海洋电缆中关键力学问题的研究进展与展望1)

阎军 胡海涛 苏 琦 尹原超 吴尚华 卢海龙 卢青针 ,2)

* (大连理工大学工程力学系,工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连 116024)

† (大连理工大学宁波研究院,浙江宁波 315016)

** (大连理工大学海洋科学与技术学院,辽宁盘锦 124221)

引言

海洋中石油、天然气及风能、潮汐能等能源储量丰富,海洋能源的开发是世界各国能源战略角逐的热点.我国是海洋能源储量大国,同时也是能源消耗大国[1].为保障我国的能源安全,从“十一五”开始我国连续开展了三个“五年计划”,依托“海洋油气资源勘探开发技术”和“深海关键技术和装备”等科技专项对海洋能源开发装备和技术进行了长期研发,使得我国已经基本具备了海洋能源开发装备设计、生产、测试和应用的关键技术.海洋电缆是海洋能源开发设备之间电力传输、生产控制的关键装备之一.针对在海洋能源开发中的不同应用需求,海洋电缆分为多种类型,主要包括海底电缆、海洋脐带缆和海洋动态缆等,如图1 所示[2].

图1 海洋电缆的主要应用类型[2]Fig.1 Main application types of marine cables[2]

由于海洋电缆需要满足海洋环境下安全服役需求和电力传输等功能要求,其在位应用时主要受到海洋波浪流的动态载荷,上部浮式平台的浮沉及漂移导致的端部拉伸、弯曲和扭转载荷,海面至海底的大长度海洋电缆自重载荷及电缆内部电力传输导致的热载荷等作用,因此其结构通常采用多构件、多层螺旋缠绕的结构形式[3],典型结构如图2 所示[4].海洋电缆内部包含功能构件 (电缆、光缆、液压管道及填充等)、内外护套层和金属铠装层,上述构件通常通过非粘接缠绕的形式集束在一起,此种结构具有优异的轴向抗拉伸和横向弯曲柔顺性的“刚柔并济”特点.其中,金属铠装层采用多根紧密排列的双层铠装钢丝反方向螺旋缠绕而成,该结构特征可满足海洋电缆的拉扭平衡设计需求[5-6].同时,需要特别指出的是海洋电缆层间和同一层内构件间存在大量的接触和摩擦相互作用,在受到拉伸、弯曲、扭转等载荷作用时,其力学性能往往呈现非线性特点[7].除具有上述结构特点外,海洋电缆采用金属和非金属多材料相结合的复合制造而成.多材料复合的特点也使得海洋电缆的结构呈现非线性力学性能.此外,海洋电缆在工程应用时,长度可达几十公里,但其截面直径一般只有几十厘米,是典型的大细长比结构[8-9].结构力学性能的非线性和大细长比的结构特点给海洋电缆设计分析及工程应用带来巨大难度和挑战.众多学者针对海洋电缆中的关键力学问题开展了大量的理论分析、数值仿真和实验测试研究.

图2 海洋电缆典型螺旋缠绕结构示意图[4]Fig.2 Illustration of a typical multilayer helically wound power cable[4]

为全面总结海洋电缆中关键力学问题的研究进展,本文围绕海洋电缆的结构特点,结合电缆产品的研发过程,从海洋电缆的设计、分析及测试等领域的研究方法进行了综述.首先,针对海洋电缆的结构设计理论,详细介绍了海洋电缆拉伸、扭转和弯曲行为的基本理论以及拉扭耦合和弯曲非线性行为的研究进展.其次针对海洋电缆的分析方法,主要介绍了有限元仿真分析方法在海洋电缆工程中的应用及专用数值分析软件开发的成果.进一步,探讨了海洋电缆多场耦合分析、结构优化设计和疲劳寿命的计算方法.最后对海洋电缆中关键力学性能的实验测试技术和测试装备进行了综述.通过上述研究方法和研究领域的综述,本文对海洋电缆未来发展的主要技术需求和研究方向进行了展望.

1 海洋电缆力学性能理论研究进展

理论研究是开展海洋电缆力学性能研究的主要方法之一,同时也是数值仿真和实验测试结果的验证依据,对海洋电缆的设计、分析和测试具有重要参考价值.因此本文首先针对海洋电缆力学性能的理论研究进展进行介绍.

1.1 拉扭性能理论研究进展

拉伸刚度、扭转刚度和拉扭耦合行为是海洋电缆的基本力学性能,受到广泛的科研关注.Knapp[10]开展了海洋电缆受拉伸和扭转载荷时的应力计算分析,考虑了大变形情况下材料非线性与几何非线性特征,采用数值迭代算法完成了高度非线性的理论方程的求解;同时为方便手算,也给出了线性简化的计算方程,如式 (1) 和式 (2) 所示

其中,T为施加的拉力;Mt为施加的扭矩;Δ 为电缆的伸长量;Φ 为电缆的扭转角度;Ai为第i根铠装钢丝的截面面积;Ei为第i根铠装钢丝的杨氏模量;Lc为电缆的长度;ai为铠装钢丝的螺旋缠绕角度;θ 为0 时适用于刚性内核分析,θ 为1 时适用于不可压缩内核分析;Rc为电缆中心内核的半径;Ri为铠装钢丝的螺旋缠绕半径;Ac为电缆中心内核的截面面积;Ec为内核的杨氏模量;Jc为内核的极惯性矩;Gc为内核的剪切模量.

进一步,Knapp[11]推导了海洋电缆受拉扭载荷的耦合刚度矩阵.在上述研究基础上,Knapp[12]给出了海洋电缆力学行为的一种线性模型,该模型满足扭转平衡条件和铠装钢丝间均等负载,并通过电缆实验验证了模型的准确性.Lanteigne[13]考虑了海洋电缆受拉伸、弯曲和扭转载荷的耦合效应,给出了组合力学行为的刚度矩阵表达式.文献[14]提出了一种预测单根螺旋钢丝承受拉伸、弯曲、扭转载荷并考虑摩擦力影响时的结构响应预测方法.文献[15]总结了受轴对称载荷的电缆结构力学行为预测模型,将各模型进行统一的符号重写,分析了各模型的相似和不同之处,并通过不同算例,分析了各模型的适用性.文献[16]推导了海洋电缆和柔性管道等螺旋缠绕结构的控制方程,获得了拉扭组合工况下海洋电缆结构的载荷和位移关系.文献[17]提出了螺旋缠绕结构在拉伸和扭转载荷作用下,伴随着内、外压力作用时响应分析的方程及解法.Ramos等[18-21]研究了螺旋缠绕结构在内外压载荷作用时的拉扭性能,提出了各层应力应变的线性解法,并且通过数值和实验方法验证了理论方法的计算结果.Yue等[22]和Tang等[23]分别考虑了螺旋缠绕结构的径向收缩变形,提出了预测海洋电缆轴向拉伸刚度的解析模型,并结合拉伸实验验证了解析模型的准确性,如下式 (3) 和式 (4) 所示

Xiang等[24]提出了一种新的模型用来描述多股钢丝绳在轴向拉力和扭矩作用下的响应特性.文献[25]提出了一种螺旋缠绕结构在轴向扭转载荷作用下的弹塑性分析模型.杨志勋[8]采用梁模型理论研究了海洋电缆拉扭耦合力学行为,提出了一种数值与理论相结合的半解析方法预测海洋电缆结构的拉扭耦合非线性行为,并通过实验验证了所构建方法的准确性.

1.2 弯曲性能理论研究进展

海洋电缆在弯曲载荷作用下往往发生较大的变形,此时表现出明显的非线性特征,具体可分为三个阶段[26]:第一阶段为弯曲曲率较小时,海洋电缆层间由于摩擦力的作用彼此无滑动,此时缆体变形的平截面假定始终成立,铠装钢丝的缠绕角度不随弯曲曲率的变化而变化,铠装钢丝和护套层均对海洋电缆的弯曲刚度有较大贡献,此时海洋电缆的弯曲刚度最大,这一阶段称为不滑动阶段.第二阶段为滑动过渡阶段,此时部分铠装钢丝开始出现滑动,但还未发生整根铠装钢丝的完全滑动.第三阶段为全滑动阶段,铠装钢丝发生完全滑动,钢丝弯曲的中性层也会偏移到铠装钢丝自身截面的形心位置附近,使得铠装钢丝对海洋电缆弯曲刚度的贡献显著降低,此时海洋电缆弯曲刚度大部分由电缆的护套层贡献.关于海洋电缆结构的弯曲性能已经发表了大量的研究成果.Costello[27]研究了铠装钢丝在纯弯曲作用下的大变形力学行为,推导了螺旋线弯曲的几何方程及平衡方程.Knapp[28]假设材料属性为弹性,推导了一种近似的理论来确定海洋电缆纯弯曲时的铠装钢丝应力状态.通过研究铠装钢丝弯曲过程中的应变-位移关系,发现海洋电缆在弯曲过程中存在着几何非线性的影响,通过与实验结果的对比验证了所提出理论模型的正确性.文献[29]提出了一种预测螺旋缠绕结构在弯曲载荷作用下的响应预测模型,研究了铠装钢丝滑移的机理及其对弯矩-曲率的影响,通过实验对预测模型进行了验证.文献[30]采用微分几何推导了螺旋缠绕结构弯曲过程中铠装钢丝滑移路径的详细解析过程,得到了钢丝滑移量的上界,为结构疲劳寿命的预测奠定了基础.文献[31]提出了一种螺旋缠绕结构弯曲时钢丝滑移行为及局部应力计算的预测方法.文献[32]基于库伦摩擦模型及虚功原理提出了预测螺旋缠绕结构弯矩-曲率关系的解析方程式,研究发现弯曲刚度是弯曲曲率、各层间的摩擦系数及各层间的接触压力的函数,具体如式(5)和式(6)所示.不滑动时弯曲刚度

滑动后弯曲刚度

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Sævik等[33]为了研究海洋电缆的实际弯曲情况,模拟了一条70 m 长的海洋电缆在4.4 m 弯曲半径的存储卷盘上收放的过程,对比了实验测量结果及模拟应力的结果.Zhou等[34-35]建立了螺旋缠绕结构的解析模型,考虑层间摩擦力对结构弯曲及疲劳行为的影响,并进一步研究弯曲过程中铠装钢丝缠绕角度的变化情况.文献[36]同样建立了螺旋缠绕结构在弯曲载荷作用下的解析分析模型,并分析了弯曲过程中单位长度钢丝的摩擦力及摩擦过程的滑动区域,确定了钢丝关键位置的应力大小.Takahashi等[37]关注弯曲过程中铠装钢丝与外层之间接触的边界条件影响,建立了四种理论模型,并采用不同钢丝捆扎带的形式开展了弯曲性能测试,与理论模型进行了对比验证,发现捆扎带的形式对铠装钢丝的弯曲行为影响显著.

2 海洋电缆数值仿真技术研究进展

海洋电缆由于非粘接螺旋缠绕的结构特点,层间存在大量接触、摩擦的相互作用,导致其拉伸、扭转及弯曲力学行为呈现明显的非线性特征.理论计算往往基于大量假设,无法精确考虑海洋电缆结构层间接触、摩擦对其力学性能的影响,导致对其力学性能的计算分析不准确.随着计算机技术的发展,以有限元为代表的数值仿真方法得到广泛应用.通过建立海洋电缆精细的有限元模型,可实现对海洋电缆层间接触摩擦等非线性因素的考虑,对结构更为精确的力学性能分析.

2.1 数值分析研究进展

文献[38]考虑了海洋电缆材料的非线性和内部缝隙的影响,推导了有限元计算格式用于预测铠装钢丝在受到拉伸、扭转、内外压和外部物体挤压时的结构响应,并开展了实验进行验证.Bahtui等[39]建立了精细的有限元模型,分析螺旋缠绕结构的扭转行为,有限元仿真结果与理论分析结果吻合良好.文献[40]基于通用有限元分析软件开发了针对螺旋缠绕结构的建模和求解模块,实现了快速建模和计算分析.文献[41]在上述研究基础上分析了螺旋缠绕结构的拉伸、扭转性能.Liu等[42]考虑材料非线性、边界条件非线性和层间接触摩擦效应,建立了螺旋缠绕结构的有限元模型,精确地分析了结构的扭转行为.文献[43]通过有限元方法详细研究了海洋电缆的铠装钢丝受拉伸、扭转、挤压耦合作用时的力学行为.

海洋电缆受弯曲载荷作用时往往发生大变形,铠装钢丝的滑移路径难以确定.理论方法大多基于多种假设,无法确保结果的准确性,因此很多研究通过数值方法分析海洋电缆的弯曲行为.文献[7]基于曲梁和薄壳理论建立了海洋电缆截面应力的数值分析方法.文献[44]建立了螺旋缠绕结构弯曲行为的有限元模型,分析了弯曲过程中铠装钢丝的位移、截面的应力应变、层间的挤压及非线性滞回等结构响应.文献[45]建立了拉伸载荷作用下反复弯曲的海洋电缆三维有限元模型,研究了钢丝的滑移路径并与理论计算结果进行了对比.Tang等[46]建立了螺旋缠绕结构弯曲行为的有限元分析模型,与已有文献中七种理论模型结果进行了对比,讨论了各理论模型的有效性和局限性,最后基于弹簧理论提出了一种适用范围更广的理论模型.Lu等[47]考虑层间接触和摩擦作用建立了全三维的海洋电缆有限元模型,通过与理论模型的比较验证了数值模型的正确性,并通过数值模型讨论了摩擦系数对铠装钢丝弯曲应力、接触压力和摩擦力的影响.Gomes[48]提供了一种用于分析螺旋缠绕结构在拉伸弯曲组合载荷下力学行为的三维非线性有限元模型,并与实验结果进行了比较.此外,Lu等[49]开发了一种三维非线性有限元模型,可用于描述螺旋缠绕结构受弯曲载荷和轴对称载荷作用时的结构响应.并通过已发表的实验结果验证了模型的正确性,进一步讨论了的钢丝滑动、摩擦及钢丝应力变化规律.

2.2 专业数值分析软件研究进展

尽管直接采用通用有限元分析软件或基于此类软件做二次开发可以对海洋电缆结构进行建模和分析,但是由于海洋电缆多构件、多层螺旋缠绕的结构特点,上述技术路线往往面临巨大的建模难度和计算量的挑战,且因为层间和构件间存在大量的接触和摩擦非线性因素的影响,计算过程同时面临收敛性的困难.因此一些学者基于数值分析方法开发了海洋电缆专业的设计分析软件.

Knapp等[50]开发了海洋电缆设计分析软件CableCAD,可以对拉伸载荷、弯曲载荷、挤压载荷及热载荷等进行结构分析.Sævik等[51-53]和Wang等[54]开发了专用软件UFLEX 及BFLEX,采用曲梁单元来模拟海洋电缆螺旋缠绕结构,同时使用弹簧单元设置各个单元之间的非线性接触摩擦,基于Newton-Raphson方程进行求解.软件主要功能包括:(1) 对所有不同层数组成的缠绕单元都可以进行建模;(2) 材料模型包括弹性、超弹性和弹塑性材料;(3) 可分析初始应变对结构分析的影响;(4) 接触单元可设置摩擦;(5) 可进行内压、外压、拉伸、扭转、弯曲和外部挤压载荷下的结构分析.Helica 软件[55]是由Ultra Deep 研发,DNV GL 运营的Sesam DeepC 软件中海洋电缆局部分析模块,可进行海洋电缆应力应变分析、载荷分配分析、截面刚度计算等.软件在进行轴对称分析时能够考虑单元间的载荷分配,在进行螺旋单元的弯曲能力分析时可考虑层间的摩擦力因素.中海油研究总院、大连理工大学、上海电缆研究所联合研发了海洋电缆专用设计软件UCD (图3),软件集成性强,充分考虑海洋电缆在位运行及铺设安装过程中的静、动态载荷,集成了具有截面设计、结构力学性能分析及安装在位运行分析等丰富的软件模块.软件具备多种开放性接口,能够与有限元分析软件及水动力软件进行数据自动交互,实现后期详细分析,同时设置了开放性实验校正参数接口,为后期基于实验数据驱动的海洋电缆高性能结构设计提供软件平台.

图3 海洋电缆专用设计软件UCDFig.3 Design software UCD for marine cables

3 海洋电缆耦合分析与优化设计研究进展

3.1 多物理场耦合分析研究进展

随着海洋能源开发中应用设备的功能越来越复杂、性能越来越高,海洋电缆内部输电单元传输电流功率也越来越大,因此在电能传输过程中会产生大量的热,导致海洋电缆结构体温度明显升高.温度变化会改变材料的性能进而影响结构的安全与性能.绝缘材料当温度高于耐受温度的8%时,材料的使用寿命会降低为原来的1/2;当温度高于耐受温度的15%时,材料的使用寿命会降低为原来的1/4.导体的电阻也会随温度的升高而升高,从而导致电能的传输效率降低,增加了海洋能源开发的成本.同时,电能传输过程产生的电磁场会干扰电缆中信号单元的功能实现,从而影响水下生产设备的监测和控制.脐带缆作为海洋电缆中的一种特殊类型,其在位运行时需传输光电信号、液压油及化学药剂等.在液压的传输过程中脐带缆内部钢管所传输液体也具有较高温度,对脐带缆截面的温度分布具有重要影响.因此海洋电缆中存在着复杂的力-热-电多物理场耦合效应,在进行海洋电缆的结构性能分析时,需要全面考虑海洋电缆中力-热-电多场耦合对其结构性能的影响,保障海洋电缆在位运行的安全性和可靠性.

针对海洋电缆的多物理场耦合问题的研究,Henriksen等[56]对12 km 的长距离海洋电缆进行了电-热分析.结果表明,最高温度发生在平台的充气J 型管内部,且光纤和填充元件的温度接近极限承载温度,随后根据获得的分析结果进行了海洋电缆的优化设计.文献[57]模拟了在气-水界面附近的垂直海洋电缆的传热和空气流动,预测了在不同操作和环境条件下部分浸入式海洋电缆的温度分布.针对电缆挖沟敷设的10 kV 三芯电缆,陈诚[58]建立了热路模型进行了温度场的分析,利用试验进行了验证,并根据有限元模拟结果对整体的设计布局提出建议.Hu等[59]基于热路模型方法将电缆模型进行简化和等效以计算导体的温度,并通过电路试验与理论计算结果进行对比.文献[60]基于有限元仿真分析软件建立了不同缆芯结构的海洋电缆模型,得到截面的温度分布结果,并进行了对比分析.针对海洋电缆截面多场耦合布局设计问题,Yang等[4,61]引入相应的指标量化了紧凑性、对称性和温度因素,建立了截面的多学科优化设计方法,同时提出了最小包络圆半径算法和乘数惩罚函数法,考虑制造因素,引入基于接触点识别的分层策略,修改实现算法,以获得具有分层特性的最优横截面布局.Yan等[62-63]基于电-热-力耦合分析方法分析了两种典型强电复合脐带缆截面的力学性能(图4),结果表明温度对于脐带缆的力学性能影响明显,是脐带缆截面设计时不可忽略的重要因素.

图4 20 MPa 外压下总变形分布图[63]Fig.4 Total deformation distribution at 20 MPa external pressure[63]

3.2 海洋电缆疲劳寿命分析研究进展

海洋电缆最主要的失效模式之一是疲劳失效,这主要是由于来自浮体运动和环境载荷引起的拉力和曲率变化导致的.疲劳寿命分析是海洋电缆设计的核心内容,对海洋能源开发中水下生产系统的安全性和可靠性具有重要意义.依据理论分析和工程经验,海洋电缆中最容易发生疲劳失效的部位位于缆体和上部浮体的连接处.当前学术界针对海洋电缆疲劳寿命分析流程主要分为三个步骤,首先基于波浪、流、浮体运动等参数,通过输入缆的结构性能参数 (如外径、湿重及刚度等) 进行整体载荷分析,确定外部载荷幅值 (拉伸载荷和弯曲载荷);其次将外部载荷结果代入局部分析模型,结合海洋电缆截面的结构形式与特点,通过理论或数值的方法计算疲劳热点位置的交变应力;最后通过代入构件的S-N 曲线计算累积损伤与疲劳寿命.具体流程如图5所示[64].文献[65-66]建立了拉伸和弯曲载荷下海洋电缆的疲劳分析理论模型,考虑铠装钢丝间接触压力和摩擦力,其理论计算结果通过试验结果进行了验证.文献[67]在进行疲劳寿命估计时采用了解析和数值相结合的计算方法.为了模拟海洋电缆的在位工况下的疲劳寿命,Hoffman等[68]建立考虑结构动态响应和构件之间接触摩擦的疲劳寿命预测模型,并与DUCO 公司的海洋电缆试验数据进行了对比分析.文献[69-70]均开展了模拟在位工况下的海洋电缆疲劳实验.研究表明,船体运动和波浪流引起的拉力时程和曲率时程是影响疲劳破坏的主要因素.

图5 海洋电缆疲劳寿命预测流程图[64]Fig.5 Fatigue life calculation flow of marine cables[64]

图5 中涉及的部分关键公式参数意义解释如下:Kt为承力结构的拉力-应力系数;T为海洋电缆所受拉力;Kc为全滑动阶段承力结构的曲率-应力系数;Cx和Cy分别是x轴、y轴的曲率分量;θ 为铠装钢丝沿圆周分布的位置角;Ni为S-N 曲线中应力水平对应的疲劳失效发生时的循环次数;Ki和m均为一定环境下疲劳测试得到的材料拟合系数;Δσi为交变应力;ni为各交变应力实际的循环次数;k为海洋载荷工况数目.

海洋电缆结构复杂,构件众多,在进行结构的设计与分析时面临大量不确定性因素的影响,如图6所示[71].这些不确定性严重影响着海洋电缆的安全性能.海洋电缆的安全设计研究成果较少,但部分学者通过引入可靠性分析方法开展了海洋电缆结构的疲劳分析从而保障结构设计的安全性,这为海洋电缆的安全设计提供了理论指导.Wisrching等[72]在进行了大量的数据分析之后,建议在船舶与海洋工程的疲劳可靠性分析中采用对数正态的数值分布形式.文献[73]基于S-N 曲线方法与断裂力学方法,考虑随机参数的数量与特性建立了海洋柔性结构疲劳寿命的极限状态方程,使用响应面法 (response surface method,RSM) 与一次二阶矩法 (first order second moment,FOSM) 进行可靠度求解,并将计算结果与蒙特卡洛方法 (Monte Carlo simulation,MCS) 进行比较.文献[71,74]研究了钢管脐带缆的截面强度可靠性,同时进行了基于强度可靠性的截面优化设计.Zhao等[75]对疲劳寿命与制造失效可靠性问题做出总结,并系统讨论了S-N 曲线、裂纹生长以及制造的主要参量.

图6 海洋电缆的三种典型不确定性因素Fig.6 Three uncertain factors for marine cables

3.3 海洋电缆优化设计研究进展

由于海洋电缆的结构十分复杂,首先需要考虑其电力传输及生产控制等功能需求,其次由于高度随机性的波浪流环境载荷以及上部连接的浮体的运动状态,需要分析其复杂的结构力学行为.考虑多种失效模式对海洋电缆进行结构分析与设计,可以获得安全且经济的结构设计方案.

应用于深水环境开发中的海洋电缆主要承受在位运行中各种环境载荷,其动态极值和疲劳寿命响应同时受到截面结构设计变量和整体线型设计变量的影响.海洋电缆的设计往往将截面设计和整体分析设计独立解耦[76-77].首先基于海洋电缆初步设计将截面力学性能参数代入到整体线型的数值模型,加载波浪、流以及海床土壤条件,同时考虑上部浮体的RAO (response amplitude operator) 以及可能出现的诸多工况.分析不同海况下海洋电缆的载荷时程特征,并对其进行统计分析提取载荷极值和疲劳循环数.其次建立海洋电缆截面理论或数值模型进行应力分析,评估极值和疲劳寿命是否满足所要求的设计准则.如果不满足,则重复上述步骤继续迭代,尤其在海洋电缆的整体线型分析的过程中需要考虑数百种工况[78],设计效率低下,且难以实现海洋电缆设计方案的最优化,因此优化设计是海洋电缆领域的研究热点.

海洋电缆优化执行过程中需明确设计中的三大要素:设计变量、设计目标和设计约束[79].Guarize等[80]通过神经网络训练的方法获得了海洋柔性管缆整体线型动态响应的近似模型.Chen等[81]针对浅水极端工况整体线型的设计困难,建立了基于张力和曲率极值响应的优化模型,同时采用RBF 神经网络方法构造了代理模型,通过遗传算法求解,为螺旋缠绕结构在极浅水中的整体线型设计提供了可行方案[82].上述研究工作为海洋电缆结构优化设计奠定了基础,但是,海洋电缆的结构集成优化设计和截面布局优化设计为典型的多目标多场结构优化问题,其目标函数往往难以通过简单的函数描述,设计变量与设计目标之间不存在显式的数学表达.因此,通常需要通过实验抽样方法获取足够多的样本信息[83].然后基于样本空间构造近似代理模型,进而采用合适的优化算法对海洋电缆结构的上述集成/布局优化问题进行求解.典型的海洋电缆结构优化设计流程如图7 所示.

图7 海洋电缆结构优化设计流程图Fig.7 The flowchart of structure optimization design of marine cables

在复杂的海洋环境中,海洋电缆的结构响应为典型的强非线性问题,其设计目标函数获取较为困难.因此构建合适的优化算法对于海洋电缆结构优化问题至关重要.目前学者解决多目标多场结构优化问题多诉诸于智能算法[84].其中模拟退火算法(ASA)[85]、多岛遗传算法(MIGA)[86]及粒子群优化算法(PSO)[87]得到了广泛的应用.许金锦[88]针对海洋电缆中钢管单元这一主要功能与结构构件,考虑其尺寸与力学性能的不确定性,同时引入疲劳计算准则的不确定性,开展了在位运行工况下海洋电缆截面的疲劳可靠性分析.同时考虑缓波型海洋电缆的抗疲劳性能和成本的双目标开展了整体线型的优化设计研究,基于RBF 代理模型技术建立优化模型,并采用序列二次规划法进行优化框架求解.Yang等[89-90]同时考虑了局部截面与整体线型的参数来实现海洋电缆的集成优化设计,通过代理模型技术,选择最大张力应变和最大弯矩来覆盖局部-整体双尺度特性,并通过算例验证了集成优化策略的可行性和有效性.此外,针对海洋电缆填充部件的力学性能,将可移动组件 (MMC) 理论应用到海洋电缆复杂填充体空间的拓扑优化方法,在相似结构的设计优化领域具有创新性与开拓性.

4 海洋电缆力学性能的实验研究进展

海洋电缆由于其多构件螺旋缠绕的结构特点,层间相互作用复杂,拉伸、扭转及弯曲等载荷作用下导致其非线性的力学性能,造成目前的理论分析和数值模拟的研究急需实验测试的结果进行验证.为了验证海洋电缆设计理论与工程应用的安全性,一般需要对其开展拉伸、弯曲和扭转等基本力学性能测试和疲劳等模拟工况的测试.由于海洋电缆的拉伸行为往往伴随着截面扭转,因此本节将重点针对海洋电缆的拉扭、弯曲和疲劳三种载荷工况的实验研究进行论述.

4.1 拉伸与扭转实验研究进展

拉伸与扭转实验是海洋电缆最基础也是最重要的实验,其关键在于实验装置的设计与实验过程中关键参数的测量方法.郑杰馨[91]根据测试件的需求提出了垂直拉伸与水平拉伸两种方法进行拉伸与扭转测试,总结了拉伸实验过程中关键加载参数的选取方法与流程.卢青针[3]在这一基础上设计了卧式拉伸实验装置并开展了海洋电缆拉伸性能的实验研究.研究发现:对含有双层铠装钢丝的螺旋缠绕结构,为得到正确的实验结果,需要保持各层钢丝的同步受力与协同变形.为实现上述实验目的,研发了一种能够在较大拉力 (5.0 × 106N) 下有效夹持多层钢丝的新型接头.Figenschou等[92]与Pesce等[93]分别介绍了海洋电缆拉伸实验装置.可以发现上述研究中大部分的拉伸实验装置都采用了水平卧式的实验机结构.

海洋电缆的拉伸刚度与扭转刚度具有耦合效应,即在拉伸实验的过程中,一般会伴随扭转行为.规范ISO 13628-5[94]与API 17 B[95]中也指出,应当在拉伸实验时放松螺旋缠绕结构一端的扭转约束,并测量该端的扭转角度.Vaz等[96]通过对海洋电缆进行拉伸实验与扭转实验,得到了拉伸刚度与扭转刚度.文献[38]进行了10 根不同海洋电缆的拉伸与扭转实验并验证了其提出的海洋电缆截面拉伸与扭转刚度的理论预测结果.上述工作为海洋电缆的理论设计提供了宝贵的实验数据.

为了验证海洋电缆理论与数值模型中的关键参数,需要对结构的应变响应进行准确测量,因此部分学者也开展了海洋电缆拉伸与扭转实验测量方法的研究.Pesce等[93]、Vaz等[96]与Vargas-Londoño等[97]均采用了应变片测量海洋电缆内部钢管与铠装钢丝的应变.Santos等[98]利用Qualisys®光学测试系统开展了海洋电缆的轴向位移测量方法的研究,如图8所示,通过该测量方法能够更准确地得到海洋电缆的拉伸刚度.de Sousa等[99]设计了径向位移测量系统,可以在实验过程中测量结构的径向变形情况,如图9 所示.同时,力传感器、LVDT 位移计、倾角传感器等也是螺旋缠绕结构实验测试时广泛应用的传感器.

图8 Qualisys®光学测试系统[98]Fig.8 Optical instrumentation using the Qualisys® system[98]

图9 径向位移测量系统[99]Fig.9 Radial displacement measure system[99]

4.2 弯曲实验研究进展

海洋电缆的显著特点是通过非粘接的结构形式来降低结构的弯曲刚度,使其具有更好的弯曲柔顺性.弯曲实验的主要目的是验证结构弯曲性能设计理论.针对海洋电缆的弯曲实验研究主要集中在弯曲刚度实验方法、最小弯曲半径实验方法与弯曲实验中内部构件力学响应的测量方法三个方面.

根据实验场地与实验要求的不同,弯曲刚度实验有多种方法,包括折弯、三点弯曲、四点弯曲和悬臂梁弯曲这四种实验方法.文献[29,100]等采用了折弯法进行弯曲刚度测量,如图10 所示.折弯法通过测量试件在不同点处到拉紧钢丝的距离计算该点曲率,通过绘制弯矩-曲率曲线获得结构的弯曲刚度.郑杰馨[91]利用三点弯曲实验装置测量了螺旋缠绕结构的弯曲刚度.卢青针[3]、Vargas-Londoño等[97]、易小龙[101]、Andreas等[102]采用了四点弯曲实验方法测量结构的弯曲刚度,如图11 所示.Dai等[52]、Tan等[103]、Ottesen[104]、Troina等[105]分别利用悬臂梁弯曲式实验方法进行了结构弯曲刚度实验,如图12所示.

图10 折弯法测量弯曲刚度[29,100]Fig.10 Schematic of bending test[29,100]

图11 四点弯法测量弯曲刚度[97]Fig.11 Schematic of four point bending test[97]

图12 悬臂梁法测量弯曲刚度[52,103]Fig.12 Schematic of cantilever bending test[52,103]

海洋电缆的另一项关键弯曲性能指标为最小弯曲半径 (MBR).汤明刚[106]设计了螺旋缠绕结构最小弯曲半径测试装置并进行测试.Tanaka等[107]采用了光学测量方法对螺旋缠绕结构的最小弯曲半径进行了测量.针对弯曲实验过程中内部构件力学响应测量方面,Vargas-Londoño等[97]利用应变片测量了外层铠装钢丝的表面应变,如图13 所示.Sævik[108]、Dai等[109]进行了海洋电缆外部铠装钢丝与内部钢管应变的光纤测量方法研究,如图14 所示.Yin等[110]利用分布式光纤开展了海洋电缆曲率测量的研究.

图13 螺旋缠绕结构外层钢丝应变测量[97]Fig.13 Strain measurement of outer tensile armor wires of multi-layer helical wound structure[97]

图14 螺旋缠绕结构铠装钢丝光纤测量[108]Fig.14 Optical fiber measurement method of armored steel wire of multi-layer helical wound structure[108]

4.3 疲劳实验研究进展

当前对于海洋电缆的疲劳寿命预测的理论及数值分析研究仍不完善,仍需依靠原型实验来验证其疲劳寿命.当前针对疲劳实验的研究主要集中于疲劳试验机设计、疲劳实验方法、疲劳无损检测等方面.

文献[111-112]利用SINTEF (如图15 所示[108])的拉弯组合疲劳试验机进行了大量海洋电缆结构的弯曲应力与疲劳寿命的研究.文献[70,113]利用美国TMT 公司疲劳试验机进行了疲劳实验方法研究并开展了海洋电缆的疲劳实验.此外,还有Wellstream公司、巴西C-FER 公司、COPPE 研究所、大连理工大学 (如图16 所示) 等科研机构具备海洋电缆原型拉弯组合疲劳测试装置并相继开展了疲劳实验方法的研究工作.在海洋电缆的疲劳实验过程中,针对结构内部信息的监测主要是通过使用应变片进行测量[114].Clarke等[115]、Jacques等[116]还开展了声波测量等无损检测方式在疲劳测试中的应用研究.

图15 SINTEF 疲劳试验机[108]Fig.15 SINTEF fatigue test rig arrangement[108]

图16 大连理工大学疲劳试验机[110]Fig.16 DUT fatigue testing machine[110]

5 总结与展望

随着海洋能源开发逐渐从近海走向深远海,更加苛刻的结构和功能需求给海洋电缆提出了更高的技术挑战,蕴含了丰富的科学问题.本文围绕海洋电缆设计、分析及测试等领域的关键力学问题的研究进展,从理论方法、有限元仿真分析、多场耦合分析、结构优化设计和实验测试验证等方面进行了详细综述.通过对海洋电缆关键力学问题研究成果的综述,详细阐述了其结构特点、研究难点和热点.以上研究成果的介绍对同样具有多层螺旋缠绕结构和多材料复合特点的海洋光缆、柔性立管、复合低温管、漂浮管等海洋开发装备的研究具有重要的借鉴意义.

海洋电缆虽然在国内外已有一些研究基础,但是现阶段的国际通用规范依然采用10 倍的疲劳寿命安全系数保证海洋电缆结构的安全性,这已经不能满足我国开发深远海能源与资源日益苛刻的技术和经济性要求.因此以下方面的工作尚待开展.

(1) 基于理论分析方法,针对海洋电缆在海洋环境下多工况组合载荷作用,修正传统单工况理论计算方法,形成多工况多载荷耦合的理论计算公式.面向海洋电缆多层螺旋缠绕结构特点,考虑层间接触摩擦的结构力学行为,构建海洋电缆结构的非线性力学理论.

(2) 在传统有限元仿真分析的基础上,开展大规模并行计算,形成海洋电缆整体和截面多尺度耦合分析计算方法.采用结构优化设计技术,针对螺旋缠绕结构周期性特点和工程应用中定制化特点,实现海洋电缆力学性能的快速分析和结构最优设计.

(3) 海洋电缆逐渐走向多功能集成的结构形式,在测试技术方面,探索多场耦合测试技术和多工况耦合加载技术,突破实验室测试技术的多场、多工况耦合室内原型测试技术瓶颈.针对特定结构特点和作业工况,以先进的微观测试技术和无损检测技术,实现海洋电缆层间结构及内部构件的精确测量和安全校核.