初中数学教学中提升学生学习迁移能力的策略

蒋玉勇

《义务教育数学课程标准（2011版）》强调教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。这就需要教育者合理的将一种学习迁移到另一种学习。学校不可能将所有的知识、技能都给学生，但必须使其具备迁移的能力，即利用他们所学的知识、技能来成功地解决问题或在新情境中快速学习的能力，并为将所学应用于工作生活的必备能力。学习迁移就是指在一种情境中获得的技能、知识或形成的态度对另一种情境中技能、知识的获得或态度的形成的影响。迁移是人类认知的一个普遍特征，因为新的学习总是建立在原有学习基础之上的。所以学习迁移是学习的一种基本能力。因此，学习迁移能力也是“素质教育”的重要内容之一。在此，笔者对初中数学教学中提升学生学习迁移能力的策略予以探讨。

一、确立具体教学目标，提升学生的学习迁移能力

首先，明确而具体的教学目标是整个教学活动的导引，也是学习评价的依据。其次，明确而具体的教学目标可以使学习者对与学习目标有关的已有知识形成联想，即发挥先行组织者作用，会有利于迁移的发生。所以与以往的教学目标的设计不同的是，在确定学习目标的同时，我们应该明确未来学习迁移的方向。例如，在学习数学方面的知识时，不仅要学习当前教材中的计算问题，更重要的是要设计出学习者在以后的学习中会学习到的新的相关的数学知识或是相关学科中的计算问题（比如物理中的计算问题：数学的三角方程与物理学习中斜面的下滑物的加速度的计算），或者在现实生活中可能会遇到的实际的计算问题。因此，在实际教学过程中，在每个新的单元教学之前确立具体的教学目标，使学生明确学习目的，是促进学习迁移的重要前提。

二、正确运用迁移规律，提升学生的学习迁移能力

正确运用迁移规律组织教学有利于学生迁移能力的提高，教师在教学中积极引导学生对知识进行类比，归纳，演变，重组是提高学生迁移能力的有效途径。数学学习中的迁移实际上是通过教师的引导，学生的学习，把各个阶段学习掌握的数学知识通过领会、分析、归纳，从而实现逐渐整合，形成一个系统的过程。在初中学习阶段，数学学习的迁移有以下几种表现形式：一是在学习具有类属关系的内容时，利用数学知识的关联性，将数学新知内化迁移到旧知中，迁移到已经形成的系统的认知结构中去。二是在学习有共同要素的并列数学内容时，可以顺应新知识的需要，在已有数学认知结构上建立一种新的上位结构。如学习了有理数后，我们再学习无理数，由于有理数概念不能把无理数概念内化到自身的结构中去，就建立一个上位概念“实数”，以便把这两个下位概念都吸收迁移进去。三是在数学知识的综合运用中，可以将已有认知结构中有关知识成分，按照新的需要重新组合，建立起一种新的认知结构，如在学会了分式的性质以及通分、约分等知识技能后，学生就可以通过结构重组完成“分式运算”的学习，实现知识迁移。

三、掌握概念本质特征，提升学生的学习迁移能力

由于迁移的产生与学生对已有知识领会的深刻程度有关，因而使学生掌握概念本质特征，就能促进正迁移，防止负迁移。为此，应做到：①由感性到理性，由特殊到一般。考虑到初中生的年龄、知识特性，我们应尽力联系中学生的实际生活经验来引入概念，然后从这些实例中归纳出共同的本质属性。着重考虑如何进行抽象和概括，使学生在头脑中完成这样一个质的变化。②充分的把“类种定义”这种定义概念的过程展现在学生的面前。所谓类种定义，即由旧概念（最邻近的属概念），再加上新的属性（种差）来建立新概念，这是数学中常用的方法。例如，平行四边形是由四边形这个最邻近的属概念（即外延大的概念）加上两组对边分别平行这个种差（外延小的概念称为种概念，两个概念的本质差别谓之种差）来定义的。这样就能和其他非平行四边形，如梯形（一组对边平分，另一组对边不平行的四边形）区别开来。因为两者虽都属于同一个属概念（四边形），但他们与四边形的种差却不同。这样学生就从本质上区分了概念而不会产生负迁移。

四、进行合理教学活动，提升学生的学习迁移能力

所有的数学知识都存在关联，学生都是在原有数学知识的基础上，进行新知识的学习。因此，在新知识学习的过程中，会有旧知识迁移，为了能够更好的培养学生知识迁移能力，初中数学教师在日常的教学过程中，要对新旧知识的相联点进行重点讲解，为新知识的产生提供理论依据，帮助学生进行新知识的学习。在数学知识积累的过程中，学习新知识可以理解为对旧知识进行深入了解和迁移，新旧知识相通点越多越容易实现迁移。因此，数学教师在教学的过程中要进行旧知识的复习教学，激发学生的学习兴趣，对学生的数学思维进行拓展，鼓励学生进行新知识的学习，提高学生的知识迁移能力。知识类比作为一种有效的知识迁移方法，教师应该指导学生掌握知识类比法，帮助学生更加深入了解数学概念，很多数学知识都是通过基础知识的演变、深化等过程得到的。

五、完善数学认知结构，提升学生的学习迁移能力

学生对知识本身的认识往往会基于自身的认知结构，它能对学生在认识事物的方面进行全方位的反映。因此在数学学习的过程中，建立数学的认知结构是最为重要的内容。而且每一个学生的學习方法以及自身知识的覆盖面均有所不同，所以每一个学生所建立的认知结构也各不相同。由此能够看出，在教学的过程中完成新知识与旧知识的交互工作，能够更好地完善当前的知识结构，而且还能促使知识结构系统化以及一体化。在初中的教学工作中，教师要尽可能将各种不同体系与结构的知识进行有效结合，使其彼此之间能够产生交互的作用，从而让新知识以及概念融入曾经学习的概念之中，从而形成一种全新的知识结构。比起之前的结构，该结构更为具体，内容更为丰富，甚至能将一些相对比较抽象的内容进行有效概括。如此，学生在这样的知识体系与结构中，能够对教材的知识有一个全新的认识。其中，该知识体系的应用对于学生学习数学方程也有很大的帮助。方程本身就是一种内容非常复杂、包含内容非常广泛的数学知识，但是不同知识之间的联系也非常明显，往往一类知识便是另一类知识的基础。初中学生在学习时便需要将先前的知识进行巩固，将其归类，并与当前的知识内容进行结合，从而形成一种独特的方程思想。人的每一个认识活动都含有一定的认知结构，它是人类认识客观事物在主观上的反映，建立认知结构是中学数学教学的中心环节，促进新、旧知识的交互作用，对于完善认知结构，使认知结构系统化、综合化、整体化具有重要作用。在教学中，要引导学生积极地把新概念或规律与自己认知结构中原有的适当概念相联系，把新概念、规律纳入原有概念、规律进一步分化和融会贯通，组成一个整体结构。进行进一步的概括和抽象，总结出共同因素，上升到更高的层次。例如函数一章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和不等式与不等式组的基础上进行的，通过对这些内容的学习，学生已经对以一次运算为基础的数学模型有了一定的认识，具备了对一次运算从变化和对应的角度进行研究的认知基础。 有了函数概念后，再从函数的角度对前面学习过的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组进行了动态分析，用一次函數把上述三个不同的数学对象统一起来认识。通过学习学生不仅可以加深对方程（组）与不等式等数学对象的理解，而且可以加大对已经学过的相关内容之间联系的认识，加深知识间横纵向的融会贯通，提高灵活分析问题、解决问题的能力。更重要的是改善了认知结构，学生逐步学会数形结合的思想方法，用函数观点去看方程（组）与不等式，进一步促进了学生运用所学知识分析实际问题、解决实际问题的综合能力。

六、积极开展数学活动，提升学生的学习迁移能力

数学活动课程，是在数学教育活动中进行，既“数学+活动”.活动是形式，是实现目标的手段，让学生通过活动学习数学，让活动贯穿始终.活动中既包括了操作性活动（动手），也包括了观念性活动（动脑），在“做中学”、“学中做”，教、学、做合一，让学生在活动中感受到愉悦、轻松、快活，感受到迁移能力的成功和喜悦.实现苏霍姆林斯基的“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分”教学思想与原则.学生在活动中体脑结合，手脑并用，减轻了学习负担，他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥，发现问题、解决问题的能力得以进一步发展，锻炼了学生的创造力，培养了学生的迁移能力.

总而言之，迁移理论的学习对于初中数学的教学有着异常重要的帮助，在如今教育日益革新的背景下，应当紧跟时代的潮流，要在实际教学中不断培养学生迁移能力，这样才能够提高学生对知识的掌握，和对问题的解析能力，推动初中数学教学事业的不断进步。