Fig.4 The maximum principal stress nephogram of tunnel surrounding rock under different lateral pressure coefficients

图5 不同侧压系数下隧道围岩最小主应力云图Fig.5 The minimum principal stress nephogram of tunnel surrounding rock under different lateral pressure coefficients

none表示无破坏单元；shear-n表示在当前循环中出现剪切破坏单元；tension-n表示在当前循环中出现张拉破坏单元；shear-p表示在以前的循环中出现剪切破坏单元；tension-p表示在以前的循环中出现张拉破坏单元图6 不同侧压系数下隧道围岩塑性区分布云图Fig.6 Distribution diagram of plastic differentiation of tunnel surrounding rock under different lateral pressure coefficients

周辉等[23]通过水平层状复合岩体三轴实验发现，在围压20～25 MPa时，试样表面整体上膨胀变形较为均匀，没有出现软、硬岩错动现象，也没有出现宏观裂纹。对巷道底板变形破坏研究发现，随着侧压系数增大，底板应力集中大小和程度变大，且存在一定突变点，当λ>1.5后巷道底板塑性区范围急剧扩大[24]。这些研究结果与图6所示的塑性区分布位置和范围具有较好可比性。