数形结合思想在小学数学中的应用

芦庆玲

在新课程改革的背景下，小学阶段学生数学能力不再局限于简单的计算能力，更注重学生数学思维能力的培养。数形结合思想的运用，不仅可以帮助教师减轻教学压力，也可以促进学生数学思维能力的发展。本文从数形结合思想的涵义入手，强调数形结合思想对培养学生数学思维能力的重要性并提出其应用的具体策略。

一、数形结合思想的涵义及重要性

数形结合，即将数字元素与数学图形元素相结合以学习某一知识点。从解决问题的角度来说，数字是较为具体、严谨的逻辑角度，图形是较为抽象、推理的角度。结合这两种不同的角度学习具体知识时，学生可以更全面、高效地理解数学课本中的知识点。

数形结合思想的运用不仅有利于激发学生的学习兴趣，实现小学数学课堂中数与形的转化学习，更重要的是能够培养学生的逻辑思维能力，实现综合型人才的培育目标。

二、应用数形结合思想的具体策略

（一）抽象知识具象化，提高学生可接受度

除少数固定数学规则外，大多数学知识较为抽象，需要运用数形结合思想将其具象化。

例如，在教学“分数的初步认识”一课时，教师可以建议学生每人准备一张A4纸，并引导学生将A4纸对称折叠，使学生直观地认识到“二分之一”这一概念;之后，教师可以折叠一个“三分之一”的范本，供学生参考观察，并引导学生思考“二分之一”和“三分之一”的区别，进一步认识分数这一概念。由此，将抽象的分数知识以折叠A4纸的方式具象化，不仅可以实现数学课堂教学的直观性，也可以提高学生的动手实践能力，激发学生的学习兴趣。

（二）协调数与形的应用，确保教学元素平衡性

教师在运用数字与图形两种教学元素时，必须注意二者的平衡问题。如果过度“重”数字元素，而“轻”图形元素，将无法实现众多抽象知识向具体问题的转化;反之，过度“重”图形元素，“轻”数字元素也会导致学生缺乏抽象思维能力的训练。

例如，在教学“面积”一课时，如果教师只注重讲解各种多边形的面积计算公式，完全以数字教学为重，很容易使学生产生记忆混乱，分不清各种多边形计算公式的区别。如果教师只注重讲解各种多边形的面积特征，而忽视了计算训练，则会导致学生对面积部分的学习停留在理论层面，无法实现知识的运用。

（三）运用多媒体教学，实现数形结合思想的现代化适用

多媒体教学不仅可以将数字与图形的转换以图像、声音、视频等多种方式展现，也可以呈现复杂图形知识的发展过程，并将数字元素渗透其中，实现抽象知识的具象化。

例如，在教学“角的初步认识”一课时，一方面，教师可以运用多媒体将“角的度数”与“角的形状”两部分知识相结合，以图像、声音等形式直观地呈现于课堂;另一方面，教师可以利用多媒体演示动画，展现锐角、直角及钝角的演变过程，并将每一种角所包含的度数范围以数字形式呈现出来，实现抽象的“角的知识”的具象化，帮助学生快速理解角的相关知识。

（四）结合现实生活，提高数形结合的实际运用性

小学阶段的数学学习过程中，课本知识与现实生活密切相关。因此，教师在教学过程中应注重数形结合思想与现实生活的联系，为学生在现实生活中运用数学知识奠定基础。

例如，在教学“100以内的加法”一课时，笔者曾以优秀红旗表彰个数为切入点，提出问题：“一班获得19面红旗表彰，二班获得21面红旗表彰，那么学校一共发放了多少面红旗表彰呢？”一方面，该话题与学生的实际生活息息相关，另一方面，将数字元素与“红旗”这一图形元素融合，使抽象的计算问题具体化，帮助学生理解知识点。

（五）加强数形结合应用训练，巩固课堂知识

课堂教学结束后，教师应对引导学生应用数形结合思想的相关训练加以重视，帮助学生巩固课堂知识。

例如，在教学“長方形与正方形”一课时，教师可以利用长方形与正方形的图形特征，设置关于长方形与正方形的计算问题，实现数字与图形的结合。当然，在设置计算问题时，教师应考虑到学生的学习进度，控制好计算的难易程度，既要检测学生的学习结果，又不能打击到学生的学习信心。

总之，数形结合思想在培养小学阶段学生数学思维能力的过程中发挥着重要作用。教师应以数形结合思想为核心，将其渗透于教学过程中的各环节，同时也应拓宽教学知识，全方位培养学生的数学思维能力。

（作者单位：德州市陵城区教师进修学校附属小学）AD1D69E9-F5B6-4506-9E2E-8381899DA7F6