某中小河流岩基河段冲刷深度的计算研究

于前伟,鲁 博,严耿升,吴 辉

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

0 引 言

山区中小河流坡降较陡，流速较大，河床基岩多裸露，一般护岸工程的损坏，除因布置不合理或因护岸结构本身强度不够外，往往是基础埋深过浅，水流冲刷深度大于基础埋置深度造成基础被淘空进而发生失稳破坏。

岩基冲刷是水流的冲刷能力与岩石的抗冲能力这对矛盾发展斗争的结果，影响水流对岩基河床局部冲刷深度的因素很多，诸如入水单宽流量q、上下游水位差Z和岩体的抗冲能力等，涉及到水流的紊动、掺气、扩散以及岩石的构造、产状等问题[1]。冲刷坑的形成和发展，是在高速水流的冲刷破坏下，基岩中的节理、裂隙间形成脉动水压力造成的，是高速水流和基岩河床相互作用的再塑造过程[2]。由于它涉及到被冲河床岩基的岩性、产状、层理、倾向以及节理裂隙的发育程度等，很难用定量参数进行描述。中国水利设计工作者广泛应用陈椿庭公式，该公式从消能观点出发，利用水跃消能机理建立平衡冲刷深度的估算公式。长期以来，各国学者对岩基冲刷问题做了大量的研究工作，积累了丰富的资料，因问题复杂涉及因素较多，目前这方面仍在继续进行理论探索和实验模拟研究[3-7]。

目前，堤防工程顺坝和平顺护岸设计冲刷深度计算多依据GB 50286-2013《堤防工程设计规范》中公式D.2.2-1，相较于GB 50707-2011《河道整治设计规范》，公式D.2.2-1引入水流流速不均匀系数将平冲公式和斜冲公式合二为一，实际应用中更加直观，便于理解和应用。但是公式D.2.2-1仅局限于第四系松散堆积物的冲刷深度计算，无法反应出岩基的冲刷深度[8]。本文以秦岭北麓某中小河流治理项目为例，拟采用野外地质调查、工程类比等方法得出岩基的等效中值粒径参数，应用于公式D.2.2-1以推求出岩基河床冲刷深度，探讨跌流冲刷段冲刷深度计算方法，并将计算结果与原型观测结果进行对比分析，为山区中小河流综合治理工程勘察、设计积累经验。

1 岩基冲刷深度计算方法

影响冲刷的因素很复杂，基岩解体破坏及冲坑的形成和稳定，整个过程相对复杂。由模型试验和部分工程的原型观测可得，水流在岩缝中引起的脉动压力及其传播是造成基岩冲刷破坏的主要外因；而基岩本身的抗冲刷能力，即影响冲刷的主要地质因素，构成基岩冲刷破坏的主要内因。

1.1 影响冲刷的主要地质因素

(1) 岩体完整性

岩体完整性主要反映在结构面的发育程度、结合程度及主要结构面类型，断层、节理裂隙、软弱夹层等结构面的发育规模、频率、特征及产状、切割组合程度是影响岩体抗冲刷能力的主要地质因素之一。

岩体中发育有软弱夹层、断层等结构面时，当其产状不利，并相互组合切割形成不利于抗冲刷的块体时，可能产生较大块体的冲刷破坏。若岩体中分布较宽的构造破碎带、节理密集带时，则可产生沿构造带的集中冲刷。

整体状、块状及巨厚层状岩体，当岩石为强度较高的坚硬岩时，其抗冲刷能力较强。完整性较差的破碎结构、碎块及碎屑结构的岩体，抗冲刷能力较弱，冲刷演化过程较快。

(2) 岩石的岩性和强度

对于完整和较完整岩体，坚硬的岩石抗冲刷能力强，软弱岩石抗冲刷能力弱。

(3) 岩体的风化、卸荷程度

岩体遭受风化后，抗冲刷能力随之变弱。一般情况下，同类不同风化程度的抗冲刷能力从大到小依次为：新鲜→微风化→弱风化→强风化→全风化。强卸荷带岩体，由于卸荷裂隙发育密集，普遍张开，并有架空状态且多呈整体松弛，因此抗冲刷能力弱。弱卸荷带岩体相比抗冲刷能力较强。

综上，当冲刷区岩石坚硬、岩体完整、节理裂隙不发育且不存在较大的软弱夹层、断层及不利切割组合时，岩体抗冲刷能力较强，冲刷过程较缓慢，冲刷坑形成后，河床岩体能保持稳定，不致危及堤防安全；而在岩石软弱，岩体风化卸荷作用较强，断层及节理裂隙发育地区，抗冲刷能力差，主河床的冲坑形成速度较快，且容易沿两岸扩展，造成两岸自然岸坡坡脚冲刷淘空，危及堤防护坡工程的稳定和安全。

1.2 岩基冲刷深度计算

(1)平流冲刷

水流平行岸坡的冲刷一般发生在2个弯道之间的过渡段或半径很大的微弯河段，水流斜冲岸坡的冲刷一般发生在弯道的凹岸的水流顶冲段。根据公式D.2.2-1顺坝及平顺护岸冲刷公式进行河道冲刷深度计算，确定冲刷深度[8]。

水流对岸坡的冲刷与近岸流速、水深、水流方向与岸坡的夹角、河床组成等因素有关，其冲刷深度可按下式进行计算：

(1)

公式(1)中：hs为局部冲刷深度，m；H0为冲刷处的水深，m；U为行近流速，m/s；Uc为泥沙的起动流速，m/s；n与防护岸坡在平面上的形状有关，取1/4～1/6；η为水流流速分配不均匀系数，根据水流流向与岸坡交角α角查表1采用。

表1 水流流速不均匀系数

基岩起动流速指基岩在水流冲刷作用下不发生破坏时的最大水流速度，可采用原型观测、模型试验及工程类比等方法确定。对于破碎、极破碎岩体，实际工作中常用散粒体模型试验来模拟岩基的冲刷，同时可采用简化公式进行分析计算，本文采用E.B.依兹巴什散料体起动流速公式[9]：

(2)

公式(2)中：K为块石的抗滑动系数，一般散体、碎裂结构岩体取0.8～1.2，坚硬岩体取高值，软岩及风化岩体取低值；rs为块石容重，kN/m3；rw为水的容重，取10 kN/m3；D为块石中值粒径，m，取决于岩体的完整性、节理裂隙及其发育程度、结构面产状及胶结情况等。对于破碎、极破碎岩体可采用野外调查的方法确定块石的中值粒径。

(2)跌流冲刷

山区中小河流为满足取水和拦蓄泥沙要求多在河道中设置低水头溢流坝(堰)，常采用底流消能的形式，许多年久失修的溢流坝(堰)底流消力池受主流、回流和破浪的冲刷和淘刷破坏，形成冲坑，深度可达5～6 m，深坑随时间由主河床不断向两岸扩展，危及下游两岸堤防岸坡稳定，使堤角外露悬空进而失稳坍塌。

经冲刷破坏情况的调查，平流冲刷对堤防护岸结构的影响主要集中在凹岸局部冲刷段以及部分深泓贴岸段，造成护坡基础的局部悬空以及坡面破坏，影响范围较小而分散；而冲刷破坏较严重的地方往往集中在溢流坝(堰)下游区域，常在已破坏的消力池下游形成约3～4 m的冲坑，并向下游主河槽延伸形成数百米长2～3 m深的切槽，造成较严重的护岸工程失稳破坏，具体见图1、2。

溢流坝(堰)下游跌流情况下的冲刷深度用公式(1)计算出来的结果明显偏小，宜考虑水头差的影响，笔者引用陈椿庭的水跃消能理论公式[10](公式(3))计算溢流坝(堰)下游跌流冲刷深度，经与原型观测对比，较为合理。冲刷系数K取决于岩石强度、岩体完整性和风化卸荷程度，笔者根据岩体质量等级将岩基的抗冲分级划分为5个等级并提出相应等级的冲刷系数K的经验值，见表2。

表2 冲刷系数K与岩体质量关系经验值

t=Kq0.5Z0.25-h

(3)

公式(3)中：t为下游水面至坑底的最大水垫深度，m；q为护坦海漫末端的单宽流量，m3/s.m；Z为上下游水位差，m；K为冲刷系数，与河床岩体质量等级和岩体结构类型相关；h为下游水深，m。

岩体的坚硬程度和完整程度划分可参照GB/T 50218-2014《工程岩体分级标准》[11]，宜取实际风化岩石试样的饱和单轴抗压强度划分岩体的坚硬程度，当无法取得饱和单轴抗压强度时，可用点荷载试样强度换算。应取实际风化岩体的完整性指数划分岩体的完整程度。经原型观测发现，Ⅳ、Ⅴ岩基抗冲能力主要受岩体完整性控制，受岩块强度影响较小，相同的抗冲等级下，当岩块饱和单轴抗压强度大时，K值可取较大值。

2 冲刷深度计算实例

2.1 工程概况及基本地形地质条件

本工程实例以某中小河流上游5 km岩基河段为研究对象，野外调查情况见图3～6，治理河道平面示意见图7。治理河道地处秦岭北麓，关中平原东南部，河道弯曲，摆动较大，纵坡平均比降2.53%，河床基岩裸露，两岸岸坡高陡，一般为5～10 m，局部岸坡高达15 m，岸坡地层以洪积砂卵石为主，坡脚基岩裸露。设计采用浆砌石挡墙+生态护坡方案，设计防洪标准为20年一遇，堤防等主要建筑物级别为4级。

以D1+964.00 m为界，治理河道上游岩性为新近系灞河组砂砾岩，下游为元古界千枚岩。经室内岩石饱和单轴抗压强度试验，砂砾岩饱和单轴抗压强度为1.89 MPa，千枚岩饱和单轴抗压强度为1.31 MPa，均属于极软岩。砂砾岩主要发育层面裂隙，岩体呈块状构造，泥钙质胶结，岩体较完整；千枚岩构造及风化裂隙密集，结构面错综复杂，局部填充中粗砂，胶结很差，形成无序小块和碎屑。

2021年8月至9月，秦岭北麓工程区范围内接连发生多次暴雨，引发山洪，工程区内河道产生较严重的冲刷下切，同时造成已建堤防护岸工程较大范围不同程度的冲刷破坏，主要集中在凹岸迎流顶冲段、局部深泓贴坡段以及现状溢流堰下游段。经与水毁前自然河道对比，平流段一般冲刷深度0.4～0.6 m，局部冲刷深度0.5～1.0 m；D4+120.00 m溢流堰下游冲刷影响范围342 m，冲刷深度1.2～2.8 m，其中起始段及凹岸迎流顶冲段冲刷深度较大，D4+126.00 m断面一次冲刷深度2.6 m。

2.2 计算结果与分析

(1) 计算工况及参数取值

本段防洪标准为20年一遇，按实测河床断面及20年一遇水文资料推算出河床行进流速和相应水深。砂砾岩中值粒径按《水工设计手册》风化岩石破碎带取值50 mm，千枚岩中值粒径根据野外调查结果(见图4)，取30～35 mm。

(2) 计算结果与分析

根据上文公式(1)、(2)进行计算，计算结果见表3。

表3 治理河道上游岩基河段冲刷深度计算结果

结合原型观测结果和表3计算结果对比,一般冲刷深度和局部迎流顶冲段与计算结果相近且整体偏小，符合冲刷的时间效应，与洪峰流量未达到防洪标准也有关系。D4+126.00 m断面计算结果比原型观测结果明显偏小，说明公式(1)不再适用于跌流冲刷模式。

根据20年一遇洪水工况，D4+126.00 m断面单宽流量q为7.6 m3/s，上下游水位差Z为4.1 m，下游水深1.3 m，工程区河床千枚岩抗冲等级为Ⅴ级，极易冲，取K=1.5。代入公式(3)得出，冲刷深度为4.58 m，计算结果是实测值的1.76倍，计算结果比实测值较大，主要原因:一是与冲刷的时间效应有关;二是洪峰流量也未达到防洪标准。从工程安全的角度，按20年一遇洪水工况取冲刷深度4.58 m设防是可行的。

2.3 工程应用注意事项

结合实际工程经验，岩基冲刷深度公式的计算和应用宜注意以下几点：

(1) 该治理段河道平均纵坡比降大，河道弯曲，宜根据和冲刷形式和岩性等因素分段计算分析并采取不同的冲刷深度确定基础埋深。

(2) 平流段一般冲刷发生于河道顺直段，一般冲刷深度计算值0.75～0.88 m，挡墙或格宾石笼固脚埋深可设为1.0 m；平流段局部冲刷发生于弯道的凹岸的水流顶冲段以及局部深泓贴坡段，计算值0.82～1.21 m，挡墙或格宾石笼固脚埋深可设为1.5 m。

平流段局部冲刷深度约为一般冲刷深度1.2～1.5倍，建议在凹岸迎流顶冲段、深泓贴坡段增加基础埋置深度并加强护岸结构本身强度。

(3) 跌流段受冲刷影响较严重，宜加强对山区中小河流挡水结构物下游河床及护坡的防冲措施，增加护坡基础埋置深度。必要时，结合水力消能的计算结果，回填开挖料填平下游冲坑(槽)，并用钢筋混凝土护底进行防冲加固。

3 结 论

(1) 山区中小河流具有地质构造较复杂、岩性变化大、弯曲、河道纵坡比降较大等特点,宜分段分析评价计算,并采取不同的冲刷计算深度确定基础埋深。

(2) 平流冲刷可采用公式(1)，当存在挡水结构物并在下游形成跌流冲刷时，宜考虑水头差的影响，采用水跃消能机理平衡冲刷公式计算冲刷深度。

(3) 岩基的岩性、完整性及结构面特征构成岩基抗冲能力的内因，对岩基抗冲能力影响非常大，笔者建议采用野外原型岩石观测结合室内筛分试验的方法确定岩基d50参数，以应用于公式(1)。

(4) 冲刷系数K的取值宜根据岩体的质量等级划按表2分为不同成的抗冲等级，采取相应的经验值。