基于组合权重模型对高压电缆绝缘料性能评价

高凯 左胜武 曾浩 王传博 朱智恩

［1．南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司），江苏 南京，211106；2．中国石化扬子石油化工有限公司南京研究院，江苏 南京，210048］

交联聚乙烯（XLPE）绝缘料作为高压电缆的关键原材料，一定程度上决定了电缆的性能与寿命。由于XLPE绝缘料成分种类少，技术指标多且要求高，除非性能指标差异明显，否则难以依靠主观综合定量评价绝缘料配方好坏，不易明确区分各配方的优劣，一定程度上影响了高压XLPE的研究与发展。国内外高压XLPE制备工艺一般需要对低密度聚乙烯（LDPE）树脂二次熔融加工，费时费力，而且可能对绝缘料性能有一定影响，因此，尝试研究液体抗氧剂配方，以期使一步法制备XLPE绝缘料成为可能。

建立一个综合评价体系，科学地研究XLPE高压电缆绝缘料（以下简称高压XLPE）液体抗氧剂配方对绝缘料电气等性能的影响，目前相关报道较少。评价指标的权重赋值不同，综合评价结果往往大相径庭［1］。下面以6个高压XLPE液体抗氧剂配方和现有2个高压XLPE固体抗氧剂配方为基础，选取拉伸强度等9项指标，采用熵权法与主观赋权法对其评价指标进行科学赋权，对高压XLPE的综合性能进行评价，以筛选其优势配方。

1 试验部分

1．1 主要原料及仪器设备

高压XLPE专用基料，LDPE 2220HSC，扬子石化-巴斯夫有限责任公司；固体抗氧剂，抗氧剂300，广州银井精化科技有限公司；液体抗氧剂，Rianox1520，天津利安隆新材料股份有限公司；过氧化二异丙苯（DCP），UN3110，荷兰诺力昂公司。

万能试验机，K-LDW，苏州凯特尔仪器设备有限公司；高阻计，ZC36，上海第六电表厂有限公司；热老化试验箱，RY100，常熟市环境试验设备有限公司；介电常数和介质损耗测试装置，QS37，上海杨高电器有限公司；电压击穿试验仪，ZJC-100E，北京中航时代仪器设备有限公司。

1．2 配方

表1是高压XLPE配方。

表1 高压XLPE配方 %

2 指标评价模型

2．1 指标评价模型

目前，评价绝缘料配方往往考察多个性能，如热延伸、体积电阻率、工频击穿以及介质损耗等，可以从某一侧面反映出绝缘料配方性能优劣，但很难得到对绝缘料配方的整体评价结果，且上述性能相互关联，部分性能可分解成若干子指标，也为绝缘料配方综合评价带来了挑战。以下根据绝缘料特点和使用要求，将绝缘料配方评价指标划分为机械性能集和电气性能集，优选拉伸强度、断裂伸长率、拉伸强度变化率、断裂伸长率变化率、热延伸、体积电阻率、介电强度、介质损耗角正切值和相对介电常数9项指标，建立高压XLPE指标评价模型［2］。

2．2 高压XLPE性能指标与要求

根 据JB／T 10437—2004，GB／T 11017．1—2014和GB／T 22078．1—2008等标准，参考国内外材料厂商的技术指标，以抗氧剂、交联剂为影响因素，对XLPE的力学性能和电气性能指标进行评估，具体见表2。

表2 高压XLPE性能

2．3 高压XLPE配方指标测试结果

依据表1要求，高压XLPE 8个配方指标的 测试结果见表3。

表3 高压XLPE配方指标测试结果

由表2和表3可知，配方1＃热老化试验中，拉伸强度变化率不符合±20%要求，因此直接排除配方1＃，仅对其余7个配方的指标进行分析与对比。通过表3还可以得出，配方指标测试结果无单边优势，不易选出优势配方。

3 熵权-主观赋权法组合权重与综合评价

3．1 熵权法

熵权法是以评价对象指标数据的差异幅度为依据、确定权重值的一种客观赋权法。指标的熵越小，熵权越大，表明该指标重要性越高，因此能够较为客观地评价不同指标的权重大小［3］。

3．2 指标同向化

指标同向化也称指标正向化。如果指标中有逆指标（即数值越小越好）或适度指标（即某个值或某个区间最好），则需将其同向化，转化为正指标（即数值越大越好）［4］。用熵权法确定指标权重时，要求所有指标方向一致［5］。通常采用将逆指标正向化，对逆指标采用差值法，对材料体积电阻率等指数型的指标采用对数法［6］。

设有m个评价对象，n个评价指标，原始数据为x ij（i＝1，．．．，m；j＝1，．．．，n），首先对所有指标进行无量纲化同向化处理，见式（1）～（3）。

式（1）～（3）中，maxx i和minx i分别为第i个评价对象的最大值和最小值；y ij为无量纲化同向化处理后的数据，公式（1）为正指标，公式（2）为逆指标，公式（3）为对数正指标。

将表3测试结果代入式（1）～（3），计算获得高压XLPE配方指标同向化结果。

3．3 熵权模型及主观权重

第i个评价对象第j项指标出现的概率（p ij）、第j项指标的信息熵（e j）、第j项指标的熵权（ωj1）的计算分别见式（4）～（6）。

根据表3中配方2＃～8＃的测试结果，经上述公式计算，可得高压XLPE配方指标的熵权法权重，如表4所示。

根据高压XLPE配方指标评价模型及JB／T 10181标准，高压XLPE配方指标主观权重（ωj2）见表4。

表4 高压XLPE配方指标的熵权法权重

3．4 熵权-主观赋权法组合权重

第j项指标熵权-主观赋权法的组合权重（ωj）见式（7）。

式（7）中，β为主客观权重系数。假设熵权和主观赋权重要性相同，β取0．5，计算出高压XLPE配方的组合权重见表5［7］。

表5 高压XLPE配方指标熵权-主观赋权法组合权重

3．5 综合评价

配方的评价结果（Q i）见式（8）。

根据公式（8）计算配方2＃～8＃的评价结果分别为0．466，0．618，0．749，0．557，0．384，0．618，0．509。熵权-主观赋权法组合权重评价结果中，高压XLPE液体抗氧剂4＃配方LAO20X85最优，可以考虑对该配方深入及放大试验研究。

组合权重评价结果中，7＃高压XLPE固体抗氧剂配方和3＃高压XLPE液体抗氧剂配方均为次优配方，7＃配方SAO20X75为现有行业通用高压XLPE固体抗氧剂配方。熵权-主观赋权法组合权重评价用于高压XLPE配方评价具有一定参考价值。

4 结论

a） 通过熵权-主观赋权法组合权重可以兼顾主客观因素，配方评价有一定区分度，一定程度上可以定量评价高压XLPE配方优劣，评价结果具有可靠性。

b） 熵权-主观赋权法组合权重评价结果中，高压XLPE液体抗氧剂4＃配方LAO20X85最优，次优为现有高压XLPE固体抗氧剂7＃配方SAO20X75，可考虑对最优配方进一步深入及放大试验研究。