内涵·价值·应用·策略

赵飞云

摘 要：类比推理是一种推论，即两种或两种不同类型的物体具有相同的性质，并由此推导出其它性质相同推论。在小学数学教学中，教师合理利用类比推理教学办法，让学生在掌握新问题时明确应对的思想办法。

关键词：小学数学;类比推理;教学对策

引言

类比推理是一种基本的思维方式，它自身具有逻辑性和确定性，在推理过程也是猜测性和灵活性的。因此，教师教学时应发挥类比价值，使学生在学习中运用类比推理办法，使他们能够从类比逻辑中理解数学知识，并逐步产生联想能力。基于此，本文主要分析小学数学教学中开展类比推理思考，并探究出小学数学教学中开展类比推理实践对策，以供参考。

一、小学数学教学中开展类比推理思考分析

1.1什么是类比推理

类比推理是从已知的事物中推导出未体验的事物，这是一种从特定到特定的横向推理。通过对类比推理的概念描述，可以看出，在小学生类比推理中，有直觉、猜想、比较、顿悟、想象等创新思维特点，并且具备四个主要特点：一是概率，因为类比推理只是一种假设和推测，并未得到數学的证明，所以它不一定为真。二是灵活性，可以使学生从这个角度思考、联想，使他们能把新的知识和旧的知识连接起来，并能利用已经学到的知识来解决新的问题。三是创新，尽管不确定结论，但它是一种新的命题和结论的萌芽，是一种前所未有的创新。四是科学性，类比推理是建立在两类或两类事物的某些属性上，基于已知的事实，因而其推理过程有根有据，有一定的科学依据，与没有依据的推测有着本质上的不同[1]。

1.2类比推理在小学数学教学中的价值

类比推理的核心就是“发现”，是在猜测联想中发现新的概念、规律与方法。基于类比推理能力培养的课堂教学，教师将不再采用“形式化的授课形式”，而是创设一个个问题情境，让学生不断转换思路，摆脱思维定式，始终以“发现者”的姿态探索未知领域，学习方式得到改善与优化，创新能力也得到提升，真正从“学会”走向“会学”。

二、小学数学教学中开展类比推理实践措施分析

2.1以前后联系，明确教学办法

在小学数学教材中，大部分的知识都是以螺旋上升的形式呈现出来的。在学习新知识的过程中，教师应让学生以前后联系，明确其类比推理教学办法，运用类比推理的方法，在猜想、验证、判断等过程中，将新知识与已有知识结合起来，形成新知识和新方法。通过类比推理，可以起到“组织”的作用，使知识和方法之间存在联系，构建其知识的桥梁，使学生能够找到一种行之有效的解题方式，使知识和方法发生积极的迁移[2]。

例如，在教学《认识多位数》一课时，本节课是小学关于整数概念的最后一个内容。在教师开展本节课前应让学生通过回忆，以认识万以内的整数遵循前后联系，如，十个10就是一百，十个100就是1000，十个1000就是10000。所以，在了解“十万”这个数的时候，就可以让学生在计数器上“一万一万”，体验到“十个一万就是十万”，从而确立“十万”的计量单位。如果能知道更多的数字，就可以让学生们按照进化率的规则来推断，十个一百万就是一千万，十个一千万就是一亿，然后在计数器上计算，感受到“个”与“亿”之间的每一个数字单位之间的关系。通过类比推理，可以使学生更全面地感觉到数的数量，了解“数级”之间的关系，了解十进制计数。

比如，在教授“比的基本性质”时，教师可让学生计算瓶子的重量和容积，然后再将它们的重量与容积之比写成方程。再让学生观察这些方程，并把它们与分数的本质联系起来，思考它们的本质。学生大胆猜测，将“比”的前后项同时乘以或除以同一数字（0除外），观察比率是否发生了改变，并加以证实。在此过程中，学生通过类比思想，可将分数的性质进行迁移，并逐步理解比的基本性质，进而深入学生数学知识，让学生理解数学知识存在的相连性，最终达到学以致用的良好效果[3]。

2.2以关系类，实现思维转换

小学数学包含了数量和图形的关系，在学习关系时，教师应要求学生一方面从抽象中提取模型，另一方面又要从类比中激发学生的学习兴趣，从而加深理解。如在教学列方程解决实际问题时，教师可向学生提出这样的问题：共有96株桃树和梨树，桃树的数量是梨树的3倍，桃树和梨树各有几棵？梨树的数量是桃树的三分之一，那么桃树和梨树又有几棵呢？本题涉及到“和倍”与“和比”的关系，在课堂上，教师可以引导学生回想四年级“和倍”与“差倍”的关系，让学生在进行类比推理时，先找到“等比关系”，然后再用“求出等式”来求解问题，并在对比沟通、类比迁移中从已知转化为未知，从而实现思维转化，循序渐进地解决问题[4]。

2.3倡导多元表征，促进思维发展

在小学数学教学中，教师应明确认识到类比推理教学办法不仅是让学生获取到相应的知识，还让学生掌握各种验证办法，以多元表征的形式逐步打通不同方法间的关联，并以此获得思维发展，促进自身数学思维得到扩展。

因此，在经历“类比推理、形成猜想”“自主探索、验证猜想”后，还需要引导学生“多元表征、深化理解”。依然以“乘法分配律”一课为例，乘法分配律既可以用语言表达：两个数的和同一个数相乘，可以把两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变;还可以用符号表达：（a+b）×c=a×c+b×c;更可以用图形表达。这几种表征方式虽然形式不同，但意思相同，通过语言（文字）、符号、图形的相互沟通，既体现了演绎证明的过程，让学生深化对乘法分配律的理解，更在沟通关联中促进了学生思维发展。

结束语

综上所述，在小学数学教学中，教师应灵活使用类比推理办法，以引导学生在旧知识点上建立新知识体系，并通过独立观察、猜测等活动，发挥自身的数学思维，达到举一反三、一题多解的效果。

参考文献

[1]黄益敏. 小学数学课堂教学中学生类比推理能力的培育[J]. 西部素质教育，2021，7（11）：96-98.

[2]靳学军. 合情推理能力在小学数学教学中的初实践[J]. 科技资讯，2021，19（2）：163-165.

[3]徐志彤. 注重类比推理：小学数学课培育创造性思维的尝试[J]. 人民教育，2021（7）：66-68.

[4]吴家锦. 指导类比推理提升学生数学思维能力[J]. 广西教育（义务教育），2020（7）：116，118.