多模态电磁涡旋波复用天线通信误差控制仿真

李欣雪，花元涛，龙小丽

(1. 广东理工学院电气与电子工程学院，广东 肇庆526100；2. 塔里木大学信息工程学院，新疆 阿拉尔 843300)

1 引言

近年来，无线电技术日新月异，广泛地应用于各种领域，导致频谱资源日渐匮乏，频谱在使用过程中呈现拥挤状态，如何利用有限的资源满足当前需求已成为当前亟待解决的社会性问题[1，2]。目前关于改善频谱效率的技术已有许多，尤其是最新研究的OAM(轨道角动量)技术引起社会广泛关注，该技术通过多模态电磁涡旋波之间存在的正交性，将多种模态值的电磁涡旋波设为载波，分别调制若干信息至多种模态值的电磁涡旋波上，并在相同的频点进行编码且发送，从而达到复用传输的目的，OAM技术可提升频谱效率，扩充信道容量[3，4]。电磁涡旋波具备附带角动量和能量的特性，其中角动量涵盖自旋(SAM)和轨道(OAM)两种，其中，SAM是指与电场极化存在关联的角动量，OAM是指以场空间分布为基础，且波束中相位分布必须与角向存在关联的角动量[5]。

有研究表明通过矢量天线阵元能够生成多模态电磁涡旋波，提出将OAM在频率较低的情况下运用到无线电通信领域中[6，7]。在多种生成OAM波束的方式中，其中微带阵列天线备受关注，该天线以其独特的轻质、低阻及易造等优势被广泛应用于通信传输。微带阵列天线为谐振式天线，能敏感地感觉到输入阻抗带给频率的影响，从而导致该天线发生窄带宽的问题，是影响其良好适用性的最重要因素[8]。针对窄带宽的问题，本文对此深入研究，以贴片作为天线阵元，调整两个阵元之间的相位差，在复用天线中引入OAM技术，实现有效改善其窄带宽的问题。

在阵列复用天线实际应用过程中，受辐射特性的影响，易产生天线通信误差，分别有激励幅度误差、相位误差、各阵元间产生的耦合干扰、安装阵元过程中产生的安置误差等。以上误差无特定规律，随机性较重，严重降低了天线中一些性能指标，影响到无线通信的效果。对此，众多专家学者就如何控制天线通信误差展开了大量的研究，唐海等人[9]深入分析了阵列天线误差造成的影响，针对阵元在安装过程中产生的误差，假设每种误差呈高斯分布，对方向图展开了解析和推导，在既定概率情况下，通过不等式获取误差产生的影响并对误差实现有效的控制。杨菊花等人[10]基于双天线展开的天线误差分析，通过对起始方位误差造成不良影响的分析，基于GNSS无漂移误差的优势，以双天线为基础，进行测姿模型的推导，以起始对准为基准，针对抑制发散展开误差控制研究。虽然上述方法均能有效实现天线通信误差，但是存在累计误差较大或通信结果波动较大等情况。

基于此，本文利用通信误差反馈控制机制，通过抑制复用天线通信过程中存在的误差扰动。实现天线通信误差控制。反馈控制是一种利用输入信息量与输出信息量的偏差实施的控制方法，该方法具有执行效果好，反应迅速，方案调整及时等优点。本文研究的多模态电磁涡旋波复用天线通信误差控制方法能够有效解决微带窄的问题，同时能够对复用天线在通信过程中产生的各种误差进行良好的控制，并通过仿真证明，该方法能够实现研究目的，为多模态电磁涡旋波天线无线通信提供有力的研究依据。

2 多模态电磁涡旋波复用天线通信误差控制

2.1 复用天线结构设计

以微带贴片天线为基础，以解决在实际应用中微带天线存在的窄带宽的问题，设计了多模态电磁涡旋波L型的阵元阵列复用天线，其具备宽频带特性，能够有效实现宽频功能[11]。基础阵元结构如图1所示。

图1 L型复用天线阵元结构示意图

阵元复用天线辐射原理如下：

容抗产生于贴片和探针水平部位内，感抗产生于贴片和垂直部位内，容抗和感抗彼此作用生成谐振，从而促使天线具备频带多或宽特点。在探针与同轴馈线相互连接时，交变电场在探针上产生，电场方向与探针水平方向相同，交变电场同时生成变化磁场，电场与磁场的方向呈垂直分布，当磁感线穿透贴片时，变化磁场生成变化电场，通过接地板将磁感线进行反射，则变化电磁场实现辐射于外部空间的目的。

假设h表示厚度，f表示工作频率，w代表微带天线贴片宽度，计算公式为

(1)

其中c和ε分别表示光速和介电常数。

贴片长度计算公式为

(2)

通过兵团近年来农机化发展数据，运用灰色系统预测法GM(1，1)模型，对兵团农业机械化发展趋势进行预测，如表1所示。灰色系统预测法是一种时序模型预测法，对数据量要求不高，更不要求典型分布，实践证明其预测精度较好[3]。通过预测数据可以看出，兵团在农机总动力和大中型拖拉机方面均呈增长趋势，反映了兵团农业机械化发展水平还将不断地上升，在作物全程机械化作业程度上有提升空间。

(3)

式中，Δl代表介质基板长度，h表示厚度，

为了生成最优的匹配阻抗，采用同轴馈电方法为L型阵元复用天线的阵元，具体阵列复用天线模型如图2所示。

图2 阵列复用天线模型示意图

2.2 复用天线通信误差反馈控制

在进行多模态电磁涡旋波复用天线通信误差控制之前，需要保证通信具有相同的输入和输出量，控制一致性的过程为非线性[12]，控制过程为

(4)

其中，bi表示复用天线输出变量，a表示天线通信状态。

假设通信误差向量为ki=bi-b′i，且i=1，2，…，m，则通信误差公式为

k=Zk+Y(n(a)+z(a)u-b′i)

(5)

其中，Z表示当前输出量，Y表示以前输出量，n表示规范性参数，u表示光滑函数，z(a)表示天线通信目前状态。

v=n(a)+z(a)u-b′i

(6)

则误差公式为

k=Zk+Yv

(7)

ki=Ziki+Yivi

(8)

式(8)为线性描述，其中，Z=diag(Zi)，Y=diag(Yi)，且m≥i≥1，则

(9)

(10)

β=diag(βi)，i=1，2，…，m

(11)

天线通信状态在a0处为逆存在，通过式(6)得到通信过程光滑函数，即：

u=-z-1(a)(n(a)+βk-b′i)

(12)

3 实验结果与分析

根据本文多模态电磁涡旋波复用天线设计方法，利用电磁仿真软件HFSS设计一个具有8个阵元的复用天线，并以此天线为实验对象，通过式(1)至式(4)确定L型阵元复用天线设计基础参数，如表1所示。

表1 L型阵元复用天线设计基础参数

对于多模态的阵列复用天线，其中包含的所有辐射阵元信号具有同等的相移增量，电磁涡旋波呈360°旋转一周，几何弧度以2πl递增，在此过程中，存在生成扭曲变形的电磁涡旋波，通过阵列复用天线通信中的回波损耗判断该天线是否具备较好的阵元谐振频率一致性，实验结果如图3所示。

图3 阵元谐振频率一致性结果示意图

由图3可知，该复用天线中各阵元具备保持一致的谐振频率性能，各阵元之间产生的互藕效应较小，阵列复用天线10bB的带宽能够覆盖的频率区间为[1.03，2.2]GHz，表明本文方法设计天线结构能够有效解决天线窄带宽的问题。

设多模态值l分别为0、±1、±2和±3，在电磁涡旋波复用天线所指方向分别为水平(0°)或垂直状态(90°)时的增益变化实验，实验结果如图4所示。

图4 不同模态值情况下的增益示意图

如图4所示，阵列复用天线在工作频带内的增益与回波损耗具有较好的吻合性，较大的模态值l能够降低阵列复用天线的增益，同时能够对上中空位置产生增加面积的作用，方向性向发散状态改变。据传统电磁理论显示，信号的传输距离改变对波束相位结构不产生任何影响，故在理论上，电磁涡旋波应具备完全对称和旋转特性，在角度处于0°时，此区域附近的曲线基本完全对称。但是从图4(a)、5(b)、5(c)和5(d)中可以看出，本文设计的L型探针复用天线增益曲线未达到完全对称，该天线并非理想的天线，各阵元之间不可避免发生耦合干扰，故电磁涡旋波增益曲线无法满足完全旋转对称，同时也证明本文方法设计天线结构能够生成多种模态值的电磁涡旋波束。

采用本文方法分别与文献[9]提出的阵列天线实现误差对功率方向图扰动的影响分析方法和文献[10]提出的一种双天线辅助的两段连续式对准以及误差分析方法进行误差控制的对比实验，实验结果如图5所示。

图5 通信误差控制对比结果示意图

如图5所示，三种误差控制方法均有一定的效果，本文方法在时间为60s左右时，误差能够收敛到零，具有良好的误差控制稳定性，文献[9]方法在130s左右的时候，收敛逐渐趋近与零，但是控制过程中波动较大，随着时间增加到350s的时候，收敛到零，实现了误差的控制，文献[10]方法是相对误差控制效果最差的一种方法，从控制的初始起，波动剧烈，直到150s左右的时候才开始趋于稳定，收敛逐渐向零靠近，但是在整个实验过程中始终未收敛到零，表明本文方法具备更好的天线通信误差控制效果。

4 结论

为提升控制天线通信误差能力，研究多模态电磁涡旋波复用天线通信误差控制仿真方法。首先针对微带天线存在的带宽窄的问题，设计了一款L型多模态OAM贴片阵列复用天线，该天线最大的亮点是能够实现高带宽，同时还能利用两个阵元之间的相位差的调整产生若干种模态OAM的电磁涡旋波，以此生成优化的阵列复用天线。该天线方向图易产生相位误差、激励幅度误差，影响到天线的通信传输效果，采用误差反馈控制方法对天线通信过程中产生的各种误差进行控制，有效抑制通信的误差扰动。仿真结果表明，本文设计的L型贴片阵列复用天线具备有效解决天线窄带宽的问题，各阵元之间产生的互藕效应较小，能够生成多种模态值的电磁涡旋波束，并且具备良好的通信误差控制能力，符合设计之初的预期效果。

L型贴片阵列复用天线结构和功能具备独特的优势，有着较为广阔的发展前景，后续的重点研究方向是提升增益、减缩规模、增加频段，向多极化发展。L型贴片阵列复用天线在非理想通信环境中，存在较小的通信旋转畸变和通信误差的几率，提升OAM阵列天线的覆盖面积和增益，降低通信过程中产生的相位、激励幅值等多种误差是后续进一步深入研究的课题。