考虑储能电池容量衰减的共享储能配置研究

谢雨龙，李黎，杨凯

(华中科技大学 电气与电子工程学院，湖北 武汉 430074)

碳中和、碳达峰目标提出以来，构建以新能源为主体的新型电力系统成为电力行业改革新方向。以光伏、风电为主的清洁能源出力具有不确定性，大量新能源电源引入电力系统将导致电力系统的稳定性进一步下降。在电力系统中引入储能系统，不仅可以提高新能源利用率，还可以协助传统火电机组进行调峰调频，减少新能源电源大量并网给电力系统带来的不稳定性[1-4]。

利用储能装置，可以将能量在时间层面平移，但储能系统单次投资高，成本收回年限长，不利于用户侧储能发展。近年来，有国内外学者针对此现状提出了共享储能模式[5-9]。文献[5]提出共享储能模式，将储能系统的所有权和使用权分离，储能服务商负责对储能装置进行投资建设，并将储能资源租赁给有储能需求的用户。文献[6]针对我国储能环境提出3种储能系统商业模式，并对共享储能电站的盈利模式进行分析。文献[7]提出云储能概念，介绍了共享储能在分布式储能中的应用。文献[8]提出共享储能电站服务多微网系统双层优化配置方法，对共享储能配置进行初步研究。文献[9]提出用户侧分布式共享储能模型，进一步完善了共享储能运营方案的细节。上述研究对共享储能商业模式的经济效益及运行方式进行了研究，展现了共享经济模式应用于储能行业的巨大商业潜力，但所用模型较为理想，未考虑储能电池在实际运行过程中可能产生的容量损耗。

在不考虑储能电池容量衰减的情况下，共享储能模式可以大幅提升储能利用率，但储能电池在运行年限内健康状态的不断衰减会对储能电站的经济效益产生较大影响，文献[10]通过仿真计算，分析得知在运行末期，储能剩余容量已低于初始容量的30%，极大影响了共享储能的盈利能力，在配置初期有必要对运行年限内储能电池健康状态的衰减情况加以考虑。

目前以磷酸铁锂为活性物质的磷酸铁锂电池具有能量密度高、生产成本低等多种优点，是目前商业储能应用最广泛的解决方案[11]，有大量研究围绕该类电池寿命估计展开12-16]。文献[12]通过实验对不同放电深度下电池健康状态的变化与循环次数关系进行拟合，建立磷酸铁锂电池寿命损耗模型。文献[13]利用雨流法估算电池寿命，研究商业园区储能站的运行优化问题。文献[14]评估了运行中的储能寿命损耗，提出计及系统经济运行的微网储能容量双层优化模型。文献[15]考虑储能系统全寿命周期成本，建立了蓄电池储能配置混合优化模型。以上文献对传统储能电池健康状态的变化研究已较为完善，但研究对象多为分布式独立储能系统，针对共享储能模式下考虑电池健康状态变化对配置影响的研究较少。

综合现状，共享储能的相关研究仍处于起步阶段，对此，本文运用雨流法对共享储能服务模式下储能电池的健康状态变化进行分析，基于双层规划建立共享储能电站配置模型。其中外层模型求解考虑电池容量衰减的储能电站配置问题，内层模型求解共享储能参与下的多微网最优化运行问题，采用Karush-Kuhn-Tucher(KKT)法对模型转化求解。最后设置算例对模型进行验证分析。

1 共享储能电站服务CCHP系统运行模式

冷热电联供(combined cooling heating and power，CCHP)系统是一种综合供电、供冷、供热能力的微能源网系统[17-18]，典型CCHP系统利用风能、光能[19-20]，向用户供应电能、热能、冷能。但独立的CCHP系统由于规模较小，负荷不确定性强，通常存在弃风、弃光现象，储能需求相对较强，且CCHP系统体量较小，缺乏独立配置储能系统的能力。所以在多个独立CCHP系统之间引入共享储能，即可充分利用共享经济优势[21]。

本文分析的CCHP系统由燃气轮机、燃气锅炉、风电、光伏、制冷制热设备组成[22]，CCHP系统与共享储能电站的连接方式如图1所示，图1中MG代表各CCHP系统，线条代表能量流动方向。系统可以从外部购买电能与天然气，每个系统内部存在冷热电能量流动，并分别与共享储能电站相连。共享储能运营商投资建设储能系统，各CCHP系统服从电站调度，在自身功率过剩时向电站售出电能，自身功率不足时从电站购买电能。由于相关政策限制，CCHP系统不能向电网反送电，共享储能电站与电网间无功率交换。

图1 CCHP系统与共享储能电站连接方式Fig.1 Schematic diagram of the connection between CCHP system and the shared energy storage power station

共享储能电站利用充放电价格差以及通过向接入的CCHP系统收取服务费的形式实现盈利。当电站与系统间出现功率交换时，将根据交换功率的大小收取服务费。电站在负荷低谷时以一定的购电价格从CCHP用户处购买电能，在负荷高峰时以低于电网售电电价将电能售出，引导用户在负荷高峰时从共享储能电站购电，节约峰时电价成本，在负荷低谷时向共享储能电站售电，促进储能电站日充放电平衡。

由于各个CCHP系统的负荷峰值具有非同时性，当2个CCHP系统分别需要充电与放电服务时，实际功率流向为从一个系统到另一个系统，但名义上为共享储能电站与2个系统分别实现功率交换。通过这样的运行方式，可以减少共享储能电站配置的额定功率，大大降低充放电频率，延长电站的使用寿命。

2 共享储能电站寿命特性

电池健康状态(state of health，SOH，其值用SOH表示)是表征电池剩余容量与初始容量比值的重要指标，储能电池在正常的寿命周期内容量会不断衰减，在进行优化配置时应当对电池寿命损耗进行计算[23-24]。电池使用寿命与其充放电深度、循环次数、运行温度、充放电倍率等因素有关，由于储能电站一般配置有效的温控手段且设计的充放电倍率处在合理范围，本文只考虑电池充放电深度及循环次数对电池寿命的影响[25]。

对电池SOH变化进行分析需要计算不同放电深度(depth of discharge，DOD)下的电池循环次数，并根据统计拟合进行量化表示。本文采用疲劳分析中常用的雨流计数法来计算电池充放电深度，文献[26]详细介绍了雨流法。运用雨流法计算不同DOD(其值用HDOD表示)下循环次数过程如图2所示。

图2 雨流法计算电池充放电循环示意图Fig.2 Schematic diagram of battery charge-discharge cycle calculation by rain flow method

将电池荷电状态(state of charge，SOC)曲线顺时针旋转90°，雨滴从A点流下，流至B点时下滴到D点，而后经E点流至F点结束，形成ABDEF半循环。第2个雨滴从B点开始流至C点，由于F点是比B点更大的峰值，故雨滴停在C点处，形成BC半循环。第3个雨滴从C点下流，遇到B点滴落的雨滴结束，形成CD半循环。

依次类推，得到FGIJ半循环、GH半循环、HI半循环。合并半循环，得到ABDEFGIJ循环、BCD循环、GHI循环，对应的充放电深度分别为AF、BC、GH间的SOC差值，SOC范围为[10%，90%]，故DOD范围为[0，80%]。

SOH与循环次数的对应关系可由实验测试进行拟合，文献[12]通过测试，利用3次函数进行拟合，得到不同DOD下SOH与循环次数n的对应关系为

SOH=1+BDODn+CDODn2+DDODn3.

(1)

式中：BDOD、CDOD、DDOD为实验拟合值，分别为1—3次项系数。

根据雨流法，计算储能电池SOH，原理是将低放电深度循环次数折算到高放电深度对应的循环次数，最终得到在复杂SOC曲线下多次循环放电的电池SOH，具体步骤如下：

a)划分DOD值为[0，40%]、(40%，60%]、(60%，80%]3个区间，3个区间内的循环次数分别记为n40、n60、n80，将3个区间内放电循环的DOD分别等效成40%、60%、80%；

b)将n=n40带入40%DOD对应曲线中，得到储能电池SOH拟合值ηSOH40；

c)将ηSOH40代入60%DOD曲线中反解出循环次数n′40，将40%DOD等效为60%DOD循环次数，将n′40与n60相加得到折算到60%DOD的总循环次数，代入60%DOD曲线中，得到ηSOH60；

d)重复上述过程，得到ηSOH80，至此已将全部循环次数折算至80%DOD，则ηSOH80即为该年年末储能电池SOH。

则年末储能电池剩余容量

E′=Eess,maxSOH.

(2)

式中Eess,max为储能电池配置额定容量。

3 双层优化模型

双层规划是具有2个层次系统的优化问题，内、外层各有1个优化目标及对应的约束条件，外层问题依赖内层问题的决策量，同时内层问题决策量受外层问题决策量影响，2层问题相互耦合。双层规划的意义在于能够优先从外层问题出发，在外层问题决策的基础上求得内层问题的最优值。在本例中，外层模型用于求解共享储能配置问题，内层模型用于求解微网年运行方式问题。

3.1 外层共享储能配置模型

在外层优化模型中，根据微网运行情况等相关参数对储能电站进行配置，其中决策变量为储能电站的容量与最大充放电功率。选取适当的设计运行年限，并考虑每年储能电池SOH变化对电池容量造成的影响，优化目标为设计运行年限内年均运行成本最低。

3.1.1 外层模型优化目标函数

外层模型优化目标函数为

minCess=

(3)

式中：Cess为共享储能电站年运行成本；Ny为储能电站设计运行年限；Cinv为储能电站日平均投资与日运行成本；Nw为一年内不同用电特征的典型日个数；Tw为各典型日在一年中对应天数；Ni为CCHP系统个数；Cess,s为共享储能电站从CCHP系统的购电日成本；Cess,b为CCHP系统从共享储能电站的购电日成本；Cserve为共享储能电站从CCHP系统收取的服务费。

a)共享储能电站成本模型。在计算共享储能电站成本时，为考虑资金时间价值，将一次性投资折算到等年值，表达式如下：

(4)

式中：r为资金年利率；γ为装置寿命周期；δP为单位功率投资成本；δS为单位投资容量成本；δM为单位功率维护成本；Pess,max、Eess,max分别为共享储能电站最大充放电功率、最大容量。

b)共享储能电站从CCHP系统购电日成本

Cess,s=θ1·Pess,sT.

(5)

式中：θ1为不同调度时段CCHP系统向储能电站售电电价矩阵；Pess,s为系统典型日不同调度时段向储能电站售电功率矩阵。

c)共享储能电站向微网售电日收益

Cess,b=θ2·Pess,bT.

(6)

式中：θ2为不同调度时段CCHP系统从储能电站购电电价矩阵；Pess,b为系统典型日不同调度时段从储能电站购电功率矩阵。

d)共享储能电站收取服务费

Cserve=θ0·(Pess,bT+Pess,sT).

(7)

式中θ0为系统典型日不同调度时段从储能电站收取的单位功率服务费矩阵。

3.1.2 外层模型限制条件

a)储能电站能量倍率约束。储能电站额定容量与额定功率之间受储能电池能量倍率限制，具体表现为正比关系，即

Eess,max=βPess,max.

(8)

式中β为储能电池能量倍率。

b)储能电站荷电状态约束为

Eess(t)=Eess(t-1)+(ηabsPess,abs(t)-

(9)

式中：Pess,s(t)为系统典型日t调度时段向储能电站售电功率；Pess,b(t)为系统典型日t调度时段从储能电站购电功率；Eess为共享储能电站在某调度时段荷电状态；ηabs、ηrelea分别为充、放电效率；Pess,abs、Pess,relea分别为共享储能电站在该调度时段的充电功率、放电功率。

c)储能电站充放电功率约束。储能电站充放电功率应小于额定值，同时在同一调度时段电站不能同时充放电，约束条件如下：

0≤Pess,abs≤UabsPess,max，

(10)

0≤Pess,relea≤UreleaPess,max，

(11)

Uabs+Urelea≤1.

(12)

式中Uabs、Urelea分别为充、放电标识位，均为布尔型变量。

d)储能电池寿命损耗约束。储能电池会随运行时间增加而老化，具体表现为电池容量在设计运行年限内不断降低，在求解时应当对电池容量进行修正，即

(13)

3.2 内层CCHP优化运行模型

内层模型用于求解CCHP系统运行问题，其结果受外层模型决策变量影响，本文采用文献[8]中的CCHP系统配置方式，需要考虑冷热电功率平衡、各设备出力上下限、CCHP系统从电网购电功率限制以及与共享储能电站交换功率限制。

3.2.1 内层模型优化目标函数

内层目标函数为CCHP系统的年均运行成本最低，即

Cflue-Cess,s+Cess,b+Cserve).

(14)

其中，CCHP系统从电网的购电日成本

(15)

式中：θ3为不同调度时段CCHP向储能电站售电电价矩阵；Pgrid为系统典型日不同调度时段从电网购电功率矩阵。

CCHP系统的燃气日成本

(16)

式中：NT为每典型日调度时段个数；cgas为天然气价格，元/m3；PGT(t)为系统典型日t调度时段燃气轮机输出功率；QGB(t)为系统典型日t调度时段燃气锅炉输出功率；ηGT、ηGB分别为燃气轮机与燃气锅炉效率；QLNG为天然气热值。

3.2.2 内层模型约束条件

a)CCHP供电系统功率平衡约束为

PGT+PWD+PPV+Pgrid+Pess,b=Pess,s+PEC+PLD.

(17)

式中：PPV、PWD分别为系统典型日不同调度时段光伏、风电输出功率矩阵；PEC为系统典型日不同调度时段电制冷机消耗电功率矩阵；PLD为系统典型日不同调度时段电负荷矩阵。

b)CCHP供冷系统功率平衡约束为

PECηEC+QAC=Pcool.

(18)

式中：ηEC为电制冷机能效比；QAC为系统典型日不同调度时段吸气式制冷机出力矩阵；Pcool为系统典型日不同调度时段冷负荷功率矩阵。

c)CCHP供热系统功率平衡约束如下：

QGB+PHX=Pheat，

(19)

(20)

式中：PHX为系统典型日电换热装置不同调度时段输出热功率矩阵；Pheat为系统典型日不同调度时段热负荷功率矩阵；ηHX、ηAC分别为换热装置效率、吸气式制冷机能效比；γGT为燃气轮机热电比；ηWH为余热锅炉效率。

d)CCHP系统各设备出力约束如下：

(21)

式中：Pn、Qn分别为设备输出电功率、冷热功率；Pn,min、Pn,max为系统设备每调度时段电功率下限、上限；Qn,min、Qn,max为系统设备每调度时段输出冷热功率下限、上限。

e)CCHP系统从电网购电约束为

0≤Pgrid(t)≤Pgrid,max.

(22)

式中：Pgrid(t)为系统典型日t调度时段从电网购电功率；Pgrid,max为系统每调度时段从电网购电上限值。

f)CCHP系统与共享储能电站能量的交换约束如下：

0≤Pess,s≤Pess,mg,maxUsale，

(23)

0≤Pess,b≤Pess,mg,maxUbuy，

(24)

Usale+Ubuy≤1.

(25)

式中：Usale、Ubuy为系统每调度时段与共享储能电站能量交互状态位矩阵；Pess,mg,max为系统与共享储能电站最大交换功率。

4 模型转化与求解

上文构建的双层优化模型中，内外层问题相互耦合，难以直接求解。求解双层优化模型的常用方法是将双层优化转换成单层优化，考虑到内层问题为凸连续可微，本文采用KKT法对模型进行转换[27-28]。利用KKT的互补松弛条件，将内层模型的优化目标及约束条件转换成外层模型的附加约束条件，再利用大M法将约束中的非线性条件线性化，得到单层线性规划模型。可利用MATLAB平台的YALMIP工具箱进行建模，调用商业求解器CPLEX对储能配置问题进行求解。

在求解时需考虑电池容量衰减对配置的影响，采用迭代法进行辅助分析，具体流程如图3所示。

图3 求解流程Fig.3 Solution process

5 算例分析

5.1 算例简介

设置算例对配置方案进行分析，具体场景设置如下：

场景1，配置共享储能电站时不考虑储能电池SOH随运行年限的变化，优化目标为共享储能电站年运行成本最低。

场景2，配置共享储能电站时考虑运行年限内电池SOH变化，优化目标为共享储能电站设计运行年限内年平均成本最低。

场景3，CCHP系统不配置共享储能，独立运行。

算例采用3个CCHP系统连接共享储能电站，3个系统分别独立与共享储能电站相连，将1年按4个季节划分为4个典型日，每个典型日电源出力情况与负荷分布特性各不相同，每个典型日按小时划分为24个调度时段。CCHP系统与共享储能电站的交换电价、CCHP电网购电电价以及储能电池功率容量成本采用文献[8]中的参数，天然气价格取3.2元/m3，系统支付服务费为0.05元/kWh，电站充放电效率取0.95，设计运行年限取8年，资金年利率取4%。CCHP系统在电量富余时将多余的电量出售给共享储能电站，反之从电站购电，电站电量也不足时则从电网购电，在运行优化时保证可再生能源能够百分之百消纳。

5.2 储能电池健康状态分析

对场景1、2的电池容量衰减情况进行分析。场景1在不考虑电池容量衰减的情况下对共享储能电站进行配置，然后考虑电池容量衰减情况进行分析。对每年运行情况进行分析时，根据前一年电池SOC曲线，利用雨流法计算电池DOD及容量衰减，得到储能电池当年年初的SOH，据此确定当年的系统约束，优化得到运行情况，依此类推得到全运行年限内系统的运行情况。场景2首先初始化各年度储能电池的SOH值，通过多次迭代运行模型，对各年份电池状态进行修正，直到各年度DOD值不再变化，得到考虑电池SOH变化的储能电站配置情况以及各年度系统的运行情况。2种场景下投运当年某典型日优化后的SOC曲线如图4所示，优化后电池剩余容量如图5所示。

图4 2种方案首年某典型日SOC曲线Fig.4 Typical daily SOC curves in the first year of 2 schemes

由图5可知，随着运行年限的增长，储能电池容量逐年降低，并且衰减速度随运行年限增加而加快，在运行年限末期电池容量已经有超过50%的衰减。2种场景下电池容量衰减规律大致相同，场景2在运行期间剩余容量始终高于场景1同期情况，说明在进行优化时有必要考虑容量衰减对储能电站配置的影响。

图5 2种方案储能电池剩余容量变化曲线Fig.5 Change curves of remaining capacity of energy storage battery of two schemes

5.3 经济效益分析

利用上文所述方法对2种场景下共享储能电站进行优化配置，优化结果见表1。场景3中CCHP系统不配置储能系统的情景下，新能源消纳率为68.9%，而配置共享储能后新能源得以完全消纳。对比场景1、场景2与场景3，加入共享储能电站后，CCHP系统的微网用户运行成本分别下降11.87%和13.17%。其中场景2共享储能电站配置容量比场景1增加17.16%，配置投资相应增加17.16%。场景2由于配置容量更大，CCHP系统的运行成本下降幅度比场景1更大。由此可见共享储能商业模式可以帮助CCHP系统减少弃风弃光，降低运行成本。

表1 2种情景共享储能电站配置情况对比Tab.1 Comparisons of configuration of shared energy storage power station in two cases

对共享储能电站盈利情况进行分析，取各年累计净利润减投资成本为共享储能电站累计净收益，计算得到2种配置方案累计净收益曲线如图6所示。对比二者累计净收益曲线，在系统运行初期场景1由于前期投资低，系统累计净收益略高于场景2，但随着运行年限的增长导致电池容量不断下降，场景1累计净收益下降较为明显。场景2方案由于在配置初期考虑了运行周期内可能产生的衰减，虽然电池容量衰减规律与场景1类似，但由于配置容量更大，在运行末期储能电池得以保持较大的剩余容量，故年收益随运行年限增长而下降的速率相对场景1更慢。在系统运行5年后场景2累计净收益超过场景1。2种方案净收益在约4.5年处由负转正，说明此时共享储能电站收回投资成本，转为盈利状态。运行年限结束时场景2系统累计净收益相比场景1提高21.68%。

图6 2种情况累计净收益曲线Fig.6 Cumulative net yield curves in two cases

6 结论

本文对共享储能配置进行研究，基于共享储能电站服务CCHP系统场景，提出考虑电池损耗的共享储能双层优化配置模型，通过KKT互补松弛条件对模型进行转化，并调用CPLEX求解器进行求解。分析了储能电池的SOC曲线，利用雨流法计算电池年充放电次数，得到共享储能电站运行时储能电池SOH变化情况。通过算例分析，与不考虑电池损耗的常规配置方式进行对比，分析共享储能电站在生命周期内盈利能力，得出如下结论：

a)共享储能模式可以在实现自身盈利的前提下降低多CCHP系统运行成本，提高系统新能源消纳率。

b)在共享储能电站运行年限内，储能电池容量衰减较为显著，在对储能电站进行配置时应当对电池健康状态变化加以考虑。

c)本文提出的配置方法可以在配置共享储能电站时较好地考虑运行年限内电池健康状态变化，在实际应用场景中有更好的适应性。

d)考虑电池衰减后，共享储能电站需要更大的前期投入，但后期盈利能力更强，基本可以实现成本收回，较不考虑电池容量衰减的情况具有更大的盈利空间。