数值模拟驱动的过钻具偶极声波测井仪设计

2022-06-06黄飞张炳军王国平陈文谢昱北刘炎昌

测井技术 2022年2期

黄飞,张炳军,王国平,陈文,谢昱北,刘炎昌

(中国石油集团测井有限公司测井技术研究院,北京102200)

0 引言

随着全球油气勘探逐渐向非常规储层开展,为提高油气开采效率,大斜度井、水平井也越来越多,针对这些井,常规电缆测井和随钻测井的成本、作业风险和时长都大幅增加。为解决这一难题,国外几大测井公司已开发过钻具测井系统,利用钻井液泵压将小直径过钻具测井仪从钻杆中心水眼送入井下,穿过特制专用钻头进入裸眼段完成测井,同时节省了起下钻时间[1]。

过钻具测井的基本条件是测井仪的直径要小到能够通过钻柱和专用钻头,且能承受高温高压[1]。因此,仪器直径是过钻具测井仪器研发的基础参数,小直径的过钻具偶极声波测井仪的研发过程中,小体积的发射换能器、高灵敏度接收换能器和宽频硬性隔声结构成为了难点问题[2-3]。针对以上难点问题,该文在数值模拟的基础上,开展过钻具偶极声波测井仪的设计,通过正演模拟确定最小发射能量、最小可测信号范围、测井频率、声系结构等关键物理参数;通过模拟分析不同材料、不同结构、不同尺寸、不同边界条件下的换能器声学性能,完成发射换能器方案设计;通过模拟分析换能器骨架、油腔和透声窗的相互作用对能量辐射与频谱的影响,完成发射换能器及其组成零部件设计;通过模拟分析整支仪器在声学压电效应电路的多物理场耦合测井响应,进行发射换能器及其仪器结构优化设计,完成数值模拟驱动的整支仪器设计,为加快过钻具测井技术研发与推广提供技术支持。

1 仪器基本结构与原理

1.1 仪器基本结构

过钻具测井系统(Through-pipe logging Tool System)是复杂井况资料采集的可靠解决方案,其中过钻具偶极声波测井仪能够提供详细的岩石物理数据、评估地层各向异性和裂缝、确定最小应力方向,可为水平井的压裂设计和优化提供关键参数[4]。过钻具偶极声波测井仪由1个可激发纵横波模式和斯通利波模式的单极发射换能器、2个正交安装的宽频偶极发射换能器和阵列排布的多个接收器组成。过钻具偶极声波测井仪到达目的层后,发射换能器发出声波,进行补偿单极、交叉偶极子和斯通利波测量,这些声波作为地层信息的载体被接收器阵列接收与记录。测得的声波信号可用于裂缝、渗透率和孔隙度评价,以及各向异性、岩性和油气的识别,还可用于压裂方案、井位和井眼稳定性优化,并指导射孔实施[2]。

1.2 数值模拟基础

声波测井仪器数值模拟是指模拟不同地层条件、井眼条件和仪器基本结构条件下的声波正演响应并对其传播过程进行分析的一种数值分析方法[3],本文建立了一种以物理和数值模拟驱动的仪器设计流程(见图1)。

图1 声波测井仪器数值模拟框图

声波测井换能器的结构复杂,难以通过解析求解的方法进行描述,有限元数值模拟已经发展成为换能器设计的基本手段[5]。有限元分析软件COMSOL是一个成熟的声学换能器设计模拟工具,可以以较低的成本模拟不同的设计方案。

换能器数值模拟主要包括:①求解问题具体化,建立了不同材料、不同尺寸、不同结构换能器的有限元模型;②对象离散化、边界条件添加;③建立多物理场方程,求解模态,进行谐响应分析和声场特性计算;④进行计算数据后处理,通过研究频率响应,确定换能器的主要结构参数和声学响应特性,如变形、应力、辐射功率、声压级、发射电压响应曲线以及声束的指向性指数等,最终利用这些数据确定换能器的结构和主要参数[6]。

声压级(Sound Pressure Level)是表示声压大小的指标,计算公式为

(1)

式中,SPL为声压级,dB;p1为距离发射源1 m的声压,Pa;p0为标准参考声压,μPa,取值1。

发射电压响应(Transmitting Voltage Response)表示在单位输入电压或电流下换能器自身声辐射能力的指标,它是在距离换能器表面1 m处测得由1 V额定电压驱动的换能器灵敏度。在数学上,该定义可以表示为

(2)

式中,TVR为发射电压响应,dB;pRMS为距离换能器表面1 m处的有效声压(均方根压力),Pa;VRMS为额定驱动电压,V;p*为p1的共轭复数。

2 仪器数值模拟与设计

过钻具偶极声波测井仪的直径(57 mm)约为现有主流偶极声波仪器直径(90 mm)的60%,同时过钻具偶极声波测井仪的横截面积约为现有主流偶极声波仪器横截面积的40%,对于较小的发射器,功率会显著降低。因此,要实现过钻具偶极声波测井,小体积高能效发射换能器总成的设计是主要难题之一。

2.1 小体积发射换能器数值模拟与设计

图2(a)为单极换能器三维有限元模型,图3(a)为偶极换能器三维有限元模型,通过数值模拟计算不同材料、不同结构、不同尺寸、不同边界条件下的换能器性能,确定其主要结构和参数,形成最优设计。

图2(b)为单极换能器的振动模态图。单极换能器主要为呼吸式振动,是理想的单极换能器能量辐射振型。从图2(c)所示的单极换能器的振动位移频谱(谐响应分析频谱)和图2(d)所示的单极换能器电导纳曲线(G、B分量)中,可得单极换能器在空气中的主频为19 kHz,其中,电导纳参数也可作为匹配电路设计参数。图2(e)为不同尺寸单极发射电压响应频谱,圆管结构的单极发射换能器在水中的主频为4 kHz和10 kHz,最终选择图2(e)中亮蓝色实线方案用于单极测井,单极激发频率10 kHz、斯通利波激发频率4 kHz,发射响应可达到140 dB。

图2 过钻具单极声波换能器数值模拟部分结果

图3(b)为偶极换能器的振动模态图。偶极换能器主要为弯曲振动,是理想的偶极换能器能量辐射振型。图3(c)为使用外场计算特征求得的偶极换能器远场声压分布图,可求得计算域外近场和远场中任意距离处的压力和相位,用以分析换能器远场能量辐射。图3(d)为偶极换能器在主频的声压分布图,可以看出偶极换能器主频的能量辐射呈现标准的8字型,说明偶极换能器指向性符合设计要求。图3(e)为不同尺寸偶极换能器发射电压响应频谱,表明三叠片结构的偶极换能器发射响应较大,最终选择图3(e)中亮蓝色虚线方案的偶极换能器,其主频为2.8 kHz,发射响应125 dB,偶极能量大,适用于偶极声波测井仪器。

图3 过钻具偶极换能器数值模拟部分结果

2.2 基于声结构油腔耦合作用的换能器总成数值模拟与设计

以往的换能器数值模拟,并未考虑换能器骨架、油腔、透声窗的结构和尺寸对换能器能量辐射的影响[7]。为了换能器数值模拟的计算模型更接近实际的仪器结构,该文通过建立透声窗油腔换能器安装骨架的三维有限元分析模型[见图4(a)],在声结构相互耦合作用的不同物理场中,计算换能器整体声学性能,通过数值模拟分析换能器骨架、油腔、透声窗的相互声固耦合作用对能量辐射与频谱的影响,计算不同材料、结构和尺寸的换能器骨架、油腔、透声窗组合,优化换能器设计方案及详细结构参数。

图4(b)为换能器在主频的声压分布图,从中可以看出:在整个计算水域中单极换能器能量以球面波形式由中心向外辐射。图4(c)显示了换能器声压电相互作用、声结构相互作用的耦合振动状态,可以得出:换能器辐射的能量在油腔流体介质中形成的压力波,传播到固体的透声窗中产生振动,透声窗推动外界的耦合介质传播能量,流体中的压力波和固体的透声窗耦合振动产生了显著的相互影响,由此形成双向耦合的声结构相互作用。

图4(d)为不同材料的透声窗换能器发射响应频谱,换能器振动发出的能量通过换能器骨架、油和透声窗相互耦合,优化换能器设计方案。作为对比,给出了水域中只有压电陶瓷换能器的发射响应频谱,采用图4(d)中的蓝线作为参考标准。图4(d)中绿线表示使用橡胶材料的透声窗换能器发射响应频谱,它与参考蓝线基本重合,橡胶材料透声窗透声效果最优。图4(d)中亮蓝色线表示使用金属材料的透声窗换能器发射响应频谱,它与参考线对比呈现明显的主频变化和声压值变化,但是其发射响应频谱与参考线形式类似,未出现多余的干扰。如图4(d)中红线表示使用PEEK材料的透声窗换能器发射响应频谱,它与参考线对比呈现多个共振频率点变化,发射响应频谱出现了很多干扰,透声效果不理想。图4(e)表示采用不同厚度的PEEK材料的透声窗换能器发射响应频谱对比,但图4(e)中厚度的变化没能使其对发射响应的影响变好。综合考虑换能器总成对能量辐射与频谱的影响,优选橡胶材料的透声窗或金属材料的透声窗。

图4 声-结构-油腔相互作用的换能器总成数值模拟部分结果

图5 基于声场压电效应匹配电路多物理场耦合的整支仪器响应数值模拟部分结果

2.3 基于声场压电效应匹配电路多物理场耦合的声波测井响应数值模拟

以往的声波测井响应数值模拟主要使用全波正演数值模拟方法,没有将换能器的压电效应和匹配电路进行实际的模拟计算,而是用一个点源激发函数进行代替,与真实仪器有一定偏差[8-10]。本文建立声场压电效应匹配电路的全参数有限元模型[见图5(a)],进行单极激发测井多物理场耦合数值模拟,分析对比测井响应计算结果,最终验证并优化换能器设计方案,为发射模拟电路提供关键设计参数。

水中时域计算结果如图5(b)所示,可以看出,与换能器施加的电源激励函数相比[见图5(b)中的红线],通过单极换能器振动的能量辐射经过仪器和水域传播,由接收换能器采集纵波信号,其波形基本相同、幅度有较大衰减,出现了较小的拖尾振动。

快速地层中时域计算结果如图5(c)所示,可以看出,通过单极换能器振动的能量辐射,经过井眼和地层(均质花岗岩)传播,由接收换能器采集到声波信号。在整个波列上从前往后依次为纵波、横波和斯通利波,斯通利波的信号幅度比较大,纵波和横波的信号幅度较小,全波波形连续光滑,波形质量比较高,可以准确地得到地层声速信息。快速地层中激发出的纵波、横波的声速符合声波测井传播的一般规律,一定程度上证实了换能器的设计方案以及仪器设计的正确性。这对认识地层声波信号传播规律、进行测井仪器设计,均具有重要的理论和实际意义。

2.4 仪器整体方案与结构设计

通过数值模拟与设计,确定过钻具声波测井仪结构和参数,最终完成了仪器设计(见图6)。仪器最大直径57 mm,可测量5.5～8.5 in(1)非法定计量单位,1 in=2.54 cm井眼。其中发射短节主要由1个单极换能器(纵横波模式、斯通利波模式)、2个宽频正交偶极换能器组成,接收短节主要由32个阵列分布的接收换能器组成。