不同测定方法的液限值相关关系分析与应用

孙宁

（中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 201600）

0 引言

目前国际上测定土的液限普遍采用的方法是碟式仪法和圆锥仪法，测定塑限的方法以搓条法为主。我国土工试验普遍采用圆锥仪法测定土的液限，美国、日本等国家主要采用碟式仪法测定土的液限。碟式仪法受人为操作因素和生理视差的影响较大，而圆锥仪法操作简单，所测数据比较稳定，标准易于统一，所以在我国得到了广泛的应用。为了与国际通用标准接轨，在圆锥仪法与碟式仪法所得液限值的相关性方面做了较多研究。根据以往的研究，76 g圆锥下沉10 mm时测得的土的强度比碟式仪法测得的液限值对应的土的强度高几倍，不能反映土的真正物理状态；而76 g圆锥下沉深度17 mm时的含水率作为液限与美国ASTM D423碟式液限仪测得液限时土的强度（平均值）一致，说明该标准与ASTM标准等效[1]。

自20世纪50年代以来，我国土工试验一直使用76 g圆锥下沉10 mm的含水率作为液限，在工程项目中积累了丰富的经验，利用10 mm液限建立了相应的液性指数、塑性指数与地基承载力、桩基设计参数等岩土指标的相关关系，并在国家及行业规范中得到广泛应用。在我国“一带一路”倡议的引领下，国内工程师接触国外项目的机会越来越多，而国外通用的液限测定方法是碟式仪法，如何通过建立相关关系，使国内外不同方法测定的液限值可以相互转换，进而加深对土的物理力学特性的认识，从而为建设工程服务，显得尤为迫切。

1 研究现状

李文英等[2]通过研究发现不同液限试验方法的结果具有较好的线性相关，通过统计、分析，各种方法之间可以建立起“大致相当”的换算关系。

分析不同方法测定液限的相关性主要有2种：1）通过对比试验，直接建立碟式仪法液限与76 g圆锥10 mm液限的相关关系，这种方法直观；2）通过对比试验，建立76 g圆锥17 mm液限与10 mm液限的相关关系。

1）研究人员取上海地区暗绿色硬土层以上的淤泥质黏性土59个土样，利用两种方法分别得到不同的液限值，建立相关关系[3]如下。

①圆锥仪10 mm液限值与碟式仪液限值的回归方程为：

式中：ωLd为碟式仪实测液限值；ωLy10为圆锥仪法实测10 mm液限值。

相关系数R=0.975。

②圆锥仪17 mm液限值与碟式仪液限值的回归方程为：

式中：ωLy17为圆锥仪法17 mm液限实测值。相关系数R=0.977。

2）研究人员取辽宁营口港鲅鱼圈港区[4]水下0.0～15.0 m的17件褐灰色或灰色粉土、黏土和粉质黏土样，利用2种方法分别得到不同的液限值，建立相关关系如下：

①圆锥仪10 mm液限值与碟式仪液限值的回归方程为：

相关系数R=0.952 1。

②圆锥仪17 mm液限值与碟式仪液限值的回归方程为：

相关系数R=0.956 3。

3）工程地质手册（第五版）在“室内试验”章节中，列出了圆锥仪17 mm液限值与碟式仪液限值的相关关系[5]：

4）天津地区近几十年进行了大量的室内液塑限试验，结合有关规范，总结得到天津地区液塑限相关关系表，推导出17 mm液限实测值与10 mm液限、塑限的相关关系式如下[6]：

式中：ωLy17′为圆锥仪法17 mm液限计算值；ωp为实测塑限值。

从上述碟式仪法液限与圆锥仪法液限相关关系可知：1）碟式仪法液限与圆锥仪法液限具有较好的相关性；2）碟式仪法液限与圆锥仪法液限的相关关系具有一定的地域性差异；3）碟式仪法液限与圆锥仪法17 mm液限基本相当，差异较小。

各种试验和理论证明，17 mm液限与碟式仪法液限实测数值基本相当。考虑到圆锥仪法测液限的操作方法简单、快速，数据稳定，为提高液限测定工作的效率，可在测得17 mm液限之前，先测得10 mm液限，然后根据2个液限值的相关关系，即可近似等效为碟式仪液限值与10 mm液限值的转换关系。如此，既能快速获得与国际标准碟式仪法基本相当的液限值，又能及时将之转换为国内标准（10 mm液限），供国内技术人员参考使用。

应注意，由于土中含有不同含量及不同亲水性的有机质，不同烘干温度下，土的液限测定值不同[7]，故在进行相关关系研究与应用时，应确认具有相同的制样条件。

2 工程实例与成果分析

菲律宾某吹填项目位于马尼拉近岸海域，土的液限采用圆锥仪法17 mm液限值，由于国内技术人员对该指标的应用经验欠缺，故同时进行了10 mm液限的测定。

试验方法：在圆锥仪法测定土液限和塑限含水率的试验中，采用TYS-3型联合测定仪，圆锥体的总质量（76.0±0.2）g，圆锥角度30°±0.2°，测读入土深度0.0～22.0 mm，测读精度0.01 mm，测量时间5.0 s，电磁吸力＞1.0 N，电源电压（220±20.0）V。按照国标GB/T 50123—2019《土工试验方法标准》要求制备3个不同含水量的土试样，分别采用质量76.0 g的圆锥体，在自重下沉入试样内，经5.0 s后测读圆锥下沉深度，取锥体附近的试样测定含水率。以含水率为横坐标，圆锥下沉深度为纵坐标，在双对数坐标纸上绘制关系曲线，查得下沉深度为17 mm所对应的含水率为液限，下沉深度为10 mm所对应的含水率为10 mm液限。

按照统计分析方法，剔除有明显粗差的数据，最终获得312组有效对比试验数据，以此为基础数据源分析二者的相关性，具体数据见表1。

表1 试验数据统计表Table 1 Statistical table of test data

根据试验数据，绘制10 mm与17 mm液限含水率的散点图（图1）。

图1 10 mm液限值与17 mm液限值相关关系散点图Fig.1 Scatter diagram of correlation between 10 mm liquid limit and 17mm liquid limit

从图中可以看出，10 mm液限和17 mm液限具有较好的线性相关性，经统计，建立二元一次回归方程为：

相关系数R=0.924 5

为验证经验公式的适用性，选用菲律宾某铁路项目的10个土样和菲律宾某地基处理项目的9个土样进行实测液限值与经验计算值对比，对比结果见表2。

表2 液限实测值与经验计算值对比Table 2 Comparison between measured value and empirical calculated value of liquid limit

由表2可知，利用17 mm液限值，由经验公式估算的10 mm液限值与实测值较接近，误差范围分别在0.6%～6.3%和1.5%～8.8%（仅有1个误差大于10%），误差很小，说明经验公式具有较好的代表性，可用于一般近似转换。虽然10 mm液限的整体计算值与实测值非常接近，但菲律宾某铁路项目地基土的10 mm液限实测值普遍略大于计算值，而菲律宾某地基处理项目的地基土的10 mm液限实测值普遍略小于计算值，说明不同区域土的特性存在地域差异，要获得相对准确的相关关系，应加强勘察场地或区域的类似指标试验，扩大样本容量，提高转换关系的代表性。有研究显示，土的液限与塑限存在较好的线性相关性[8]，综合应用对液限和塑限的研究成果，可为今后该区域的资料分析和试验方法选择提供数据支撑。

碟式仪法与圆锥仪法测得液限的等效性研究与应用仍然较少，采用ASTM标准的国家的岩土勘察审查体系对此仍缺少认可度，我国勘察设计行业在实施国外项目的同时，应加强与国外岩土行业的交流，推广圆锥仪法测液限的应用，建立各项目区域的国际国内标准的转换关系，一方面可以提高大批量液限测试工作的效率，另一方面可以建立国内标准与当地标准在土性定义方面的转换，有助于国内工程师应用已有勘察设计经验，建立对当地地基土物理力学特性的准确认识。

3 结语

1）通过理论分析和试验论证，10 mm液限与17 mm液限具有较好的相关性。

2）通过试验数据建立的10 mm液限值与17 mm液限值的回归方程，通过实例论证，计算值与实测值差异较小，相关关系具有较好的代表性。

3）圆锥仪法测液限，具有操作简单、快捷的特点，通过批量的试验对比，建立与国际标准的转换关系，可以加快国外项目大批量液限测定工作的效率，同时可以指导国内技术人员在分析、应用国外资料时，能够以较高的准确度转换液限值，结合已有国内经验，加深对国外项目地基土物理力学特性的认识。