弹射冲击荷载作用下不同等级铁路承载能力评估

宋小林，位建平，薛临风，尹紫红

(1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都610031；2.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都610031)

无依托发射是国内外陆基导弹技术的重要发展方向，主要有公路和铁路2种运载发射方式，而基于铁路的无依托发射凭借机动能力更强、反应速度更快以及隐蔽性更好等优势正逐渐成为主要的无依托发射方式之一[1-2]。当导弹在铁路上发射时，轨道受到的巨大弹射冲击荷载不同于正常的轮轨作用荷载，其冲击力可能数倍于正常轮轨力，可能会破坏轨道和路基结构。同时，我国铁路等级多，在相同的弹射冲击荷载作用下，不同等级铁路的轨道和路基动力响应也会存在差异，其对基础结构的破坏作用也不尽相同。因此，探明弹射冲击荷载作用下不同等级铁路轨道和路基的响应特征，评估其在弹射荷载下的承载能力和作为无依托发射场坪的适应性，具有重要的战略意义和工程应用价值。目前，无依托发射多基于公路运输，对于无依托发射场坪的研究也多集中于公路无依托发射方面，主要包括发射场坪的参数敏感性、承载能力及弹射冲击荷载对场坪的破坏作用等[3-6]，而对于铁路无依托发射的研究则相对较少。铁路无依托发射需要直接利用现有轨道作为无依托发射场坪，制约因素更多，除了要考虑轨道作为无依托发射场坪的承载能力是否满足发射要求，还要评估弹射冲击荷载是否会对轨道和路基造成损伤或破坏，从而影响轨道和路基的服役性能和使用寿命。尹紫红等[7-8]初步研究了弹射冲击荷载下有砟铁路路基动应力的空间分布特征和敏感性参数分析，并基于动强度要求对路基填料提出了建议。更多直接的研究则不多见，但铁道工程界针对轨道和路基响应特征及承载能力的相关研究较为广泛且深入，虽然研究对象和承受的荷载不同，但这些研究方法和研究手段却值得借鉴和参考[9-10]。综上所述，针对铁路无依托发射场坪的研究尚不多见，对于弹射冲击荷载作用下不同等级铁路的承载能力尚不清楚，这对推广铁路无依托发射极为不利。本文分析弹射冲击荷载作用下不同等级铁路轨道和路基的动力响应特征，并从动态承载能力方面评估各等级铁路作为无依托发射场坪的适应性。

1 弹射冲击荷载作用下铁路轨道—路基动力有限元模型

根据《铁路线路设计规范》[11]，我国铁路等级分为高速、城际、客货共线(包括I级、Ⅱ级、Ⅲ级和Ⅳ级铁路)和重载铁路。其中高速铁路和城际铁路可承受的列车轴重小，一般货车禁止通行。Ⅲ级和Ⅳ级铁路一般为地区或企业的专用铁路。重载、Ⅰ级和Ⅱ级铁路则构成了我国主要的铁路货物网，可适用于无依托发射。因此，本文仅从动力学角度评估3种等级铁路的承载能力和其作为无依托发射场坪的适应性。

运用ANSYS/LS-DYNA软件分别建立重载、Ⅰ级和Ⅱ级等3种等级铁路的轨道—路基动力有限元模型，图1为重载铁路模型。3种等级的铁路结构类似，仅几何尺寸和材料参数有所不同，各参数见表1和表2。重载、Ⅰ级铁路轨枕为Ⅲ型轨枕，Ⅱ级铁路为新Ⅱ型。模型中的钢轨与轨枕通过具有三向刚度和阻尼的离散梁单元BEAM161连接，各结构层采用SOLID164单元模拟，通过共用节点连接。轨道各部件为线弹性材料，路基选用弹塑性Drucker-Prager模型来模拟土体的非线性特征。考虑结构的对称性，沿轨道中心线取一半结构进行建模，并在对称面上施加对称约束。前后横断面和底面施加全约束，其余各面自由。为了减少边界的影响，将模型长度取为车长的3倍(42 m)。

表1 3种等级铁路几何尺寸参数Table 1 Size parameters of 3 classes of railways

表2 3种等级铁路结构材料参数Table 2 Material parameters of 3 classes of railways

图1 重载铁路轨道-路基动力有限元模型Fig.1 Dynamical finite element model of heavy-haul railway

弹射冲击荷载由某模型试验[7,12]获得，直接将“M”形弹射冲击荷载(如图2)施加在4个轮轨接触点处的钢轨节点上，荷载的间距按实际参数选取，作用时间为1 s，计算时间选为2 s。吕文强等[13]指出沿线路纵向最不利的荷载加载位置为其中任意一根轮轴作用于轨枕正上方时，因此，模型将1号荷载位加载点取在轨枕正上方的钢轨顶面上。

图2 “M”形弹射冲击荷载时程曲线Fig.2 Launching impact load curve of“M”

2 数值模拟结果及分析

我国《铁路轨道强度检算法》[14]和《铁路路基设计规范》[15]对钢轨动应力、轨枕轨下承压力、道床顶面压应力、基床表层动位移和基床底层动应力等指标有相应要求，为了评估3种铁路在弹射冲击荷载下的承载能力，本文仅分析各等级铁路上述各指标。

2.1 轨道—路基动位移和动应力响应时程曲线

图3为弹射冲击荷载作用下3种等级铁路钢轨的动力响应时程曲线。3种等级铁路的钢轨在弹射冲击荷载下的动力响应时程曲线波形相同，仅幅值有所差异，Ⅱ级铁路响应最大，Ⅰ级铁路次之，重载铁路最小。其余结构层同样位置处的动力响应波形均相同，仅幅值存在差异，因此在2.1节中仅给出重载铁路的动力响应，在2.2～2.4节中对比分析3种等级铁路轨道路基的动位移和动应力幅值。

图3 弹射冲击荷载作用下3种等级铁路钢轨动力响应时程曲线Fig.3 Dynamical response of 3 classes of railways under launching impact load

图4为弹射冲击荷载作用下重载铁路各结构层的动力响应时程曲线。重载铁路各结构层动力响应曲线均与荷载形状相似，呈“M”形，并且动力响应幅值出现的时间与荷载幅值对应时间一致，均在0.2 s。在完全卸载后，路基动位移和动应力都回弹至0，对于Ⅰ级铁路和Ⅱ级铁路同样如此，均未出现塑性变形。

图4 弹射冲击荷载作用下重载铁路动力响应时程曲线Fig.4 Dynamical response of heavy-haul railway under launching impact load

2.2 轨道—路基动力响应幅值沿横向分布规律

图5和图6分别为弹射冲击荷载作用下，3种等级铁路各结构层动位移和动应力响应幅值沿线路横向(通过1号荷载加载断面)的分布规律。可以看出，3种等级铁路同一结构层动力幅值沿线路横向分布基本一致，仅幅值不同，Ⅱ级铁路最大，Ⅰ级铁路次之，重载铁路最小。沿线路横向，随着距轨道中心线距离的增加，道床及以下各结构层动位移和动应力在轨枕外侧衰减较快，Ⅱ级铁路衰减速率最大，Ⅰ级铁路次之，重载铁路最小。轨道和基床动应力沿横向的不均匀性也显著大于动位移。从图5可以看出，3种等级铁路轨道的动位移幅值沿横向呈双驼峰分布，最大值均在钢轨正下方。路基动位移幅值呈单峰分布，最大值均在轨道中心。与动位移不同，轨道和基床的动应力幅值沿横向呈双驼峰分布，最大值均在钢轨正下方，而路基本体动应力呈单峰，峰值位于轨道中心线处(如图6)。

图5 3种等级铁路各结构层动位移幅值沿横向分布规律Fig.5 Lateral distribution of dynamical displacement for 3 classes of railways under launching impact load

图6 3种等级铁路各结构层动应力幅值沿横向分布规律Fig.6 Lateral distribution of dynamical stress for 3 classes of railways under launching impact load

2.3 轨道—路基动力响应幅值沿纵向分布规律

图7和图8分别为3种等级铁路各结构层动力响应幅值沿线路纵向(通过钢轨)的分布规律。

从图7和图8可以看出，钢轨、轨枕和道床的动位移与动应力以及基床动应力幅值沿线路纵向均出现4个明显峰值，分别在4个轮对正下方。基床和路基本体动位移与动应力幅值沿线路纵向均只出现2个明显的峰值，分别出现在1号和2号以及3号和4号轮对中间位置。在同一转向架2轮对之间的各结构层，会因为轮对叠加效应也会有较大幅值。从钢轨和轨枕的动位移和动应力幅值沿纵向分布规律上可以较为明显地看出，1号和2号荷载正下方响应幅值大于3号和4号荷载下方内侧响应幅值，且此规律在动应力幅值上体现更明显，与吕文强等[13]结论一致。在同一弹射冲击荷载作用下，3种等级铁路同一结构层动力响应幅值沿线路纵向分布规律相似，仅幅值不同，Ⅱ级铁路幅值均为最大，Ⅰ级铁路次之，重载铁路最小。沿线路纵向，各结构层动位移和动应力响应幅值在远离转向架的方向上衰减很快，衰减速率仍是Ⅱ级铁路最大，Ⅰ级铁路次之，重载铁路最小。

图7 3种等级铁路各结构层动位移幅值沿纵向分布规律Fig.7 Longitudinal distribution of dynamical displacement for 3 classes of railways under launching impact load

图8 3种等级铁路各结构层动应力幅值沿纵向分布规律Fig.8 Longitudinal distribution of dynamical stress for 3 classes of railways under launching impact load

2.4 轨道—路基动力响应幅值沿垂向分布规律

图9给出了弹射冲击荷载作用下，3种等级铁路各结构层动力响应幅值沿垂向(1号荷载正下方)的分布规律。由于3种等级铁路各结构层厚度不同，在图9中各结构层均已给出标记。

从图9可以看出，随着深度的增加，3种等级铁路动位移和动应力幅值沿垂向衰减，而衰减速率逐渐减慢。3种等级铁路的动位移和动应力幅值均在扣件处衰减最多，分别衰减了60%和90%以上。这是由于扣件及轨下胶垫有较大阻尼，起到了最主要的衰减作用。动位移和动应力响应幅值在扣件处衰减最多的均是Ⅱ级铁路，分别衰减了71.50%和96.45%。动位移幅值在扣件处衰减最少的是Ⅰ级铁路，衰减了61.38%。动应力幅值在扣件处衰减最少的是重载铁路，衰减了95.82%。

图9 3种等级铁路动位移和动应力幅值沿垂向分布规律Fig.9 Vertical distribution of displacement and stress for 3 classes of railways under launching impact load

3 轨道和路基承载能力评估

根据《铁路轨道强度检算法》和《铁路路基设计规范》中的相关指标，3种等级铁路轨道和路基响应最大值与规范值比较见表3。从表3可知，在弹射冲击荷载作用下，3种等级铁路钢轨拉应力和压应力、轨枕枕下承压力、道床顶面压应力、基床表层动位移和基床底层动应力均未超出规范值。从动力学角度考虑，3种铁路均满足某导弹发射的承载要求，可作为无依托发射场坪使用。

表3 3种等级铁路轨道和路基响应最大值与规范值比较Table 3 Comparison of computed values and standard ones for 3 classes of railways

4 结论

1)在同一弹射冲击荷载作用下，3种等级铁路同一结构层上的动力响应幅值，Ⅱ级铁路最大，Ⅰ级铁路次之，重载铁路最小，道床和路基的动力响应幅值沿线路横向、纵向和垂向衰减速率亦然。

2)在同一弹射冲击荷载作用下，3种等级铁路轨道和路基的动位移和动应力幅值均不超过规范值，完全卸载后不会出现塑性损伤变形，3种等级铁路均具有足够的承载能力，可满足动力承载要求。