基于BAS-SVM的配电网电压暂降源识别

刘海涛，叶筱怡，吕干云，袁华骏，耿宗璞

(1. 南京工程学院 电力工程学院，江苏 南京 211167；2. 江苏省配电网智能技术与装备协同创新中心，江苏 南京 211167)

0 引言

电压暂降是一种典型的暂态电能质量问题[1]。准确识别不同电压暂降源能够找到导致电压暂降的具体原因，对后期电压暂降的治理有重要的意义[2-3]。目前，电压暂降源的识别方法有：灰狼优化算法、马氏距离和概率神经网络的方法、深度学习算法等[4-8]。

选择并提取电压暂降信号的相关特征指标是进行电压暂降识别的基础，对提高电压暂降分类识别的正确率有较大影响。改进S变换通过在标准S变换的基础上增加调节参数，其时频分辨能力更高，能够更精确地提取信号的特征指标。

支持向量机（support vector machine，SVM）可以有效识别不同类型的电压暂降[9-10]。天牛须搜索算法（beetle antennae search，BAS）是一种模拟天牛觅食过程的智能算法，可有效解决多目标参数的寻优问题。

本文通过改进S变换得到电压暂降信号的16个特征指标，利用天牛须搜索算法（BAS）对支持向量机（SVM）的惩罚因子和核函数参数寻优，得到BAS-SVM分类器，实现对配电网不同电压暂降源的精确识别。

1 暂降特征提取

改进S变换能够克服标准S变换对暂降的误判以及提取的信号特征指标误差大的缺点[11-17]。

为此，本文在标准S变换的高斯窗函数上引入调节因子a和b，得到改进的S变换表达式为

式中：S(t,f)为改进S变换的表达式；t为高斯窗函数在时间轴的位置；f为高斯窗函数的频率；h(τ)为信号表达式；τ为高斯窗函数的中心；a为幅度调节因子；b为指数调节因子。

短路故障、感应电动机启动和变压器投运时改进S变换提取到的基频幅值曲线和频率幅值包络线如图 1、2所示。

由图1～2可以看出，不同的电压暂降具有不同的典型特征，可从其曲线中提取相关特征指标，实现对暂降源的分类。文中提取均值、标准差、RMS值、暂降深度、能量、峰度、突变点个数、香农熵、对数能量熵、基频幅值上升和下降斜率、二次谐波含有率、偏度、波形系数、波峰系数和暂降时间比16个特征指标。

图1 基频幅值曲线Fig. 1 The fundamental-frequency amplitude curve

图2 频率幅值包络线Fig. 2 Frequency amplitude envelope

（1）基频幅值上升和下降斜率。由图1可看出，不同的电压暂降类型其基频幅值曲线的上升和下降斜率不同。短路故障引起的电压暂降，其基频幅值曲线的上升和下降波形均较陡；感应电动机和变压器投运引起的电压暂降，其基频幅值曲线的下降波形较陡，上升波形较平缓[18]。

（2）二次谐波含有率。变压器投运时引起的电压暂降会产生大量二次谐波[19]。文章通过频率幅值包络线计算二次谐波含有率，定义为

式中：H为电压的二次谐波含有率；U2为频率幅值包络曲线中第32个采样点处频率标幺值；U1为频率幅值包络曲线中第17个采样点处频率标幺值。

（3）暂降深度。暂降深度由改进S变换提取到的基频幅值曲线计算得到[20]，可表示为

式中：M为电压暂降深度；Uref、Usag分别为电压暂降前和暂降时的有效值。

（4）暂降时间比。暂降平稳时间是指电压暂降基频幅值下降到最低点后停留的时间[21]。该指标的表达式为

式中：t为暂降时间比；T1为暂降发生至结束的时间；T2为暂降平稳时间。

（5）突变点个数。短路故障引起的电压暂降的突变点个数为2个或2个以上，而感应电动机启动引起的电压暂降只存在一个突变点，变压器投运时由于存在大量谐波分量，不能精确提取其突变点个数，统一设为0。

（6）其余特征指标。其余特征指标计算式如表1所示，其中xip为某采样点幅值；N为信号样本中的采样点数；P为电压的相数。在输入分类器前，对提取到的所有特征指标数据进行归一化，公式为

式中：Xnorm为归一化后的数据；X为原始数据；Xmin为原始数据中的最小值；Xmax为原始数据中的最大值。

2 BAS-SVM分类器模型的建立

2.1 支持向量机（SVM）原理

支持向量机（SVM）[22-23]是一种可以实现二分类的线性分类器。SVM的基本思想是求解不仅能够正确划分训练数据集，并且拥有最大几何间隔的分离超平面wx+b=0，其中x为输入样本数据；w为该超平面上的法向量；b为某个实数；d为点到超平面的距离。分离超平面关于样本点(xi,yi)的几何间隔 γi定义为

求解SVM最大分割超平面可以表示为

表1 暂降指标公式Table 1 Sag index formula

式中： αi为 拉格朗日乘子；L为拉格朗日目标函数。

利用对偶原理，选择惩罚因子C>0，可将无约束的拉格朗日目标函数转化为

对于非线性分类问题，引入核函数K(x,z)得到非线性支持向量机的分类决策函数为

对SVM的最终分类结果有重要影响的是其惩罚因子C和核函数参数γ，故用天牛须搜素算法求解这2个参数的最优值。

2.2 天牛须搜索算法（BAS）原理

BAS 模型建立过程[24-25]如下。

他在书里也写了，过去我们俩有什么事儿都留条，互相写对联，抒情为主，叙事为辅。现在倒过来了，叙事为主了。一留条就是让我帮他干这个，干那个，我索性就在底下写个“阅”字，外面画个圆圈。他批评我：“你这是什么态度？”我大言不惭地回答：“领导的态度！”

（1）将天牛须的朝向定义为一个做归一化处理后的随机向量为

式中： rands()为随机函数；k为空间维度。

（2）天牛左右两只长触角的空间坐标为

式中：t为迭代次数；xrt为在第t次迭代时天牛右长触角的空间坐标；xlt为在第t次迭代时天牛左长触角的空间坐标；d0为天牛左右两只长触角之间的距离；xt为在第t次迭代时天牛的质心坐标。

（3）求解适应度函数值为

式中：fright为当前空间坐标下天牛右长触角的适应度函数值；fleft为当前空间坐标下天牛左长触角的适应度函数值。

（4）更新天牛的空间位置为

式中：δt为第t次迭代时的步长因子。

2.3 BAS-SVM分类器的建立

采用BAS寻找SVM惩罚因子和核函数参数的最优值，BAS-SVM分类器具体建立过程如下。

（2）采用5倍交叉验证将特征指标数据划分为训练集和测试集。

（3）构建一个随机向量代表天牛须朝向，定义空间维度k。

（4）设置步长因子 δ。步长可分为固定步长和可变步长，为使搜索过程不陷入局部最优，设置步长为可变步长，且初始步长应尽可能大，将其设置为

式中：ε为在区间[0,1]之间靠近1的数字。

（5）以SVM的识别正确率为适应度函数。

（6）初始化天牛的空间位置作为BAS算法的初始解集，保存在xbest中。

（7）根据适应度函数计算天牛在初始位置时的初始适应度函数值，保存在fbest中，适应度函数为SVM的识别正确率。

（8）迭代更新天牛左右长触角的位置，并分别求解在当下位置时左右两须的适应度函数值。

（9）若达到迭代次数时则停止迭代，转步骤（10）；否则，返回步骤（8）继续迭代。

（10）得到适应度函数的最优值以及SVM惩罚因子和核函数参数的最优值。

3 仿真与结果分析

基于Matlab/Simu link分别建立由A相短路故障、AB相短路故障、三相短路故障、感应电动机启动和变压器投运引起的5种电压暂降的仿真模型并进行仿真实验，通过仿真得到5种电压暂降类型共250组测试样本量。通过BAS对SVM的惩罚因子C和核函数参数γ进行寻优，其最优取值结果为：C=0.379 8； γ =5.857 0。基于BASSVM分类器对5种不同的电压暂降源进行分类识别，测试样本的分类识别正确率可达100%。

传统算法有交叉验证算法（CV）、遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）。将本文方法与SVM、CV-SVM、GA-SVM和PSO-SVM相比较，结果如表2所示。

表2 不同分类器的识别结果Table 2 Recognition results of different classifiers

由表2的数据可以看出，BAS-SVM分类器对电压暂降源的识别正确率比其他传统分类器高，具有有效的识别能力。设置对比试验，分别测试5个分类器基于标准S变换下的识别正确率，其结果如表3所示。

表3 基于标准S变换下不同分类器的识别结果Table 3 Recognition results of different classifiers based on standard S-transform

通过对比表2和表3中的数据可知：改进S变换相比标准S变换能更加精确地提取不同电压暂降信号的特征指标；BAS-SVM分类器与其他传统的分类模型相比，可提高不同电压暂降类别的识别正确率，且识别耗时比GA-SVM和PSOSVM分类器更短，因此从识别正确率和识别耗时上分析，BAS-SVM分类器具有良好的适用性。

4 结语

文章构建了一种用于配电网不同电压暂降源识别的新型分类器。应用改进S变换得到5类不同电压暂降信号的相关幅值曲线和16个特征指标并将特征指标数据进行归一化处理。以SVM的识别正确率为适应度函数，通过BAS对SVM的惩罚因子和核函数参数进行寻优，搭建BAS-SVM分类器模型。有利于分类器对配电网不同电压暂降源的精确识别；BAS-SVM分类器与GA-SVM等已有的传统分类器相比，其对不同种类电压暂降信号的识别率更高，具有良好的分类识别性能，且识别耗时较短，是一种有效的电压暂降识别方法。