考虑微电网灵活性资源属性的配电网规划方法

2022-06-06徐加银汪涛王加庆刘琛马英浩

电力建设 2022年6期

徐加银，汪涛，王加庆，刘琛，马英浩

(1.国网安徽省电力有限公司经济技术研究院，合肥市 230022；2.国网安徽省电力有限公司，合肥市 230022；3.合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥市 230009)

0 引言

近年来，负荷侧资源以多重利用形式融入到配电网中，包括分布式电源、电动汽车以及储能装置等一系列灵活性资源[1-3]。除储能装置可控外，其他灵活性资源的不可控性和不确定性使得配电网需要在不同的时间尺度中以一定的成本适应负荷侧资源的随机变化，对配电网运行的灵活性提出要求[4]。微电网作为一种电气互联系统，承担着汇集、使用、管理负荷侧资源的任务，可以在保证主网安全稳定的前提下，提高系统经济和环境效益[5-6]，并通过平抑功率波动提升系统灵活性水平。

目前，众多学者对于微电网灵活性资源及其对配电网影响的研究主要分为配电网宏观规划和灵活性资源容量配置两类。对于配电网宏观规划，文献[7]以多微电网接入配电网为背景，提出变电站规划和网架规划两阶段规划方法，确定变电站和线路容量，但该方法没有考虑灵活性资源对变电站定容和网架规划的影响；文献[8]通过加入主动灵活运行管理约束以及主动灵活性成本，在目标函数中考虑需求侧响应等运行灵活性行为，对智能配电网的线路进行规划，并证明该规划方法相比于传统规划方法能显著提升配电网经济性水平。对于灵活性资源配置研究，文献[9]提出系统灵活性指标，并建立了考虑源网荷灵活性资源的储能规划模型，该模型可满足最恶劣场景下系统运行要求，具有较强的鲁棒性；文献[10]以碳中和为目标边界，采用全景时序生产模拟的电力规划模型与方法，考虑了各类灵活性资源约束，从不同时间和空间尺度规划各类灵活性资源容量；文献[11]通过蒙特卡洛模拟考虑电动汽车的不确定性，进而提出计及电动汽车不确定性的微电网规划方法，通过该方法规划微电网内各组件的容量；文献[12]以电转氢能为载体，建立微电网静态灵活性指标，同时考虑经济性和灵活性，优化配置微电网内分布式电源及灵活性资源容量。

由上可知，虽然现有成果对微电网灵活性资源及其对配电网的影响开展了研究，但存在以下不足：首先，由于灵活性资源的接入，净负荷曲线预测难度加大，预测曲线与实际曲线差值较大，进而使得待规划地区备用容量、火电机组容量以及变压器容量都需要重新确定，传统变电站定容公式需要更新[13]；其次，灵活性量化基础由节点型灵活性和网络型灵活性共同组成，节点型灵活性为灵活性资源功率调节能力，网络型灵活性为灵活性资源提供传输通道[14-15]，若在规划阶段没有综合考虑灵活性，会导致在实际运行过程中，分布式电源出力波动较大或负荷预测不准确，需要主网或微电网改变出力满足功率平衡时，线路的可用传输裕度不足，进而增加日内调度的难度，甚至出现弃风弃光或切负荷的问题。文献[16]针对IEEE 31节点系统进行仿真，证实了系统在某些时段确实存在线路传输容量不足的问题。

针对以上不足，文章提出一种考虑微电网灵活性资源属性的配电网规划方法，该方法在变电站规划和网架规划两阶段考虑微电网的灵活性资源属性。主要研究思路如下：首先，针对微电网内各灵活性资源建立微电网灵活性资源等效模型，计算微电网对外等效容量，根据等效容量更新变电站定容公式，并在网架规划过程中添加灵活性约束条件使得系统满足网络灵活性要求，在规划阶段保证足够的传输裕度来降低运行过程中日内调度的难度；其次，建立以投资和运行成本费用最小为目标函数的双层规划模型，上层模型对系统进行规划，下层模型以投资成本和运行成本之和最小建立目标函数；最后通过算例仿真，验证提出方法和模型的可行性。

1 微电网灵活性资源等效模型

1.1 微电网组件模型

1.1.1 风力发电机

对于风力发电系统，风机出力主要受风速影响，而根据概率学研究发现，风速的变化基本符合Weibull分布[17]，风力发电机出力模型如下：

(1)

式中：Pwt为风力发电机实际出力；v为实际风速；vip为切入风速；vop为切出风速；vr0为额定风速；Pr0为风力发电机额定输出功率。

1.1.2 光伏发电板

影响光伏出力的因素主要为光伏电池板建设所在地的太阳辐射强度，太阳光照强度变化符合Beta分布，光伏出力正比于所在地的太阳辐射强度[18]，因此光伏出力为：

PPV=E·S·τ

(2)

式中：PPV为光伏出力；E为太阳辐射强度；S为光伏电池板面积；τ为太阳能光电转换效率。

1.1.3 储能装置

储能装置可以平抑波动并提升系统稳定性，除此之外，由于分布式电源和充电桩这类随机性和波动性较强组件的接入，储能装置成为了微电网和主动配电网中必不可少的部分。微电网中储能装置运行的数学模型可表示为：

(3)

式中：Pess(t)为储能装置t时刻的出力；ηch为储能装置充电效率；ηdisch为储能装置放电效率；Pch(t)和Pdisch(t)分别为储能装置t时刻的充放电功率。

1.1.4 柔性负荷

一般情况下，将在电网中具有弹性功率需求、其用电功率或者用电量能够在一定范围中改变的负荷定义为广义柔性负荷[19]。文章采取调度响应分类方式，将柔性负荷分为可平移负荷、可转移负荷和可削减负荷三种，为降低模型复杂性，假定微电网中只含有后2种柔性负荷，其对应数学模型分别可表示为：

(4)

(5)

式中：Pfl,r(t)表示t时刻可转移负荷的功率；ucdr,e(t)表示t时刻对于第e个可转移负荷的调度指令；Pr,e(t)表示t时刻第e个可转移负荷的功率；Pfl,c(t)、ucdc,f(t)和Pc,f(t)分别为可削减负荷t时刻功率、第f个可削减负荷调度指令及第f个可削减负荷的功率。

1.2 微电网灵活性资源等效模型

由于配电网节点多，网架结构复杂，所以其灵活性资源如储能装置、柔性负荷等分布较为分散和随机，而由于微电网这一灵活性资源聚合节点的存在，导致灵活性资源较为集中，并且容易进行控制，进而在规划过程中可等效为对外统一的数学模型。

微电网灵活性资源输出能力可表示为：

Fmg(t)=Fload(t)+Fess(t)

(6)

式中：Fmg(t)为t时刻微电网的灵活性资源输出能力；Fload(t)为柔性负荷在t时刻的灵活性资源输出能力；Fess(t)为储能装置在t时刻的灵活性资源输出能力。其中各类灵活性资源输出功率大小可正可负，数值为正代表灵活性资源向外输出功率，数值为负代表灵活性资源对外吸收功率。

定义微电网灵活性资源输出能力后，微电网对外输出功率可表示为分布式电源出力与微电网灵活性资源输出之和：

Pmg(t)=Fmg(t)+Pdg(t)

(7)

式中：Pmg(t)为微电网对外输出功率；Pdg(t)为分布式电源出力。

2 配电网规划方法

新型配电网在运行时需要调动灵活性资源来满足负荷或分布式电源带来的波动，而在调度过程中，很可能出现由于线路传输裕度不足造成灵活性资源不可用的情况，进而导致弃风弃光或切负荷，影响配电网的经济性和可靠性。此外，传统变电站定容公式也并未计及灵活性资源。鉴于此，在微电网广泛接入的配电网规划过程中应充分考虑微电网灵活性资源属性，针对微电网灵活性资源属性对变电站选址定容和线路容量确定的两方面影响，建立了考虑微电网灵活性资源属性的配电网双层规划模型。模型考虑微电网灵活性资源属性对变电站容量和线路容量的影响，分别对变电站位置和容量以及配电网网架进行规划，充分考虑了灵活性资源接入配电网后所带来的波动性。

2.1 灵活性定义及影响机理

文章中提及的灵活性资源属性定义为系统在所关注的时间尺度下以一定的成本和发电量适应功率随机变化的能力[4]。该能力需要通过节点型灵活性资源和网络型灵活性资源共同实现，节点型灵活性资源为系统平抑功率波动，网络型灵活性资源为节点型灵活性资源提供传输通道，是灵活性得以实现的支撑平台，二者协同作用，使系统最终满足灵活性要求。

对于含微电网的配电网而言，在规划阶段要同时考虑节点型灵活性和网络型灵活性。由于微电网对各类灵活性资源聚合控制，因此可对外等效出灵活性资源输出曲线，并通过更新变电站定容公式来考虑节点型灵活性，从而分析灵活性资源对变电站规划的影响；而网络型灵活性则需要站在宏观的角度考虑，即在网架规划过程中对线路裕度进行约束，在规划阶段预留出一定的网络型灵活性来降低未来运行过程中日内调度的难度，进而减少弃风光或切负荷的现象发生。

2.2 变电站规划方法

变电站规划主要包括地址规划和容量规划两方面。变电站数量及容量主要是根据容载比公式确定。文章引入微电网等效容量的概念，表征微电网灵活性资源属性，传统容载比公式以及考虑微电网灵活性资源属性后容载比更新公式分别为：

(8)

(9)

式中：Rs表示容载比；Si表示第i个变压器的容量；Pmax表示待规划地区峰荷数值；m为变电站数量；n为每座变电站所用变压器数量；λ为负荷同时率；Pmg,eq为微电网等效容量；Pdg为分布式电源出力均值；Fmg为微电网灵活性资源出力均值。

确定变电站的数量及容量后，需要对其进行选址，变电站选址原则适用的情况及对应数学模型详见文献[20]。文章选用适用范围最广的等负荷矩最小原则，其数学模型如下：

(10)

式中：C1、C2分别为普通节点负荷矩和微电网节点负荷矩；Φl、Φmg分别为规划区域内普通节点集合和微电网节点集合；λl、λmg分别为普通节点和微电网节点的负荷同时率；j为普通节点负荷编号；k为微网节点编号；bij、bik为二进制变量，为1时表示变电站向节点供电，为0时表示变电站不向节点供电；Pj、Pk为普通节点负荷功率和微电网节点负荷功率；ωl,j和ωl,k表示负荷节点坐标；ωtr,i表示变电站坐标。

对于城市配电网，通常需要规划2～3个变电站，这时应在单源寻址的基础上加入分区再进行迭代，即多源连续寻址法。首先将待规划区域进行区域划分，可采用平均分配法作为初始分区原则；然后对现有的所有分区分别进行一次单源连续寻址，得到变电站坐标，计算各负荷点到各变电站的负荷矩，并找出负荷点到变电站最小负荷矩，通过最小负荷矩更新分组。若新分组与上一迭代过程中分组不一致，则继续迭代；若分组一致，则迭代完成，输出规划结果。

2.3 网架规划方法

对于微电网接入后的配电网，在网架规划时要考虑微电网部分对投资费用和运行费用的影响以及双向潮流的约束条件。而对于考虑灵活性资源的配电网网架规划，则要考虑规划后系统在实际运行过程中是否会出现灵活性资源不可用的问题，即当分布式电源或负荷实际值与预测值存在偏差后，配电网内其他灵活性资源能否弥补差值，并且传输网络是否留有足够裕量以便如储能这类具有源属性的灵活性资源传输至目标节点处。因此，在网架规划阶段就对线路传输裕度提出约束，以保证待规划区域的灵活性。

网架规划中的灵活性约束可表示为：

0≤Fline≤βFline,max

(11)

式中：Fline为线路的已用灵活性调节能力，即线路已使用的传输容量；β为裕度系数，其取值范围在[0,1]内；Fline,max为线路最大灵活性调节能力。

除满足灵活性约束外，含微电网的配电网网架规划还需满足其他常规约束：

1)节点电压约束。

Vh,min≤Vh≤Vh,max

(12)

式中：Vh为节点h的电压；Vh,min和Vh,max分别表示节点h电压的下限和上限值。

2)功率平衡约束。

(13)

式中：Ph和Qh分别为节点h处注入的有功功率和无功功率；Uh和Uz分别为节点h和节点z的电压幅值；Ghz和Bhz分别为支路hz的电导和电纳值；δhz为节点h、z之间的电压相角差。

3)反向潮流约束。

|Pmg,k-Pload,j+j(Qmg,k-Qload,j)|≤αSj,max

(14)

式中：Pmg,k表示第k个微电网的有功出力；Pload,j表示配电网第j个负荷的有功需求；Qmg,k表示第k个微电网的无功出力；Qload,j表示第j个负荷的无功需求；α表示允许倒送容量比率；Sj,max表示微网j接入点上游的总负荷。

4)辐射状网络约束。

p=q+1

(15)

式中：p为系统总节点数；q为规划后的总支路数。

2.4 配电网规划模型

相比于常规配电网，考虑微电网灵活性资源属性的配电网由于微电网的存在，整个配电网线路投资费用有所增加，并且灵活性资源会使配电网内产生双向潮流，进而使网络损耗费用发生变化。鉴于此，文章针对投资和运行两方面成本，建立考虑微电网灵活性资源属性的配电网双层规划模型，上层模型分别对配电网变电站和网架进行规划，下层计算配电网的投资成本和运行成本。配电网双层规划模型目标函数可表示为：

minC=Cplan+Coper

(16)

(17)

(18)

式中：C为总成本；Cplan和Coper分别为配电网规划投资成本和运行成本；式(17)投资规划成本中第一项为变电站投资成本，第二项为网架建造规划成本；Cplan,tr(Si)为对应容量下的变电站投资成本函数；r为贴现率；χ为变电站折旧年限；NT为变电站数目；Cplan,line为新建一回供电线路的成本；式(18)运行成本中各项分别代表变电站运维成本和线路运行成本；Coper,tr(Si)为对应容量下的变电站运行维护成本函数；nyear为模拟年限；xhz为二进制决策变量，表示节点h到节点z的线路是否被选定；closs为单位网络损耗费用；ΔPhz为节点h到节点z的线路的有功损耗；Ω为线路集合。

考虑灵活性资源属性的配电网规划的约束条件参考变电站规划和网架规划约束条件。

3 求解方法

由于配电网规划模型中网架规划部分存在非线性数学模型，并且求解规模较大，因此文章采用遗传算法进行求解[21]。在使用遗传算法求解网架规划的过程中，会出现输出网架结构存在交叉的现象，这在实际规划运行过程中是不被允许的，因此本文提出了一种线路交叉判定方法，该判定方法流程如图1所示。

图1 线路交叉判定流程图

首先将网架规划的各支路等价为闭区间内的一元函数，自变量和因变量分别为点的坐标。然后令所有支路两两组合得到联立方程组，通过判断方程组解的情况来确定网架是否存在交叉。若方程组有解则需要判定解是否为端点，如果不是端点说明线路存在交叉，其他情况说明线路拓扑正常。

考虑线路交叉判定的适应度函数可表示为：

(19)

式中：κ为常规约束序号；J为常规约束总数目；Kκ为规划过程中常规约束条件的罚函数；alinecross为线路交叉判定二进制变量；K′为线路交叉对应的罚函数。

4 算例分析

4.1 算例参数设置

文章以一个多微电网接入的35 kV配电网为例进行算例验证。待规划区域内存在3个微电网节点和32个普通负荷节点。区域内负荷的基础数据详见文献[22]。待规划区域示意图如图2所示。

图2 待规划区域示意图

对于变电站规划部分，折旧年限取20，折现率为5%，单位容量成本为60万元/MW。网架规划过程中，单位电阻取0.05 Ω/km；单位电抗取0.09 Ω/km；电流载流量取600 A；投资费用为80万元/km；折算系数为0.1；网损费用为0.37元/(kW·h)；线路灵活性裕度设定为10%。此外，根据《城市电力网规划设计导则》确定变电站内主变压器台数及网架规划线路型号[23]，由于待规划区域配电网电压等级为35 kV，因此变电站采用35/10 kV的变压器，变电站内的主变压器台数确定为3，容载比确定为1.9。对于网架规划部分，待规划区域选择交联聚乙烯绝缘YJV22-21/35 3×400三芯铜电缆。

4.2 微电网等效出力计算

由于微电网内含有大量灵活性资源，其出力随机性和不确定性给配电网规划带来困难，且预测灵活性资源出力需要大量历史数据的支撑，因此，文章拟采用蒙特卡洛模拟法得到微电网对外等效出力。

微电网内分布式电源出力曲线受季节和时段影响，首先通过蒙特卡洛模拟得到3种典型场景下出力曲线，再通过储能装置和柔性负荷平滑曲线，得到最终的微电网典型场景出力。为降低模型求解难度，对典型场景出力曲线求均值得到最终的微电网对外等效容量。微电网最终对外等效容量如图3所示。

图3 微电网等效出力

4.3 配电网分区及变电站规划结果

首先根据负荷矩最小原则将整个待规划区域分为3个独立子区域，负荷分区可以降低决策变量维数，进而降低模型求解难度。然后对区域进行多源连续寻址，得到变电站规划结果。待规划区域配电网负荷分区及变电站规划结果如图4所示。图中，T1、T2、T3变电站主变压器台数均为3台，主变压器容量均为25 MV·A。T1变电站选址坐标为(101.75，103.10)，供电范围为负荷编号1—5、7—11、16、18和MG1(33)；T2变电站选址坐标为(103.05，102.12)，供电范围为负荷编号6、12—15、20—24、29—30和MG3(35)；T3变电站选址坐标为(101.59，101.35)，供电范围为负荷编号17、19、25—28、31—32和MG2(34)。

图4 负荷分区及变电站规划结果

4.4 配电网网架规划结果

基于改进遗传算法的考虑微电网灵活性资源的网架规划结果如图5所示。由规划结果可以看到网架线路无交叉，证明了文章提出的线路交叉判定方法的有效性。

图5 网架规划结果

4.5 微电网灵活性资源属性对配电网规划影响分析

为分析微电网灵活性资源属性对配电网规划的影响，设置以下方案进行对比分析：方案1不考虑微电网，认为待规划区域内全部为普通负荷；方案2考虑微电网，但在规划过程中不考虑灵活性资源属性，即考虑微电网但不添加灵活性约束的常规配电网规划；方案3为本文提出的从变电站规划和网架规划两阶段考虑微电网灵活性资源的配电网规划，即4.1节和4.2节的规划结果。各方案的经济成本如表1所示。

表1 各方案经济成本

4.5.1 考虑微电网灵活性资源属性的变电站规划分析

对于变电站投运费用，对比方案1和方案3可以发现，虽然方案1的待规划区域内全部为普通负荷，方案3的待规划区域内含灵活性资源，但并不影响变电站规划结果。这是由于算例中待规划区域内微电网灵活性资源渗透率较低，微电网对外等效出力曲线呈负荷特性时所需功率较多，对外呈电源特性的时段多但输出功率低，加之变电站规划成本与灵活性资源渗透率呈阶梯关系，即额定容量确定要参照生产厂家提供的技术参数，因此最终两个方案的变电站投运费用是相同的。但若各微电网对外输出功率平均提升1.5 MW，变电站容量就会从25 MV·A下降至20 MV·A，从而减小变电站规划成本。

4.5.2 考虑微电网灵活性资源属性的网架规划分析

1)方案1和方案2对比。

对比方案1和方案2可以发现，微电网的接入能够有效降低运行费用，但会产生反向潮流，在规划过程中需要进行反向潮流约束，这会对线路投资费用带来一定的影响。反向潮流约束的不等式中起决定作用的主要为微电网输出功率和接入点上游负荷，因此下面将从这两个角度分析微电网对网架规划的影响：

方案1中认为待规划区域内全部为普通负荷，方案2中由于考虑了微电网，因此部分负荷可以由微电网供电，理论上可以减小线路的总长度，进而降低投资费用，但根据表1对比可以发现，只有区域1和区域3的线路投资费用呈下降或不变趋势，区域2的线路投资费用反而上升，而通过4.2节微电网等效出力的计算，3个微电网的输出特性较为相似，只有微电网2的平均输出功率略低于其他2个微电网，因此可以分析得出在本算例中微电网输出功率并不是影响线路投资费用的主要因素。

通过对比3个微电网接入点的上游负荷可以发现，微电网2的上游接入负荷小于微电网1和微电网3，如图6所示，这会使得反向潮流约束不等式右侧数值变小，在微电网输出功率相差不大的情况下导致反向潮流在某些时段越限，进而使得拓扑发生改变，线路长度和投资费用增加。

图6 微电网上游负荷功率

2)方案2和方案3对比。

对于考虑微电网灵活性资源的网架规划而言，线路牺牲了少部分成本来换取传输容量裕度，如方案2和方案3所示，由于方案3在规划过程中留有10%的灵活性裕度，所以3个区域的线路投资成本都有所上升，但上升比例不大。考虑微电网灵活性资源的网架规划的优势是，通过在规划过程中牺牲少量的成本来提高实际运行过程的鲁棒性，即更好地应对分布式电源的波动及负荷预测的不确定性，减少因线路传输容量不足导致弃风弃光及切负荷现象的发生，同时避免线路过载，降低系统实时调度的难度。