考虑延时和展厅现象的双渠道供应链微分对策研究

王威昊,胡劲松

(青岛大学 商学院，山东 青岛 266071)

0 引言

信息技术的发展和移动支付的普及丰富了消费者的购物渠道，进而使得消费者的渠道偏好因人而异。有些消费者因为太忙或不愿意排队，所以不喜欢在实体店购物，而有些消费者因为更享受体验式购物，所以较少选择网购[1]。为了迎合多样的渠道偏好，企业纷纷开辟线上渠道销售产品。如惠普，联想，苹果等公司通过自建的线上平台销售产品[2]。零售巨头，如沃尔玛也开始通过电商平台1号店销售冷鲜食品[3]。无疑，对于企业来说，开设线上渠道作为线下渠道的补充已成为当今发展的趋势。然而，这种趋势导致了展厅现象的出现。RAPP等[4]首先对展厅现象作出了定义，所谓展厅现象是指消费者光顾实体零售店来评估产品和服务，同时利用移动科技比较不同渠道的产品以挑选最合适的购买渠道。根据VAN BAAL等[5]的研究，有26.4%的消费者在去线上渠道购买产品前会先去实体店了解体验产品。这就使得线下实体店对于一些消费者来说仅仅是了解产品、体验产品的展厅而非最终购买的场所。

针对这一现象，有学者从不同方面进行了研究并给出了不同的结论。一部分学者研究认为展厅现象会对零售商乃至供应链整体产生不利影响，如MEHRA等[6]认为消费者的这种搭便车行为会损害零售商的利润，因此为零售商设计价格匹配机制作为应对这一现象的短期策略；BALAKRISHNAN等[7]指出，消费者的展厅行为会加剧渠道竞争，对线上、线下的利润都会造成损失；与文献[7]的结论类似，文献[8]的结果表明在这一现象的影响下，零售价格会降低，并且线上和线下的零售商都不会得益于这一现象。而另外一部分学者认为展厅现象并非都是有害的，如KUKSOV等[9]认为线下零售商对于制造商来说，在信息和服务提供方面是重要的补充，且当制造商的行为需求被考虑进来时，零售商的利润反而会因为这一现象的出现而得到提升；刘灿等[10]认为展厅现象有助于缩小渠道间差价，进而减少由价格竞争导致的需求转移，从而激励零售商提供更好的服务。展厅现象实际上是一种搭便车的行为[11]，线下实体店的销售努力有一部分最终转变成线上渠道的销售量，针对这一点也有不少学者进行了研究，如罗美玲等[12]和李建斌等[13]研究了双渠道供应链中的双向搭便车行为；曹裕等[14]和浦徐进等[15]研究了搭便车行为影响下的促销策略；李新然等[16]研究了搭便车行为对闭环供应链最优策略的影响。

然而，先前对于展厅现象的研究多以静态供应链系统为研究对象，不可避免地会忽略企业运营的长期性以及营销策略对需求影响的动态性。考虑到这一点，在充分借鉴先前研究的基础上，本文在动态双渠道供应链的背景之下研究这一现象对成员策略和绩效的影响，这是本文的第一个创新之处。同时，受文献[6]的启发，在刻画展厅现象时将消费者分为3类，这有助于揭示展厅现象的本质，即影响需求在渠道间的分配。由于展厅现象的存在，最终购买产品的消费者可以细分为3个部分：①直接选择在线上购买的消费者，称之为第一类消费者;②先去线下体验产品而后到线上购买的消费者，称为第二类消费者；③在线下体验过产品后依然选择在线下购买的消费者，称为第三类消费者。展厅现象越明显，则第二类消费者的数量就越多，从而导致更多的需求量由线下渠道迁移到线上渠道。因此，三类消费者的数量决定了线上和线下渠道的需求量，本文在考虑这一点的基础上构建了展厅现象影响下的动态双渠道供应链模型。

与本文相关的另一个研究领域是关于动态双渠道供应链的研究，其中：张智勇等[17]研究了零售商促销对品牌形象分别产生正面和负面影响时供应链成员的广告合作问题，研究发现无论零售商促销对品牌形象产生何种影响，制造商的成本分担策略总能使双方的利润高于分散决策下的水平。陈国鹏等[18]在渠道竞争的背景下研究了动态双渠道供应链中的合作广告问题，发现广告的影响效应也会对供应链成员的合作广告决策产生影响，并且双向参与的合作广告方式能实现供应链的协调。林晶等[19]研究了考虑消费者支付意愿的动态双渠道供应链合作促销问题，发现两阶段成本分担契约能够实现供应链的协调，并且买方抗衡势力的变化不会改变这一结果。HE等[20]基于展厅现象以及消费者质量参考现象，对动态O2O供应链进行了研究，并分析了零售商不同销售模式下的最优的质量和营销策略。以上文献主要考虑线上和线下销售的产品是同质的，也有学者研究了两个渠道销售异质品且渠道之间产生竞争的情形，如张旭梅等[21]和肖剑等[22]。另外，也有学者对特定产品的动态双渠道供应链进行了研究，如岳柳青等[23]和唐润等[24]研究了生鲜产品的双渠道供应链，周艳菊等[25]及周熙登[26]研究了考虑供应链成员减排努力的双渠道供应链。

以上文献均研究了双渠道供应链动态策略，但是均假设营销策略能够立刻对商誉产生影响。然而,在现实中，无论是广告还是服务，在投放过程中普遍存在延时现象[27]。因此，本文同时考虑了制造商广告和零售商服务对商誉影响的延时现象。之前也有学者对动态供应链延时现象进行了研究，其中：陈东彦等[28]研究了具有延时效应的供应链动态合作广告策略，研究发现，当存在延时现象时，分散决策下的供应链总利润并不总小于集中决策下的供应链总利润。当延时时间超过某个阈值时，分散决策下的总利润大于集中决策下的供应链总利润。于浍等[29]不仅考虑了广告延迟效应的影响，还考虑了广告的记忆效用的影响，研究发现延时效应和记忆效应分别影响供应链成员广告的时序和排期策略。以上文献研究了广告延时现象的影响，另外，陈东彦等[30]还研究了低碳供应链中减排投资的延时现象。虽然上述文献研究了供应链系统中的延时现象，但是考虑的对象仅仅是双边垄断供应链，并没有在双渠道供应链中研究延时现象的影响。鉴于此，本文将延时现象纳入动态双渠道供应链的研究当中。

综上所述，本文的贡献主要有3点：①将消费者类型分为三类，构建了考虑展厅现象的动态双渠道供应链模型；②在动态模型中考虑广告和服务对商誉影响的延时现象；③除此之外，设计了成本分担契约，并研究了展厅现象和延时现象对成本分担策略的影响。

1 模型描述与分析

1.1 展厅现象的刻画与线上、线下渠道需求的分析

本文研究由一个制造商和一个零售商构成的双渠道供应链系统。在该过程中，制造商不能近距离接触消费者，主要通过投放制造商一方面利用成熟的电商平台或自有的电商平台销售产品，另一方面通过线下的零售商销售产品。通过全国性的品牌广告来树立品牌形象以巩固市场地位并增加需求，用AM(t)来表示制造商的广告努力水平。不同于制造商，零售商能够近距离接触消费者，并与之交流和沟通，于是零售商为了留住消费者会向其提供诸如产品介绍、功能展示这样的服务，用SR(t)来表示零售商的服务努力水平。受制造商全国性广告和零售商体验服务努力共同影响下的商誉动态变化规律可以刻画为：

(1)

其中：G(t)表示品牌的商誉；G0>0表示初始的商誉水平；γ1>0表示制造商的全国性广告对商誉变化的影响因子；γ2>0表示零售商体服务努力对商誉变化的影响因子；δ>0表示品牌商誉的衰减率。

根据前文的分析可知，所谓展厅现象是指一部分消费者仅将线下的零售店当作体验了解产品的展厅，在线下体验过产品之后转而在线上渠道购买的现象。因此，在分析线上线下渠道需求时，要将消费者分为3类：①直接在线上渠道购买产品的消费者，这部分的数量用D1(t)来表示；②在线下体验过产品后再在线上渠道购买产品的消费者，这部分的数量用D2(t)来表示；③在线下体验过产品之后依然在线下渠道购买的消费者，这部分的数量用D3(t)来表示。

第一类消费者由于直接在线上购买产品，其购买行为仅受到制造商全国性广告的刺激和产品商誉的影响，但并非所有受到广告和商誉影响的消费者都选择直接在线上渠道购买，有一部分消费者选择先到线下体验然后再选择购买渠道。因此，假设第一类消费者所占比例为η，称为线上渠道偏好参数。第二类和第三类消费者在购买前都会先到线下体验，因此到店消费者的数量还受到零售商的体验服务努力的影响。然而，到店的消费者又有一部分选择在线上渠道购买，假设这部分消费者的比例为μ，称为展厅效应参数。于是，三类消费者的数量分别表示为：

D1(t)=η[β1AM(t)+θG(t)]；

D2(t)=μ(1-η)[β1AM(t)+θG(t)]+μβ2SR(t)；

D3(t)=(1-μ)(1-η)[β1AM(t)+

θG(t)]+(1-μ)β2SR(t)。

为了描述清晰，线上线下渠道需求的具体构成如图1所示。其中：β1表示广告对需求的影响因子；β2表示服务对需求的影响因子；θ表示商誉对需求的影响因子；η和μ分别称为线上渠道偏好参数以及展厅效应参数。将D1(t)与D2(t)相加，即可得线上渠道需求

DM(t)=[1-(1-η)(1-μ)][β1AM(t)+

θG(t)]+μβ2SR(t)。

因此，线下渠道的需求

DR(t)=(1-η)(1-μ)[β1AM(t)+

θG(t)]+(1-μ)β2SR(t)。

在下文中，为使模型更为简洁，令α=(1-η)(1-μ)。 通过分析线上和线下的需求函数可知，线上渠道偏好参数和展厅效应参数共同决定了需求的在两个渠道之间的分配情况，且参数的变化实质上反映了需求在这两个渠道之间的迁移。当η或者μ增大时，需求会向着线上渠道转移，反之线下渠道的需求会增加。

1.2 延时现象的刻画

先前的研究多假设广告或者服务对商誉的影响是即刻发生的。然而，消费者对于某个品牌从认识到认知，再到认可需要一个过程，并非一蹴而就。这使得制造商的广告投入以及零售商的服务努力在最初的阶段不会产生效果，即不会立刻影响商誉的变化。因此，利用具有延迟的Nerlove-Arrow模型来刻画商誉的动态变化规律：

(2)

式中：τ1>0表示制造商全国性广告的延迟时间，τ2>0表示零售商服务努力的延迟时间，τ1不一定等于τ2；AM(t-τ1)表示t时刻投放的广告在t+τ1时刻才发挥它的作用；SR(t-τ2)表示在t时刻作出的服务努力要在时刻t+τ2才发挥作用。由此可知，当t<τ1且t<τ2时，即使双方都作出了努力，商誉依然是以速率δ衰减的，即

本文将分别研究集中决策模式和分散决策模式下的最优广告和服务策略，同时为制造商设计成本分享策略以实现帕累托改进。为了模型简洁，在下文不引起争议的地方省略时间变量t。

2 模型分析

2.1 集中决策模式

在集中决策模式下，制造商和零售商统一决策以实现供应链系统整体利润的最大化，此时供应链成员实际解决的是具有延时的最优控制问题，利用延时控制问题的极大值原理(如下引理所示)可求解该模式下的最优决策和利润。用上标C表示这一模式，此时供应链的目标泛函为：

为了求解集中决策模式下的最优策略，首先引入如下引理。

引理1延时最优控制问题。

s.t.

其必要条件为

∂H/∂ut+∂H/∂ut-τ|t+τ=0,0≤t<∞；

其中H(t,xt,ut,ut-τ,λt)=F(t,xt,ut)+λtg(t,xt,ut,ut-τ)。 引理1证明见附录。利用延时控制问题的极大值原理，可以求得该模式下的最优策略和利润，如命题1所示。

命题1在集中决策模式下，制造商和零售商的最优策略分别为：

品牌商誉的变化规律为：

(1)当τ1≤τ2时，

(2)当τ1>τ2时，

将商誉和最优策略带入目标泛函中可得最优利润为(τ1≤τ2或τ1>τ2)：

其中：

观察分析命题1可知，零售商最优的服务策略由4部分组成，分别为：β1ρM(1-α)/kM，β1(ρR+ρMR)α/kM，γ1θρM(1-α)e-rτ1/[kM(r+δ)]，γ1θ(ρR+ρMR)αe-rτ1/[kM(r+δ)]。 根据第1章的分析，由于存在展厅效应，零售商服务努力不仅可以增加线下的市场需求，还能增加线上的需求量。并且零售商的服务不仅可以直接增加需求，还会通过影响商誉间接地增加需求，只是后者对商誉的影响存在延时现象。因此，零售商最优的服务策略由4部分组成:第一项是由于服务努力能够直接增加线上的需求，第二项是由于服务努力能够直接增加线下的需求，第三项和第四项是由于服务努力通过提高商誉间接地增加线上和线下的需求。通过与文献[17]进行比较可以发现，成员的最优策略具有类似的结构，然而由于本文考虑了策略对商誉影响的延时现象，在后面的三、四项中多了贴现因子e-rτ2，使得成员的策略水平低于没有延时的情形。同样，制造商的最优广告策略也由4项组成。命题1证明见附录。

进一步分析展厅效应参数μ、渠道偏好参数η、延迟时间τ1和τ2，以及边际利润ρM、ρR和ρMR对企业最优广告和服务策略的影响，可得如下推论。

推论1制造商最优广告策略和零售商最优服务策略关于参数的比较静态分析结果为：

推论1表明：

(1)当展厅效应系数发生变化时，零售商是否应该增加其服务努力投入，取决于边际利润ρM和ρR+ρMR的大小关系。展厅效应系数μ越大，意味着有更多的消费者选择在线下体验然后在线上购买。当展厅效应系数增加Δμ时，线上的销量增加[β2SR+(1-η)(β1AM+θG)]Δμ，使得利润增加ρM[β2SR+(1-η)(β1AM+θG)]Δμ，而线下的销量减少[β2SR+(1-η)(β1AM+θG)]Δμ，从而导致利润减少(ρR+ρMR)[β2SR+(1-η)(β1AM+θG)]Δμ。 若ρM>ρR+ρMR，则增加的利润大于减少的利润，此时增加服务努力，通过直接和间接的方式扩大市场需求，对供应链整体绩效更有利，因此企业应增加其服务投入。若ρM<ρR+ρMR,则是“得不偿失”，此时应减少其服务投入。同样地，企业在根据展厅效应参数的变化决定其广告策略时，也要考虑线上和线下渠道边际利润的大小关系。线上渠道偏好系数η对最优服务和广告策略的影响也是类似的。事实上，参数η和μ共同决定了供应链整体需求在两个渠道的分配情况，且参数的变化反映了需求在渠道之间的迁移。在实际的管理活动中，当企业同时拥有线上和线下渠道时，需求虽然是在企业内部迁移，但依然会影响其广告和服务策略的制定。当需求向着边际利润较高的渠道迁移时，相当于需求的边际收益增加了，因此应该提高能扩大需求的广告和服务投入，反之则应该减少。

(2)延时时间对供应链决策具有重要影响。具体而言，最优的广告策略是延时时间τ1的减函数，最优的服务策略是延时时间τ2的减函数。由命题1的证明(见附录)可知，表示商誉变化边际价值的协态变量λ(t)是关于时间变量t的减函数，并且由于延时现象的存在，最优策略通过影响商誉对目标函数的间接影响体现为γ1λC(t+τ2)，即t时刻由控制变量变动引发的间接影响与t+τ2时刻商誉的边际价值呈正相关，从而在最优广告和服务策略中，增加了贴现项e-rτ1和e-rτ2。 因此，在实际管理决策中，由于存在延时现象，商誉水平不能立刻达到理想状态，从而影响市场需求。但企业此时不能急功近利，盲目增加广告和服务投入以扩大市场需求。相反，如果延时时间增加，企业还应减少相应的投入。

(3)零售商最优服务策略不仅是线下渠道边际利润ρR的增函数，还是关于线上渠道边际利润ρM的增函数。这是由于存在展厅现象，使得一部分消费者在线下体验过之后选择在线上购买，对服务的投入同样能够通过线上销售获得回报，因此无论线上还是线下的边际利润的增加，都能刺激其提高服务水平。同理，最优的广告策略也是关于ρM和ρM的增函数。

2.2 分散决策模式

在分散决策模式下，供应链双方进行Nash博弈，因此双方同时且独立地决定其最优的广告和服务策略以实现各自利润的最大化。其中制造商决定t时刻的全国性广告努力AM(t)，零售商决定t时刻的服务努力水平SR(t)。 用上标N表示这一模式。此时制造商和零售商的目标泛函为:

通过对这一模式下最优策略和利润的求解可得出如下命题。

命题2在分散决策模式下，制造商和零售商的最优策略为：

品牌商誉的变化规律为：

(1)当τ1≤τ2时，

(2)当τ1>τ2时，

将商誉和最优策略带入制造商的目标泛函中，可得制造商最优利润为(τ1≤τ2或τ1>τ2：)

将商誉和最优策略带入零售商的目标泛函中，可得零售商商最优利润为(τ1≤τ2或τ1>τ2)：

其中：

通过观察分析命题2可知，分散决策模式下零售商最优的服务策略由两项组成：第一项是因为服务努力能够直接增加线下的需求，第二项是因为服务努力通过影响商誉间接增加线下的需求。而集中决策模式下的最优服务策略由4项组成，这是因为在分散决策模式下，零售商的服务努力虽然能够增加线上的需求，但是通过线上销售产品的利润并不属于零售商。因此，相比集中模式下的服务策略，分散模式下的服务投入有所缩减。制造商的最优广告策略依然是由4项组成，但是其广告策略不再是边际利润ρR的函数。因为此时企业并非直接拥有线下渠道，而是通过将产品卖给零售商赚取利润。

进一步分析展厅效应参数μ、渠道偏好系数η、延迟时间τ1和τ2，以及边际利润ρM和ρR对企业最优广告和服务策略的影响，可得如下推论。

推论2零售商最优服务策略和制造商最优广告策略关于参数的比较静态分析结果为：

推论2表明：

(1)零售商最优的服务策略是展厅效应参数的减函数，这一点与集中决策下最优服务策略的变化规律不同。这是因为分散决策下线上渠道和线下渠道的收益分属于制造商和零售商，而不是同一家企业。展厅现象的存在使得线上渠道瓜分了线下零售商服务努力开辟的市场需求从而瓜分了线下的收益。另外，展厅效应参数的增大实质上是减少了零售商服务努力的边际利润，因而当这一参数增大时，零售商应减少对服务的投入。同样地，当线上渠道偏好系数增加也会减少零售商对服务努力的投入。

(2)与集中决策类似，当展厅效应参数和线上渠道偏好系数增加时，制造商是否应该增加其广告投入取决于线上和线下渠道边际利润的大小关系，不过此时线下渠道的边际利润不再是直接销售产品的边际利润ρR+ρMR，而是将产品销售给零售商获得的边际利润ρMR。 因此，对于制造商来说，由于其同时得益于线上和线下渠道的销售，不能因为展厅效应参数和线上渠道偏好参数的增大就盲目扩大其广告投入。只有当渠道需求向边际利润较高的一侧迁移时，制造商才应该增加其广告投入。

(3)由于零售商只拥有线下渠道，当线下渠道的边际利润增加时，应该增加服务努力投入，而线上渠道的边际利润对其策略无影响。对于制造商来说，其广告策略是边际利润ρM和ρMR的增函数。

(4)在分散决策模式下，延时时间依然是影响决策的重要因素。延时时间越长，对于制造商和零售商来说，在广告和服务投入上越应该保守。一味地增加投入试图提高商誉和需求，不仅不会立刻使商誉和需求得到提升，还会大大提高运营成本，得不偿失，不利于企业经营。

2.3 制造商成本分担决策模式

在成本分担决策模式下，供应链双方进行Stackelberg主从博弈，其中制造商是双方博弈的领导者，首先决定其对零售商服务成本的分担比例ηM，零售商在知道这一信息之后，再确定其最优的服务策略。利用逆向归纳法来求解双方最优的策略。用上标B来表示这一模式，此时制造商和零售商的目标泛函分别为：

命题3制造商成本分担决策模式下，制造商和零售商的最优策略分别为：

制造商的成本补贴率为：

其中：

m1=2β2(r+δ)[ρMR(1-μ)+ρMμ]；

m2=2[ρM(1-α)+ρMRα]θγ2；

m3=ρR[β2(1-μ)(r+δ)+γ2αθe-rτ2]。

品牌商誉的变化规律为：

(1)当τ1≤τ2时，

(2)当τ1>τ2时，

将商誉和最优策略带入制造商的目标泛函中可得制造商最优利润为(τ1≤τ2或τ1>τ2):

将商誉和最优策略带入零售商的目标泛函中可得零售商最优利润为(τ1≤τ2或τ1>τ2)：

其中:

进一步分析展厅效应参数μ、渠道偏好系数η、延迟时间τ1和τ2以及边际利润ρM和ρR对制造商成本分担策略ηM的影响，可得如下推论。

推论3制造商成本分担策略关于参数的比较静态分析结果为：

推论3表明：当展厅效应参数μ和线上渠道偏好参数η增大时，制造商应提高给零售商的成本补贴比例。根据前文的分析可知，当参数μ和参数η共同决定了需求在渠道之间的分配情况，参数越大，选择在线下体验后在线上购买的人就越多。因此，对于制造商来说，提高成本分担比例，激励零售商提高其服务努力是更加有利的。边际利润同样影响成本分担比例。具体说来，当边际利润ρM和ρMR增大时，制造商应该提高成本分担比例，而边际利润ρR增大时，制造商应该减少其成本分担比例。另外，成本分担比例还是延时时间τ2的增函数。由推论2可知，当延时时间τ2增大时，零售商会减少其服务努力投入，影响商誉和需求，因此这时制造商应提高其成本分担比例，激励零售商在服务上投入更多以抵消延时效应对商誉和需求造成的不利影响。

3 比较分析

3.1 不同模式下成员最优策略的比较

将集中、分散以及成本分担3种模式下制造商最优广告策略和零售商最优服务策略进行比较分析，得到如下命题。

命题43种决策模式下制造商最优广告和零售商最优服务策略的比较结果为：

其中：

p*=ρRβ2(1-μ)(r+δ)-2γ2θ[ρM(1-α)+ρMRα]；

τ*=

命题4证明见附录。

3.2 不同模式下成员利润的比较

本节利用数值算例的形式比较制造商和零售商在分散以及成本分担模式下的利润，同时比较3种模式下供应链的整体利润。假设供应链系统的基本参数设置为：G0=0；δ=0.1；r=0.1；ρM=5；ρMR=4；ρR=8；kM=8；kR=10；β1=0.3；β2=0.5；γ1=0.2；γ2=0.3；θ=0.8；α=0.4；μ=0.4。如图2所示为延时时间τ1和τ2对制造商利润的影响分析，如图3所示为延时时间τ1和τ2对零售商利润的影响分析，如图4和图5所示为延时时间τ1和τ2对供应链利润的影响分析。

图2反映了不同模式下延时时间τ1和τ2变化对制造商利润的影响。由图2可知，当延时时间τ1和τ2增大时，无论是分散模式还是成本分担模式下的利润都是递减的，说明延时现象对制造商利润是有损害的。由前文分析可知，当延时时间增大时，制造商和零售商都会减少其广告和服务投入，从而影响商誉和市场需求，进而使利润受到影响。另外，成本分担策略可使制造商的利润得到提高并高于分散模式下的利润，因此成本分担可以作为制造商提高利润，应对延时现象影响的手段。

图3反映了不同模式下延时时间τ1和τ2变化对零售商利润的影响。与制造商的情形类似，τ1和τ2的增大会降低零售商在分散和成本分担模式下的利润，且成本分担策略的执行也能提高零售商的利润使之高于分散模式下的利润。说明成本分担策略能同时提高零售商和制造商的利润，实现帕累托改进，因此无论是否有延时现象，双方都愿意执行这一策略。

图4反映了当p*<0时，延时时间τ1和τ2的变化对不同模式下供应链整体利润的影响。图5反映了当p*>0时，延时时间τ1和τ2的变化对不同模式下供应链整体利润的影响。由3.1节的分析可知，当p*<0且τ2>τ*时，成本分担模式下的服务策略大于集中决策模式下的服务策略，当p*>0或者p*<0且τ2<τ*时，集中模式下的服务策略大于成本分担模式下的服务策略。因此，在图4中，取前文设置的基本参数，此时p*=-1.568 0，τ*=6.407 8。 在图5中，令其他参数不变取θ=0.1，此时p*=0.364 0。 数值分析的结果显示，当p*<0时，若延时时间τ2足够大，则成本分担模式下的供应链整体利润会大于集中模式下的供应链利润，而当τ2=0时，集中模式下的利润依然是3种模式中最大的。当p*>0时，集中模式下的利润最大且这一结论不受延时时间τ1和τ2大小的影响。供应链利润的变化规律与服务策略的变化规律一致。由于延时的存在，成本分担模式下的服务策略会高于集中模式下的服务策略，从而使得成本分担模式下的供应链利润高于集中模式下的供应链利润。

4 结束语

本文将展厅现象和延时现象纳入动态双渠道供应链的研究，探讨其对最优广告和服务策略以及利润的影响，并研究了成本分担策略。在先前动态双渠道供应链的研究中，少有学者对这一现象进行建模分析。然而，当消费者可以同时从线上或者线下渠道购买产品时，展厅现象的出现不可避免。因此，本文在分析展厅现象的基础上，将消费者分为3类，在此基础上分别构建了线上和线下渠道的市场需求量。另外，先前的研究多假设广告和服务对商誉的影响是即刻发生的，而本文假设成员策略对商誉的影响存在延时现象并利用修正的N-A模型刻画了具有延时现象的商誉动态模型。在考虑展厅现象和延时现象的基础上，本文构建了双渠道动态模型，求解了集中决策、分散决策以及成本分担决策模式下的最优动态广告和服务策略，并分析了展厅现象、延时现象等要素对最优策略的影响。研究发现：

(1)展厅效应参数和渠道偏好参数共同决定了需求在线上和线下渠道的分配情况，且参数的变化实质上反映了需求在线上和线下渠道间的迁移。在分散和成本分担决策模式下，当展厅效应参数增加时线上需求会增加而线下需求会减少，此时零售商应减少其服务投入而制造商应增加其广告投入；而在集中决策模式下，当展厅效应参数增加时，若线上渠道的边际利润大于线下渠道的边际利润，则制造商和零售商均应该增加其广告和服务投入，反之则应该减少。因此，在集中决策模式下，展厅现象未必会使服务投入降低从而产生不利影响。另外，在成本分担模式下，随着展厅效应参数的增大，制造商还应该增加其成本分担比例，因为此时零售商会降低服务投入，为了抵消展厅现象造成的不利影响，制造商应该承担更多的服务成本。

(2)延时现象也是影响广告和服务投入的重要因素。无论在哪种模式下，当延时时间增大时，制造商和零售商都应减少其广告和服务投入。但随着延时时间τ2的增加，制造商应该增加其成本分担比例，τ1对成本分担策略无影响。

(3)成本分担对制造商广告策略无影响，但是会提高零售商的服务策略使之高于分散模式下的水平，同时，由于延时现象的存在，在特定情况下，成本分担激励下的服务策略会高于集中模式下的水平。另外根据数值分析可知，成本分担策略能提高双方在分散决策模式下的利润，实现帕累托改进，并且当延时时间τ2满足一定条件时，成本分担模式下供应链的整体利润高于集中模式下供应链的整体利润。

在今后的研究中，可以在多个制造商或者多个零售商进行竞争的背景下对延时现象进行研究，探讨当存在竞争时，成员策略的延时现象是否会增加对利润的负面影响。