腔磁力系统中的诱导透明和快慢光传播

金华， 刘洪雨

(延边大学 理学院， 吉林 延吉 133002)

0 引言

电磁诱导透明(EIT)因具有强色散和增强透射的能力，因此在慢光装置的制备和巨非线性效应的产生方面具有良好的潜在应用.EIT现象最早在三能级原子系统中被观察到，在该系统中EIT是由两束激光激发的不同路径之间的相消干涉产生的[1].近年来，一些学者在研究其他腔光力系统(如光学腔、微波腔[2]和回音壁腔[3])时发现了类EIT现象(被称为光力诱导透明，OMIT)[4].研究表明OMIT不仅可以促进机械振子的基态冷却和光学模与机械模之间的光力纠缠，而且在固体量子记忆的研究中具有重要参考价值.

铁磁性材料钇铁石榴石(YIG)可作为一个磁力系统，其Kittel模因具有高自旋密度和低阻尼率的特性(可以实现磁子模与腔模之间的强耦合)而受到学者的关注.2019年，文献[5]的作者研究了腔磁系统中磁子(Kittel模)和声子模的压缩态； 2021年，文献[6]的作者研究了腔磁力系统中的纠缠导引问题.基于以上研究，本文建立了一个单腔磁力系统，并讨论了腔磁耗散比、腔磁耦合对透明的影响以及腔磁耗散对快慢光传播的作用.

1 模型及其哈密顿

图1为本文给出的单腔磁力系统模型图.该单腔磁力系统在微波腔内放置了一个YIG球，并在z方向对YIG球施加了一个均匀的偏置磁场激发磁子模使其与腔场强耦合(腔磁极化子).由于球内磁子模的激发能够导致YIG晶格结构发生改变和引起YIG振动(由磁致伸缩力引起)，所以在该球体中可实现磁子和声子的相互作用.由于单个磁子的磁力耦合强度非常弱，且该磁力耦合与球的直径和外加偏置场的方向有关，因此本文通过对磁子施加外部微波驱动来增强磁力耦合强度，并且用一个弱的探测场驱动微波腔.

图1 单腔磁力系统模型

H/ħ=ωaa†a+ωmm†m+ωbb†b+g1(m†a+ma†)+g2m†m(b†+b)+

iΩ(m†e-i ωput-mei ωput)+iεpr(a†e-i ωprt-aei ωprt).

(1)

H/ħ=Δaa†a+Δmm†m+ωbb†b+g1(m†a+ma†)+g2m†m(b†+b)+

iΩ(m†-m)+iεpr(a†e-i δt-aei δt)，

(2)

其中Δa=ωa-ωpu， Δm=ωm-ωpu，δ=ωpr-ωpu.系统的量子海森堡郎之万方程为：

(3)

(iλ-κa)a+-ig1m++εpr= 0，

(iλ-km)m+-ig1a+-iGb+= 0，

(4)

(iλ-kb)b+-iG*m+= 0，

其中G是有效耦合强度(G=g2ms).在可分辨边带机制下令ωa≫ωk， Δa=Δm=ωb，λ=δ-ωb， 则由此可以得到输出场响应a+的解：

运用输入输出关系εout=εin-2kaa可得系统的输出场振幅，为：

(5)

2 磁力诱导透明窗口

图2 不同腔磁耗散比时吸收谱与失谐δ/ωb的关系

图3 不同腔磁耦合时吸收谱与失谐δ/ωb的关系(η=20)

3 快慢光传播

图4为系统含有腔磁相互作用和磁子与声子相互作用时，腔磁耗散比η、群速度τg与失谐δ/ωb的函数关系.由图可知，此时同时含有向上的峰(慢光传播)和向下的谷(快光传播)，并且群速度的极值随着腔磁耗散比的增大而增大.由此可知，通过改变腔磁耗散比可以实现快慢光的转换和增强快慢光效应，如当η=80时可以实现3 μs的慢光传播.

图4 群速度τg、 腔磁耗散比η与失谐δ/ωb的函数关系

4 结论

本文对混合腔磁力系统中探测场的吸收谱进行研究表明：由于非线性声子与磁子相互作用和磁子与腔光子相互作用，在吸收谱上可观察到磁力诱导透明窗口(MMIT)和磁子诱导透明窗口(MIT).通过调节腔磁耗散比η和腔磁耦合强度g1不仅可以增强透明效果，还可以增加快慢光的传播速度.本文研究结果可为磁力诱导放大、量子光学操纵和量子信息存储以及灵敏光开关的研究提供参考.在今后的研究中，我们将进一步研究其他影响透明效果的因素以及如何实现更大的群速延迟.