十二相整流同步发电机短路计算与仿真研究

张 鹏，何忠祥

应用研究

十二相整流同步发电机短路计算与仿真研究

张 鹏，何忠祥

(武汉船用电力推进装置研究所 武汉 430064）

根据发电机定转子磁链、转速等状态量之间的耦合关系，建立了船用十二相整流同步发电机在旋转坐标系下的数学模型，并通过参数转化得到直流侧极间短路电流的解析计算公式，为直流侧短路故障的危害评估及保护研究提供了依据，仿真分析验证了该文理论分析和计算的正确性。

十二相整流同步发电机 数学建模 极间短路 解析计算

0 引言

随着船舶、飞机等大功率移动体对发电设备功率密度、效率、谐波系数、电磁兼容等指标要求的不断提高，采用十二相同步发电机不控整流桥来提供直流供电电源的方案已获得了日益广泛的应用。与传统的6脉波三相整流同步发电机系统相比，十二相整流系统可以输出24脉波的直流电压，为移动设备提供更高品质的直流电源。

作为移动体的主要能量来源，十二相同步发电机在出现故障时，需要进入安全状态，以保证大功率移动体功能受控或者不会对机组人员造成人身伤害。根据十二相整流发电机系统故障发生的高概率和高复杂性，有必要对工程应用中十二相同步发电机系统的常见故障及安全措施开展深入研究。十二相整流发电机系统的故障研究，主要分为发电机和整流部分两个方面，基本思路是通过基本电路拓扑理论，建立定子匝间短路、异桥相间短路和整流桥缺失等故障发生时的整流发电机数学判定模型，进而分析电流、转矩等状态量的幅频特性[1～3]。

针对本文研究对象船用十二相整流同步发电机，根据发电机定转子磁链、转速等状态量之间的耦合关系，建立了船用十二相整流同步发电机在旋转dq坐标系下的数学模型，并通过参数转化得到直流侧极间短路电流的解析计算公式，为直流侧极间短路故障的危害评估及保护研究提供了依据，最后，通过simulink的仿真分析验证了本文理论分析和解析计算的正确性。

1 十二相整流同步发电机的数学模型

十二相整流同步发电机主要由定子和转子两部分组成，其中定子绕组由4套中性点独立、相差15°的三相绕组构成。为使后面的分析更具一般性，在建立数学模型时，假定转子在d轴存在阻尼绕组（kd）和励磁绕组（fd），在q轴存在短路绕组（fq）和阻尼绕组（kq）。定子和转子处在相对运动之中，相对位置如图1所示。

图1 十二相同步发电机原理图

为使磁链方程和电压方程简单，同步发电机采用基于xad基值体系下的标幺计算方法，为表述方便，各参数均省去下标pu。

电机的电压方程、磁链方程、电磁转矩方程均采用标幺值形式，值得注意的是为了建立 Matlab/Simulink下的电机模型，时间采用实际值。

由于定转子间的相对运动，基于静止坐标系所建立的数学模型中，存在随旋转角度动态变化的绕组自感和互感参数。静止坐标系下绕组电感参数的时变性加大了计算量，并且增加了方程求解的复杂度。将原方程从三相静止坐标系变为定、转子磁场相对静止的旋转dq坐标系，可将时变的感抗矩阵变为定常数的感抗矩阵，简化方程式的计算。

上式中：

2 直流侧短路电流计算

为便于分析，设定直流侧极间短路发生前十二相同步发电机整流系统负载为零，短路过程中励磁保持恒定、发电机转速保持额定转速。

由此，可推出十二相发电机整流系统直流侧短路时，直流电流的解析公式：

3 发电机短路模型研究

同步整流发电机系统主要包括励磁调节器、励磁发电机、二极管不控整流和支撑电容等模块。

1）励磁调节器

十二相整流发电机的励磁控制采用电压闭环控制形式。

励磁调节器通过比较整流侧输出直流电压的实时给定值和反馈值，采用PI调节器得到励磁绕组的作用电压。

需要说明的是，当直流侧母线短路发生时，励磁调节器需要保持当前输出。

2）励磁发电机

发电机转子与定子之间状态变量的传递关系如图2所示：

图2 发电机定转子分解图

励磁发电机输入为励磁电压和转子角速度，输出为相电压、励磁电流、相电流、电磁转矩。

可将发电机转子方程转换成如下形式：

转子电流可用如下方程表示：

其中：

其中：

将上式代入定子电压方程中可得到：

其中：

由定转子仿真模型可知，转子侧建模时需要定子侧的电流作为输入，因此需将定子侧的十二相电流经过坐标变换，转化成旋转坐标系下的电流。

3）不控整流

实际工程应用中，单三相交流同步发电机的交流侧电压等级较低。为满足直流侧的电压等级较高，不控整流模块采用两并两串的形式。此时整流器的直流输出电压可以表示为：

4）支撑电容

本文整流器为两组串联两组并联的结构形式，对应直流侧为两个支撑电容器串联，电容器中间进行接地，直流侧接负载，负载一般为阻性负载或阻感性负载。

4 仿真和分析

为验证本文发电机短路电流计算和理论分析的正确性，对一台船用十二相整流同步发电机组进行了仿真验证。

机组主要参数如下：额定功率P为3.75 mW，输出电流频率f为50 Hz，额定电压U为4 000 V，磁极对数为1，定子电阻r为0.00638 pu，定子漏抗x为0.1473，d轴电抗x为2.5779 pu，q轴电抗x为2.5779 pu，励磁绕组的漏抗x为0.1619，d轴阻尼绕组的漏抗x为0.0566，q轴短路绕组的漏抗x为0.0530，q轴阻尼绕组的漏抗x为0.0230。

根据上文分析，建立船用十二相整流同步发电机组模型如图2所示。

图2 matlab/simulink模型主框架

根据第2小节直流短路电流计算公式，可得十二相整流同步发电机组在额定转速空载工况下的短路电流如下图所示，短路电流发生在半个基波周期后，最大值为12 650 A。

图3 短路电流解析解计算结果

根据第3节十二相整流同步发电机数学模型，设置电压给定为额定值4 000 V，在1 s通过短路开关触发整流侧输出短路。图4和图5分别为整流侧母线电压、短路电流波形示意图，图6为整流侧短路电流波形局部放大图。图7为发电机交流侧abc短路电流波形示意图，图8为发电机交流侧abc短路电流波形局部放大图。

图4 发电机整流侧母线电压波形示意图

由图4可知，短路发生后，整流侧母线电压变为零；与此同时，整流直流侧和交流侧短路电流迅速变大，电流周期分量的频率为50 Hz。从图6至图8可知，在整流侧短路故障发生后，交流侧路电流为 12 150 A。根据以上数据可知，直流侧短路电流峰值的仿真值与理论值在误差允许范围内，验证了本文十二相整流同步发电机短路计算和仿真模型的正确性。

图5 发电机整流侧短路电流波形示意图

图6 发电机整流侧短路电流波形局部放大图

图7 发电机交流侧iabc短路电流波形示意图

图8 发电机交流侧iabc短路电流局部放大图

5 结论

本文根据十二相整流同步发电机定转子磁链、转速等状态量之间的耦合关系，建立了船用十二相整流同步发电机在旋转dq坐标系下的数学模型，进而通过参数转化得到直流侧极间短路电流的解析计算公式，为直流侧极间短路故障的危害评估及保护研究提供了依据，最后，通过simulink的仿真分析验证了本文理论分析和解析计算的正确性，在未来的研究中，可以在本文分析计算的基础上，进一步研究抑制直流侧短路瞬间大电流的方法以提高综合电力发电系统的可靠性。

[1] 孙宇光, 黄子果, 魏锟, 等．十二相整流同步发电机系统异桥相间短路的故障分析[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(3): 889-898．

[2] 吴新振, 张伟玲, 董海涛, 等. 十二相整流发电机二极管开路的故障运行分析[J]. 电工技术学报, 2017, 32(3): 157-162．

[3] 孙宇光, 黄子果, 陈丽, 等．十二相整流同步发电机定子匝间短路故障计算[J]. 电工技术学报, 2014, 29(3): 57-64．

[4] 王祥珩, 孙宇光, 桂林, 等. 大型水轮发电机多回路模型的合理简化[J]. 中国电机工程学报, 2007, 27(3): 63-67.

Short circuit calculation and simulation of twelve phase rectifier synchronous generator

Zhang Peng, He Zhongxiang

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM341

A

1003-4862（2022）05-0006-04

2021-07-20

张鹏（1983-），男，高级工程师。研究方向：电力电子与电力传动。E-mail: 237632488@qq.com