基于DEA方法的城市轨道交通运营绩效评价研究

赵宁宁　李伟　林勇

摘要 城市轨道交通解决了环境恶化、交通堵塞等城镇化带来的问题，由于城市轨道交通企业发展较快，在运营中还存在着管理、安全、成本等诸多问题。为了提高管理效率、降低运营成本，文章采用数据包络分析法和平衡卡计分法作为评价方法，构建城市轨道交通运营绩效评价模型和指标体系，并用7个城市的运营数据进行了验证，建立了轨道交通运营评价的一种途径，同时对后续的研究工作指明了方向，对城市轨道交通运营绩效评价具有一定的指导意义。

关键词 城市轨道交通;运营绩效评价;DEA

中图分类号 U239.5 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2022）10-0048-05

0 引言

随着城市轨道交通在全国各个城市进入了蓬勃发展期，线路的开通数量出现了爆发式增长，截至2021年底，我国已有近50个城市已经开通了轨道交通投入运营，开通线路269条，运营总里程达到8 708 km[1]。但是，通过对各个轨道交通企业调查，尽管开通运营的线路在不断地增加，亏损却成为了轨道交通运营的常态。因此需要全面、公正、客观地建立城市轨道交通运营的绩效评价指标体系，实现更为准确的绩效评价，才能使政府、建设、运营以及辅助管理企业更准确地了解其城市轨道交通的發展状况，建立客观、公正、有效的激励和约束机制，提高城市轨道交通规划、建设及运营管理水平，实现轨道交通网络各企业的经济效益与社会效益的同步提升，最终推动我国城市轨道交通朝着健康、可持续的方向发展。

1 城市轨道交通运营绩效评价方法选择

1.1 评价方法

绩效评价通常采用定量、定性或定量与定性相结合的方法，选择合理评价指标中的可量化及可定性的影响因素，建立合适的综合评价数学模型，构造由指标向量和权重向量构成的综合评价函数模型，该文选择了数据包络分析法结合平衡计分卡法进行来建立计算模型。

1.2 城市轨道交通运营绩效评价方法确定

城市轨道交通运营绩效评价以提高运营质量、效率、效益为目的，又是与乘客体验、内部流程、企业创新经营均密切相关的运营管理过程，因此采用平衡计分卡法可以从财务、客户、内部过程、学习与成长这四个角度建立城市轨道交通运营绩效评价体系的指标体系。在使用平衡计分卡法选定城市轨道交通运营绩效评价指标后发现，城市轨道交通运营绩效评价是一项复杂的指标评价，指标数量多，相互存在一定的相关关系，且相互比较的权重不易确定，且针对不同运营指标，权重确定也非常困难，而数据包络分析法最大的优点是不必确定输入与输出关系的具体表达式和权重假设，能够排除主观因素影响，因此选用数据包络分析法完成评价结果的输出，使得评价结果更加准确，非常符合城市轨道交通运营管理的特点和需求，因此该文选择平衡计分卡法和数据包络分析法结合使用作为最终的评价方法。

2 城市轨道交通运营绩效评价指标体系构建

2.1 运营绩效的影响因素分析

通过城市轨道交通系统结构分析与乘客调研可知，城市轨道交通是一项综合交通工程，在运营过程中需要从运营情况、客流情况、服务情况、财务情况等多个方面完成考核，因此城市轨道交通运营绩效的影响因素主要包括以下方面：

2.1.1 运营方面

运营方面包括城市轨道交通线路及网络的基础信息等，另外还应包括城市轨道交通线路在运营过程中产生运营故障的情况，如线路长度、运营时间、发车频率、车站数量、换乘站数量、平均间距、速度利用率、里程利用率、准点率、兑现率、运营故障次数、运营故障频率、安全运营天数、电扶梯故障次数等。

2.1.2 客流方面

客流方面的影响因素包括城市轨道交通线路在乘客端的运营情况，如进站量、客运量、周转量、换乘量、运距、乘距、客运强度、负荷等。

2.1.3 服务方面

服务方面的影响因素主要由客户体验端反馈而来，包括从进站、乘扶梯、乘车、出站全过程的服务质量考核，如进站乘车时间、服务设施设备可靠度、乘车舒适度、换乘便捷性、换乘时间、引导标志准确性、客户投诉率、客户投诉处理时间等。

2.1.4 财务角度

财务角度的影响因素一方面包含日常运营的必要支出成本，另一方面也应注意运营过程中的能耗指数，如线路牵引总能耗、线路每车千米牵引能耗、线路每人千米牵引能耗、运营总成本、运营票务收入、运营成本比、车千米成本、人千米成本等。

2.2 运营绩效评价指标体系

结合城市轨道交通运营绩效的影响因素分析，按照平衡计分卡法，按照财务角度指标、客户角度指标、内部流程角度指标、学习和成长角度指标四个维度构建出城市轨道交通运营绩效评价指标体系[2]，如图1所示。

3 城市轨道交通运营绩效评价模型计算步骤

3.1 改进的DEA绩效评价模型

基本的DEA方法的绩效评价模型一般用于多输入指标、多输出指标的评价，在实际应用的过程中，直接确认输入、输出指标，得出的绩效评价结果仅是基于其模型和算法本身的评价结果，不能考虑到实际决策者的偏好，也不能考虑到实际评价过程中不同因素的影响力。同时，评价指标往往包含多个类别，在研究各类别指标分数、影响力的情况下，DEA绩效评价模型不能体现出其中分类结果所反映的问题，进而不能得到分类别的评价建议。因此，需要在DEA绩效评价模型的基础上加以改进。结合平衡计分卡法的n个维度，即财务角度、客户角度、内部流程角度等，将该n个维度指标记为准则层指标，首先计算准则层指标绩效评价结果，再进一步计算综合绩效评价结果，形成多层次的计算，并针对准则层指标在该次评价过程中的不同影响力，确定其权重，得到各准则层指标的权重矩阵，形成多权重计算[3]。

3.2 计算步骤

根据建立的城市轨道交通运营绩效评价指标体系中具体指标的概念及计算方法，并结合城市轨道交通运营实际情况，构建城市轨道交通运营绩效评价模型，其应用步骤说明如下：

3.2.1 定义决策单元DMU

定义n个具有相同目标和任务、同一外部环境和输入输出指标的决策单元DMU，即需要進行评价的n个城市轨道交通企业为决策单元DMU（k=1，2，...，n）。

3.2.2 确定输入指标和输出指标

结合前文所构建的城市轨道交通运营绩效评价指标体系中的四个准则层指标，即财务角度、客户角度、内部流程角度、学习和成长角度，分别在每个准则层指标中确认输入指标、输出指标及其评分标准。其中，定义输入指标为数值越低（越小）越好的指标，定义输出指标为数值越高（越大）越好的指标。

3.2.3 确定准则层指标权重

该评价指标体系中有四个准则层指标，即财务角度、客户角度、内部流程角度、学习和成长角度，根据日常运营经验，财务、客户、内部流程相对于学习和成长更重要，且目前城市轨道交通运营仍非纯盈利交通项目，财务要求相对较低，因此按照财务角度指标∶客户角度指标∶内部流程角度指标∶学习和成长角度=2.5∶3∶3∶1.5划分权重，可得权重矩阵为：

3.2.4 分准则层指标的绩效计算

3.2.5 综合绩效计算

4 算例分析

根据建立的评价指标体系及评价模型，选择了国内7个城市轨道交通运营单位作为算例进行绩效评价，以计算结果来证明该文评价指标体系及评价模型的科学性和可行性。因此，选取了7个城市的轨道交通运营数据进行横向比较，并给对应的DMU进行编号为DMU1、DMU2、DMU3、DMU4、DMU5、DMU6、DMU7[4]。根据确定的城市轨道交通运营绩效评价体系的输入指标、输出指标，该文选取了7个城市轨道交通线路的运营数据，7个城市轨道交通线路运营数据来源为中国城市轨道交通协会发布的《城市轨道交通统计和分析报告》，根据输入输出指标统计处理标准得出表1。

4.1 绩效评价计算

依次对7个待评价的城市轨道交通运营决策单元的财务、客户、内部流程、学习与成长4个准则层指标下的输入输出数据进行计算，该文采用迭代运算中的单纯形法来求解DEA线性规划问题，并利用MATLAB软件来进行计算，将7个城市的轨道交通运营的数据全部输入MATLAB软件，经过计算可得城市轨道交通运营绩效评价准则层指标的相对效率值，如表2所示。

按照评价准则层指标权重矩阵，加权计算如表3所示，再求和得出城市轨道交通运营综合绩效评价计算结果表，如表4所示。

w=（0.25，0.30，0.30，0.15）

4.2 评价结果分析

当计算结果越接近1，DMU越接近有效，说明该城市轨道交通运营绩效越好，反之相反。因此该文对7个城市轨道交通运营绩效评价结果进行排序。

由表4可知，综合绩效评价结果中，城市1为最优，城市6为最差，其中，排名5～7位的5、6、7四个城市需要从多个方面，如财务、客户、内部流程、学习和成长角度加强对城市轨道交通线路运营情况的管理。

财务角度绩效评价结果分析如图2所示。

财务角度指标平均0.220 11分，其中城市1、2、3、6超过了平均分，城市4、5、7未达到平均分，因此，城市4、5、7需在财务角度加强管理，结合最原始收集到的各城市指标表格可以看出，4、5、7三个城市均在客运量和周转量、运营成本比三个指标方面有待提高，城市4在降低线路每车千米能耗和车辆维修频率两方面提升空间较大;城市5在降低线路每车千米运营成本、提高线路运营距离增长率方面提升空间较大;城市7在降低线路每车千米能耗、线路每车千米运营成本、提高线路运营距离增长率方面提升空间较大，特别是运营成本比[5]。

以此类推，同理可以得出各个城市在客户角度、内部流程角度、学习和成长角度的提升建议和改进意见。

5 总结及展望

该文建立的评价模型和方法为轨道交通运营绩效评价提供了一定的理论和实践基础，但是城市轨道交通运营绩效往往会面临着更为复杂的社会环境，需要进一步统筹考虑乘客服务、运营统筹和维护保障的融合等多种因素，主要可以从以下几个方面进行：

（1）评价各种指标还需要进一步补充。绩效评价研究涉及的方面还有很多，对评价指标体系的全面性以及具体指标计算方法的合理性等还需进一步深入研究。

（2）在评价方法上，应进一步采用不同的评价方法，分析不同评价方法的评价结果并进行对比，做进一步研究使得评价结果更具有合理性。

（3）评价指标体系和方法的实际应用研究还应进一步深入。评价是为决策提供服务的，对绩效的评价的最终目的就是通过分析评价结果来指导资源整合，优化运营过程，要实现对绩效的合理评价，还应对包括评价指标的无量纲化等复杂的运算进行深入研究。

参考文献

[1]顾岷. 我国城市轨道交通发展现状与展望[J]. 中国铁路， 2011（10）： 53-56.

[2]任红波. 城市轨道交通运营绩效考核指标体系探讨[J]. 城市轨道交通研究， 2013（12）： 21-23+27.

[3]张朋杰. 基于DEA的城市轨道交通线网效益评价方法研究[D]. 北京： 北京交通大学， 2014.

[4]王艳艳. 城市轨道交通企业绩效评价与补贴机制研究[D]. 长沙：中南大学， 2008.

[5]王海燕， 于荣， 郑继媛， 等. DEA-Gini准则在城市公共交通企业绩效评价中的应用[J]. 系统工程理论与实践， 2012（5）： 1083-1090.