柑桔黄龙病株分布边缘效应的量化分析

范国成，王贤达，李 健

(福建省农业科学院果树研究所，福州，350013)

在中国、巴西和美国(佛罗里达州)的一些研究表明，在桔园边缘，黄龙病植株明显更多[1-2]。赵学源[3]报道，当桔园外的带菌木虱入侵桔园时，桔园边界上的植株较容易被感染，并由此提出“病树分布边缘效应”。有观察者发现，在桔园HLB发生由初侵染期至盛发期的演变过程中，其病株分布格局由非聚集向聚集发展[4]，表明HLB在植株间传播具有聚集性，相邻桔园间HLB传播亦可依据聚集传播原理优先侵染边缘植株，远距离桔园间的传播则倾向为随机性，从而推断，HLB分布边缘效应极有可能是HLB聚集分布的一种表现形式。

在本研究中，笔者依据多个柑桔园HLB病株分布调查的二维坐标图，以病株和健康植株分布的二阶中心距比值(DR)来表达HLB病株田间分布边缘效应，同时以病株和健康植株的一阶方向距比值(LR)来表达HLB侵入柑桔园的主要方向，提供HLB边缘侵入效应与主要侵入方向的统计证据，明确HLB分布边缘效应，同时探讨HLB入侵柑桔园的方向性，为HLB的重点监控范围提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

1.1.1 样例材料 以2017年赵学源在《柑桔黄龙病防治研究工作回顾》[3]一书关于果园内黄龙病发生、蔓延情况的5个样例(在《柑桔黄龙病防治研究工作回顾》中记为“图1-2”“图1-3”“图1-4”“图1-5”“图1-6”的案例，在本文中依次记为“样例1”“样例2”“样例3”“样例4”“样例5”)为材料，分析桔园HLB病株分布边缘效应。

1.1.2 验证材料 2020年12月，在福建的寿宁、古田、连城、武平等4个县选择当地柑桔主栽品种8个桔园(表1)开展HLB调查，分析HLB病株分布边缘效应。所选区域(N25°27.6′～N29°11.3′、E116°39.6′～E119°33.0′)，属中亚热带季风气候，主要土壤类型为红壤，丘陵，海拔120～380 m，年平均气温19.5～20.6 ℃，年降水量1 650～1 980 mm。桔园树龄为7～12年。连城样区的调查品种为甜春桔柚(Spring-weet Tangelo)，其他样区为纽荷尔脐橙(Citrussinensis‘Newhall’)。

表1 不同柑桔园(样区)黄龙病病健植株分布的二阶中心矩比值(DR)

1.2 田间HLB病株调查方法

在果实采收期，参照柑桔黄龙病诊断与鉴定技术规程[5]的黄龙病田间识别方法，进行全园检寻与记录，绘制HLB病株二维分布图。根据谢钟琛等[6]的报道，当病株出现红鼻果或有2个小枝组具斑驳黄化叶片，可确保HLB识别率>90%。

1.3 HLB病株分布边缘效应

1.3.1 病株分布倾向的量化 根据田间病株与健康株(非病株)平面分布，分别计算病株分布二阶中心矩(DHLB)和健康植株分布二阶中心矩(D0HLB)，以两者的比值(DR=DHLB/D0HLB)来评价桔园病株分布倾向。DHLB和D0HLB的计算式如下：

式中，n为桔园行数；m为桔园列数；nHLB为全园病株数；i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；在位置(i，j)处的植株，若为HLB病株，则HLB(i，j)=1，否则，HLB(i，j)=0。

当DR>1表示HLB病株分布倾向边缘化，即病树集结分布具有边缘侵入倾向，病源传播可能是由外向内；DR<1表示HLB病源传播来自桔园内，存在病苗带病入园可能。方差分析两类植株二阶中心矩差异显著性。

1.3.2 HLB侵入方向的量化 若DR>1，即HLB病株分布边缘效应显著时，外缘带菌柑桔木虱侵入应具有方向性。为此，设计HLB病株田间分布入侵主要方向分析模型。以桔园中心(行数和列数的各一半)为原点、北南NS向为y轴、东西EW向为x轴构建平面直角坐标系，分别统计病株与非病株在N、S、E、W方向的一阶矩(下称一阶方位矩)比值LR。

设：x，y为植株田间分布坐标，x`，y`为植株在坐标系旋转之后的新坐标；坐标系旋转角度a初值为0°，仅当疑似病株分布呈对角态时，再取a=45°进行分析。计算式如下：

x`=x·cos(a)+y·sin(a)，y`=-x·sin(a)+y·cos(a)

式中，LR(Pk)为各方位(k=1，2，3，4)一阶方位矩比值；Pk_nHLB为各方位病株累计数；Pk_n0HLB为各方位健株累计数；i=-n/2，…，1，0，…，n/2(n为桔园行数)；j=-m/2，…，-1，0，1，…，m/2(m为桔园列数)；在位置(i，j)处的植株，若为HLB病株，则HLB(i，j)=1，否则，HLB(i，j)=0；a为坐标系以原点为中心逆时针旋转角度，当a=0°时，坐标的y轴和x轴分别表示北南向和东西向，P1、P2、P3、P4分别表示N、S、E、W向；当a=45°时，坐标的y`轴和x`轴分别表示西北与东南向、东北与西南向，P1、P2、P3、P4分别表示WN、ES、EN、WS向。

若某一方位的一阶方位矩比值的绝对值|LR(Pk)|>1时，则表示此方位为病株分布主要集中的方向，即病原侵入主要方位，反之否。方差分析两类植株同一方位的一阶方位矩差异显著性。

1.4 数据分析

应用SAS 8.0系统proc iml矩阵算法语言进行数据分析。

2 结果与分析

2.1 样例量化分析

2.1.1 HLB病株分布倾向的量化 分析结果看出，样例2和样例3的DR=1.36，表示病株数二阶中心矩为健康植株数二阶中心矩的1.36倍，且两类植株(病、健)的二阶中心矩差异极显著(p<1×10-12)，即病株分布极显著倾向边缘。由此，这2例桔园可认定为典型的HLB边缘入侵样例，特别是样例2，HLB病株率已达19.19%，临近HLB毁园临界拐点20%[7]，仍出现显著的边缘分布效应。样例1和样例5的DR分别为0.95和0.99，接近1，且两类植株的二阶中心矩差异不显著(p>0.05)，无法判断HLB侵入方式，同时，这2例桔园的HLB病株率已分别高达26.91%和28.53%，呈全园爆发态势，因而可能是桔园中HLB长期蔓延后掩盖了原来的侵入迹象。样例4的DR=0.75<1，两类植株的二阶中心矩差异极显著(p=0.004 9)，但HLB病株率为10.34%，处于毁园临界拐点前期，因此判定其HLB入侵为桔园内传染，即极有可能为苗木带病(见表1)。

2.1.2 HLB侵入方向的量化 仅选择边缘侵入迹象显著的样例(样例2和样例3)分析一阶方位距比值。分析结果显示，当坐标系不旋转(a=0°)时，样例2的一阶方位矩比值LR极值为LR(W)=-3.34，两类植株间一阶方位矩差异极显著(p=3.9×10-11)，且LR(W)+LR(E)=-2.94，显示HLB病株在E、W方向分布极不对称，W为HLB主要侵入方向，这与原图上HLB病株主要聚集在W方向上完全一致；样例2的LR(N)+LR(S)=-0.04，表明在N、S方向HLB病株分布基本呈对称状态。当坐标系不旋转(a=0°)时，样例3的N、S、E、W各方向的一阶方位矩比值的绝对值均>1，且两类植株间的一阶方位矩差异显著或极显著，无法明确HLB的主要入侵方向。当坐标系逆时针旋转45°(a=45°)后，样例3的一阶方位矩比值的绝对值以LR(WN)=1.76最大，LR(ES)=-1.45次之，且在这两个方位两类植株间的一阶方位矩差异均极显著(p<1.5×10-11)；LR(WS)=-1.16，LR(EN)=0.88，其绝对值小于WN、ES方向的一阶方位矩比值绝对值，且在WS和EN这2个方位两类植株间的一阶方位矩差异均不显著(p>0.05)，由此判断HLB入侵在西北与东南2个对称方向。由原图上亦可清晰分辨在WN、ES角均有明显HLB病株聚集病窝。该方向距比值可为果园业主提供HLB防控重点实施方向(见表2)。

2.2 调查材料的量化分析

量化分析结果表明，寿宁A和连城A属边缘侵入。寿宁B属内源传染，其中，二阶中心矩比值DR=0.94，近等比；此外，寿宁B在N、S方向上两类植株间的一阶方位矩差异不显著，但在E、W方向上两类植株间的一阶方位矩差异显著，这可能与原始病源株排列分布有关。再则，寿宁A和寿宁B的黄龙病发病率分别为30.43%和47.79%，在高发病率的情况下，通过量化分析仍能判断边缘侵入与内源传染的情况。这与样例1和样例5因HLB高发病率而病株分布倾向(侵入方向)不确定的情况迥异(见表1和表2)。

表2 不同柑桔园(样区)黄龙病病健植株分布的一阶方向矩比值(LR)

3 讨论

笔者曾采用桔园HLB病株分布重心推演计算外缘HLB入侵的主要方向，结果表明，若HLB病原入侵来自单一方向时，可以准确判断入侵方向；但若桔园同时受2个方向HLB入侵威胁，则重心推演法失效，特别是在2个对称方向(如：南与北)入侵或桔园为非规则形态时。本研究通过统计样区(来源于样例和调查)病健植株分布的二阶中心矩比值及其一阶方位矩比值，不仅证实了HLB边缘侵入效应的存在，而且还提供了主要入侵方向的证据。在样例和调查两种数据源组成的13个样区中，HLB侵染源(病株分布倾向)不确定的样区有6个，占46.2%，桔园发病率范围在6.17%～31.20%之间，对于多年生柑桔而言，HLB的蔓延会受到地形、光照、风速以及带菌苗木与补植苗的田间分布或交互干扰等因素的影响，但可确定侵染源的样区比例>50%，因此，在HLB防控中，量化分析法值得予以重视。

关于HLB边缘侵入效应形成，可能与HLB虫媒柑桔木虱Diaphorinacitri活动习性有关。洪士程等[9]在台湾嘉义地区通过黄板诱集虫媒试验发现，柑桔木虱迁飞高峰期在春梢抽生与幼果生长季3—4月，诱集柑桔木虱占全年诱集量的79.7%。Kobori等[10]利用荧光粉标记释放回捕法测得柑桔木虱扩散距离为5～12 m，嫩梢嫩芽对柑桔木虱的扩散蔓延和降落定殖有重要影响。吴丰年等[11]研究表明，柑桔木虱≥3龄若虫在HLB病株上的转移速度较健康株慢，在水平方向转移过程中若虫更趋向HLB病株。邓铁军等[12]报道柑桔木虱传入新桔园，先形成“中心虫株”，再向外扩散。陈丽芬等[13]描述桔园阳光充足，光照时间长，柑桔木虱成活率高，活动频繁，发生严重，而桔园边界刚好符合这一特性。Sétamou等[14]对柑桔园木虱空间分布进行研究，结果表明边缘植株上的木虱量分别是临近边缘的植株和园区内部植株的1.5～1.7倍和20～22倍，由此认为，这或许是边缘植株更容易感染黄龙病的原因。对上述研究结果进行归纳分析后，认为：柑桔木虱主要迁飞季节在其食源最丰富与稳定的春梢与幼果生长季，而在非迁飞季节木虱在株间迁徙距离十分有限，同时柑桔木虱驻留条件为食源优先，因此，侵染边缘优先。