高中数学作业有效性探究

吴启宏

摘要：高中数学作业是高中数学课程的一个重要组成部分，它在联系学生的理论知识和实践，锻炼学生的思维能力方面具有无可替代的作用。在新课程改革的不断深入下，高中数学作业的重要性被提到了一个空前的高度。本文通过对高中数学作业的调研，结合现有的研究成果，从理论上对目前高中数学作业的有效性进行了初步的探讨和分析，以促进高中数学作业的有效实施，促进高中数学课堂教学效率的提升。

关键词：高中数学;作业;有效策略

前言：近年来，随着新课程改革的不断深入，新的教育思想在高中数学教学中得到了越来越广泛、深入的应用，对新课改向着更加科学化、合理化的方向迈进。然而，我们必须清醒地认识到，尽管高中数学课程改革已经取得了很大的成绩，但还存在着一些亟待解决的问题，比如数学作业的设计。本文针对当前新一轮教育改革中，高中数学作业的有效性问题进行了分析，旨在提高学生的学习效率。

一、高中数学作业现阶段问题分析

（一）数学作业的安排不够合理。数学作业的优化，还需要更多的基础知识，以基础知识为主，再加上比较难的题，基础题占有六层，中等难度的题占有三层，高难度题占有一层。然而，目前国内大部分高中的数学作业并不完全按照这一原则进行，而是采用了一些简单粗暴的方法。

（二）评价方法太单一，教师评价方式单调。高中数学作业不仅包含了作业的设计结构问题，也包含了后续的评价问题，而高中数学作业则是由问题的设计与评价组成，因此，要真正地提高高中数学作业的效率，必须通过师生的共同努力和参与。在高中数学作业中，教师的首要责任是给学生制定正确的作业，让学生来完成作业，而学生又是最直接的评判者，如果教师在日常的数学作业中，对学生的评价过于草率，那么学生的学习积极性就会降低。

二、高中数学作业的有效性策略

（一）发展多样化的作业，促进学生多项能力

当前的数学作业形式较为单一，教师会在课后布置一些问题让学生自己去解决。尽管它的适用性很高，但是它的关联度很低，长期完成一项任务也会让学生的思想变得呆板，从而产生厌倦。高中数学教师可以让学生参与到作业的设计中，并且作为一个出题者的身份，来确定每道题目。这种新的作业模式将会大大的提高学生的学习兴趣，同时教师也可以根据学生所做的大量的练习来进行选择。在设计作业的同时，教师也要发展作业的形式。

（二）作业设计有层次性

因自身素质与后天因素的不同，班级的学习成绩也有高低之分。因此，教师在设计课后作业时，不能“一刀切”，应充分反映出“因材施教”的教学理念，使不同的学生能够做出不同的题目，并有针对性地进行练习和加强。比如，有些学生的计算能力不够，就需要多做一些基础的數学题，让他们打下坚实的基础，然后在进行思维的拓展;有些学生的几何能力比较差，教师就要重点培养他们的图形分割和空间想象力，让他们多动动脑子。因此，在学习过程中，要根据学生的具体情况，制定有针对性的、有层次的课后作业，让各个层次的学生都能得到一定的练习，并且感受到成功，从而促进所有学生的共同进步。例如，教师可以设置以下的作业：

（1）在学会了数列的一般公式和数列的求和后，可以进行以下几个问题：第一个问题是求等差数列或等比数列的通项公式;第二个问题是分析通项公式选择相对应的求和方法。如：已知函数f（x）=xx+1，若数列{an}（n∈N*）满足：a1=1， an+1=f（an）

①证明数列{1an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式.

②设数列{cn}满足： cn =2nan，求数列{cn}的前n项的和Sn.

（2）在学会了三角函数和三角恒等变换后，就可以设置这样的课后作业，第一个问题是强化基础知识的，第二个问题是用来强化公式运用的，第三个问题是拓展延伸的问题，提高学生的数学思维逻辑的。如：已知函数f（x）=sin（7π6-2x）-2sin2x+1（n∈R）

①化简函数 f（x）;

②求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间;

通过这种作业的设计，真正体现“因材施教”的教学理念，既能巩固和提升课堂教学的效果，又不会增加学生的课后负担。

（三）培养学生的学习兴趣，设计有趣的课后作业

高中数学作业的设计大多采用传统的纸版作业，内容僵化、乏味，很难激发学生的学习热情，很难达到数学教学的目的。为了避免学生对数学作业的抵触，教师应根据学生的兴趣和爱好，设计开放式和趣味性的数学作业。作业是帮助学生进行自主学习的一个重要途径，也是教师应充分利用这一工具来实现其作用。由于高中生在各个方面还没有发育完全，具有活泼好玩的特征，所以可以利用趣味作业来调动学生的学习积极性。例如，当教师引导学生学习“空间几何”的时候，一些学生因为对台体、椎体、柱体等特征的认识不够透彻，因为他们的空间想象力较差。这时，教师可以设计有趣的作业，让学生寻找身边的棱台、棱锥、棱柱等物体，观察各种形状物体的特征，并在纸张上画出几何图形。在这个过程中，学生可以了解其中的差异，同时也可以训练他们的空间想象力。这样既能激发学生的学习兴趣，又能保证学生的数学作业的质量。

（四）注重数学作业与学生实际生活相结合

数学无所不在，而数学又服务于生活。数学教学的终极目标就是要让学生把自己所学的知识应用到实际生活中去。所以，可以把数学作业安排在学生的生活中，其教学内容符合学生的生活实际，充分体现数学的实际意义，并能激发学生的学习兴趣。所以，在数学教学中，教师要突破教材的局限，把学生感兴趣的题目、内容融入到数学作业中，把理论与实际相结合。比如，在学会了不同的平面图的面积计算公式之后，教师就可以引导学生计算某件衣服用了多少面积的布料。这看起来很简单的问题其实是要检验学生的各种能力，学生不但要科学地将一件衣服划分成规则的图案，还要能精确地判定出裁剪图案的边长、高，要精确地测量，然后再进行计算和相加，每一步都不能出错，它涉及学生到图形分割、转换、公式应用以及学生的运算能力。这样的作业可以大大提高学生的学习兴趣，能使学生更多地去观察、去享受生活，并运用数学知识来解决问题。

（五）教师在评阅作业时，要有丰富的评价方式

评价机制是数学作业中必不可少的环节，它可以有效地检测学生的作业完成情况，提高学生的学习水平。由于高中数学作业评价体系中评价方法单一，所以要对评价方法进行创新。比如，以前教师对学生的作业评分都是“阅”、“优秀”、“差”等，而对学生作业进行点评的教师却很少。数学作业评语的多样化，除了要投入更多的努力外，还需要教师一改过去的习惯，对学生的作业进行更细致的评价。但如果让教师在每一次的作业中都花时间来做评价，那就太浪费时间了。因此笔者认为，要对学生的期中和一定时期进行详细的评价是非常必要的。

三、典型例题分析

例：有一条曲线C，其曲线方程为y=f（x），求过点A（x0，y0）曲线切线方程。

在该题目当中，主要是对我们导数概念的应用与理解方式进行考察。对此，我们在面对该题目时需要先做好题目的分析，即判断曲线C上是否存在点A，并根据函数对其进行求导，在求导完成后根据结果求解。首先，我们可以设该点即处在曲线C上，此时需要求的切线方程即为y-y0=f（x0）（x-x0），以此即可以获得该题目的答案。同时，还需要对另一种情况进行考虑，即当点A没有处在曲线C的情况，此时，即需要求出其对应的切点（x1，y1），通过求导的方式获得该切点值，即该切线所经过的点，以此完整的实现问题的解答。

四、结论

综上所述，在高中数学课堂教学中，应充分认识到作业的重要性，改变传统的作业布置观念，按照分层、启发、多元等原则，设计出各种形式的数学作业，让学生感受到作业的快乐，从而使学生的数学学习得到巩固，对数学的知识得到巩固和发展，进而促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]陈炳泉.高中数学作业的有效设计研究[J].高中数学：高中版，2020（6）：2.

[2]雷江瑞.新课改背景下高中数学作业有效设计的策略探究[J].新课程，2020（7）：1.