适用于直流输电换流变压器实时仿真的建模方法

罗婷，郝正航，杨萍，刘柏霖，许莹，陈湘萍

(贵州大学电气工程学院，贵阳550025)

0 引言

高压直流输电(high voltage direction current，HVDC)以其功率调节快速灵活、能实现不同交流电网异步互联、解闭锁速度快等优点已成为我国大容量、远距离输电的主要方式[1 - 3]。在涉及HVDC一次系统的主电路和二次系统控制保护的开发研究中，直流输电主电路的合理性、控制策略的有效性等都需要通过硬件在环(hardware-in-loop，HIL)测试验证。然而，恰当的实时仿真建模是所有基于HIL研究测试的前提。一个仿真步长内仿真硬件是否有能力将所有计算任务全部处理完成是实时仿真建模的关键。这是因为当采用很小的计算步长，而所研究的系统较大时，过多的节点数量和开关数量会大大增加硬件的计算量，甚至会出现计算过载而导致仿真失败。在硬件平台一定时，建模技术几乎可以决定实时仿真是否可行[4]。在HVDC实时仿真建模中，切换开关器件时会导致系统的拓扑结构发生改变，仿真解算器需要实时更新计算系统的节点导纳矩阵，随之给硬件带来计算量大和储存量大的挑战。

目前加快仿真速度的研究主要分为两种：一种是使用模型分割解耦系统，一种是采用多个CPU并行计算。采用模型分割是解决换流变压器暂态实时仿真难题的有效途径之一。理想变压器模型法(ideal transformer method, ITM)作为模型分割的方法之一，其因为最传统、实施起来最方便而被更多地使用。近几年国内外学者对ITM已做过不少研究，早期被应用于数模混合仿真接口交互电气信号[5]，逐步发展后被用于模型分割提升仿真速度。文献[6]通过研究ITM与阻尼阻抗接口算法，讨论了两种接口算法在功率硬件在环仿真(power hardware in the loop, PHIL)中的稳定性和精度。针对ITM不稳定性及延时性导致的精度不足问题，不少学者提出不同方案，通过改变数字侧或物理侧的等效阻抗以及对接口延时进行补偿来提高系统的稳定性和精度[7 - 13]。文献[14]使用ITM在枢纽变电站实现变压功能及模型分割提高系统仿真速度。文献[15 - 16]把ITM用于模型分割，提升交直流混合系统和含大量电力电子开关系统的仿真速度。

ITM用于模型分割时端口电压电流呈现1:1的关系，所以通过改变ITM端口受控电压源和受控电流源增益可实现变压器升降压功能。本文使用ITM实现变压功能，采用分接头控制原理搭建控制模块输出分接头上调或下调控制信号，再将分接头上下调整信号调制为可变变比，即能直接改变换流变压器的阀侧交流电压。在CIGRE标准HVDC系统测试模型中，仿真对比带分接开关的换流变压器与所设计的ITM换流变压器，结果证明所设计模型的正确性，在精度得以保证的前提下得出该方法能明显加速仿真的结论。

1 ITM接口算法

1.1 ITM实现三绕组变压器

ITM算法应用于接口交互数据，如图1所示，将一个简单系统在虚线处解耦产生两个系统。基于电路替代定理，如图2所示，右侧子系统可用受控电流源等效与解耦后的子系统1连接成一个系统，左侧子系统可用受控电压源等效与解耦后的子系统2连接成一个系统[15]。

三绕组变压器做等值处理后如图3所示，为减少耦合的接口数量，先将三绕组变压器等效为两个双绕组变压器，仅考虑高、中、低压侧电压电流关系，如图4所示为三绕组变压器的ITM等值模型。

图1 典型电路Fig.1 Typical circuit

图2 ITM接口模型Fig.2 Interface model of ITM

图3 三绕组变压器等效电路Fig.3 Equivalent circuit of three windings transformer

图4 三绕组变压器的ITM等值模型Fig.4 ITM equivalent model of three windings transformer

ITM分为电流型和电压型，由于在HVDC建模中，换流变后连接的是两个串联的换流器，换流变压器为降压型，使用分布参数线路作为长距离直流输电线路的阻抗较大，因此考虑有助于提升仿真的稳定性，本文仅介绍电压型ITM。同一时刻，接口左侧的电压信号作为右侧的输入，右侧的电流响应信号又作为左侧的输入，该情况下仿真时会出现代数环，为消除代数环，给所有受控电压源的受控信号加一个步长的延时。

1.2 ITM等值模型稳定性分析

由ITM等值模型得出，高压侧传递给中压侧和低压侧的电压都有一个步长的延时，该延时在中压测和低压侧分别会产生误差，则中压侧和低压侧的电流误差分别为：

(1)

式中：Δi5和Δi6分别为中压侧和低压侧的电流误差；ε为模型分割时接口的电压传输延时误差；k12为高压侧与中压侧的变比；k13为高压侧与低压侧的变比；Zk2为未经归算的中压侧短路阻抗；Zk3为未经归算的低压侧短路阻抗。

高压侧电流误差Δi4为：

(2)

高压侧的电流引起的高压侧电压误差Δu4为：

C、D泊位泡沫混合液流量为15L/s，满足《装卸油品码头防火设计规范》（JTJ237-99）第6.3.2条的规定。

(3)

式中Zk1为高压侧短路阻抗。

由于换流变压器为降压变压器，k12和k13均小于1，Zk1、Zk2、Zk3取相同标幺值，所以未归算的情况下Zk1/Zk2与Zk1/Zk3比值最大均不超过10，故从式(3)分析可知传输误差会逐渐减小，变压器型ITM接口相对于模型分割型ITM接口具有更好的稳定性和精度。

2 分接头控制

分接头控制(tap changer control, TCC)是HVDC中通过调节换流变压器分接头达到改变换流变变比的目的，进而维持整流侧触发角α和逆变侧熄弧角γ在指定运行范围、或将直流电压和换流变阀侧空载电压维持在指定范围运行的控制策略。文献[17]研究在UHVDC中取消高端换流变压器分接头对系统稳定和精度的影响，最后验证了高端换流变分接头的取消具有一定可行性，给本文研究ITM换流变压器提供了参考。TCC通常与换流器的定电流、定电压或定熄弧角控制相配合，由于TCC每调节一档分接头大概需要3～5 s，控制响应比较慢，因此只能作为一种辅助控制。目前角度控制和电压控制是TCC的主要控制方式。

2.1 定角度控制

一般会将整流器运行在较小的触发角来提高换流器的功率因数。为减小整流器换相失败的概率，一般不允许触发角太小，要留有充足的调节范围，工程实际中通常要求最小触发角为7～10 °[18]。当直流电流发生变化时，系统会启动定电流调节，但调节可能仍使触发角长时间超出调节范围，这时便需要自动调节换流变压器分接头作为定电流调节的辅助，使触发角运行至要求的调节范围内[20]。

当整流侧触发角超出定电流控制的范围(15 °±2.5 °)时，需要切换整流侧换流变压器分接头作为辅助，使换流器触发角不超出指定的范围；当逆变侧熄弧角超出定电压控制的范围(19 °±1.5 °)时，通过切换逆变侧换流变压器分接头，把逆变器熄弧角维持在指定的范围内[21]。为避免分接头频繁切换动作，当触发角和熄弧角只是短时超过指定范围时，分接头调节器不应动作。因此，通常设置一个延时，只有当触发角或熄弧角连续超过指定范围且持续时间大于该延时时，分接头调节器才允许启动[22]。

2.2 定电压控制

HVDC系统输送的直流电压一般要求稳定在一定范围内(0.98～1.02 p.u.)，当直流电压超出该运行范围时，逆变侧首先启动的是定关断角控制，当定关断角控制器作用后直流电压仍长时间超出指定范围时，应启动定电压控制通过调整换流变压器分接头位置，把直流线路电压维持在指定的范围内。同时，为避免分接头频繁动作，仅在直流电压偏离其整定值且持续一定时间后，分接头调节才允许启动[20]。

表1 整流侧分接头控制与触发控制配合Tab.1 Coordination of tap control and trigger control at the rectifier side

表2 逆变侧分接头控制与触发控制配合Tab.2 Coordination of tap control and trigger control at the inverter side

2.3 模拟分接头控制

从整流侧流向逆变侧的直流电流如式(4)所示。

(4)

式中：Br、Bi分别为整流侧和逆变侧串联的6脉波整流桥桥数；Tr、Ti分别为整流侧和逆变侧换流变压器一次侧与二次侧的变比；ur1、ui1分别为整流侧和逆变侧换流变压器一次侧电压；Xcr、XL、Xci分别为分别为整流侧换相等值电抗、直流线路电抗、逆变侧换相等值电抗；a为触发延迟角；γ为熄弧角。

从式(4)可知，当整流侧使用定电流控制时整流侧换流变变比与整流侧触发延迟角α的关系：若α超出指定范围上限，则通过减小Tr来调节；若α超出指定范围下限，则通过增大Tr达到调节目的。

逆变直流电压可表示为：

(5)

由式(5)可知，逆变侧使用定γ角控制达到电压稳定时，逆变侧换流变压器变比与逆变侧熄弧角的关系：若γ超出指定范围上限，则通过减小Ti来调节；若γ超出指定范围下限，则通过增大Ti来达到调节目的。

每调节一档分接头，换流变压器则对应一个新的变比。对控制模块进行修改，将整流侧和逆变侧TCC输出的分接头信号转换为对应的换流变压器变比，使用该可变变比作为ITM中受控电压源和受控电流源的可变增益模拟分接头的上调和下调。模拟分接头控制原理图如图5所示，当触发角或直流电压超出设定范围时，ITM换流变压器通过分接头的上下调节信号来直接改变变比达到调节目的。

图5 模拟分接头控制原理图Fig.5 Schematic diagram of simulating TCC

3 仿真分析

搭建CIGRE直流输电标准测试系统[23 - 24]，直流线路传输功率的额定值为1 000 MW (Ud=500 kV,Id=2 000 A)，换流变压器参数参考文献[25]，设置25个档位，分接头调压范围±15%，每调节一档机械延时为5 s。

先使用Simulink离线建模仿真对比带分接头的换流变压器和基于ITM搭建的换流变压器，带分接头的换流变压器中，一个三相三绕组换流变压器分接头用57个开关模拟，整个HVDC系统开关数量能高达138个。基于ITM搭建的换流变压器整个模型中只有4个换流器中的24个开关。在仅有一个CPU核的RT-LAB平台上分别对两个模型进行主级子系统(SM_HVDC)和控制台子系统(SC_SHOW)分块后实时仿真，固定仿真步长为50 μs。结果表明：带分接头变压器的HVDC系统在1.58 s时过载次数高达30多万次，并且随着时间推移呈现按指数增加的现象，CPU内存占用率100%，系统中参数结果均出现错误；带分接头换流变压器内存占用率仅22.42%，证明可以进行实时仿真。

离线仿真对比使用带分接头的换流变压器与ITM搭建的换流变压器两个直流输电系统的触发延迟角α和熄弧角γ，流过直流输电线的电流Id和整流侧直流电压Ud_r波形。

情况1：减小直流线路的输送功率为800 MW时，α、γ、Id和Ud_r的波形对比如图6所示。从图6中4个参数的波形可以看出，稳态情况下逆变侧熄弧角存在一定偏差，但二者均在理论范围，并不影响系统稳定运行。其余参数的对比结果，分接头换流变与ITM换流变基本重合。暂态过程即分接头切换过程中，ITM换流变压器过渡平缓，仿真性能明显优于分接头换流变压器。

图6 减小输送功率参数对比Fig.6 Parameters comparison after reducing transmission power

情况2：在情况1下设置整流侧交流系统在7 s时发生两相接地短路故障，故障时间维持1 s。α、γ、Id和Ud_r的波形如图7所示。

图7 故障状态参数对比Fig.7 Parameters comparison under the fault state

从离线仿真结果来看，使用基于ITM设计的有载调压换流变压器与带分接头的换流变压器在稳态与暂态条件下基本一致，没有完全重合的原因是ITM接口延时的累积以及ITM在调压过程中是直接通过接口增益变化改变电流电压值，几乎没有过渡的机械暂态过程。

4 结语

对含有大量电力电子开关器件的高压直流输电系统实时仿真时，换流变压器由于分接头数量多且调节频繁导致仿真机不能对模型进行实时处理而给整个系统的实时仿真带来困难。基于该问题采用理想变压器接口算法实现模拟分接头的有载调压换流变压器，通过分接头上下调节信号调制ITM的受控电压源及受控电流源的增益达到模拟分接头的效果，并在换流变压器处将系统进行解耦，有效节省了仿真机的储存容量及计算量，大大提升了计算速度。

实时仿真的结果证明基于ITM设计的换流变压器能在仅有一个CPU核条件下解决了HVDC模型中换流变压器开关多导致实时仿真无法进行的问题，明显提升了仿真的效率。并且离线仿真结果表明，带分接头换流变压器与使用ITM设计的换流变压器在静态和动态过程高度一致，仅在暂态过程有些许误差。因此，该方法在精度上还需要进一步的优化。