数字孪生成熟度模型

陶 飞，张辰源，戚庆林，张 贺

(北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院， 北京 100191)

1 数字孪生成熟度评价需求分析

数字孪生[1]作为实现信息物理融合的有效手段[2]，能够利用逼真刻画物理实体的数字孪生模型、蕴含物理实体有效信息的数字孪生数据和虚实闭环交互机制，通过虚实联合求解，从而在一定程度上突破物理实体相关功能受到的时间、空间、成本和安全等约束，进而丰富和优化物理实体的相关功能，并提升其应用价值。目前，数字孪生已在制造、农业、航空航天、交通、医疗、电力等多个领域开展相应的实践工作[3-5]，受到国内外学术界、政府部门和相关领域人士的广泛关注与高度重视。

近年来，作者团队围绕数字孪生五维模型[6]、数字孪生模型构建理论[7]、数字孪生多尺度建模方法[8]、数字孪生模型评价指标体系[9]、数字孪生数据[10]、数字孪生服务[11]、数字孪生标准体系[12]、数字孪生使能技术与工具[13]等开展了探索性理论研究工作, 并聚焦数字孪生车间[14]、数字孪生装备[15]、数字孪生卫星[16]等开展了一系列应用实践工作。然而，在与国内外学者、政府部门和相关领域企业交流探讨的过程中，发现存在以下共性疑问和困惑：

(1)如何判断是不是数字孪生？对于这个问题，从模型、数据、连接和功能等不同的维度出发，不同的人(不同行业或不同身份角色)有着不同的认知和理解[17]。有一类观点认为，物理实体的三维模型、镜像、副本或虚拟样机就是数字孪生，这类认识的出发点是将数字孪生视为物理实体的等效对象、数字化表达或虚拟表示。另一类观点认为，具有仿真、虚拟验证、预测或可视化功能的系统或应用是数字孪生，这类认识从数字孪生所能支持的功能的角度出发，对数字孪生进行认知与实践。还有一类观点认为，数字孪生是贯穿物理实体全生命周期的数据和信息，这类认识强调虚实交互、虚实共生和迭代进化。由此可见，当前各界人士对数字孪生的认识和理解尚不统一，对于判断是不是数字孪生仍缺乏系统性判断依据。

(2)如何评判现有数字孪生能否满足应用需求？数字孪生是结果，满足应用需求或解决实际问题才是最终目的。对数字孪生的认识与实践需要针对现有数字孪生的实际情况和具体应用需求进行分析，而目前尚缺乏对现有数字孪生所处发展阶段和该阶段所能提供功能的系统性评价指标和评价流程，导致难以定位现有数字孪生所处的发展阶段，难以判断现有数字孪生能否满足应用需求，难以量化评价现有数字孪生与满足应用需求的数字孪生之间的差距。

(3)若不满足应用需求如何优化提升？数字孪生是物理实体、数字孪生模型、数字孪生数据、连接交互和功能服务五个维度相互协作、彼此配合的复杂系统，任何一维相关能力的不足，都会导致数字孪生整体无法满足应用需求。当数字孪生无法满足应用需求时，需要在明确能力差距细节的前提下，对现有数字孪生进行针对性优化，从而提升数字孪生的整体能力水平以满足应用需求。而目前尚缺乏用于描述数字孪生整体功能对五个维度相关能力依赖关系的系统性理论，导致难以针对宏观目标进行阶段性目标和能力需求的具体拆解，进而难以高效制定具有针对性和可操作性的数字孪生优化方案。

上述问题可归结为缺少针对数字孪生范畴和发展阶段的系统性描述和评价方法，而成熟度模型是对目标系统的概念范畴、发展过程和阶段性目标的系统性描述，同时，它还具有评价目标系统现阶段发展水平和能力程度的功能[18-19]。因此，本文从落地应用的角度出发，研究提出一套数字孪生成熟度模型，将数字孪生成熟度划分为“以虚仿实(L0)、以虚映实(L1)、以虚控实(L2)、以虚预实(L3)、以虚优实(L4)、虚实共生(L5)”六个等级，基于数字孪生的五个维度提出19项数字孪生成熟度评价因子，并设计了一套数字孪生成熟度评价应用流程，以期为数字孪生落地实践中的交流、评价与优化过程提供参考。

2 数字孪生成熟度等级

统计分析现有数字孪生相关理论研究和应用实践，依据其功能和用途主要可分为以下几类：①基于数字孪生的物理实体设计验证与等效分析[20-22]；②基于数字孪生的物理实体运行过程可视化监测[23-25]；③基于数字孪生的物理实体远程运维管控[26-27]；④基于数字孪生的诊断与预测[28-30]；⑤基于数字孪生的智能决策和优化[31-32]；⑥基于数字孪生的物理实体全生命周期跟踪、回溯与管理[33-34]。通过对上述各类数字孪生研究和应用进行共性分析发现，物理实体、数字孪生模型和两者间的连接与交互组成了数字孪生的“最小概念”。在此基础上，基于作者团队前期提出的数字孪生五维模型[6]，从物理实体(PE)、数字孪生模型(DM)、数字孪生数据(DD)、连接交互(CI)和功能服务(FS)五个维度出发，根据连接交互方式与自动化程度的不同，以数字孪生所能提供的功能服务为主线，将数字孪生分为六个成熟度等级，如图1所示。其中，物理空间中的物理实体与信息空间中的数字孪生模型通过两者间的连接进行交互，数字孪生数据则蕴含数字孪生的所有信息，贯穿当前—未来、物理空间—信息空间、物理实体—数字孪生模型—连接交互—功能服务。此外，图1中的物理实体、数字孪生模型、数字孪生数据、连接交互和功能服务在数字孪生的各成熟度等级具有不同等级的能力程度，但由于图片的信息容量有限，图1没有对其进行详细展开和具体描述，该部分内容将在第3章进行介绍。

2.1 零级(L0)：以虚仿实

以虚仿实指利用数字孪生模型对物理实体描述和刻画，具有该能力的数字孪生处于其成熟度等级的第零等级(L0)，满足此要求的实践和应用可归入广义数字孪生的概念范畴。在该等级，数字孪生模型从几何、物理、行为和规则某个或多个维度对物理实体单方面或多方面的属性和特征进行描述，从而在一定程度上能够代替物理实体进行仿真分析或实验验证，但数字孪生模型与物理实体之间无法通过直接的数据交换实现实时交互，主要依赖人的介入实现间接的虚实交互，包括对物理实体的控制和对数字孪生模型的控制与更新等。

以机器人为例，在其设计验证阶段，利用由三维可视化模型、运动学模型、动力学模型和关节伺服电机约束模型等构成的机器人数字孪生模型，在一定程度上代替机器人试制品进行运行实验，并对设计方案进行验证和优化。在此过程中，机器人试制品与数字孪生模型之间没有直接的数据交互，但技术人员能够基于仿真实验结果不断优化设计方案，并指导试制品实验验证过程的相关操作。

2.2 一级(L1)：以虚映实

以虚映实指利用数字孪生模型实时复现物理实体的实时状态和变化过程，具有该能力的数字孪生处于其成熟度等级的第一等级(L1)。在该等级，数字孪生模型由真实且具有时效性的物理实体相关数据驱动运行，同步直观呈现与物理实体相同的运行状态和过程，输出与物理实体运行相同的结果，从而在一定程度上突破时间、空间和环境约束对于物理实体监测过程的限制，但对于物理实体的操作和管控依旧依赖现场人员的直接介入，仍无法实现物理实体的远程可视化操控。

以机器人为例，在其运行阶段，利用相关传感器实时采集物理机器人运行过程中的关节角度、伺服电机力矩、运行功率等数据，通过工业无线网络传输这些时效数据并驱动相应的机器人数字孪生模型同步运行，使技术人员在不接近正在高速运行的机器人的同时便可详细掌握机器人的运行状况，一旦发现机器人运行异常，便可及时介入，停止其运行并对其进行维修。

2.3 二级(L2)：以虚控实

以虚控实指利用数字孪生模型间接控制物理实体的运行过程，具有该能力的数字孪生处于其成熟度等级的第二等级(L2)。在该等级，信息空间中的数字孪生模型已具有相对完整的运动和控制逻辑，能够接受输入指令在信息空间中实现较为复杂的运行过程。同时，在以虚映实的基础上，增量建设由数字孪生模型到物理实体的数据传输通道，实现虚实实时双向闭环交互，从而赋予物理实体远程可视化操控的能力，进一步突破空间和环境约束对于物理实体操控的限制。尽管这种控制并不一定是智能的或优化的，但仍可大幅提高物理实体的管控效率。

以机器人为例，在其运行阶段，机器人即将完成产品A的加工，转而对产品B进行加工，由于两种产品的加工工艺不同，机器人的运行轨迹和相应的末端执行器行为需要重新调整，技术人员利用信息空间中的数字孪生模型，在不中断对产品A加工过程的同时预先设定机器人对产品B加工过程中的一系列行为，在产品A加工结束的瞬间，直接用已经规划好的运行方案对物理机器人进行控制，实现无缝衔接的柔性制造。

2.4 三级(L3)：以虚预实

以虚预实指利用数字孪生模型预测物理实体未来一段时间的运行过程和状态，具有该能力的数字孪生处于其成熟度等级的第三等级(L3)。在该等级，数字孪生模型能够基于与物理实体的实时双向闭环交互，动态反映物理实体当前的实际状态，并通过合理利用数字孪生模型所描述的显性机理和数字孪生数据所蕴含的隐性规律，实现对物理实体未来运行过程的在线预演和对运行结果的推测，从而在一定程度上将未知转化为预知，将突发和偶发问题转变为常规问题。

以机器人为例，通过分析关节伺服电机的历史运行数据，并结合日志文件中的故障信息和维护信息，挖掘得到伺服电机能耗和震动特征与运行精度下滑现象以及良品率下降现象之间的关联关系。在机器人的运行过程中，通过实时监测其关节伺服电机能耗和震动的相关数据，在线预测机器人加工精度无法满足良品率最低要求的可能时段，从而在此之前便提前对其进行主动维护。

2.5 四级(L4)：以虚优实

以虚优实指利用数字孪生模型对物理实体进行优化，具有该能力的数字孪生处于其成熟度等级的第四等级(L4)。在该等级，数字孪生不仅能够基于数字孪生模型实时反映物理实体的运行状态，结合数字孪生数据预测物理实体的未来发展，还能够在此基础上，利用策略、算法和前期积累沉淀的知识，实现具有时效性的智能决策和优化，并基于实时交互机制实现对物理实体的智能管控。

以机器人为例，机器人正通过与人协作，实现产品A的批量生产。在此过程中，机器人不断监测和预测作业环境中的人和其他障碍物的方位，并根据人体和障碍物可能到达的位置进行轨迹规划，计算得到针对各种可能性的最优轨迹规划方案集，在一段时间后，根据人和障碍物实际到达的方位从方案集中选取相应的最优方案，在不与人和障碍物发生碰撞的前提下，按照最优的轨迹执行协作任务。

2.6 五级(L5)：虚实共生

虚实共生[35]作为数字孪生的理想目标，指物理实体和数字孪生模型在长时间的同步运行过程中，甚至是在全生命周期中通过动态重构实现自主孪生，具有该能力的数字孪生处于其成熟度等级的第五等级(L5)。在该等级，物理实体和数字孪生模型能够基于双向交互实时感知和认知对方的更新内容，并基于两者间的差异，利用3D打印、机器人、人工智能等技术实现物理实体和数字孪生模型的自主构建或动态重构，使两者在长时间的运行过程中保持动态一致性，从而保证包括可视化、预测、决策、优化等诸多功能服务的有效性，实现低成本、高质量、可持续的数字孪生。

以机器人为例，在运行阶段，通过多类传感器监测物理机器人的磨损情况，并将几何模型、物理模型和规则模型进行重构和更新，使由几何模型、物理模型、行为模型和规则模型组成的机器人数字孪生模型与机器人在漫长的运行过程中始终保持动态一致，保证基于数字孪生模型的预测结果和决策方案的有效性。

3 数字孪生成熟度评价因子

数字孪生成熟度等级从宏观角度描述了数字孪生的概念范畴和阶梯目标，以及由各阶段目标串联而成的数字孪生演进路径。为实现可操作的数字孪生成熟度评价，从物理实体、数字孪生模型、数字孪生数据、连接交互和功能服务五个维度，进一步分析得到能够影响数字孪生成熟度等级的19个相关因素，将其作为评价因子进行成熟度分级，并明确数字孪生各成熟度等级对于评价因子成熟度等级的具体要求，如表1所示。

表1 数字孪生各成熟度等级要求

3.1 物理实体维度的评价因子

物理实体是负责感知环境和实际执行控制指令，并提供实际功能的维度，同时，物理实体的数据接口和相关网络设备对于实现数据传输与共享起到了重要支撑作用，因此，将物理实体的控制、传感器和数据接口与网络设备3个方面作为数字孪生成熟度的评价因子，并对其进行成熟度分级，如表2所示。

表2 物理实体维度的评价因子

续表2

3.2 数字孪生模型维度的评价因子

数字孪生模型通过物理实体进行描述，将物理空间中的实体对象在信息空间中复现，为仿真分析、可视化监测、实时预测和在线决策优化等众多功能提供模型支持。根据作者团队前期提出的数字孪生模型评价指标体系，数字孪生模型可基于有效性、通用性、高效性、直观性、连通性、整体性、灵活性和智能性8种性能指标进行量化评估[9]，结合本文对数字孪生模型成熟度评价的特殊需求(侧重于对数字孪生成熟度的影响，而非模型本身的质量、效率或精度等)，将完整度、标准化程度、数据接口、整体性和灵活性5个方面作为数字孪生成熟度的评价因子，并对其进行成熟度分级，如表3所示。

表3 数字孪生模型维度的评价因子

续表3

3.3 数字孪生数据维度的评价因子

数字孪生数据汇聚了通过采集、读取、生成和融合等方式获得的所有数据，是驱动物理实体、数字孪生模型和功能服务运行的核心维度。数字孪生数据的丰富性、兼容性、可访问性和质量直接影响数字孪生成熟度等级。因此，将数字孪生数据的丰富性、兼容性、可访问性和质量4个方面作为数字孪生成熟度的评价因子，并对其进行成熟度分级，如表4所示。

表4 数字孪生数据维度的评价因子

3.4 连接交互维度的评价因子

连接交互是助力数字孪生实现以虚映实、以虚控实乃至虚实共生的重要维度，而连接交互的方式、时延、对象和范围与质量直接决定了其能否为物理实体、数字孪生模型和功能服务提供时效数据。因此，将连接交互的方式、时延、对象和范围与质量4个方面作为数字孪生成熟度的评价因子，并对其进行成熟度分级，如表5所示。

表5 连接交互维度的评价因子

3.5 功能服务维度的评价因子

数字孪生功能服务的多样性一定程度上直接反映了数字孪生成熟度水平，而功能服务的集成度和灵活性则是决定数字孪生功能服务能否充分发挥其效用和价值的关键。以面向抓取任务的机器人为例，如果其机器视觉服务、伺服电机运行数据获取服务、伺服电机控制服务和轨迹规划服务无法集成，机器人就无法实现智能抓取决策和控制，即在面向抓取任务时无法达到以虚优实的成熟度等级。因此，将功能服务的多样性、集成度和灵活性3个方面作为数字孪生成熟度的评价因子，并对其进行成熟度分级，如表6所示。

表6 功能服务维度的评价因子

续表6

4 数字孪生成熟度模型应用流程

上述数字孪生成熟度等级和数字孪生成熟度评价因子构成了数字孪生成熟度模型，如图2所示。其中，数字孪生成熟度等级系统性描述了数字孪生的概念范畴和阶段性目标，以及数字孪生在各个发展阶段所具有的能力特征，而数字孪生成熟度评价因子则从物理实体、数字孪生模型、数字孪生数据、连接交互和功能服务5个细分维度，分别梳理了不同成熟度等级的数字孪生所需要具备的不同程度的能力，为可操作的数字孪生成熟度评价奠定了基础。

数字孪生成熟度模型主要用途是对数字孪生应用进行成熟度评价，确定当前数字孪生应用整体的成熟度等级和成熟度评分，以及各维度评价因子的成熟度等级，从而明确该应用目前的短板，进而基于短板提供具有针对性的数字孪生优化建议。基于此，本文提出由评价、分析和优化三阶段构成的数字孪生成熟度模型应用流程，如图3所示。其中，数字孪生成熟度模型主要参与确定数字孪生成熟度等级与评分、确定短板和提供优化建议3个环节。

在确定数字孪生成熟度等级与评分环节，依据表2～表6的内容分别确定每一个数字孪生五个维度下各评价因子的成熟度等级，并依据表1分别确定单项评价因子所能支撑的数字孪生成熟度的最高等级，记为整数XXnow，以及单个维度所能支撑的数字孪生成熟度的最高等级，记为整数Xnow。根据式(1)确定每项评价因子的成熟度评分sXX，根据式(2)确定各维度的成熟度评分sX。在此基础上，依据表1内容确定当前数字孪生成熟度等级，记为整数Lnow，并根据式(3)确定数字孪生成熟度评分sL。

(1)

(2)

sL=Lnow+∑ωiSTEPi,i=1，2，…n，∑ωi=1。

(3)

其中：STEPi表示使当前数字孪生成熟度等级提升一级所需的第i个评价因子的成熟度等级是否达到(n取值为各评价因子需提升的成熟度等级之和)，达到时STEPi=1，未达到时STEPi=0；ωi表示维度X第i个评价因子的成熟度等级对于提升1级数字孪生成熟度等级的权重。

5 应用案例

为验证本文提出的数字孪生成熟度模型及其应用流程，分别对单元级数字孪生(数字孪生机器人)和系统级数字孪生(数字孪生车间)进行成熟度评价。其中，对单元级数字孪生的成熟度评价结果用于指导其升级优化，对系统级数字孪生的成熟度评价结果用于比较多个数字孪生应用的发展程度。

5.1 单元级数字孪生成熟度评价

现有一种面向人机协作任务的数字孪生机器人，为满足应用需求，期望其能够在动态避障的前提下实现人机协作过程的优化控制。为确定该数字孪生机器人当前所处的数字孪生成熟度等级是否满足预期应用需求，依据上文提出的数字孪生成熟度模型应用流程，对其进行数字孪生成熟度评价。若评价结果无法满足应用需求，根据数字孪生成熟度评价结果确定相应短板，并基于短板提供具有针对性的数字孪生优化升级建议。

(1)评价对象主要描述及评价依据

该数字孪生机器人的主要信息如下：①机器人本身是六自由度工业机器人，能够实现全面数控，但无法完全摆脱人力进行全自动化运行。②机器人的数字孪生模型拥有精准的三维可视化模型、运动学模型、动力学模型、电磁学模型、能力模型、响应模型和约束模型，以及用于实现轨迹规划、避障、视觉定位、视觉分类等功能的算法模型，这些子模型的格式、参数和数据接口遵循行业内相关标准和规范，且数据接口满足数字孪生模型运行需求。③各子模型可自动解析和配置，模型数据可动态融合，能够保证多个子模型相关数据的时效性、完整性和一致性。④在人工组装模型的过程中，数字孪生机器人能够为技术人员提供组装逻辑可视化辅助功能。⑤机器人配备了与任务相关的传感器，包括分辨率、帧数和精度足够高的彩色—深度双目相机，安装在气动夹爪上的力传感器，安装在6各关节伺服电机上的力矩/角度传感器，以及其它必要传感器，且所有传感器采集到的感知数据均能通过网络设备和机器人的数据接口被上位机系统直接读取。⑥目前可获取的数据包括机器人的设计、制造和运行阶段的相关数据，机器人数字孪生模型的运行数据，连接交互的配置数据，以及功能服务维度新产生的数据，数据来源主要包括本地数据库、模型文件、机器人管理系统、物理机器人示教器和机器人数字孪生模型运行环境等，这些数据基本遵循行业内标准，能够互相兼容，不存在重复、缺漏、歧义和错误现象，且存在针对物理机器人实时运行数据和机器人数字孪生模型运行数据的监控和预警机制。⑦各传感器、上位机、机器人控制器、机器人示教器、数字孪生模型、数据库、机器人管理系统和软件功能模块之间的网络连接和数据交互接口由人进行配置，系统可提供候选接口并提供连接测试功能来辅助连接配置过程，正确配置后可稳定运行，无漏传、重复传、错传和阻塞现象，数据传输时延平均为800 ms，机器人关节、夹爪和相机的相关数据传输时延约为70 ms，基于数据交互监控和预警机制，在发生数据交互异常时系统能够及时报警。⑧数字孪生机器人目前能够提供的服务包括机器人运行状态感知，抓取对象方位感知，障碍物方位感知与预测，机器人远程操控和运行过程可视化，多类数据的传输、预处理和挖掘，数字孪生模型的配置和虚拟控制，以及对连接交互和功能服务的配置，这些功能服务均能进行人工配置和优化，并能够自动匹配任务需求，除抓取对象方位感知和障碍物方位感知两种服务外，其余服务均已在可兼容的软件环境下集成。

(2)成熟度评价结果与分析

根据上述数字孪生机器人信息，基于本文提出的数字孪生成熟度模型应用流程对数字孪生机器人进行成熟度评价，如图4所示。该应用案例中使用的所有权重值均为默认的平均权重。对于其他案例，若有必要且条件允许，可聘请相关领域的专家对各项权重进行个性化设定。

由图4可知，该数字孪生机器人处于数字孪生成熟度等级的第二级，量化成熟度评分为2.90，而该数字孪生机器人的预期目标是能够在动态避障的前提下实现人机协作过程的优化控制，对应数字孪生成熟度等级的第四级，从整体来看，该应用尚未达到预期目标。从五个维度来看，物理实体和连接交互两个维度的各项评价因子成熟度等级均已达标，而数字孪生数据、数字孪生模型和功能服务3个维度下的部分评价因子成熟度等级亟待进一步提升，具体包括数字孪生模型的整体性、数字孪生数据的质量，以及功能服务的多样性和集成度。

(3)优化升级建议

为弥补上述短板以满足应用需求，可采取以下措施改进数字孪生机器人：①建立更加完善的数据监测和修正机制，保证功能服务维度产生的新数据无重复、缺漏、歧义和错误现象；②利用合适的算法和策略有效融合各模型的特征数据和基于模型的决策数据，保证其时效性、完整性和一致性；③连接相机软件与数字孪生模型，使抓取对象方位感知和障碍物方位感知两种服务与其余服务在可兼容的软件环境下集成；④基于对于障碍物的实时预测结果，对机器人进行避障优化控制，进而使其能够基于动态避障机制实现智能的人机协作。

5.2 系统级数字孪生成熟度评价

现有数字孪生车间A和数字孪生车间B，为综合比较两者在数字孪生方面的能力，对其进行数字孪生成熟度评价。

(1)评价对象主要描述及评价依据

车间A的主要信息如下：①车间内有多台机械臂和多条传送带，所有设备均可数字化控制，并可在人的配合和控制下实现半自动化运行，可实现运行过程的可视化监测；②车间内配有一些传感器，感知数据可基于相应的数据接口自动读取，但感知的数据类型仅包括部分机械臂的运动数据和传送带的运行数据；③车间数字孪生模型包括相关设备的三维可视化模型、运动响应模型、能力模型和约束模型，这些模型的参数能够保证准确和一致，各子模型本身能够实现自动配置，并能够在人工模型组装的过程中提供组装逻辑验证和错误警示功能，各子模型的数据接口符合领域内标准，且满足应用需求；④车间的设计、制造和运行数据，车间数字孪生模型的运行数据，以及相关配置数据，均能从本地数据库、模型文件、物理车间、数字孪生模型运行环境和车间管理系统中有效获取，获取的数据无重复、缺漏、歧义和错误现象，但基于原始获取数据处理生成的部分数据存在缺漏；⑤车间内现有设备之间的连接交互能够实现自适应配置与重构，交互时延平均值为2.1 s，其中，机械臂和传送带的实时运行数据和控制数据传输时延约为125 ms, 交互过程无数据漏传、重复传、错传和阻塞现象，存在动态数据传输监测和报警机制；⑥车间管理系统、现场人员、车间内的设备之间的交互过程比较方便和敏捷；⑦数字孪生车间的软件环境互相兼容，功能集成度较高，且离散功能被封装为支持系统自动请求、匹配和调用的服务。

车间B的主要信息如下：①车间内有多台大型机械设备、转运设备和仓储设备，所有设备均可实现自动运行和远程管控，可实现运行过程的可视化监测；②车间内配有满足应用需求的传感器和数据接口，感知数据和各设备数据可自动读取；③车间数字孪生模型包括相关设备的三维可视化模型、运动学模型、能力模型、响应模型和约束模型，以及用于实现路径规划功能的算法模型；④各子模型的数据接口、参数和格式符合行业内标准，可支持人工配置、组装和重构，并曾在产业链内成功迁移；⑤各子模型的数据接口满足需求，且基于各子模型的相关决策具有一致性；⑥可获取的数字孪生数据包括车间的设计、制造和运行阶段的相关数据，车间数字孪生模型的运行数据，连接交互的配置数据，以及功能服务对现有数据进行处理得到的新数据，主要来源包括本地数据库、模型文件、物理车间、车间数字孪生模型运行环境和车间管理系统，上述数据无重复、缺漏、歧义和错误现象，且存在动态监测、验证、评估和预警机制，大部分数据符合行业内标准；⑦车间内的连接配置过程由人工完成，但系统可提供连接检测的辅助功能；⑧连接和交互范围覆盖车间内相关设备、人、车间数字孪生模型、各种软件系统，数据交互过程基本没有漏传、重复传、错传和阻塞延误现象，交互时延平均为175 s，其中，大型机械设备、转运设备和仓储设备的运行状态数据传输时延约为305 ms；⑨在车间运行的过程中进行连接自检偶尔会导致实时数据停止传输；⑩车间运行阶段的大部分紧耦合功能服务能够在兼容的软件环境下集成，各功能可进行人工配置和优化，并能够支持系统对其进行自动调用。

(2)成熟度评价结果与分析

根据上述信息，基于本文提出的数字孪生成熟度模型应用流程对两种数字孪生车间进行评价与比较，如图5所示。该应用案例中使用的所有权重值均为默认的平均权重。在实际应用过程中，若条件允许可聘请相应领域的专家设定权重。

由图5可知，车间A处于数字孪生成熟度的第一级，成熟度评分为1.91，车间B处于数字孪生成熟度的第二级，成熟度评分为2.90，从整体来看，车间B的数字孪生发展程度较高。从数字孪生的五个维度来看，车间A在连接交互维度比车间B更具优势，车间B则在其余4个维度优于车间A。

6 结束语

数字孪生是物理实体为了满足实际的应用需求，借助数字化手段不断进化的结果，而并非直接目的。各类数字孪生应根据自身发展现状和实际应用需求，制定相应的数字孪生建设和发展目标。而目前尚缺少一套用于评价现有数字孪生发展程度，明确数字孪生建设方向和阶段性发展目标，并指导其升级优化的理论体系。为此，本文将数字孪生的成熟过程划分为“以虚仿实(L0)、以虚映实(L1)、以虚控实(L2)、以虚预实(L3)、以虚优实(L4)、虚实共生(L5)”六个成熟度等级，并基于作者团队前期提出的数字孪生五维模型，进一步分析提出五个维度下的19项数字孪生成熟度评价因子，从而设计得到数字孪生成熟度模型及其应用流程。在此基础上，为验证所提数字孪生成熟度模型及其应用流程，分别对单元级数字孪生(数字孪生机器人)和系统级数字孪生(数字孪生车间)进行了成熟度评价。

本文相关工作期望能为不同人员正确认知和理解数字孪生提供参考，为研究者进一步开展理论研究提供有益借鉴；为决策者和管理者评判现有数字孪生能否满足预期应用需求和目标提供方法，从而更好地制定提升方案；为实践者更好推动数字孪生落地应用提供指导。

未来将进一步完善所提数字孪生成熟度等级、评价因子和评价流程，并结合实际应用需求，开发数字孪生成熟度评价工具，助力数字孪生的推广应用。数字孪生研究和应用仍处于初级阶段，本文如存在不足之处，恳请国内外专家和同行批评指正。

致谢

本文研究工作得到国家自然科学基金(52120105008)和国家重点研发计划项目(2020YFB1708400)的支持。除所列作者外，北航数字孪生智造实验室其他成员也参与了本文的讨论，在此一并表示感谢。感谢李培根院士、严新平院士、孙林夫教授、叶猛处长、于海斌等专家对本文相关工作的指导。感谢来自企业界的雷毅、宁振波、赵敏、朱铎先、黄培等专家对本文有关工作的讨论与建议。