多元体验，累积量感

罗静晓

在数学中，视觉或触觉对物体的大小、多少、长短、粗细、厚薄、轻重、快慢等量态的感性认识称为量感。小学阶段是学生形成量感的关键阶段。然而，在实际课堂教学中，教师常常更注重学生知识空缺的填补，而忽略学生量感的形成，使学生对计量单位的理解处于表象，对计量单位的运用全凭感觉，对物体的估测更是难以把握。其实，数学课程标准就强调“让学生在获得基础知识和基本技能的同时积累基本活动经验”。基本活动经验强调的就是数学学习要经历过程，这也是提高学生学习主动性的一种策略。

“克和千克”是质量单位的起始课，也是教师心中的疑难课，更是学生出错的重灾区。之所以出现这样的情况，主要是质量单位克和千克不像长度单位那样直观、具体。1克有多重？1千克有多重？这是一种非常抽象、模糊的感觉，只能靠自身经验感知。

基于以上分析，我认为如果学生不经历多元活动过程，就不可能积累活动经验，更不可能建构以理解为基础的量感。下面我结合“克和千克”这一课的教学实践谈几点想法。

一、猜测与操作，量感体验的起点

（一）“猜”而“掂”，体验1克

【教学片段1】

师：1克到底有多重呢？

出示1个2分硬币实物。

师：1个2分硬币大约重1克。克也可以用字母g表示。

师：请大家从文具盒里取出1个2分硬币。像老师这样，放在手心，掂一掂，有什么感觉？

生：手里像没有东西一样，非常轻。

师：形容得真好。我们闭上眼睛，再掂一掂，把这种很轻很轻的感觉记在心里。

【思考】“猜”是学生结合自身生活经验的一种判断，是激发学生学习兴趣的有效手段。让学生猜1克到底有多重，学生表达的内容往往来自自己的生活经验，这就直接显示了学生这节课的学习起点。之后教师的直接描述“1个2分硬币大约重1克”，让学生经历了从迷惑到顿悟的过程。接下来的“掂一掂”“说一说”“再掂一掂”的环节，使学生反复感受1克有多重。而在这个过程中，学生积极动手、动脑、动口，在这种主动参与的多元体验中，学生建立了1克的量感。在这个过程中，有了“掂”的体验，也唤醒了学生“掂”的意识。在接下来感受几克、几十克、几百克的学习中，大多数学生会基于“掂”的经验，主动用“掂”猜测和探究物体的质量，这有利于学生思维的有效聚焦。

（二）“称”而“掂”，巩固1克

【教学片段2】

师：这里还有一些黄豆。取出1颗，放在手上掂一掂，1颗黄豆有1克吗？

生：没有。

师：用什么办法验证一下？

生：可以这样，和1个2分硬币一起，掂一掂，比较一下。

师：好办法。如果要更准确，可以怎么验证？

生：称一称。

师：是的，我们可以用天平称一称。（出示一个天平实物）这个天平已经调平衡了，可以直接称。没有1克的砝码，我们就用1个2分硬币代替。（天平两边各放入1个2分硬币和1颗黄豆）怎么样？

生：右边重了。

师：看来，1颗黄豆不到1克。再放1颗，平衡了吗？现在呢？怎么样了？

生：天平平衡了。

师：这说明———

生：4颗黄豆大约重1克。

【思考】教学计量单位的课往往需要大量的教具和学具，这就给我们课前准备带来很多麻烦。有时为了避免麻烦，有的教师在教学这个环节时，会用视频或图片代替实物操作。可没有活动经验的积累，使得学生的体验不深。近几年，我区一直在提倡课程整合，我认为“克和千克”一课的这个环节可以适当选取《科学》“天平的认识”这一课中的部分知识进行整合教学。考虑到一节课只有40分钟和课堂空间的限制，我在课前谈话环节，以观看视频的方式让学生了解了天平的构造、使用方法，以及什么是“平衡状态”。基于学生已有的经验认识，以“知识描述”的方式加以呈现，让学生用较快的时间得以了解和掌握。量感并不是与生俱来的，量感的建立与培养也无法速成。我们一定要在学生的脑海里深深地刻上“1”的标准，也就是1个计量单位的标准，量感的形成才会有参照物。所以这里再次安排了“掂一掂”“称一称”“再掂一掂”的反复感受环节，用不同物体让学生巩固1克有多重的体验。

（三）“找”而“掂”，拓展1克

【教學片段3】

师：找一找、掂一掂，哪些物品的质量比1克还轻？

生：回形针、1角硬币、丝线。

学生操作。

师：谁想说说自己的发现？

生：这条丝线比1克还轻。

师：大家拿出丝线，掂一掂，是比1克轻吗？

生：这枚回形针比1克还轻。

师：1克虽然很轻，但是生活中还有比1克更轻的物品。

【思考】量感是建立在学生多元体验基础上的。通过刚才“猜一猜”“掂一掂”“称一称”等一系列的体验活动，帮助学生建立1克有多重的鲜明表象。随后，通过找“哪些物品的质量比1克还轻”，促使学生把头脑中刚形成的1克的表象提取出来，把这个1克的量感作为参照物，在“掂一掂”的活动中比较、发现、感悟，使学生在积累基本活动经验的同时，加强对质量单位概念内涵的理解，量感的发展得以拓展。

二、估计与联结，量感体验的过程

（一）“估”而“掂”，体验几克、几十克、几百克

【教学片段4】

1.感受几克———磁钉

师：带着1克的感觉，掂一掂这个磁钉，大约是几克呢？

生：1个磁钉大约重5克……

师：用天平验证一下。（天平操作）老师这里有50克、20克、10克、5克的砝码，先放哪个比较合适？

生：10克。

师：怎么样？换成5克的？感觉有点儿接近了，移动游码调整一下，怎么样？

生：天平平衡了。

师：磁钉的质量是砝码的质量加游码的读数，就是……

2.感受几十克和500克———鸡蛋

师：这里还有鸡蛋。拿出1个掂一掂，这个鸡蛋大约有多重？

生：1个鸡蛋大约500克。

生：1个鸡蛋大约10克。

师：这个鸡蛋到底有多重呢？我们也称一称。放入50克的砝码，怎么了？说明这个鸡蛋比50克重。再加1个10克的砝码，现在呢？说明这个鸡蛋比60克轻。大约在50克和60克之间。移动游码调整一下，鸡蛋的质量就是……

师：生活中的鸡蛋个头有大有小，但都很接近50克，我们可以说1个鸡蛋约重50克。

师：1个鸡蛋约重50克，那2个鸡蛋约重多少克？

生（齐）：2个鸡蛋约重100克。

师：500克，大约是几个鸡蛋呢？

生：10个鸡蛋约重500克。

师：大家知道我们生活中的1斤是多少克吗？

生：1斤就是500克。

师：说得太对了，生活中说的1斤就是500克。课前老师让大家各自准备了500克的物品，请你拿出来掂一掂，感受一下500克有多重。

【思考】在这个环节之前，学生通过多元维度体验，1克的表象已经在脑海中形成和巩固。选取磁钉、鸡蛋这些有利于质量表象建立的实物，反复让学生经历“掂一掂”“估一估”“称一称”的过程，使学生的感性经验得以升华。这不但巩固了学生脑海中1克这个标准的量感，而且培养了学生的估测意识。学生一步步感知几克、几十克、500克，一步步有层次体验，经历了眼到、手到、口到、心到，丰富了直接活动经验。特别是选择具有代表性的“1个鸡蛋大约重50克”“10个鸡蛋大约重500克”，为下面逐渐过渡到体验1千克做好了准备。同时，也有意识地对前面选择的与科学整合的相关内容“天平的使用方法”进行了巩固。

（二）“议”而“掂”，体验1千克

【教学片段5】

1.厘清克和千克的关系

师：同学们，看，这袋盐是500克，那2袋盐多重呢？

生：1000克。

师：2个500克也就是1000克。

师：我们把1000克的盐放在盘秤上称一称。我们看，这个盘秤，它的称量单位是kg，就是千克的意思。称物体时，指针指向几，就是多少千克。

师：（将1000克的食盐放置在盘秤的秤盘中）把它们放上去，你看到了什么？

生：这2袋盐重1千克。

师：1000克和1千克都是这2袋盐的质量，它们之间有什么关系呢？

生：它们是一样的。

师：我们可以在中间添上一个等号。1000克=1千克。

2.感受1千克

师：1千克到底有多重呢？把你自己准备的2个500克也就是1千克放在手上，掂一掂。

师：1千克和1克相比，感觉如何？

生：1千克重多了，1克放在手上好像没有。

【思考】在学生体验了1克、几克、几十克、500克有多重后，借助学生自己准备的各种实物素材，引导学生推算出2袋500克的物品是1000克。通过这种克的叠加，结合盘秤的直观展示，帮助学生建立1千克的量感，并认识到1000克即1千克。

学生动手掂一掂，在“掂”的比较中体验不同形状、大小的物体的1千克量感。这些体验有利于学生以最直接的感知为基础，从不同角度感受1千克的实际质量。同时，调动每一个学生多感官参与这个学习活动，建构1千克的表象，真正实现了对克和千克的比较理解，量感也得到了一定程度的发展。在这个阶段的教学中，在学生已知克是一个很轻的单位的情况下，渐渐培养学生估计的能力及对质量的感知能力。在充分感知后，让学生估量盐的质量。在估量的过程中，既可以注重估量方法的优化，也能够让学生更好地感知克与千克。选择食盐这种常见且贴近生活的物品，能让学生感知到数学就在身边，学生通过猜一猜、掂一掂等活动，既能够充分感知生活中与数学相关的内容，也能够增加学生的感性认知，加强学生的操作实践能力，让学生对克与千克这一质量观念越来越清晰、越来越深刻，也能够让学生加深对克与千克的理解，而不是最初的认为克只是一个较轻的单位，千克则是有一点儿重的单位，能够更好地对物品进行正确的认知，培养学生在活动中进行合作学习，团结互助，也让学生尝到了成功的乐趣，增加学生在后续的数学学习过程中的主动性、积极性。

三、辨别与实践，量感体验的拓展

【教學片段6】

师：同学们，这袋盐，不称也不掂，你能知道它的质量吗？怎么知道的？

生：袋子上写着。

师：袋子上怎么写的？请完整地读出来。

生：盐的净含量是500克。

师：这箱饼干多重呢？

生：饼干的净含量是336克。

师：净含量是什么意思呀？

生：就是袋子里面的东西重336克，不包括袋子的质量。

生；饼干的净含量是336克，就是说袋子里面的饼干是336克，但实际上我们拿在手上的比336克要重，因为我们把饼干和盒子一起拿着。

师：净含量指的是桶里、箱里的物品实际有多重。

师：有个问题老师不明白，想请教你们：为什么336克的物品居然比500克的物品看起来还要大一些呢？这是怎么回事？

生：饼干包装大，里面东西轻，盐的包装小，但是里面的东西重。

师：是呀，我们判断物品的轻重时，不能只看物品的大小。

【思考】通过多元的活动体验，学生已经初步建立了克与千克的量感，对这两个单位的实际大小形成了较鲜明的表象。然后通过这组非常具有代表性的生活实物，让学生认识到比较物体的轻重，不能单靠眼睛观察，物体的大小并不能代表物体的质量，而是需要用手“掂一掂”，用秤“称一称”感知轻重。帮助学生在“建构—调整—再建构”中不断加深和巩固这两个质量单位的表象，逐步积累量感经验。

“实践出真知”。实践应用是学生学习过程的体现，也是学习成果的应用。学生只有在实践中多感官用数学，才能增强量感，积累量感经验，做到真正拓展量感。