异极永磁偏置径向混合磁轴承及其性能分析

2022-06-08刘钙马志豪朱熀秋

轴承 2022年3期

刘钙，马志豪，朱熀秋

(江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江 212013)

飞轮储能具有高功率密度、高效率和低功耗的特点，磁轴承作为飞轮储能的重要部件，可以降低摩擦阻力，延长飞轮使用寿命，是决定飞轮储能、充放电效率和使用寿命的关键[1]。

磁轴承至少要有3个磁极才能在2个方向上产生可控的悬浮力，一些学者提出了三极磁轴承结构[2-3]。与功率放大器驱动相比，三相逆变器驱动更适合三极磁轴承的驱动，文献[4-5]提出了由三相逆变器驱动的三极磁轴承。文献[6]分析了三相逆变器对三极磁轴承的影响，三极磁轴承结构不对称性是导致悬浮力-电流非线性及耦合的主要原因。文献[7]中异极永磁偏置磁轴承定子磁极上的偏置磁场极性交替排列，偏置磁通和控制磁通在同一平面流通，降低了磁悬浮轴承的磁漏，但用功率放大器进行驱动增大了功耗。

在此结合三极磁轴承和异极永磁偏置磁轴承的优点，提出一种6个磁极的异极永磁偏置径向混合磁轴承。

1 工作原理和数学模型

1.1 结构和工作原理

异极永磁偏置径向混合磁轴承(简称异级磁轴承)结构如图1所示，该轴承磁通分为偏置磁通与控制磁通。永磁体表面的静态偏置磁通经转子、气隙、定子，最终回到永磁体表面，形成闭合回路，产生的静态磁通即为径向偏置磁通。当线圈绕组通入电流时产生径向控制磁通，路径与静态偏置磁通类似，形成闭合回路。以A1，A2相磁极为例，A1，A2控制线圈相互串联，当通入正向电流时，在A1的径向气隙中控制磁通与偏置磁通叠加，A2抵消，从而产生沿A1磁极方向的径向悬浮力。当磁轴承在径向方向受到外扰动力作用时，转子偏离初始位置，位移传感器检测到转子位移量并反馈至控制器，控制器计算出转子偏移量，经PID调节转换为控制电流信号，再通过电流跟踪型逆变器将其变换为三相控制电流，三相绕组中控制电流所产生的单极磁通指向与转子偏移量相反方向，产生径向悬浮力，将转子拉回平衡位置。

1—控制磁路；2—永磁磁路；3—永磁体；4—控制线圈；5—气隙；6—转子；7—定子。

1.2 数学模型

励磁磁路和永磁磁路路径如图2所示，图中：R1～R12为磁轴承中定子与转子间各气隙处的空气磁阻，Rpm为永磁体磁阻，Fpm为永磁体磁动势，Φ1～Φ12为永磁磁路各个网孔的磁通，Ni为所接入控制电流产生的电励磁磁动势(N为线圈匝数，iA1，iA2，iB1，iB2，iC1，iC2分别为由三相逆变器通入的线圈电流)，Φ1-1～Φ12-12为励磁磁路中每个网格中的合成磁通。将相同位置的励磁磁路磁通和永磁磁路磁通叠加得到气隙处磁通Фhk(k=1,2，…，12)。

图2 异极磁轴承磁路图Fig.2 Magnetic circuit path of heterpolar magnetic bearing

根据磁路基尔霍夫定律可得

(1)

由(1)式可得

(2)

假设ФA1，ФA2，ФB1，ФB2，ФC1，ФC2分别为绕有控制线圈的定子磁极气隙处的磁通，则

(3)

转子与定子控制磁极气隙处所产生的径向悬浮力为

(4)

式中：μ0为真空磁导率；δ为气隙长度。

在x，y方向上的悬浮力为

(5)

2 异极磁轴承和三极磁轴承悬浮力对比

2.1 结构

异极磁轴承与三极磁轴承结构如图3所示，异极磁轴承径向定子有12个径向磁极，弥补了三极磁轴承的不对称性。

图3 异极磁轴承与三极磁轴承结构Fig.3 Structure of heterpolar magnetic bearing andthree pole magnetic bearing

2.2 最大承载力

磁轴承最大承载力由最大悬浮力的最小值决定，相同体积、安匝数、永磁磁动势和磁极面积的异极磁轴承和三极磁轴承主要结构参数见表1，各方向最大悬浮力计算式见表2，异极磁轴承最大承载力比三极磁轴承提高了33.3%。

表1 异极磁轴承和三极磁轴承主要参数

表2 异极磁轴承和三极磁轴承各方向最大悬浮力计算式

3 有限元分析

在ANSYS-Maxwell中分别建立异极磁轴承和三极磁轴承的3D模型。为了得到径向2个自由度的悬浮力与控制电流的关系，在有限元模型中的6个径向线圈中安置一个截面，并给定控制电流的方向，使电流为正时控制磁场与偏置磁场方向相同，并设定通过激励截面的6个控制线圈中的电流分别为iA，iB，iC，-iA，-iB，-iC, 其中2个相对的磁极的激励电流大小相等方向相反；然后新建2个等效控制电流ix，iy, 将iA，iB，iC采用参数化激励源施加的方式由2个变量ix，iy表示，在ANSYS-Maxwell中设置ix，iy分别从-1.22 A变化到1.22 A，步长为0.305 A，得到不同的ix，iy值对应的x，y方向悬浮力。通过仿真分析可得异极磁轴承和三极磁轴承悬浮力-电流特性分别如图4、图5所示。

图4 异极磁轴承悬浮力-电流特性Fig.4 Levitation force-electric current characteristic curveof heterpolar magnetic bearing

图5 三极磁轴承悬浮力-电流特性Fig.5 Levitation force-electric current characteristic curveof three pole magnetic bearing

由图4可知：异极磁轴承x，y方向的悬浮力-电流特性曲面对称，x，y方向的悬浮力与电流线性关系较差。由图5可知：1)三极磁轴承x方向上的悬浮力-电流特性曲面不对称，这是由于三极磁轴承空间不对称；2)y方向的对称性使其悬浮力-电流特性曲面在中心点对称；3)x，y方向的悬浮力与电流线性关系较差。

4 试验验证

为验证上述分析的正确性，搭建试验台，如图6所示，磁轴承的转子因外部扰动会偏离平衡位置，电涡流传感器检测出转子偏离平衡位置的距离，将位移信号送入数字信号处理器，经数字信号处理后计算出恢复到平衡位置所需的电流，再通过径向、轴向功率板控制磁轴承的转子恢复至平衡状态。直流电源给径向功率板供电，交流电源给轴向功率板供电。

1—电涡流传感器；2—数字信号处理器；3—径向功率板；4—磁轴承；5—交流电源；6—轴向功率板；7—直流电源。

4.1 悬浮力-电流特性

悬浮力测量步骤：1)A相通入1 A的电流，B，C相通入-0.5 A的电流，此时x方向的控制电流ix等效为1.22 A，在麦克斯韦力作用下转子被吸至x轴正方向。采用弹簧测力计将转子向x轴负方向拖动，记录转子被拖动时的弹簧测力计值F1。2)切除控制电流，同样采用弹簧测力计将转子向x轴负方向拖动，记录转子被拖动时的弹簧测力计值F2。3)F1-F2即为控制电流所产生的悬浮力。减小iA且保证iB=iC=-0.5iA，即可得到x方向的悬浮力-电流特性曲线。同理可得y方向的悬浮力-电流特性曲线。

异极磁轴承与三极磁轴承的悬浮力-电流特性曲线分别如图7、图8所示(图7a、图8a中iy=0 A，图7b、图8b中ix=0 A)，试验与仿真分析、理论分析结果一致性较好。与三极磁轴承相比，异极磁轴承悬浮力与电流线性关系较好。