基于岭回归浅析黑龙江省粮食产量影响因素

王洪平

摘要：本文主要运用岭回归分析了黑龙江省粮食种植面积、农田有效灌溉面积、农业机械总动力、化肥施用量对粮食产量的影响。结果显示：对黑龙江省粮食产量影响程度由大到小的因素分别为农业机械总动力、化肥施用量、农田有效灌溉面积、粮食播种面积。黑龙江省粮食种植面积增长缓慢，对粮食增产不利。今后必须下大力气，使粮食种植面积稳步增长。

关键词：黑龙江 粮食产量 影响因素 岭回归

粮食是治国理政的头等大事，解決好人民吃饭问题是治国安民的首要任务。我国是一个人口大国，人口数量庞大，几乎占世界的1/4，解决好14亿多人吃饭问题是最根本、最现实、最迫切的首要问题。保障粮食安全对我国来说，是一个永远不会过时的大课题。历史经验告诉我们，不管国家如何强大，经济如何发达，如果粮食出了问题，谁也救不了我们。一旦发生大饥荒，有钱也没用，到国际市场上去买，不仅要被别人牵着鼻子走，也不可能有那么多库存卖给我们。解决好我国人民的吃饭问题，只有依靠自己，要立足国内，中国人的饭碗任何时候，都必须牢牢端在自己手上。中国用占世界7%的土地，养活了占世界22%的人口，创造了人类发展史上的奇迹。但这一奇迹背后，是我们摸索了几十年，付出了惨痛的代价，交出了昂贵的学费才换来的。因此，在粮食安全问题上，必须要居安思危，增强忧患意识。

黑龙江省是我国粮食生产大省，粮食产量多年位列全国之首，域内三江平原黑土地为粮食生产奠定了良好的基础。全省粮食品种丰富，品质优良。东北水稻、小麦、玉米、大豆等粮食品质闻名全国。粮食产量占全国十分之一，是维护国家粮食安全的“压舱石”。分析黑龙江省粮食产量影响因素，为我国粮食安全作出更大的贡献具有积极的意义。在多元线性回归中，回归系数的估计方法主要有最小二乘法（OLS）、极大似然法，其中，最小二乘法运用最广泛，但当自变量数据之间存在高度相关性时，如果采用OLS估计回归参数，可能会失真或不准确。由于所研究的影响黑龙江粮食产量的4个因素数据发展趋势大多具有同向性，即同时随时间的增长而增长，因而，它们的数据序列之间具有相关性，也就是自变量存在多重共线性。这时，如果采用最小二乘法估计模型的参数，估计的参数有效性将会打折扣，难以客观反映实际情况。岭回归是专用于解决数据序列共线性的有偏估计方法，是对最小二乘法的一种改进，对于相关性较高数据序列，估计的参数不仅稳定可靠，而且能真实反映客观实际。相关学者已成功利用岭回归解决了多元回归中的当自变量数据共线问题。[1-9]

一、黑龙江省粮食产量影响因素分析

本文选取粮食种植面积、农田有效灌溉面积、农业机械总动力、化肥施用量（折纯）作为影响粮食产量的因素。从图1可见，在这2010-2022年期间，黑龙江省粮食产量稳中略升，近几年基本稳定在7500万吨左右，是维护我国粮食安全的主力军。从表1可知，这11年间除在国家减肥减药政策的带动下，化肥施用量（折纯）近几年有所减少外，其他3项指标基本上呈增长态势。

设黑龙江省粮食产量为因变量Y，种植面积、农田有效灌溉面积、农业机械总动力、化肥施用量（折纯）分别为自变量x1、x2、x3、x4。

令X=[ x1，x2，x3，x4]，对Y、X进行线性回归，回归模型可表示为：

Y=βX+ε （1）

式中，Y为因变量，X为自变量， β=[β1，β2，β3，β4]T为回归系数，ε为回归误差

由于各变量数据比较大，且数据数量级和量纲不同，直接运用原始数据，可能会影响回归的有效性，因此，首先对变量进行规范化处理，因变量和自变量数据规范化方法如下：

y =       （2）

x =        （3）

式中，x_ij、y_i为原始数据;xij、yi为规范化数据。

数据规范化结果如表2所示。

（一）最小二乘法回归

最小二乘法回归原则就是让参数的取值使因变量的拟合值与实际值的误差平方和最小。

最小二乘法的估计回归系数β的数学模型为[3][4]：

β=（XTX）-1XTY  （y -βTxi）                     （4）

根据式（4）求得到的回归系数如图2所示。

从图2知，x1、x2、x3、x4的标准化回归系数（Beta）分别为：β1=0.316，β2=-1.438，

β3=2.001，β4=0.527，4个系数的绝对值差距较大，存在数量级差别，x1、x3、x4为正值，还可以还理解，说明黑龙江省的粮食种植面积、农业机械总动力、化肥施用量与粮食产量正相关，即粮食种植面积、农业机械总动力、化肥施用量越大，粮食产量越高。x2出现负值主要是自变量数据之间存在共线性，所谓共线性是指自变量数据呈同向性的单调变化趋势。此时（2）中的矩阵XTX近乎不可逆，要么系数无法求得，要么求得的系数不可靠，失去解释性。

黑龙江省粮食种植面积、农田有效灌溉面积、农业机械总动力、化肥施用量数据就属于这种类型，4个自变量基本呈同步增长的变化趋势。判断自变量是否存在共线性可以考察膨胀系数（VIF），如果VIF大于10，则说明存在共线性。从图2可知，x2的VIF为105.618，x3的VIF为83.932，它们均大于10，说明自变量确实存在共线。最小二乘法回归的参数只有统计学上的意义，失去了解释意义。

（二）岭回归F4F08248-0E0F-4B38-B8D9-7E01818D9B84

对于这种情况，可以采用岭回归方法解决。岭回归是专门用于解决多元线性回归中，自变量数据存在共线性，回归的参数缺乏解释性问题的改良回归方法。回归的参数不仅具有解释意义，也有一定的统计学意义。

运用岭回归求解回归系数可表示为：

β=（XTX+kI）-1XTY  （y -βTxi）2+k‖β‖  （5）

式中，k为岭回归参数。

岭回归求回归系数，也就是在矩阵XTX加一个很小的对角矩阵kI，使XTX+kI可逆，这样求得的系数稳定可靠，且具有解释性。k∈[0，1]，当k=0，则变为最小二乘法估计。k越大，消除共线性影响效果越好，但会导致拟合精度降低越大（可通过相关系数R2反映）。R2-k图如图3所示。因此必须选择一个合适的值，即k取是回归系数基本稳定时的最小值，k-β图如图4所示。

从图4可见，随着k值的增大，各自变量的回归线系数迅速减小，当k=0.2时，继续增加，各自变量回归系数基本稳定，但R2却减少。故得出最佳岭回归参数k=0.2，岭回归结果2如图5所示。

从图5知，x1、x2、x3、x4的标准化回归系数分别为β1=0.15423090，β2=0.290294432，

β3=0.368358263，β4=0.305244702。4个自变量的回归系数全部为正，说明黑龙江省粮食种植面积、农田有效灌溉面积、农业机械总动力、化肥施用量与粮食产量正相关，粮食种植面积增加、农田有效灌溉面积增加、农业机械总动力增加、化肥施用量增加都会导致粮食产量增加，这是完全符合事实的。再考察4个自变量值的大小，数量级相同，差距较小，能正确反映它们对粮食产量的影响。自变量值越大，说明它对粮食产量的影响程度越大。由于β3>β4>β2>β1，所以，对黑龙江省粮食产量影响程度由大到小的因素分别为：农业机械总动力、化肥施用量、农田有效灌溉面积、粮食播种面积。

粮食播种面积排在第四位，主要原因如下：第一，所谓“影响”是一个相对概念，是指一个变量的变化对另一个产量变化的拉动作用，不是绝对贡献量;第二，黑龙江省粮食播种面积11年间变化幅度只有25.1586%，且播种面积最多年份，产量并非最大。可见，仅依靠增加播种面积，不一定会使粮食增产，还需要做好其它相应工作。反观农业机械总动力，11年间增长了81.3291%，增幅最大，且一直处于增长势头，而黑龙江粮食产量除个别年分外，也基本呈增长态势，可以它们说一路相向而行，所有对粮食产量的影响最大。其它两个因素的影响大小，也是基于它们数据的变化与粮食产量变化的协调性得出的。

三、结语

如今，中国人不仅能解决自己的吃饭问题，还在帮助世界人民解决吃饭问题。但这并不意味着我国的粮食安全就可以高枕无忧、稳如磐石。保障粮食安全是一条永无止境的路，没有终点，始终在路上。在粮食安全问题上，我们绝对不能心存侥幸、掉以轻心，必须时刻绷紧粮食安全这根弦。维护粮食安全的根本在于耕地，耕地是粮食生产的命根子。因此，必须实行最严格的耕地保护制度，坚决守住耕地这条不可逾越的红线。并且不仅体现在数量上，而且更要反映在质量上。要谨防在工业发展中的易发的耕地田“非农化”“非粮化”等问题，严厉打击非法侵占、毁坏耕地的行为。要加强农田水利基础设施建设，改善农田灌溉条件，增强粮食生产抵御自然灾害的能力。要在粮食主产区，加大对中低产田改造力度，提高稳产高产农田比例，提升耕地质量和水平，增强粮食综合生产能力。要加强农业科研攻关，推进农业生产技术应用推广。尤其要以种子育种为突破重点，积极研发和生产优质、高产的新品种，促进科技成果转化，从品种源头上解决粮食丰产的问题;要鼓励粮食生产向多种形式的规模经营方向发展，以标准化、规范化的作业，提高劳动生产率和土地的产出率，提高粮食生产效率，保证粮食的质量和安全性;要加大对粮食生产的补贴力度，重点向规模化新型农业经营主体种倾斜，如良种补贴、一喷三防、土壤治理等补贴;要提高粮食生产机械化、现代化水平，降低粮食生产的劳动强度，提高生产效率，使粮食生产成为有吸引力的职业;要完善金融体系对粮食生产的保障。对涉及粮食生产、流通、运输等各个环节，金融要提供有力支持;要立健全粮食储备体系，根据当地粮食消费及供求状况合理确定粮食储备数量及储备品种。持续采取保护价敞开收购粮农的粮食政策，不让种粮農户遭受损失。

参考文献：

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（作者单位：华中农业大学植物科学技术学院）F4F08248-0E0F-4B38-B8D9-7E01818D9B84