高水头河床式水电站进水口结构计算力学模型之商榷

2022-06-08石广斌胡兴伟李明乐

西北水电 2022年2期

石广斌,胡兴伟, 段彬,李明乐

(1.西安建筑科技大学,西安 710055；2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065)

0 前言

河床式水电站是水电资源开发重要形式之一。电站发电厂房是坝体的一部分，起挡水作用，承受上游水压力。水电站厂房混凝土结构空腔较多，并且上下交错，结构体型比较复杂。20世纪90年代以前，厂房结构计算常常简化成平面框架模型[1]，采用弯矩剪力平衡法计算结构内力，该方法比较繁琐，计算工程量大，结构简化较多，不能很好反映结构空间力学效应。随着计算机硬件水平的不断提高和商业有限元软件的普及，近20 a来厂房结构内力计算多采用三维有限元方法计算分析静动力作用下厂房结构内力或应力[2-5]。简化平面模型不能考虑结构自身的三维效应，也难以考虑空间荷载作用，由此可能导致应力计算结果偏大或偏小。本文主要讨论高水头河床式水电站进口部位结构计算力学模型简化问题，主要来源于笔者参加澜沧江里底水电站厂房坝段稳定性专题审查会，部分审查专家提出采用材料力学法计算分析进水口“薄弱截面”和闸墩结构应力。经查阅相关文献，未见这方面相关研究报道，现行NB 35011-2016《水电站厂房设计规范》第6.4.15对进水口结构计算也仅作了简要原则规定，如针对胸墙和门槽，内力计算可简化成平面问题分析；1、2级厂房可采用有限元法复核；而高水头河床式水电站进水口闸墩是结构受力薄弱部位，规范对其计算力学模型没有做出相应规定。本文以里底水电站进水口结构为研究对象，构建不同的受力作用模型，并进行详细结构应力计算分析，以期为类似水电站工程结构计算提供借鉴。

1 里底水电站厂房坝段概况

澜沧江里底水电站为河床式电站，枢纽由电站厂房、溢洪道、泄洪底孔、左、右岸非溢流坝段、中控楼及开关站等建筑物组成。电站装机容量为420 MW，设计水头为34.0 m，最大水头为41.2 m，工程等级为Ⅱ等大(2)型工程。厂房坝段坝顶高程为1 820.50 m，建基面高程为1 749.00 m，坝高为71.5 m；厂房坝段宽度28.6 m，顺水流方向长度76.0 m，最大高度为78.3 m，电站进水口底板高程1 774.40 m，水轮机层高程为1 780.80 m。河床式电站厂房结构体型见图1。水库正常蓄水为1 818.00 m,作用于进水口闸墩上游水头为43.6 m。厂房坝段基岩主要为绢云母石英千枚岩，岩体完整性较好，属Ⅲ类。岩体变形模量E0为5.0～6.0 GPa，泊松比μ=0.25，岩石饱和抗压强度大于40.0 MPa。混凝土/岩体抗剪强度f′=0.85～0.90，c′=0.65～0.70。

厂房板梁柱混凝土等级为C30，其他的为C25。图1(a)为澜沧江里底水电站厂房坝段机组中心线结构横剖面图，图中虚线框内属于电站进水口结构部分。图1(b)A-A剖面位置是进水口结构最薄弱截面，一般位于水轮机层。

2 进水口结构计算模型

根据厂房坝段混凝土结构体型，建立4种荷载作用受力模型，如图2所示。数值分析模型1是把进水口结构假定成悬臂梁(该模型是专题评审会上部分审查专家提出的材料力学法模型),如图2(a)所示。悬臂梁的固端位置为图1(a)中的A-A剖面所在的位置，三维有限元模型底部设置为固端约束。数值分析模型2是假定进水口结构坐落在下部大体积混凝土上，如图2(b)所示，下部大体积混凝土与基岩面接触处为刚性约束，三维有限元计算模型设置为固端约束。数值分析模型3是厂房坝段整体结构坐落在基岩上，如图2(c)所示。基岩作为基础，三维有限元计算模型中下部大体积混凝土与基岩面之间的连接用接触单元模拟，基础底部设置为固端约束，上下游和左右侧设置为法向约束。数值分析模型4与模型3区别是计算模型中的下部大体积混凝土与基岩面之间接触面按连续处理，不采用接触单元模拟，图2中PWU为上游水压力，kPa；PWD为下游水压力，kPa；U为扬压力，kPa；G为自重，kN。

3 结构应力计算与分析

3.1 闸墩结构应力状态分析

由计算得出的结构应力分布可知，4种模型闸墩前沿竖向拉应力最大值分别出现在高程1 780.80、1 750.00、1 783.00、1 783.00 m，如图3所示，其拉应力分别为2.29、0.61、0.23、0.23 MPa。模型1的最大拉应力是混凝土抗拉强度设计值的1.8倍(ft=1.27 MPa)，底端截面顺水流方向拉应力区平均深度为3.5 m，大于ft的50%平均深度为1.0 m；而前沿竖直面竖向拉应力区平均高度达到7.5 m，大于ft的50%，为2.5 m。其他3种模型竖向最大拉应力均小于混凝土抗拉强度ft，其中模型3和模型4仅为ft的18.1%。模型2竖向拉应力分布规律与模型3和模型4基本一致，仅局部拉应力较大，其截面拉应力平均值约0.255 MPa，高程出现上也略有差异。模型3和模型4竖向拉应力量值基本相等，由此可以说明混凝土与基岩面接触力学效应模拟方式对闸墩竖向拉应力影响非常小，这一结果也符合圣维南原理。因此，计算混凝土上部结构应力时，可以不考虑接触面连接方式的影响。至于模型1比其他3种模型大得多的主要原因是由于模型底部强约束，在外力作用下产生的变形不能释放，而这点与结构实际边界物理条件出入较大。

3.2 下游挡水墙应力状态分析

受进水口闸墩影响，4种模型中下游挡水墙的垂直水流方向水平拉应力为主导拉应力，大于竖直方向拉应力，它们的拉应力最大值基本相等。如图4所示(模型4和模型3应力云图基本一样，因此省略了模型4的应力云图)，其应力值分别为0.319、0.307、0.317、0.318 MPa，拉应力区分布规律也基本相同，最大值与最小值之间差值为0.012 MPa，应力影响率为3.8%，说明模型简化对下游挡水墙结构应力计算影响很小，对于下游挡水墙4种模型的受力机制和边界约束强度是基本相同的。

4 薄弱面抗剪计算与分析

4种模型高程1 780.80 m水平剖面剪应力分布如图5所示。模型1与其他3种模型剪应力分布规律存在明显的区别，一是最大剪应力值相差0.45～0.63 MPa；二是最大值位置不同，模型1位于下游挡水墙的上游侧，而其他3个位于下游挡水墙下游侧，这现象是由数值模型底部强约束引起的。模型2、3、4剪应力分布量值和规律基本相同，混凝土与基岩面接触力学效应模拟方式对剪应力计算结果影响非常小。4种数值模型在高程1 780.80 m的水平推力分别为197.88、197.42、197.42、197.42 MN。模型2、3和模型4计算结果相同，与模型1计算结果相差0.23%。按公式(1)计算水平推力，即作用于高程1 780.80 m截面的剪力P=197.88 MN,4种数值模型计算得到的上游水压力作用于高程1 780.80 m截面的剪力结果与公式解相同或相差非常微小。

(1)

公式(1)中：PWU为上游水平水压力,kN;γw为水容重，kN/m3；B为机组段宽度,m；Hw为水头，m。

按公式(2)计算，等号右边与左边的比值为1.34，大于1.0，说明截面抗剪满足要求。

γ0ψP=Vc/γd

(2)

其中：

Vc=0.7ftA

公式(2)中：γ0为结构重要性系数，1.0；ψ为设计状况系数，1.0；Vc为混凝土受剪承载能力,kN；γd为结构系数，1.2；A为截面面积,m2；ft为混凝土抗拉强度设计值，取1.27 MPa。

5 计算模型适应性讨论

有限元数值分析时，单元边长比和疏密等会影响计算结果。因此，为了尽量降低单元网格划分对计算结果影响，模型2、3和模型4的混凝土单元网格尺度相同，它们在进水口部位单元网格尺度与模型1也是基本相同的。模型2与模型3和模型4的应力计算结果差异主要是地基面刚性约束还是柔性约束引起的，而这种不同基础约束方式对上部混凝土结构变形和应力计算值影响很小，可以忽略。

进水闸墩所座落的下部大体积混凝土的底端高程为1 774.40 m，距1 780.00 m有6.4 m，由于流道孔口存在， 6.4 m范围闸墩墙体左右是空的，进水口上游立视如图6所示。因此，力学模型1假定在高程1 780.00 m为固端约束，显然是约束度过强，变形较小，数值计算时应力得不到释放或转移，造成底端反应强烈，竖向产生拉应力过大,其他3种模型边界约束相对来说更符合实际。例如图7所示的悬臂梁，截面为1.0 m×2.0 m(宽×高)，悬臂长为5.0 m，在同样荷载作用下。

由图7的几何模型建成的有限元模型，梁根部上缘最大拉应力S1=4.16 MPa；由根部固端建成的有限元模型，最大拉应力S2=5.90 MPa；公式解梁根部上缘最大拉应力S3=4.69 MPa，S1比S3小11.3%，S2比S3大25.6%。本论文中以第3节的进水口薄弱截面为固端约束建成的数值模型，其根部最大竖向拉应力约是其他3个的10倍，相差较大，若采用规范应力法计算闸墩墩头部位的竖向配筋，会大幅度增加配筋量。因此，文中模型1来计算分析河床式电站进水口结构应力是不太适合，可采用文中的模型2。为了便于三维有限元模型的构建，也可采用图8的简化几何模型，流道断面轮廓可以采用机组中心线横剖面里的简化轮廓线，此几何体形可以在ANSYS软件环境中，通过沿图1(b)中垂直水流方向的线段延伸，即可得到单元规整的三维有限元模型，可避免过多地简化进水口结构部位基础而造成底部约束边界的失真问题。