曲弦下承式钢管混凝土桁架梁桥静动力特性研究

于佳欢

（南京城市建设管理集团有限公司，江苏 南京 210000）

1 工程背景

本研究选取某下承式钢混组合桁架梁桥为背景工程，每幅钢桁梁设2 条车道和1 条人行道，主桥总体布置图与横断面图如图1 和图2 所示，采用纵横梁-混凝土桥面板体系。对于该桥，曲弦桁架在运行期间基本上是以系杆拱结构状态工作，腹杆在恒载作用下不受力，由下弦杆起到系杆的作用，故下弦杆将在恒载状态下承受巨大拉力，是数值模型中需要重点关注的部位。

图1 总体布置图

图2 桥梁横断面图（单位：m）

2 有限元模型

采用有限元程序ANSYS 建立某下承式钢混组合桁架梁桥122 m 的实桥模型，根据桥梁结构各构件的受力特点，选择合适的单元进行模拟，使建立的桥梁有限元模型能较为准确地反映结构实际的力学特性。曲弦桁梁桥上弦杆为钢管混凝土构件，采用双单元法[1]模拟，即在所有上弦杆对应节点上并行建立2 根梁单元，均采用beam189 单元分别模拟钢管混凝土构件的钢管和内部的混凝土。

下弦杆为开口钢箱梁，内部压注砂浆并穿钢绞线，其中下弦内设有26 根Φ30 的拉筋，为简化模型节省计算资源，仍采用多单元模式：在所有下弦杆对应节点上并行建立3 根梁单元和1 根杆单元，2 根梁单元采用beam189 单元分别模拟钢箱梁和箱内砂浆，1 根杆单元采用link8 单元模拟预应力钢绞线。主桁的腹杆和竖杆均采用beam189 单元模拟，这是因为曲弦桁梁上各构件单元划分较为稀疏，beam189 单元作为基于Timoshenko 梁理论的2 次3-D（3 节点）有限应变梁单元[2]，在梁节点数量较少的情况下也可以得到较为精确的单元内力结果。桥面端横梁、中横梁、风撑等杆件为变截面杆件，单元划分较密，均采用beam188 单元模拟，该单元为基于Timoshenko 梁理论的2 次2-D（2 节点）有限应变梁单元，其中端横梁及中横梁采用开口横梁截面建模。桥面板采用Shell63 壳单元模拟，偏于保守的只考虑现浇桥面板的厚度。

横撑两端各杆件与上弦对应节点采用自由度耦合（CP 命令）方式实现两者连接。为使建立的桥梁有限元模型能够反映结构真实动力特性，根据文献[3]中的方法进行了有限元模型修正，修正后选用的各种材料参数见表1。

表1 实桥有限元模型材料参数单元表

建立122 m 某下承式钢混组合桁架梁桥空间有限元模型，其中共划分1 890 个节点，3 254 个单元，全桥有限元模型及边界条件设置如图3 所示。

图3 全桥有限元模型及边界条件

3 全桥静力特性分析

在恒载作用下，钢桁梁桥的变形如图4 所示。由图可知，全桥最大下挠出现在跨中附近，挠度值为0.081 m。除桥面系之外的横梁及杆系结构变形如图5 所示，最大变形出现在跨中的横梁中心位置。

图4 全桥变形云图（含桥面板）

图5 横梁及杆系结构变形云图

在恒载作用下全桥的X 方向应力云图如图6 所示，由于网格太过密集，重要部件的应力云图已放大显示。由图6 可知，X 方向应力最大值与最小值均出现在主桁与端横梁的交接位置，最大拉应力为0.766×108Pa，最大压应力为0.193×109Pa，横撑与腹杆处应力均较小，且分布较为均匀。在恒载作用下全桥的Von Mise应力云图如图7 所示，其结果同样为纵梁与端横梁的交接位置出现了最大应力，数值为0.193×109Pa，与图6 最大压应力一致。

图6 全桥X 方向应力云图（部件放大显示）

图7 全桥Von Mise 应力云图（部件放大显示）

4 全桥模态分析

本文采用分块兰索斯（Block Lanczos）法[4]提取模态。Lanczos 算法用一组向量来实现Lanczos 递归计算。对初始向量进行多次迭代、正交化和规范化处理，利用正交和规范化形成的三对角系数矩阵的特征解与广义特征值之间的关系，求得广义特征值问题的前若干特征解[5]。与其他算法相比，精度高、运算快，更适合多阶模态的提取工作，全桥前4 阶振动模态汇总见表2，振动示意图如图8 所示。

图8 全桥前4 阶振动模态示意图

表2 全桥前4 阶振动模态表

5 结论

对某下承式钢混组合桁架梁桥进行参数化建模和有限元分析得出了以下的结论：

（1）在恒载作用下，全桥X 方向应力最大值与最小值均出现在纵梁与端横梁的交接位置，且Von Mise 应力最大值同样出现在该位置，在该桥今后的运维中纵梁与端横梁的交接位置是需要重点监测的部位。

（2）全桥在恒载作用下除端横梁位置外，其余各处应力分布均较均匀，其中横撑、曲桁、腹杆等连接构造密集处均未出现应力集中现象。

（3）模态分析表明该桥的第一阶振动模态为主桁横向的一阶振动，振动基频为0.383 34 Hz，第二阶振动模态为主桁的竖向一阶振动，振动频率为0.972 Hz，后续的高频模态均涉及桥面板的翘曲。