环保型沥青路面再生工厂布局优化

李琦　郭小宏　杨加琪

摘要：为解决传统沥青厂拌热再生过程中存在的污染问题，提升相关企业经济和环保效益，以环保型沥青路面再生工厂为研究对象，提出了一套工厂车间布局优化方法。首先，汇总了物料装卸点在各作业单元内部和整体车间范围内的表示方法。然后，以非物流关系密切程度最大、物料搬运成本最小和碳排放量最少为优化目标，建立了车间布局数学模型。最后，采用粒子群算法结合系统布置设计法进行了求解。项目实例应用结果表明，通过综合考虑生产联系、生产成本和环保需求等因素形成的优化布局方案较原始布局方案更加科学合理，优化方案使再生工厂的生产密切度提高了8.40，每日物料搬运成本减少了16 660.23元，每日碳排放量减少了34.16 kg。所提方法可为建设环保型沥青路面再生工厂提供技术支持，为促进传统沥青厂拌热再生企业转型升级提供思路。

关键词：生产系统管理;沥青路面再生工厂;车间布局优化;SLP结合粒子群算法;低碳循环

中图分类号：X323[BFB];TU741.2文献标识码：A

DOI：10.7535/hbgykj.2022yx02010

Layout optimization of environmental-friendly asphalt pavement recycling plant

LI Qi，GUO Xiaohong，YANG Jiaqi

（School of Economics and Management，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Abstract：In order to solve the pollution issues existing in the process of traditional asphalt plant hot recycling and improve the economic and environmental benefits of related enterprises，a set of workshop layout optimization method was proposed by taking the environmental-friendly asphalt pavement recycling plant as the research object.Firstly，the representation methods of material loading and unloading points in each operation unit and in the whole workshop were summarized.Then，taking the maximum degree of non-logistics close relationship，the minimum material handling cost and the minimum carbon emissions as the optimization objectives，the mathematical model of workshop layout was established and solved by the particle swarm optimization algorithm combined with system layout design method.The application results of the project case show that the optimized layout scheme formed by comprehensively considering the production connection，production cost and environmental protection needs is more scientific and reasonable than the original layout scheme.The optimized scheme improves the production closeness of the regeneration plant by [BF]8.40.The daily material handling cost was reduced by [BF]16 660.23 yuan and the daily carbon emission was reduced by [BF]34.16 kg.This method can provide technical support for the construction of environmental-friendly asphalt pavement recycling plant and promote the transformation and upgrading of traditional asphalt plant hot recycling enterprises.

Keywords： production system management;asphalt pavement recycling plant;workshop layout optimization;SLP combined with particle swarm algorithm;low carbon cycle

隨着“循环经济”理念在交通基础建设领域的不断推广，沥青路面再生技术对废旧沥青路面材料（reclaimed asphalt pavement，RAP）的消纳能力受到了更多关注。为了提高厂拌热再生方式下RAP料的循环利用水平，环保型沥青路面材料再生工厂应运而生。再生工厂彻底改变了传统沥青厂拌热再生过程中存在的高污染、高能耗特点，实现了RAP料高水平回收利用，充分发挥了路面再生技术在公路养护、资源节约与生态保护方面的独特优势。

许多学者从原材料处理[1]、加工设备改进[2]等方面着手，以此提高沥青厂拌热再生对旧料的消纳利用能力，减少了资源浪费，而在构建沥青路面材料再生工厂时，实现其生产车间的科学布局也十分重要。这不仅会影响RAP料循环再生的质量和效率，也会影响经济与环保的效益平衡。因为沥青路面材料再生隶属于新兴制造业，合理的设备布局是制造业相关企业展开生产的基础，对产品生产全寿命周期的时间成本和经济成本具有极大影响[3]。

对于车间布局优化问题，早期学者多以单一的最小化距离或成本作为优化目标，采用传统的分支定界法[4]、割平面法[5]、系统布置设计法（system layout planning，SLP）进行求解[6]。但由于车间布局问题属于NP-hard问题，此类确定性优化方法求解效果不理想[7]。近年来学者多选用启发式算法，同时研究由单目标优化转向多目标优化，如GUAN等[8]将多车间设施布局问题表述为一个混合整数线性规划模型，采用新的离散框架多目标粒子群优化算法结合两阶段方法求解。研究者们也常将SLP法与智能算法结合[9]用于求解，同时改进算法以提高解决问题的精度与效率。董舒豪等[10]构建了考虑物料装卸点与搬运通道的避障搬运算法，采用分段编码方式的遗传模拟退火算法并以实例验证了其优越性。也有学者考虑通过科学的车间布局方案实现生产的绿色化。肖燕等[11]率先提出减少运输距离、运输次数、降低空载率能实现工厂的低碳化。刘琼等[12]基于产品制造全过程归纳出各主要碳排放源的计算方法，以此为基础，提出将车间布局和调度集成优化，建立以制造过程总碳排放和总完工时间最小为目标的数学模型[13]。

现有的研究大多从经济效益角度设定优化目标，车间布局方案围绕如何降低物料搬运成本、提高面积利用率展开，而对于在车间布局中考虑低碳循环的相关研究较少[14]，其中以沥青路面再生工厂车间布局为应用场景的低碳化研究更加少见。本文对车间布局模型中物料装卸点的表示方法进行了细化，并在优化目标中新增对环保约束的考虑，从生产联系、搬运成本和低碳化3个方面对沥青路面再生工厂的布局优化进行了研究。该研究为车间布局问题提供了低碳循环方向的新思路，也能为相关企业的转型提供参考。

1工厂平面布局模型

1.1各作业单元功能划分与联系

环保型沥青路面再生工厂（以下简称“再生工厂”）的绿色再生工艺包括从各道路现场收集RAP料，对其进行破碎筛分，形成不同粒径的基准料，并加入再生剂预搅拌，后按一定比例加入新骨料、粉料和沥青，最后混合料搅拌得到再生成品料等步骤。生产过程中的粉尘、废气均有对应的作业单元进行集中处理。上述生产流程涉及到各类材料的运输、存储、加工以及厂区内其他附属功能，功能繁多，联系复杂，因此对再生工厂内各作业单元的功能划分与联系进行梳理，联系图如图1所示。

再生工厂内部包括12个作业单元，其中可将物料加工过程中的运输方式总结为3类：依靠独立小车转运;皮带传输系统;自身结构可供运输。结合物料的增值过程，在建立数学模型时尽可能遵循实际生产原则实现对各作业单元的装卸点设置。如用于堆积从各道路现场回收废料的RAP料仓起着物料中转站功能，需依靠装载机转运物料与下一作业单元衔接，其物料的物理形态、自身价值均未发生改变，因此将装卸点设在该矩形单元中心。又如RAP料的破碎筛分区，在此將对RAP料依技术要求进行破碎，按不同粒径筛分，并依靠皮带装置进行运输，因此将装卸点设在该单元两短边的中点位置以体现流向。另有作业设备自身的局部结构便可提供物料传输功能，如沥青罐、粉罐可通过管道完成对材料的运输，因此对其抽象化将装卸点位置设在该单元中心。各作业单元的物料传输方式与装卸点设置汇总如表1所示。

1.2问题描述

车间布局问题可理解为在给定布局范围内按照一定约束合理布置各作业单元，从而达成多目标的协调。建模时需做出以下假设。

1）需布局的车间范围在一个长为L，宽为W的矩形内部，车间左下角为坐标原点。

2）各作业单元均为边长已知且面积不相等的矩形，忽略其内部设施细节，装卸点位置设置在矩形中心或矩形短边中点处。

3）作业单元只能平行于坐标轴X或Y布置，在摆放时以其中心坐标为基点，作业单元之间不需要等边对齐且保留一定的活动距离。

4）车间范围内的物料运输路径只能沿X轴水平方向或Y轴垂直方向进行。

1.3物料装卸点位置定义

由于作业单元在车间内部可横向或竖向放置，需对其装卸点的多种设置形式进行分析。本文对于装卸点共设置了4种可能的摆放结果，如图3所示。首先以单个作业单元的中心为原点建立直角坐标系，设定此横向放置的原始形态下装料点的坐标为（x，y），卸料点的坐标为（x，y）。而其他形态分别是将该原始形态以矩形中心为基点沿顺时针旋转90°，180°，270°得到。

1.4目标函数

1.4.1非物流关系强度

1.4.2物料搬运成本

物料搬运成本由各作业单元间物流量、搬运距离和单位成本决定。其中通过物流分析可得到作业对之间的物流量，搬运距离此处采用作业对中上一作业单元的装料点与下一作业单元的卸料点间的曼哈顿距离，单位成本此处默认为1。其目标函数可如式（5）。

1.4.3碳排放计算

1）柴油碳排放量

2）消耗天然气碳排放量

3）消耗电能碳排放量

1.4.4总目标函数

1.5约束分析

1）方向约束当作业单元的长边平行于X轴时，将其视为横向放置;当作业单元的长边平行于Y轴时，将其视为竖向放置。

2）边界约束作业单元在X和Y方向上的位置不应超过布局车间的整体长和宽，且为了便于物料搬运的人员活动，各作业单元应与车间四壁保持一定距离。

3）间距约束处于该车间内部的任意作业单元之间互不重合，在X，Y轴方向上分别保留距离为s，s的活动空间，且每个作业单元只能被安排一次。

2.1粒子群算法基本原理

粒子群算法（PSO）[18]起源于对鸟群觅食行为的研究，与其他进化算法相似，PSO也具备进化计算和群体智能的特点，可用于实现复杂空间中最优解的搜索。PSO在进行优化时首先在可行解空间内随机初始化一群粒子，粒子群将跟随当前的最优粒子运动，过程中会依据个体的飞行经验和群体的飞行经验通过对比局部、全局最优值不断更新自己，从而产生新一代群体，如此反复直至满足终止条件。

2.2编码设定

对于再生工厂平面布局问题，可假设待布局车间有N个作业单元，每种车间布局方案可对应为一个粒子，则每个粒子的位置和速度都是2N维向量。每个粒子的位置向量前N维表示作业单元的X轴坐标，后N维表示作业单元的Y轴坐标;每个粒子的速度向量前N维表示作业单元在X轴方向的移动速度，后N维表示作业单元在Y轴方向的移动速度。具体的位置向量P和速度向量V在2N维度上的坐标如式[18]。

2.3參数设定

1）加速系数（C1，C2）的设定加速系数反映寻优过程中粒子受自身和群体信息影响的程度，对协调飞行粒子的局部优化能力和全局优化能力起到重要作用。文献[19]建议C1+C2≤4，且通常C1=C2=2。

2）惯性权重（ω）的设定惯性权重表示保留粒子原来速度的程度，可保证算法的全局收敛性能。寻优初期应加强算法的全局搜索能力，保持粒子的多样性，而在寻优后期应关注算法的局部搜索能力，提高搜索精度。因此采用线性递减的惯性权重[20]，如式（27）所示，

2.4SLP法与粒子群算法结合

目前，粒子群算法普遍采用随机产生初始解的方式，但这无法保证初始解的合理性与寻优效率，容易使寻优过程陷入局部最优化。而SLP法以图表分析和图形模型为手段，实现了将布局设计数理量化。虽然SLP法易受主观经验影响，但相对而言其综合考虑了车间布局的各方因素，可得到较符合要求的初始方案[21]。因此，将经SLP法得到的方案作为部分初始粒子，并与随机粒子相结合，得到初始粒子群，从而代入算法进行优化，其结合的流程示意如图4所示。

3.1实例背景

实例项目定位为集生产研发于一体的智能、绿色化沥青路面材料再生工厂，计划年产沥青混合料20万t。由该工厂的实际情况可知，项目规划建设面积约为27 000 m2，工厂车间设计为长180 m，宽150 m的矩形区域。同时由于项目周边交通道路限制，工厂生产大门位置固定，其中心点坐标为（0，118）。满足生产需求的12个作业单元面积尺寸如表7所示，该再生工厂原始布局方案的设计坐标如表8所示。

3.2工厂SLP分析

3.2.1物流分析

3.2.2相互关系分析

3.2.3综合相互关系分析

3.3算法求解及结果分析

根据参数描述，利用软件Matlab R2017b进行编程。将总目标函数中权重a设为0.38，a设为0.29，a设为0.33。同时粒子群规模设为2 000，迭代次数为100，惯性权重最大值和最小值分别设为0.93，0.8。此外，为了提高优化结果的可靠性，选取5种具有代表性的加速系数分别运行2 000次，取每种加速系数中结果较优的3次进行对比分析，如表11所示。由表可知，C1=C2=2时适应度平均值最小即目标函数值最小，此时的优化结果为5个方案里的最优方案，运行求解过程如图8所示。

4结语

沥青路面厂拌热再生技术可有效减少资源浪费，为公路行业顺应绿色发展提供支持，故传统生产企业转型为环保型沥青路面再生工厂也成为必然趋势。本文借助数学模型对再生工厂功能区的布局方案进行多目标优化，得到如下结论。

1）提出了一套同时考虑经济效益与环保效益的车间布局优化方法，并通过实例验证了该方法可得到更好的再生工厂布局方案，为传统厂拌热再生转型实现绿色高效的生产方式提供了新思路。

2）通过分析再生工厂的生产流程，并结合各功能区的生产特点将物料运输方式归纳整理成3种类型，以此为基础考虑了物料装卸点的设置问题，其应用可加强模型与实际生产的契合度。

3）模型求解时，将SLP法与粒子群算法相结合，降低了主观经验的影响，增强了算法的求解效率与寻优效果。

本文仅考虑了再生工厂的平面布局，未考虑立面布局问题，今后可将其平面布局与立面布局结合讨论，借助算法实现工厂空间布局的求解。同时还可采用仿真技术进一步验证优化布局方案的有效性。此外，本文的研究针对单层工厂布局设计，后续可对多层再生工厂布局问题展开讨论。

参考文献/References：

[1]MAZZONI G，BOCCI E，CANESTRARI F.Influence of rejuvenators on bitumen ageing in hot recycled asphalt mixtures[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering（English Edition），2018，5（3）：157-168.

[2]SHAO Huijun，SUN Lijun，LIU Liping，et al.A novel double-drum mixing technique for plant hot mix asphalt recycling with high reclaimed asphalt pavement content and rejuvenator[J].Construction and Building Materials，2017，134：236-244.

[3]申宽，翟敬梅，张铁.基于AGA的曲轴自动化生产车间多目标优化布局研究[J].组合机床与自动化加工技术，2017（12）：151-155.SHEN Kuan，ZHAI Jingmei，ZHANG Tie. A research of multi-objective optimization based on AGA for the facility layout in crankshaft automation workshop[J].Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique，2017（12）：151-155.

[4]GILMORE P C.Optimal and suboptimal algorithms for the quadratic assignment problem[J].Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics，1962，10（2）：305.

[5]KUSIAK A，HERAGU S S.The facility layout problem[J].European Journal of Operational Research，1987，29（3）：229-251.

[6]KETTANI O，ORAL M.Reformulating quadratic assignment problems for efficient optimization[J].IIE Transactions，1993，25（6）：97-107.

[7]馬玉莹，张家骅.基于遗传光学算法的镜片加工车间布局优化[J].组合机床与自动化加工技术，2021（2）：154-156.MA Yuying，ZHANG Jiahua.Facility layout of lenses jobshop based on genetic optic algorithm[J].Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique，2021（2）：154-156.

[8]GUAN Chao，ZHANG Zeqiang，LIU Sili，et al.Multi-objective particle swarm optimization for multi-workshop facility layout problem[J].Journal of Manufacturing Systems，2019，53：32-48.

[9]董舒豪，徐志刚，秦开仲，等.基于SLP与SHA的农机车间布置优化及仿真研究[J].现代制造工程，2020（1）：50-57.DONG Shuhao，XU Zhigang，QIN Kaizhong，et al.Layout optimization and simulation research of the agricultural machinery workshop based on SLP method and SHA method[J].Modern Manufacturing Engineering，2020（1）：50-57.

[10][ZK（#]董舒豪，徐志刚，常艳茹，等.考虑物料装卸点与搬运通道的多行设施布局[J].计算机集成制造系统，2021，27（5）：1269-1280.DONG Shuhao，XU Zhigang，CHANG Yanru，et al.Multi-row facility layout considering material loading/unloading points and handling passages[J].Computer Integrated Manufacturing Systems，2021，27（5）：1269-1280.

[11]肖燕，程云康，周康渠.基于低碳物流的SLP法在工厂布局的应用[J].重庆理工大学学报（自然科学），2011，25（11）：24-29.XIAO Yan，CHENG Yunkang，ZHOU Kangqu.Application of SLP in factory layout based on low carbon logistics[J].Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science），2011，25（11）：24-29.

[12]刘琼，田有全，SUTHERLAND J W，等.产品制造过程碳足迹核算及其优化问题[J].中国机械工程，2015，26（17）：2336-2343.LIU Qiong，TIAN Youquan，SUTHERLAND J W，et al.Calculation and optimization of product carbon footprint in its manufacturing processes[J].China Mechanical Engineering，2015，26（17）：2336-2343.

[13]刘琼，赵海飞.基于多目标果蝇算法面向低碳的车间布局与调度集成优化[J].机械工程学报，2017，53（11）：122-133.LIU Qiong，ZHAO Haifei. Integrated optimization of workshop layout and scheduling to reduce carbon emissions based on a multi-objective fruit fly optimization algorithm[J].Journal of Mechanical Engineering，2017，53（11）：122-133.

[14]李孟雪.绿色生产视角下RAP再生工厂的多层布局规划与方案评价研究——以山岭重丘区为例[D].重庆市：重庆交通大学，2020.LI Mengxue. Research on the Multi-layer Layout Planning and Evaluation of Reclaimed Asphalt Pavement Recycling Plant from the Perspective of Green Production：Taken Mountainous Terrain Area as an Example[D].Chongqing：Chongqing Jiaotong University，2020.

[15]郝千婷，黄明祥，包刚.碳排放核算方法概述与比较研究[J].中国环境管理，2011（4）：51-55.HAO Qianting，HUANG Mingxiang，BAO Gang. Study on carbon emission calculation methods overview and its comparison[J]. Chinese Journal of Environmental Management，2011（4）：51-55.

[16]赵振家，张鹏，赵明楠，等.汽车制造过程的能耗及碳排放分析[J].中国人口·资源与环境，2017，27（sup1）：186-190.ZHAO Zhenjia，ZHANG Peng，ZHAO Mingnan，et al. Analysis of energy consumption and carbon emission for automobile manufacturing process[J].China Population，Resources and Environment，2017，27（sup1）：186-190.

[17]WITI J，TUBIELLO F N，GOODWIN J.2019 Refinement to the 2006 IPCC Guidelines for National Greenhouse Gas Inventories[R/OL].https：//www.ipcc.ch/report/2019-refinement-to-the-[JP3]2006-ipcc-guidelines-for-national-greenhouse-gas-inventories/2019/.

[18]KENNEDY J，EBERHART R.Particle swarm optimization[C]//Proceedings of ICNN′95-International Conference on Neural Networks.Perth：IEEE，1995：1942-1948.

[19]RATNAWEERA A，HALGAMUGE S K，WATSON H C.Self-organizing hierarchical particle swarm optimizer with time-varying acceleration coefficients[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2004，8（3）：240-255.

[20]黄少荣.基于随机加速系数的粒子群优化算法[J].微电子学与计算机，2010，27（6）：114-117.HUANG Shaorong.A new particle swarm optimization with random acceleration[J].Microelectronics & Computer，2010，27（6）：114-117.

[21]郭源源，王谦，梁峰.基于粒子群优化算法的车間布局设计[J].计算机集成制造系统，2012，18（11）：2476-2484.GUO Yuanyuan，WANG Qian，LIANG Feng.Facility layout design based on particle swarm optimization[J].Computer Integrated Manufacturing Systems，2012，18（11）：2476-2484.

[22]LIU Yannan，ZHAO Qilan.Research on Logistics Center Layout Based on SLP[M].Berlin：Springer，2015：17-28.